Механизм распространиения полос деформации Савара-Массона в сплавах системы Al-Mg Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.3

МЕХАНИЗМ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОЛОС ДЕФОРМАЦИИ САВАРА-МАССОНА В СПЛАВАХ СИСТЕМЫ Al-Mg

© А.А. Шибков, А.Е. Золотов, М.А. Желтов, А.А. Денисов

Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Россия, е-шаП: shibkov@tsu.tmb.ru

Ключевые слова: дислокации; полосы деформации; эффект Савара-Массона; неустойчивое пластическое течение; алюминий-магниевый сплав.

С помощью скоростной видеосъемки исследованы in situ пространственно-временные структуры полос макроло-кализованной деформации при неустойчивом пластическом течении сплава Al-Mg, деформируемого с постоянной скоростью роста напряжения. Показано, что основным механизмом развития деформационных скачков является каскадное размножение полос деформации Савара-Массона.

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время возрос интерес к изучению нелинейных эффектов в макрокинетике пластически деформируемого кристалла, обусловленных пространственно-временной самоорганизацией движения больших групп дислокаций - основных носителей пластического течения [1-4]. При изучении процессов переноса в нелинейных системах различают две задачи: прямую, когда заданы силы, а откликом являются неустойчивые потоки, и обратную, в которой заданы потоки носителей переноса, а исследуется сложный силовой отклик системы. Соответственно, неустойчивая пластическая деформация твердых тел на макроскопическом уровне проявляется в двух различных ситуациях: 1) при нагружении с постоянной скоростью роста напряжения (Ta = const регистрируется ступенчатая кривая деформации є(ґ) с амплитудой скачков до ~ 10 % (эффект Савара-Массона [5, 6]); 2) при деформировании с постоянной скоростью є a = const регистрируется зубчатая кривая изменения напряжения a(t) с повторяющимися скачками разгрузки («зубцами») системы машина-образец амплитудой до нескольких процентов (эффект Портевена-Ле Шателье (ПЛШ) [7, 8]). Скачки деформации или нагрузки сопровождаются пространственной самоорганизацией - локализацией пластического течения в полосах макролокализованной деформации [9].

Несмотря на общепринятое понимание существенной роли динамического деформационного старения дислокаций [10] и дальнодействующих упругих полей напряжений [11] в механизме распространения деформационных полос, многие вопросы остаются неясными. Наиболее важными среди них являются механизмы зарождения полос и роль размножения дислокаций в развитии неустойчивой прерывистой деформации.

В настоящей работе на основе прямых in situ исследований динамики деформационных полос с помо-

щью скоростной видеосъемки установлено, что в условиях нагружения с постоянной скоростью стa = const (прямая задача), основным механизмом развития скачка деформации амплитудой ~ 1-10 % является каскадное размножение полос деформации Савара-Массона -расширяющихся шеек, когда каждая граница полосы генерирует вторичную полосу и т. д. В результате эволюция пластической неустойчивости описывается бифуркационным «деревом», характерным для диссипативных систем, демонстрирующих явление хаоса и самоорганизации. Обнаруженный механизм неустойчивости принципиально отличается от механизмов распространения солитоноподобных полос ПЛШ в условиях заданного потока ea = const (обратная задача), поскольку эти механизмы рассматривают динамику консервативного (без размножения и аннигиляции) ансамбля дислокаций.

МЕТОДИКА

Материалом исследования был выбран алюми-ний-магниевый сплав АМг6 (Al-5,92 вес. % Mg-

0,61 вес. % Mn), применяемый в автомобильной промышленности и авиационной технике. Поликристалли-ческие образцы размерами 6x3x1,2 мм вырезали из листового проката и деформировали одноосным растяжением при Т = 300 °К в условиях проявления эффекта Савара-Массона, т. е. с постоянной скоростью роста напряжения стa после часового отжига при 723 °К и закалки. Скорость нагружения варьировали в диапазоне стa = 0,1-2,0 МПа/с. Ступенчатые кривые деформации e(t) (рис. 1) регистрировали с помощью контактного цифрового индикатора смещения 1D-C125 фирмы Mitutoyo с точностью 1 мкм и частотой 10 Гц. Для in situ исследования динамики полос макролокали-зованной деформации на оптически полированной поверхности образца и измерения тонкой временной структуры скачка деформации Ae(t) с отожженного образца

