Механизм формирования полос сдвига с ориентировками границ {HH } в ОЦК кристаллах Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 548.736.12

МЕХАНИЗМ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛОС СДВИГА С ОРИЕНТИРОВКАМИ ГРАНИЦ {НН1} В ОЦК КРИСТАЛЛАХ

© М.П. Кащенко, А.Г. Семеновых, В.Г. Чащина

Россия, Екатеринбург, Уральская государственная лесотехническая академия

Kashchenko M.P., Semenovykh A.G., Chashchina V.G. The mechanism of shear bands formation with {hhl} boundary orientations in bcc crystals. An analysis of observable shear bands with {hhl} boundary orientations in bcc crystals is carried out. It is shown that the concept of cristons (carriers of shear of a super-dislocation type) allows giving a simple interpretation of the experimental data. The restrictions on a spectrum of {hhl} orientations imposed by the requirement of cris-tons stability are considered.

Образование полос сдвига типично для стадии развитой пластической деформации. При выяснении механизма их формирования важна информация о кристаллографической ориентации: активных систем легкого скольжения, оси растяжения (сжатия), границ полос сдвига. Например, в [1] при деформации монокристаллов с ГЦК решеткой с осью сжатия вблизи [110] фиксировалось образование полос сдвига с границами типа (НМ), причем формированию полосы предшествовало наличие двух систем октаэдрического скольжения с пересекающимися плоскостями. В экспериментах [2] проводилось одноосное растяжение монокристаллов Fe-Ti-Mn с ОЦК решеткой. Ось растяжения была близка к [001] либо к [110]. При этом наблюдалась картина, подобная [1]: возникали полосы сдвига

с границами [НМ] с осью поворота решетки <1 1 0> в условиях действия двух активных систем скольжения. В таблице 1 [НМ] указаны на основе данных [2] и принадлежат интервалу наблюдаемых ориентировок, одновременно ограничивая его.

Ранее (см., напр., [3]) было введено понятие кристонов - носителей неоктаэдрического сдвига супер-дислокационного типа. Процесс генерации кристонов в ГЦК кристаллах осуществляется обобщенными источниками Франка - Рида, рабочие сегменты которых можно представить в виде жгутов из линий вытянутых

вдоль [1 1 0]. Полагая, что дислокации двух систем входят в жгут в соотношении п/т, рабочий сегмент (и соответствующий кристон) характеризуется вектором Бюргерса

Ь = Ь1п + Ь2ш , (1)

где Ь1, Ь2 - векторы Бюргерса единичных дислокаций основной и сопряженной систем скольжения. При определении ориентировок границ полос достаточно рассматривать лишь краевые (по отношению к [1 1 0] линии) компоненты Ь|| [ 112 ] и Ь2 || [112]. Считая ос-

новным скольжение по (111) плоскости, а сопряженным - по (11 1 ), из требования ортогональности b к нормали {hM} получаем связь:

h/£ = (n - m) / (n + m) , (2)

позволяющую объяснить наблюдаемую закономерность смены ориентировок границ полос нарастанием вклада сопряженной системы скольжения.

Цель работы: провести аналогичный анализ применительно к полосам сдвига с границами {НМ}, наблюдаемыми в кристаллах с ОЦК решеткой.

1. Связь ориентировок границ полос сдвига с составом кристонов. В ОЦК кристаллах в качестве равноправных плоскостей скольжения, не имеющих кристаллографических плоскостей с плотнейшей упаковкой, могут выступать { 112} , { 110} , { 123}, содержащие плотнейшее по упаковке направление <111>. Ограничиваясь анализом полос с границами {hhl}, скольжение по плоскостям { 123} можно не рассматривать. Рассмотрим вначале в качестве основной и сопряженной пару систем скольжения (211) [ 1 11], (2 11) [111]. Тогда из требования ортогональности вектора Бюргерса кристона b || [111]и + [ 1 11]m вектору нормали [Ihh] получаем:

h/£ = (n + m) / 2(n + m). (3)

