Механизм срыва капель при прямоточном течении газа и пленки жидкости Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

УДК 663.51

И. А. Дубков, Н. З. Дубкова, М. Р. Вахитов МЕХАНИЗМ СРЫВА КАПЕЛЬ ПРИ ПРЯМОТОЧНОМ ТЕЧЕНИИ ГАЗА И ПЛЕНКИ ЖИДКОСТИ

Ключевые слова: капля, газ, пленка жидкости.

Проведён анализ механизмов срыва капель с поверхности плёнки жидкости и предложен механизм и методика расчёта количества срываемой жидкости. Представленная в статье методика позволяет получить данные о количестве жидкости, срываемой с поверхности плёнки в цилиндрическом канале, и выявить характеристики жидкости, осевшей на поверхности плёнки за время прохождения волны расстояния равного длине трубки.

Keywords: drop, gas, liquid film.

The analysis of failure mechanisms drops from the surface of the liquid film and the proposed mechanism and the method of calculating the amount of the liquid breaks down. Presented in the article the method allows to obtain data on the amount of liquid coming off the surface of the film in a cylindrical channel, and to identify the characteristics of the liquid deposited on the surface of the film during the passage of the wave equal to the length of the tube distance.

Проблема очистки промышленных газовых выбросов является в настоящее время проблемой мирового масштаба [1].

Сравнительный анализ показал, что наиболее перспективным аппаратурным оформлением при совместной очистке пылегазовых выбросов являются мокрые способы очистки, реализуемые в плёночных аппаратах с интенсивными гидродинамическими режимами [2, 3].

Встречающиеся на практике режимы течения газожидкостных смесей в каналах многообразны. Они определяются большим числом факторов, таких, как объёмная концентрация фаз, плотности, вязкости, поверхностное натяжение и другие физические характеристики материалов фаз, скорости фаз, наличия фазовых переходов и химических реакций, диаметр, положение канала в пространстве, способ подачи фаз в канал и расстояние от входа в канал и т.д.

Дисперсно-кольцевые течения характеризуются срывом капель с поверхности плёнки и уносом их газовым потоком. Исследованиями [4] установлено, что по длине канала ~1м количество жидкости, перемещающейся в виде капель, может достигать более 70%.

Уноса капель определяется взаимодействием сил инерции, сил поверхностного натяжения, вязкости и действием турбулентных пульсаций газового потока. В литературе представлено достаточное количество механизмов срыва капель. Механизм, основанный на эффекте того, что у волн большой амплитуды при небольшой глубине слоя жидкости наблюдается увеличение крутизны с фронтальной части, что приводит затем к дроблению верхней кромки волны [5].

T.J. Hanratty и D.E. Woodmansee [6], изучая движение плёнки жидкости (5>3 мм) в горизонтальных каналах прямоугольного сечения, сделали предположение, что начало распыления может быть результатом всасывающего действия волны, обусловленного механизмом Кельвина-Гельмгольца. Этот эффект приводит к отрыву гребней волны. Механизм последующего дробления, по предположению авторов, определяется разрушением пузырьков газа, захватываемых волнами.

Исследование волновой структуры плёнки жидкости при сильном взаимодействии фаз показало

существование трёх различных типов волн: мелких (ряби), крупных и так называемых волн возмущения [7]. В большинстве экспериментальных данных [5,8] наблюдается значительное скопление капель у гребней волн возмущения, что позволяет сделать заключение о преобладающем срыве капель с гребней крупномасштабных волн - волн возмущения, что также показано в работе [9].

Рис. 1 - Срез жидкости с поверхности волны возмущения

Картина волновой структуры плёнки жидкости, полученная методом локальной электропроводности [4,7], представленная на рисунке 1, из которого видно, что волновая поверхность очень сложна и неоднородна и, что поверхность волн возмущения покрыта как крупными, так и капиллярными волнами (рябь). Таким образом, анализ всех имеющихся данных позволяет утверждать, что срыв капель происходит не с самих волн возмущения, а с крупных волн, находящихся на их вершине, т.е. волны возмущения не являются источником срыва капель, а являются лишь тем фактором, который способствует этому. Непосредственный срыв происходит с гребней крупных волн, находящихся на пике гребня

волны возмущения. Волна возмущения, распространяясь фронтом по всему сечению канала, накатывается на крупные волны и поднимает периодически их на свою вершину, и в момент максимального наложения амплитуд данных волн происходит срыв капель с поверхности крупной волны.