Рис 1. Пример ступенчатой кривой деформации

S(t )

алюминий-магниевого сплава АМг6 ( ó a = 0,2 МПа/с, T = 300 °K). На вставке показана форма фронта скачка деформации амплитудой около 6 %, частотой 500 Гц, использовали скоростную цифровую видеокамеру VS-FAST/G6 научно-производственной компании «Видеоскан». Обработка изображений состояла в вычитании с помощью компьютерной программы последовательных во времени изображений, например изображения n-го кадра из изображения (п+1)-го кадра. При такой методике обработки изображений выделяются контуры только движущихся объектов - распространяющихся полос деформации [6]. Видеосъемку вели со стороны грани 3x6 мм2. Затем строили корреляционную диаграмму y(t) - временную зависимость координаты y границы полосы относительно позиции зарождения первичной полосы. Эта диаграмма синхронизировалась с данными записи скачка деформации Ae(t) .

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Данные видеосъемки показывают, что на фронте ступени деформационной кривой зарождаются и распространяются до 20 полос деформации. В среднем на эволюцию одной полосы приходится около 0,5 % деформации образца. Типичный скачок деформации начинается с зарождения и расширения первичной деформационной полосы в центральной области образца. При нагружении с постоянной скоростью óa = const

помимо делокализации пластической деформации в расширяющихся полосах Савара-Массона характерной особенностью является каскадное размножение полос.

Фрагмент видеофильма, демонстрирующего начальную стадию развития каскада, представлен на рис. 2, а на рис. 3 - соответствующая корреляционная диаграмма y(t). Первичная полоса зародилась в центральной части образца (точа 0 на рис. 3). В первые

миллисекунды скорость расширения полосы составляет обычно несколько десятков см/с. Затем в ходе расширения полосы скорость перемещения ее границ падает, и когда она становится меньше приблизительно 0,5 см/с, то обе границы полосы в разные моменты времени, разделенные интервалом от 2 до 100 мс, генерируют вторичные полосы (см. кадры 40-43 и 58, 59 на рис. 2). Вторичные полосы, как правило, идентичны материнской полосе и также представляют собой расширяющиеся шейки, наклоненные под углом 55-63° к оси растяжения (кадры 3 и 43). Далее границы вторичных полос генерируют полосы третьего поколения и т. д. В результате развитие пространственно-временной неустойчивости на фронте ступени деформационной кривой описывается бифуркационным деревом, представленным на рис. 3 в виде корреляционной диаграммы уф. Из диаграммы видно, что корреляционная длина - расстояние между позициями зарождения новых полос - находится в интервале 1-3 мм, т. е. является макроскопической величиной, соизмеримой с размерами образца.

В качестве важного примера пространственновременной корреляции отметим формирование «деформационного диполя» (см. рис. 2 кадры 58, 59): двух вторичных полос, зародившихся почти одновременно, в пределах 2 мс, на границах материнской полосы и распространяющихся антипараллельно вдоль этих границ. Естественно предположить, что корреляционным полем является упругое поле полос: эволюция незавершенной полосы с избытком дислокаций одного механического знака создает изгибающий момент, а эволюция полосы с избытком дислокаций противоположного знака вызывает его релаксацию для уменьшения суммарного вектора Бюргерса дислокационного ансамбля.

На завершающей стадии достаточно крупного скачка деформации ( Дет >3 %) формируется «гигантская» полоса, которая расширяется на всю рабочую часть образца (рис. 3). Видимо, предшествующие полосы создают в материале структурные изменения, способствующие распространению такой макрополосы, например, более однородное распределение примесей и/или дислокационных источников.

Описанная выше эволюция пластической неустойчивости представляет яркий пример поведения нелинейной динамической системы, когда сила, действующая на систему, поддерживается постоянной (за время скачка Д/ и 0,5 с изменение внешней силы не превосходит ~0,1 %), а система ведет себя нелинейно в результате спонтанного возникновения каскада бифуркаций типа «вилки».

Таким образом, наиболее важный результат настоящей работы состоит в экспериментально установленной ключевой роли процесса каскадного размножения деформационных полос в развитии макроскопически неустойчивой деформации в условиях нагружения с постоянной скоростью возрастания напряжения.