Таблица 1

Активные Наблюдаемые Ориентация оси На- прав-

системы ориентировки поворота ление

скольжения границ полос решетки растя-

сдвига в полосе

сдвига жения

(211) [ 1 11], (211) [111] (22 13 13) (10 7 7) [0 1 1] [011]

(011) [111], (101) [11 1 ] Полосы сдвига не образуются (разрушение по плоскости ортогональной [001]) [001]

Из (3) (при выборе нижних знаков), в частности, видно, что скольжению по плоскостям (011) отвечают кристоны при произвольных, но равных между собой, значениях п = т, а наблюдаемым соотношениям к/ = = 13/22 и к/ = 7/10 соответствуют кристоны с составами п/т = 12/1 и п/т = 6/1.

Отметим, что с помощью пары систем скольжения

типа [110] <1 1 1> нельзя реализовать сдвиг по [НМ] плоскости с произвольным соотношением Н/1, так как линии пересечения <111> либо <001> пар таких плоскостей не лежат в [кМ] (исключение составляет скольжение по плоскостям [112] и [001 ].

К рассмотренным выше вариантам следует добавить варианты скольжения [110]<1 1 1>, [112]<11 1 > по пересекающимся плоскостям разного типа. Полагая

вектор Бюргерса кристона Ь коллинеарным п[11 1 ] ±

± т[1 1 1], из условия ортогональности Ь к [ИМ], получаем:

к/£ = (п + т )/ 2 п . (4)

Из (4) (при знаке минус), в частности, видно, что в случае п = т имеет место скольжение по кубическим плоскостям (001). Соотношения Н/1 = 13/22 и Н/1 = = 7/10, приведенные в таблице 1, могут быть получены из (4) (при выборе знака плюс) для кристонов с составами п/т = 11/2 и п/т = 5/2 .

2. Устойчивость кристонов и ориентировки границ полос сдвига. Степень неоднозначности состава кристона при описании с помощью формул (3) и (4) можно уменьшить, налагая дополнительные условия. Полагая, что для устойчивого кристона выполняется критерий Франка:

Ь2 > (пЬ)2 + (тЬ2 )2 , (5)

легко убедиться, что устойчивым кристонам соответствуют нижние варианты знаков в (3), (4). Ясно, что ориентировки (НМ) в [2] определяются генерацией кристонов при взаимодействии пар систем сдвига

[112]<111 >.

Сдвиг по кубическим плоскостям (001), который часто фиксируется экспериментально, обсудим отдельно.

Прежде всего отметим, что реализация подобного сдвига предполагает существование устойчивых кристонов, в состав которых обязательно входят дислокации, описывающие скольжение по плоскостям [110]. Во-первых, такой сдвиг возникает при одинаковых вкладах (п = т) систем скольжения по (112) и (110) плоскостям. Во-вторых, сдвиг по (001) плоскости может определяться кристонами, векторы Бюргерса кото-

рых в равных долях содержат векторы Бюргерса дислокаций, описывающих скольжение по ортогональным парам плоскостей семейства [110]. Действительно, условие генерации кристонов, описывающих в общем случае сдвиг в полосе с границами (НМ), требует выполнения условий ортогональности вектора Бюргерса

Ь кристона и линии пересечения плоскостей активных

систем скольжения Л к вектору [НМ]:

(Ь,[Ш]) = 0, (Л,[кк£]) = 0 . (6)

Последнее условие в (6) предполагает, что генерация кристона осуществляется обобщенным источником Франка - Рида, рабочий сегмент которого ориентирован вдоль Л . Заметим, что в случаях ориентировок границ (НН1), описываемых соотношениями вида (2),