Предполагается, что срыв капель происходит с поверхности крупной волны, в тот момент, когда она находится на вершине волны возмущения, за счёт касательных напряжений, возникающих на срезаемой поверхности площадью S. Частота срывов с одной крупной волны будет равна,

1 =

(1)

где юв и юк - фазовая скорость волн возмущения и крупных волн; Хв - длина волн возмущения.

За время прохождения волны возмущения трубки t произойдёт п наложений волн или срывов жидкости с крупных волн, т.е.

п = ? • 1 (2)

На длине трубки I одновременно будет находиться пв волн возмущения, на которые будут подниматься крупные волны, т.е. общее число срывов за время 1 будет равно,

\

N = п • пв =— пВ

^в

(3)

где ^ - частота волн возмущения.

Число волн возмущения можно представить в виде

, I

пв = 1в —

Тогда

( , Л2

N = 1 • 1

(4)

(5)

Если объём жидкости, срываемой за один раз принять за V , то общий объём срываемой жидкости за время 1 будет

V = N • V = V • 1 • |в

' I ^

(6)

Количество жидкости, срываемой с поверхности плёнки в цилиндрическом канале длиной I, будет равно

I

Ц = 36001 • ^ • V—:

юв

м

„в Ччас,

В приведённой форме данное выражение запишется в виде,

= 1146.5; лС! = юв•D где С - внутренний диаметр канала.

Количество жидкости находящейся в объёме газовой фазы в виде капель в любой момент времени в приведённом виде равно,

Ц

-1 • Гв • V

— I (7)

(8)

ц = Ц* - Ц* 1_ 1_1 1_2

(9)

где Ц2

-2 - количество жидкости, осевшей на поверхности плёнки.

В работе [7] Ц* представлено как Ц*= А • |в • qm

Тогда

.* 1146.5 г , . , т Ц2 =-^1 • Гв • V - А • 1в • qm

(11)

В данном выражении неизвестным являются объём одного выброса.

Предполагается, что срыв жидкости с поверхности крупных волн, находящихся на поверхности волн возмущения, происходит по сечению площадью S, параллельному поверхности трубки (рис.1). Если приравнять капиллярную силу равную Fст = 2лРЭст силе, вызванной действием касательных напряжений по сечению площадью S, то получается,

тS = 2лРЭ ст (12)

где х - касательное напряжение по сечению площадью S, которое можно представить в виде,

R - а ДР ч

х = хо^" = ~2[ (R - а)

R

(13)

где а - расстояние от стенки трубки до среза (рис.1).

№ рис. 1 видно что Рэ и атах -80 , где атах -максимальная высота гребней крупных волн; 50 -остаточная толщина волны. Т о гд а у равне ние ( 1 2 ) запише тс я в в иде ДР

—(Р - а)S = 2л(актах-5о )ст (14)

или

Р - а =

4л(а^ах-5о )ст^ I

S •ДР

Площадь S можно определить по формуле, Б = 4л(Р - а)х/й272ИЬ где h и Ь находятся как (рис. 1)

h = атах +(а^ах - 50 )-а

ь = а - а^ах Тогда уравнение (15) запишется в виде,

(Р - а)2 =

(а^-ЗоИ

ДР^й^Т^Ыэ

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

из которого можно получить величину а - расстояние от поверхности трубки до среза. На рисунках 2

и 3 представлены зависимости z = а^ах + (а|^ах - 50)

и а от режимных параметров газа и жидкости.

Из рисунков видно, что срезается газовым потоком в основном самая вершина крупных волны, причём с увеличением скорости газа и плотности орошения сечение, по которому происходит срез жидкости, смещается к вершине крупной волны.

