Механизм с изменяющимся углом между осями валов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.83.06

М. Е. Лустенков, Е. С. Фитцова МЕХАНИЗМ С ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ УГЛОМ МЕЖДУ ОСЯМИ ВАЛОВ

Приведена конструкция и описан принцип работы механизма, включающего редуктор и карданные шарниры. Приведен кинематический анализ механизма. Исследована зависимость передаточного отношения от значений углов между осями валов.

Ключевые слова: передача, тело качения, универсальный шарнир, ролик, кинематический анализ.

В процессе работы некоторых механизмов угол между осями ведущего и ведомого валов может изменяться (машины и оборудование, используемые в машиностроительной, стекольной, деревообрабатывающей, бумажной промышленности и т. д.) [1]. В настоящее время для передачи вращения и соединения валов с перекрещивающимися осями применяются карданные шарниры. В некоторых случаях необходимо не только изменить направление вектора угловой скорости, но и увеличить крутящий момент на валу, одновременно снизив его частоту вращения. Например, эта задача актуальна для привода навесного оборудования тракторов в сельскохозяйственной, дорожно-строительной и уборочной технике. В этом случае можно применять привод, включающий карданные шарниры и понижающую передачу. Выбор механической передачи обусловлен предъявляемыми к ней требованиями: соосность ведущего и ведомого валов, малая осевая инерционность (малые габариты в радиальном направлении), высокая нагрузочная способность. Задачами данной работы являлись проектирование конструкции механизма, обеспечивающей возможность изменения угла между осями вращения его ведущего и ведомого валов со снижением скорости и увеличением передаваемого крутящего момента, а также кинематический анализ этого механизма.

Конструкция и принцип работы механизма. В последнее время разработчики новой техники все чаще обращают внимание на передачи с промежуточными телами качения (ППТК) [2]. В них нагрузка передается посредством шариков или роликов, перемещающихся по беговым дорожкам (кулачковым поверхностям) основных деталей передачи. ППТК обладают высокой нагрузочной способностью и малыми габаритами, так как передача мощности осуществляется по множеству параллельных потоков (тел качения). Малые радиальные габариты достигаются путем использования конструктивных схем с осевым перемещением центров масс тел качения. Передачи данного типа могут иметь высокий КПД при условии замены скольжения промежуточных тел их качением по соответствующим рабочим поверхностям.

Разработана конструкция механизма, объединяющая двойной карданный шарнир [3] и ППТК. Входное звено передачи посредством крестовины соединяется с входным звеном двойного карданного шарнира, а выходное звено ППТК аналогичным образом соединяется с выходным звеном шарнира. Карданные шарниры обеспечивают возможность изменения угла наклона осей валов, а ППТК увеличивает крутящий момент и снижает угловую скорость вращения. По сравнению с передачами других типов ППТК обладает существенными компоновочными преимуществами.

На рис. 1 представлена компьютерная модель разработанного механизма. Конструкция включает в себя ведущий вал 5, который соединен с вилкой 7 и внутренним кулачком 1 посредством крестовины 6. На наружной поверхности внутреннего кулачка 1 выполнена периодическая замкнутая дорожка 12. Тела качения (шарики) 4 размещаются на этой беговой дорожке, в осевых пазах 13 сепаратора 2 и на периодической замкнутой до-

рожке 11, выполненной на внутренней цилиндрической поверхности наружного кулачка 3. Сепаратор 2 соединен с вилкой 10 и ведомым валом 8 посредством крестовины 9. Вилки 7 и 10 устанавливаются друг относительно друга с помощью подшипника 14.

При вращении ведущего вала 5 вращаются крестовина 6, вилка 7 и внутренний кулачок 1. Внутренний кулачок 1 является входным звеном ППТК. В процессе работы передачи тела качения 4 движутся по периодическим замкнутым дорожкам кулачков 1 и 3 и одновременно по пазам 13 сепаратора 2, который является выходным звеном ППТК. Наружный кулачок 3 является остановленным звеном передачи. Сепаратор 2 вращает вилку 10, крестовину 9 и ведомый вал 8 всего механизма с редуцированием скорости и увеличением крутящего момента.

