CC BY
27
УДК 621.01
DOI 10.21661/r-464908 З.М. Умарова
Механизм перемещения материала и её характеристики
Аннотация
В статье приведены кинематическая схема механизма перемещения материала швейной машины и определение закона движения рейки при различных параметрах системы и её уравнение. Также определение конкретных значений линейной скорости точки Е рычага - рейки при перемещении материала в швейных машинах. Разработан механизм с накопителем энергии в виде конической пружины, который действует при горизонтальном перемещении рейки, и механизм выполнен в виде замкнутой кинематической цепи.
I Ключевые слова: рычажный механизм, пружина сжатия, упругая втулка, кинематический анализ, динамика, перемещение материала, главный вал, рейка, траектория, нагруженность, производительность.
Z.M. Umarova
Mechanism of material movement and its description
Abstract
The article provides the kinematics chart of mechanism of material movement of sewing machine and determination of law of lath motion at the different parameters of the system and its equalization. It also determins concrete values of linear speed of point E of lever - laths at moving of material in sewing machines. A mechanism is worked out with the storage of energy as a conical spring, that operates at the horizontal moving of lath and a mechanism is executed as the reserved kinematics chain.
I
Keywords: lever mechanism, spring of compression, resilient box, kinematics analysis, dynamics, movement of material, main billow, lath, trajectory, load, productivity.
Рекомендуемый механизм перемещения материала снабжен накопителем энергии в виде конической пружины который действует при горизонтальном перемещении рейки и механизм выполнен в виде замкнутой кинематической цепи.
Из расчетной схемы (рис. 1) видно, что для использования замкнутых векторных контуров выделены треугольники АВD, ВСD, ANH, MNH. При этом следует определить аналитические выражения для определения углов положение кри-
Рис. 1. Кинематическая схема механизма перемещения материала швейной машины
Engineering sciences
(i)
вошипов, шатунов и коромысла, а также положения точек E,K,F. При этом необходимо определить
Для этого воспользуемся методикой приведённой в работах [1-3]. Для рассматриваемых векторных контуров получим следующие векторные уравнения:
/2 + q = 1{, 1з + qx = 14,
l8 + q2 = l1 + l1; l9 + q2 = l10'
где, q17 q2 переменные по модулю векторы, определяющие положения точек B,N,D,H. Полученные векторные уравнения (1) спроектируем на координатные оси X и Y:
1г cosp + q cosp?1 - lx = 0; l3 cos p3 + q1 cos (pq -14 cos p4 = 0; l8 cos(8+q2 cos(q2 -11-11 = 0;
/9 соз^9 + д2 соз^?2 - /10 сов^о = 0; /231П^2 + д^тр^ = 0; /3 в1п р3 + д1 в1п рд1 + /4 в1п р4 = 0; - /8в1пр8 + д2в1ПРд2 = 0;
/9в1п Р9 + дг в1п рд2 -110в1п р = 0;
где, р1, рд1, р3, р4, р8, рд2 р9, р10 - углы между осью Х и соответствующих векторов. Из первого и пятого уравнения можно вычислить:
/2в1пр2
(2)
(q = arctg
Из A ABD согласно теоремы синусов
имеем:
q = l2-
sinp2
l1 -12 cos p2 l2 sln Р2
sin q2
sin
cos tg
l2 sin p2 l -l2 cosp2
(3)
Из третьего и седьмого уравнений подобным обрезом получим:
l8 sin p8
Pq2 = -
2 lj - lj -18 cos p8
Если учить из расчетной схемы p2 = p8 - о, тогда имеем
l8 sin(p2 + о)
q2 =-
sin
arctg
l8 sin(p2 + о) /j -12 -18 cos(p2 + о)
(4)
(5)
Используя теорему косинусов из A BCD и A NHM получим следующие выражения:
И = ¡4 + Ъ ~ cos(/4, ^ ); 2 2 2
U = h + Ч\ - 2hch cos(/3, ¿9 = А 0 + ft - 2/]0#2 COS(AO . ft До - ¡9 + <12 - 2/,^r2 cos(/9„
6)
Из полученных выражений (6) определим соответствующие углы:
I2 + а2 -I2 cos (/4J?1) = ^+?l /з'
21лЧл
(7)
cos(/9,ç2) =
2
+ ?2 "'i .
21loq2
£
2 l9q2
При этом законы угловых перемещений шатунов и двуплечих рычагов механизма перемещения материалов швейной машины будут определяется из выражений:
/з2 + q2 -142 I42 + qi2 -132 р3 _р + arceos-; р4 _р + arceos4 1 3 •
2/3 41 2/4 '
/2 + 42 — /2 '9 """ У2 '10 .
12 + 42 — 12
9 2 l0
= ty + arccos 9 2 10
2/9 42
/2 + 4 2 — / 2
^10 = tyq2 + arccos —^ ; (8)
10 4 2
Определим значения 4i и q2 из A ABD и ANH согласно теоремы косинусов:
41 = V/2 + /2 — /1/2 c0S
41 = V /8 + (А — А')2 — 2/8 (А + /1) cos(a + (р2 ) (9)
Полученье (9) поставляя в (2.8) получим:
sin <р2 /32 + /2: + /.2 — /? — 2/2/. cos = arc/g —2-—— + arccos-3-2-1-4-—-2 ■
I UJ.V/VV/0 I
/1 — /1 cos ty 2/3y¡ /22 + /f — /2/1 cos
;2 , ;2 , ,2 ,2
sin cp2 /. + /2 + /. — /3 — 2/, /. cos cp2
cp4 = arctg—2-—— + arccos-4 2 1 3 2 1
I OJL VUU J I-
/1 — /2 cos 2/4Л]/22 + /f — /2 /1 cos
Ч\*2 1 "1 2 ,2 , /2 , , /'\2 ,2
р _ /8sin(a + ffl2) + arccos l92 +182 + (/i + /у -192 - 2/8 (/i + li') cos(a + ^). (10)
рд _ arctg---—----- + arccos-. _ .