со„ -со

в

к

со

в

2

Vю в V

изломом кривои перепада давления и длины волн работы [7].

h, мм

Рис. 2 - Зависимость I и а от относительной плотности орошения при w , м/с: 1,1' - 27.8; 2, 2' -36.5

0.2

0.15

0.1

0.05

0

10

20 30 40 50 60 W,м/с

Рис. 4 - Зависимость высоты срываемого гребня волны h от средней скорости газа при q, м3/м • час: 1 - 0.454; 2 - 1.08; 3 - 2.5

Таким образом, подставляя данные, полученные по формулам (12)-(20) и (1) в формулу (8), можно получить количество жидкости, срываемой с поверхности плёнки в цилиндрическом канале длиной 1. Дальнейшая подстановка данных, полученных по формуле (8) в зависимость (11), позволяет выявить данные о количестве жидкости, осевшей на поверхности плёнки за время прохождения волны расстояния равного длине трубки.

Рис. 3 - Зависимость z и a от средней скорости газа при q, м3/м • час : 1,1' - 0.454; 2, 2' - 1.08; 3, 3' - 2.5

Объём срываемой за один раз жидкости с поверхности волны V может быть определён по зависимости,

S h

V = j dSj dh (20)

0 0

причём количество срываемой жидкости за один раз с одной волны, как видно из рисунка 4, уменьшается с увеличением режимных параметров жидкости и газа. С другой стороны, частота срывания жидкости с поверхности волн должна увеличиваться с ростом режимных параметров дисперсно-кольцевого течения, что приведёт к увеличению общего количества срываемой жидкости.

Из рисунка 4 видно также, что при скоростях газовой фазы < 25-30 м/с высота срезаемого гребня волны резко увеличивается. Это можно объяснить тем, что при скоростях газа <25-30 м/с наблюдается качественно иной механизм срыва жидкости с поверхности волны возмущения, что подтверждается

© И. А. Дубков - к.т.н., доц. каф. оборудования пищевых производств КНИТУ, opp-srv@rambler.ru; Н. З. Дубкова - к.т.н., доц. той же кафедры; М. Р. Вахитов - вед. инженер-технолог лаб. 1053, ФКП «Государственный научно-исследовательский институт химических продуктов», mkstu@mail.ru,

© I. A. Dubkov - Can. Sci.Tech., docent ка£ equipment of food productions of KNRTU, opp-srv@rambler.ru; N. Z. Dubkova - Can. Sci.Tech., docent ка£ equipment of food productions of KNRTU; M. R. Vakhitov, leading engineer, the «State research institute of chemical products» FCP, the laboratory in 1053, mkstu@mail.ru.

Литература

1. Г.Х. Гумерова, А.Н. Николаев, Вестник Казанского технологического университета, 17, 22, 274 (2014).

2. М.Р. Вахитов, Ю.А. Хакимова, А.И. Дубкова А.И., И.А. Дубков, А.Н. Николаев, Вестник Казанского технологического университета, 17, 1, 103-105 (2014).

3. И.А. Дубков, А.И. Дубкова, А.Н. Николаев, Вестник Казанского технологического университета, 17, 19, 263-266 (2014).

4. В.Н. Щербаков В.Н. Дисс. канд. техн. наук, КХТИ, Казань, 1975. 168с.

5. Дж. Хьюитт, Н. Холл-Тейлор, Двухфазные кольцевые течения. Москва, 1974. 408с.

6. D.E. Woodmansee, T.J. Hanratty, Chem. Eng. Sci., 24, 2, 299-307 (1969).

7. А.Д. Сергеев, Л.П. Холпанов, Н.А. Николаев, В.А. Ма-люсов, Н.М. Жаворонков, Инженерно-физический журнал, 29, 5, 843-846 (1975).

8. А.Я. Диденко, Вопросы теплофизики ядерных реакторов, Атомиздат. Москва. 1970. 2. 13-24.

9. Ф.Г. Ганиев, Н.А. Николаев, Машины и аппараты хим. технологии. Казань, 1975, С. 30-31.