Передаточное отношение механизма зависит от числа периодов (волн) периодической замкнутой дорожки 12 (Z1) и периодической замкнутой дорожки 11 (Z3) и для рассматриваемой кинематической схемы определяется по формуле i' = 1 + Z3/Z1.

В модуле Motion simulation программы Siemens NX 8.5 [4] была смоделирована работа данного механизма. Ведущий вал 5 вращался с заданной угловой скоростью, равной 360 град/с. При этом он поворачивался относительно оси х (ось z - ось передачи) с угловой скоростью 5 град/c. В программе фиксировалась угловая скорость ведомого вала 8, которому также сообщалось вращение относительно оси y с угловой скоростью 5 град/с. Среднее значение скорости ведомого вала (сепаратора) относительно собственной оси оказалось равным 72 град/с. Это подтверждается теоретическими расчетами, так как передаточное число ППТК равно 5. Таким образом, доказано постоянство среднего передаточного отношения механизма при динамическом изменении угла наклона осей ведущего и ведомого валов.

Совершенствование конструкции ППТК. Компьютерное моделирование механизма для определения его кинематических характеристик проводилось с телами качения в виде шариков. Применение роликов позволяет повысить нагрузочную способность передачи, так как увеличивается длина контактных линий. Для повышения КПД передачи и изменения структуры потерь мощности было предложено использовать составные ролики. На рис. 2 поясняется структура усовершенствованной передачи и схема взаимодействия ее основных элементов.

Промежуточное тело качения (ролик) состоит из стержневой основы 1 (стержня), на которой размещены две втулки 2 и 3 с возможностью относительного вращения (рис. 2 а). Цилиндрическая поверхность 4 ролика и выступ 5 связаны со стержневой основой 1. Таким образом, ролик состоит из трех элементов, каждый из которых контактирует в про-

3 9 10 2 3 <f ¡1 12 13 ]4 I й 7 Я

Рис. 1. Компьютерная модель механизма

цессе работы передачи с соответствующей рабочей поверхностью основных звеньев ППТК. Втулка 3 контактирует с беговой дорожкой внутреннего кулачка, образованной торцевыми поверхностями кулачков 6. Втулка 2 контактирует с беговой дорожкой наружного кулачка, образованной кулачками 7, размещенными в корпусе. Стержень 1 взаимодействует с сепаратором 8. При этом цилиндрическая поверхность 4 ролика контактирует с пазом 9 сепаратора. Выступ 5 ролика размещается в углублении 10 и выполняет функцию стабилизатора, предотвращая перекос оси ролика в процессе его движения.

Рис. 2. Передача с составными роликами: а - схема взаимодействия ролика с основными звеньями передачи; б - экспериментальный образец механизма

Рассмотрим одну из возможных областей применения разработанного механизма. Карданные валы с универсальными шарнирами используют в системах управления автомобилей. Двухшарнирные валы применяют в приводах механизмов приводных орудий от вала отбора мощности тракторов при различных углах взаимного расположения трактора и прицепного орудия [5]. Разработанный механизм может применяться в конструкции двухшарнирных приводных валов и при этом работать в двух режимах: муфты и редуктора (рис. 3).

2 4 13 12 5

Рис. 3. Кинематическая схема двухшарнирного приводного вала со встроенной ППТК

В конструкцию узла входят входной 1 и выходной 2 валы, которые посредством крестовин 3 и 4 взаимодействуют с валом 5 и сепаратором ППТК 6 соответственно. На валу 5

48

закреплен внутренний кулачок 7 передачи (с однопериодной беговой дорожкой). Составные тела качения 8, содержащие промежуточные элементы 9 и 10, перемещаются по беговым дорожкам внутреннего кулачка 7, наружного кулачка 11 и вдоль пазов сепаратора 6. Наружный кулачок 11 закреплен в корпусе 12. При использовании тормозного устройства 13 механизм будет работать в режиме редуктора, при отсутствии торможения - в режиме муфты.