k - li -18 cos(« + ^2) 2/дЛ]/82 + (/1 + /')2 - 2/8 (/1 + /1')cos(a + р2)
р0 _ arctg + arccos/2 +12 + (/i + ^ -^ -2/8(/i + .
li -К -18 cos(« + P2) 2110ф2 + (/, + /1)2 - 2/8 (/, + /;)cos(a + р2)
Беря производные по времени р3, р4, (рд и (р10 угловых перемещений шатунов и двуплечих рычагов
механизма применения материала швейной машины из полученных выражений (10) находим угловые скорости. Формула для расчета угловой скорости коромысла:
dp3 /2р2 cosp2(/1 -/2 cosp2)-/22р2 sin2 р2 -4/2/1/3((2 cosp2^//22 + /12 -2/2/
dt ((1 — /2cos^2 )2 + /22sin2 (Р24//^4/А/22 + /12 — 2/2/1 cos^2)
— ((32 + /22 + /12 — /42 —2/2/ costy2 )• 2/2/1<ty2 sinty2 (32 + /22 + /12 — /42 — 2/2/1 costy2 ))/22 + /12 — 2/2/1 costy2
— 4 , ,, ,„ costy2y/2 + /1 — u^costy — ( 2
M 2 ■ -1 "2-1---^2/ (11)
Engineering sciences
Полученные выражения (3), (4), (7) подставляя во второе уравнение определим аналитические выражение для определения закона изменения угловых перемещений двуплечего коромысло и узла перемещения реки механизма перемещения материала в швейной машине:
р4 = arctg
l2 sin (2 l1 -12 cos (p2
((42 -132 )sin2 a
arctg
- + arccos-
l2sin^2 lj -12 cos (p2
\
+122 sin2 (p2
2l4l2 sin (p2 • sin
í
arctg-
l2sin^2
Л
12
/j -12 cos p2 у
Беря производное по времени от (2.11) определим закон изменения угловой скорости двуплечего коромысле p4 механизма перемещения материала:
(0А =
dt
+ -
(( -132 )sin2
dp4 dt
arctg
l2 cos (p2 • (/ -12 cos (p2) -1122 sin 2p2
(/1 - l2cos^2 )2 - l22sin2 P2
dt
+
l2 sin^2 -12 cosp2
l2 cosp2 (l1 -12 cosp2)-122 sin2 (p2 +122 sin2 (p2
(/1 -12 co( )2 - ^ЯП2 (p2
+
i
2/412 sin p2 • sin
arctg
l2 sin(2 l1 -12 cos (2
7 2, 2 • 2 , l2sin(2 ,7 2 • 2 ^ l4 l3 sin arctg—2-2--+12 sin p
l1 -12 cos p2
+
Z2 sin 2p2 ] • 2/a/2 sin p2 • sin
arctg
l2 sin(2 l1 -12 cos (2
(l22 -13) sin2
arctg
l2 sin (2 l1 -12 cos (2
+ sin2 (2
2l4l2 sin p2 • sin
arctg
l2 sin (2 l1 -12 cos (2
2l4l2 cos p2 • sin
arctg
l2 sin p2 l1 -12 cos(2
+ 2l1l2sin(2 •-
l2 cos (2 (/ - cos (2 ) - "2"^ sin2 (2 (/ -12 cos(2)2 -sin2 (2
(2.12)
Для упрощения задачи обозначим слагаемы через
l2 cos p2 (( - cos p2) -1122 sin p2 ^ =_2_
(( - l2cosp2 )2 - l2 sin 2 p2
5 = arctg
l2sin(2 l1 -12 cos (2
Тогда угловая скорость шатуна и механизма перемещения будет
[л(/2 - /32)sin2 /? + /22 sin2 <р2 • 2/4/2 sin<2 sin2^-(/42 - /32)sin2 ^ +12 sin2 <р2 ]•
(Ол =-!
A +-
д/(2l4l2 sin р2 sin 2ß)2 - (/42l32 sin2 ß +122 sin2 р2)•
• (2/j/2 cos (р2 sin ß + 2A2/1/2 sin (p2)[ dp2 2l4l2 sin p2 sin ß I dt
(2.13)
(14)
2
2
Учитывая, что двуплечем коромысла и угол между плечами СБ и ББ равно ( =< СОЕ, то линейная скорость точки Е определяем из выражения:
скр4 = ;
<4 = <4 + Р,
dt dt
ve=/4=/^ [ л+
! d<2 [ . [[(// -/32)sin2 Р + /22 sin2 <2 • 2/4/2 sin<2 sin2Р- (/42 -/32)sin2 Р + / ~;~2
sin <2
dt [ л/(2/4/2 sin <2 sin 2Р)2 - (/42/32 sin2 Р + /22 sin2 <2) •
(2/:/2 cos <2 sin Р + 2Л2/:/2 sin <2) |
(15)
2/4/2 sin <2 sin Р J
численным режиме задачи (15) можно определить конкретные значения линейной скорости точки Е рычага -рейки при перемещении материала в швейных машинах.
Литература
1. Коваленко В.В. Механизм двигателя ткани. Авторское свидетельство №924196-БИ / В.В. Коваленко, И.В. Лопандин. - 1982. - №13.
2. Умарова З.М. Механизм перемещения материала швейной машины. Малый патент 1500909, Бюлл. 679 / З.М. Умарова [и др.]. - 2015.