Дополнительным аргументом, подтверждающим этот вывод, является согласие формы скачка деформации с логистической кривой Ферхюльста-Пирла, описывающей динамику размножения ограниченной популяции с учетом процессов иммобилизации. Согласно [12], дифференциальное уравнение размножения однородной популяции записывается в виде

Рис. 2. Результаты компьютерной обработки видеофильма, демонстрирующего начальную стадию развития каскада размножения полос деформации Савара-Массона. На временном интервале 10 мс (кадры 1-5) видно расширение «материнской» полосы; кадры 40-43 демонстрируют рождение вторичной полосы на правой границе материнской полосы, а кадры 58, 59 - рождение вторичной полосы на левой границе материнской полосы; эта вторичная полоса вместе с полосой третьего поколения на правой границе образуют «деформационный диполь» (кадр 59). Скорость видеосъемки 500 кадр/с

у, мм

0 ОЛ 02 03 04 05

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

и С

Рис. 3. Результаты синхронизации данных компьютерной обработки видеофильма динамики полос деформации и записи скачка деформации: 1 - корреляционная диаграмма у(Ґ) , 2 - форма фронта скачка деформации Дє(/) , 3 - логистическая кривая роста

х(Ґ) численности ограниченной популяции в модели Ферхюльста-Пирла. Стрелкой отмечен момент зарождения первичной полосы

формой реального скачка деформации - ступени на кривой нагружения (рис. 3, кривые 2 и 3) с весьма высоким коэффициентом корреляции к = 0,9984. Таким образом, мы предполагаем, что лавинообразное размножение дислокаций является доминирующим процессом на фронте макроскопического скачка деформации. Резкий рост на 2-2,5 порядка коэффициента упрочнения не соседних плато ступенчатой деформационной кривой можно объяснить резким ростом количества дислокаций на фронте скачка, а полосы деформации рассматривать как расширяющиеся домены активности дислокационных источников.

2

— = гх - сх , (1)

ж

где в данном случае х = Nd / Ы^т , а Ы^т - максимальное число свежих дислокаций в ансамбле. Решение этого дифференциального уравнения есть

х(/) = (1 + \е~г )-1, где Х = с / г , г - коэффициент размножения и с - коэффициент иммобилизации дислокаций. Несмотря на идеализацию, логистическая кривая Ферхюльста-Пирла качественно согласуется с

ЛИТЕРАТУРА

1. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Наука, 1979.

2. Малыгин Г.А. // УФН. 1999. С. 169, 979.

3. Лебедкин М.А. автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук. Черноголовка, 2002.

4. КришталМ.М. автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук. Тольятти, 2002.

5. Белл Дж. Ф. Экспериментальные основы механики твердых тел. М.: Наука, 1984.

6. Шибков А.А., Кольцов Р.Ю., Желтое М.А. и др. // Изв. РАН. Серия Физическая. 2006. № 70. С. 1372.

7. Portevin A. and Le Chatelier F. // Trans. Amer. Soc. Steel Treat. 1924. № 5. С. 457.

8. Franklin S. V., Mertens F. and Marder M. // Phys. Rev. E. 2000. № 62. С. 8195.

9. Chihab K., Estrin Y., Kubin L.P. et al. // Scri. Metall. 1987. № 21. С. 203.

10. Estrin Y. and Kubin L.P. in Continuum models for materials with microstructure / ed. by H.-B. Muhlhaus, J. Wiley. N. Y., 1995. Chap. 12. Р. 395.

11. Hahner P., Ziegenbein A., Rizzi E. et al. // Phys. Rev. 2002. B 65. Р. 134109.

12. Базыкин А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. Москва; Ижевск: Институт компьютерных технологий, 2003.

БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена в рамках реализации аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», рег. номер проекта 2.1.1/2747.

Поступила в редакцию 15 апреля 2010 г.

Shibkov A.A., Zolotov A.E., Zheltov M.A., Denisov A.A. Mechanism of propagation of the Savart-Masson deformation band in Al-Mg alloys. Spatio-temporal patterns of bands of macrolocalized deformation during unstable plastic flow of Al-Mg alloy, deformed with constant velocity of the stress growth, is studied in situ with used high-speed videotape. It is shown, that the main mechanism of development of deformation jumps is the cascade multiplication of the Savart-Masson deformation bands.

Key words: dislocation; deformation bands; the Savart-Masson effect; unstable plastic flow; aluminum-magnesium alloy.