Кинематический анализ механизма. Значения угловых скоростей ППТК зависят от используемой кинематической схемы и определяются формулой Виллиса, как и у планетарной зубчатой передачи. Рассмотрим схему механизма, когда корпус ППТК связан со стойкой, и свяжем с ним неподвижную систему координат. Оси ведущего и ведомого валов могут поворачиваться относительно оси z на произвольные углы в1 и в2 соответственно (рис. 3). Ведущий и ведомый валы имеют угловые скорости вращения т1 и а2 соответственно, определяемые законами изменения углов поворота ф1 и ф2 в зависимости от времени.

Согласно теории карданной передачи [3], имеем следующую зависимость:

©1 _ cos 2 (ф1 ) ' 2 ' ' (1) ©1 cos (Ф1) COs( Р1)

где т1 - угловая скорость внутреннего кулачка ППТК; ф1 - угол поворота внутреннего кулачка ППТК.

После элементарных преобразований выражения (1) получим:

, 1 - cos 2 (ф >1П2(Р 1) © 1 = © 1-

cos( р 1)

Угловая скорость вращения сепаратора снизится с учетом передаточного отношения ППТК i' и определится по следующей формуле:

| 2 ' 2 ' = ©1 = © 1 1 - cos (ф 1 )sin (р 1)

©2 = ~Т = 7 cos( р 1) . (2)

Угловая скорость ведомого вала механизма с учетом выражения (2) будет равна

2 ' 2 _© 1 1 - cos (Ф 1)sin (р1) cos( р 2)

© 2 = —!--т-!-т--.

1 1 - cos ( ф 2 ) sin ( р 2 ) cos( р 1)

Передаточное отношение всего механизма i определится по известной зависимости i = а1 / а2. Предположим, что скорость ведущего вала постоянна: а1 = const. Тогда ф1 = a1t, где t - время. Ранее доказано постоянство мгновенного передаточного отношения ППТК [2], поэтому можно записать:

ф' = = arctg (tg(ф 1)cos( р 1))

Т 2 . ' . ' •

1 1

Передаточное отношение всего механизма i определится как функция угла поворота

входного вала ф1 и углов наклона осей валов р1 и р2:

1 - cos

arctg (tg(фi)cos( рi)) К 2 ,R ч -^- I sln ( р 2 )

1 = l

cos( р 1)

1 - cos 2 (arctg (tg (ф 1) cos( р 1))) sln 2 (р 1) cos( р 2 )

2

Проанализируем с помощью программы Mathcad, как изменяется передаточное отношение в зависимости от указанных параметров для механизма с угловой скоростью вращения ведущего вала ш1=100 с-1 и числом периодов беговых дорожек кулачков ППТК 71 = 1, 7э = 4, I' = 1 + 7э / 71 = 5 (рис. 4).

Рис. 4. Зависимость передаточного отношения от угла поворота входного вала

На основе компьютерного моделирования установлено, что передаточное отношение разработанного механизма зависит от углов наклона входного и выходного валов, а его среднее значение равно передаточному отношению ППТК. Неравномерность передаточного отношения зависит от сочетания значений углов в и ¡52.

Численный анализ выражения (1) показал, что в отличие от двойного карданного шарнира в разработанном механизме равенство углов в1 и в2 не приводит к равенству мгновенных угловых скоростей ведущего и ведомого валов. При увеличении угла в2 и постоянном угле в1 среднее значение передаточного отношения снижается (по сравнению с I'). При увеличении угла в1 и постоянном угле в2 увеличивается амплитуда колебаний значения I.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кожевников, С. Н. Карданные передачи / С. Н. Кожевников, П. Д. Перфильев. - Киев : Техника, 1978. -264 с.

2. Лустенков, М. Е. Передачи с промежуточными телами качения: определение и минимизация потерь мощности : монография / М. Е. Лустенков. - Могилев : Белорус. - Рос. ун-т, 2010. - 274 с.

3. Конструкция автомобиля. Шасси / под общ. ред. А. Л. Карунина. - М.: МАМИ, 2000. - 528с.

4. Официальный сайт компании «Siemens PLM Software». - Режим доступа: https://www.plm.automation.siemens.com/ru ru.

5. Кравченко, В. И. Карданные передачи: конструкции, материалы, применение / В. И. Кравченко, Г. А. Костюкович, В. А. Струк / под общ. ред. В. А. Струка. - Минск: Тэхналопя, 2006. - 409 с.

Материал поступил в редколлегию 14.02.14.