Механизмы электромагнитного излучения при неравновесном росте льда в переохлажденной воде Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.3

МЕХАНИЗМЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ НЕРАВНОВЕСНОМ РОСТЕ ЛЬДА В ПЕРЕОХЛАЖДЕННОЙ ВОДЕ

© А.А. Шибков, М.А. Желтов, А.Е. Золотов

Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Россия,

e-mail: shibkov@tsu.tmb.ru

Ключевые слова: система лед-вода; межфазный двойной электрический слой; электромагнитная эмиссия. Рассматривается механизм генерирования сигналов электромагнитной эмиссии при росте кристалла льда в разбавленном водном растворе бинарного электролита.

Известно, что рост льда в переохлажденной воде сопровождается характерными сигналами электромагнитной эмиссии (ЭМЭ). В настоящей работе рассматривается механизм ЭМЭ при росте тонкого кристалла льда в виде круглой пластины.

Интенсивность процесса разделения зарядов между жидкой и твердой фазами при замерзании слабого водного раствора примеси бинарного симметричного одновалентного электролита (№01, ЮТ4С1 и др.) определяется исходной концентрацией примеси С0 в жидкой фазе, скоростью фронта кристаллизации и и разностью межфазных коэффициентов распределения катионов и анионов К+ и К_.

Согласно [1], в начале затвердевания лед захватывает избыток катионов (для определенности будем считать К+ > К_), которые заряжают приповерхностный слой в твердой фазе, параллельный межфазной границе лед-вода. Противоположный заряд аккумулируется в воде по другую сторону межфазной границы. Катионная и анионная примесь во льду затем нейтрализуется более подвижными ионизационными дефектами ОН- и Н3О+, образующимися в результате термической диссоциации молекул Н2О. Нескомпенсированные ионизационные дефекты, остающиеся после нейтрализации, двигаются под действием электрического поля к растущей межфазной границе, сталкиваясь и нейтрализуя ионы раствора. В то же время противоположно заряженный слой движется впереди межфазной границы. Разность потенциалов между этими двумя слоями, рассматриваемыми здесь как конденсатор, называют потенциалом замерзания или межфазной разностью потенциалов и. В [1] показано, что потенциал замерзания

определяется величиной С0и (К+-К_) и с ростом скорости кристаллизации может достигать десятков и сотен вольт. Подобные представления, однако, нуждаются в корректировке применительно к рассматриваемой задаче о спонтанной кристаллизации пленки переохлажденной воды, по крайней мере, в связи с двумя обстоятельствами.

Отметим, что существующие модели эффекта Воркмана-Рейнольдса рассматривают квазиравновес-

ные, значения межфазных коэффициентов распределения К± ~ 10-3, что справедливо в случае сравнительно низких скоростей роста и ~ (10-5-10-4) см/с. На стадии взрывной кристаллизации скорость роста вдоль поверхности пластины меняется в интервале ~ (10-3 -10) см/с. Как известно, в пределе очень высоких скоростей и ^ да неравновесный, динамический коэффициент распределения К стремится к единице [2], т. к. примесь «не успевает» перераспределиться между фазами, и потенциал замерзания не превышает контактную разность потенциалов между кристаллом и расплавом (—0,1-0,3 В).

Количественный анализ динамического коэффициента распределения, в соответствии с работой [2], показывает, что при значении и, = 10-1 м/с, соответствующем скорости кончика пластины, КЛ~ 1, т. е. вблизи кончика не происходит перераспределения примеси, и он остается электрически пассивным. В то же время на боковой поверхности, растущей со скоростью и2=10-5 м/с, Кц ~ 10-2, в результате ДЭС образуется только на горизонтальных боковых поверхностях растущей ледяной пластины. Таким образом, растущую ледяную пластину можно моделировать в виде двух антипараллельных двойных слоев, расположенных на

расстоянии 2 Н друг от друга.

Для расчета распределения электрического поля кристаллизующейся пленки воды будем моделировать ее в виде дискового «сэндвича» радиуса Я, состоящего из нескольких слоев разнородных диэлектриков: двух симметрично расположенных сверху и снизу слоев воды толщиной Х-Н каждый с диэлектрической проницаемостью е2, двух антипараллельных двойных слоев заданной мощности х, заполненных внутри диэлектриком с проницаемостью е^, и слоя диэлектрика между ними толщиной 2Н с проницаемостью, равной проницаемости льда еь

В соответствии с расчетом, выполненным в [3], потенциал поля вне системы лед-вода определяется выражениями:

ф = ки, (1)

к — к1+к2 к1 =

2п( x 2 + R 2)З/2

k 2 _

3(є2 -1) • h(X2 - h2)(

1-

4x2 + R 2

(2)

(З)

где к - безразмерный коэффициент «передачи», который складывается из коэффициентов к! и к2, зависящих от геометрических параметров и/или физических свойств ледяной пластины и жидкой пленки соответственно, а У = 2пЯ2к - объем ледяной фазы. Для оценки соотношения между к! и к2 возьмем типичные для опытов по регистрации электрических сигналов при кристаллизации пленки значения: Я = 3 мм, х ~ Я, 2А. = = 180 мкм, 2к = (30-50) мкм, є2 = 81. Подставляя их в (1 - 3), получим к1 = 3*10-3, к2 = 10-6, т. е. к ~ к1. Следовательно, выражение для потенциала поля на оси пленки в виде диска можно записать в виде:

Взаимосвязь сигнала ЭМЭ с потенциалом замерзания U и объемом V1 в соответствии с выражениями (1-4) дает возможность, с одной стороны, по известному потенциалу замерзания измерять бесконтактно объем растущего льда, т. е. строить in situ кинетическую кривую фазового перехода, а с другой - при наличии условий для независимого контроля объема твердой фазы (например, оптическими методами) бесконтактно измерять межфазную разность потенциалов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Bronshteyn V. A., Chernov A.A. // J. Gryst. Crowth. 1991. V. 112. P. 129-145.

2. Braun R.J., Davis S.H. // J. Cryst. Growth. 1991. V. 112. P. 670-690.

3. Шибкое A.A. Диссертация ... д-ра физ.-мат. наук: 01.04.07. Белгород. Белгородский государственный университет, 2002. З85 с.

БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 09-02-97540-р_центр_а.

x

ф( x) =

UV

2п( x2 + R 2)З/2

(4)

Поступила в редакцию 15 апреля 2010 г.

Таким образом, аналитически установлена взаимосвязь между межфазной разностью потенциалов, возникающей при замерзании сильно переохлажденной воды (эффектом Воркмана-Рейнольдса) с потенциалом генерируемого в ходе кристаллизации квазистационар-ного электрического поля - сигналом электромагнитной эмиссии.

Shibkov A.A., Zheltov M.A., Zolotov A.E. Mechanisms of electromagnetic radiation during nonequilibrium growth of ice in supercooled water.

The mechanism of generation of the electromagnetic emission signals during an ice crystal growth in dilute aqueous solution of binary electrolyte is scrutinized.

Key words: ice-water system; interphase double electrical layer; electromagnetic emission.

99З