(3), (4), Л коллинеарны направлениям <1 1 0>, лежащим в плоскостях [НН1]. Таким образом, условие ортогональности Л к вектору < кк£ > выполняется автоматически. Выбирая в качестве активных систем скольжения пару (101)[ 1 11], ( 1 01)[111], имеем Л| I [010]. Тогда второму из условий (6) удовлетворяют границы полос сдвига с векторами нормалей [ к 0 к ]. Требуя теперь, чтобы первое из условий (6) выполнялось для суперпозиционного вектора Бюргерса Ь 11 п[ 1 11] ± ± т[111], находим:

к/к = (п + т )/(т + п) , (7)

где устойчивому кристону соответствует нижний вариант расстановки знаков. Ясно, что случаю сдвига по кубическим плоскостям (001) отвечают устойчивые кристоны с составом п/т = 1. Сдвиг по плоскостям (100) описывается формулой (7) в случае неустойчивых кристонов того же состава (очевидно, что для описания этого сдвига существует устойчивый кристон, возникающий при взаимодействии пар систем скольжения с другими ортогональными плоскостями {110}).

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Требование (5) позволяет ограничить спектр возможных ориентировок границ [НН1] интервалом [112] - [110], не содержащим плоскости [001]. Взаимно дополнительный к указанному интервал ориен-

тировок границ полос сдвига [001] - [112] соответствует устойчивым кристонам, возникающим вследствие взаимодействия пар систем скольжения с плоскостями скольжения, принадлежащими различным совокупностям [112] и [110]. Формирование полос сдвига с границами [112] и [001] может быть связано и с кристо-нами, возникающими при взаимодействии пар систем скольжения из совокупности [ 110]<111>.

Отсутствие полос сдвига при ориентировке оси растяжения вдоль [001] направления, на которое обращают внимание в [2] (см. табл. 1), можно естественно объяснить, анализируя фактор Шмида для ожидаемой системы сдвига. Действительно, плоскости активных

НЫ

систем скольжения (101)[1 1 1], (011)[11 1 ] пересекаются по линии, коллинеарной [11 1 ] направлению. Учитывая, что при нагружении в направлении [001] вклады обеих систем скольжения должны быть одинаковыми (п = т), в качестве плоскостей результирующего сдвига можно ожидать плоскости (112). Очевидно,

однако, что для направления сдвига [1 1 0] краевой (по

отношению к [11 1 ] линии) ориентации, фактор Шмида при растяжении в [001] направлении равен нулю. Напомним [4], что именно краевая (по отношению к линии рабочего сегмента обобщенного источника Франка - Рида) компонента вектора Бюргерса кристона задает вместе с линией сегмента (в данном случае

[11 1 ]) ориентировку границ возможной полосы сдвига. То обстоятельство, что фактор Шмида для сдвига

(112) [11 1 ] достаточно высок (л/2/3 = 0,4714), в данном случае не играет роли, так как направление сдвига [11 1 ] соответствует чисто винтовой ориентации век-

тора Бюргерса, характеризующего рабочий сегмент источника. Ясно, что генерация соответствующих кристонов невозможна (сдвиг в направлении точек закрепления рабочего сегмента должен разрушить источник). Понятно, что в случае одноосного (вдоль [001]) нагружения кристаллов с ГЦК решеткой ситуация иная: тот

же фактор Шмида отвечает направлению сдвига [11 1 ],

ортогональному линии [1 1 0], коллинеарной рабочему сегменту источника.

Проведенное рассмотрение показывает конструктивность применения кристонной модели к описанию процесса формирования полос сдвига и в кристаллах с ОЦК решеткой.

ЛИТЕРАТУРА

1. Deve H.E., Harren S.V., Asaro R.S. Shear band formation in plane strain compression // Acta Metall. 1988. V. 36. № 9. P. 2435-2480.

2. Deve H.E., Harren S. V., Asaro R.S. Micro and macroscopic aspects of shear band formation in internally nitrided single crystals of Fe-Ti-Mn alloys // Acta Metall. 1988. V. 36. № 2. P. 341-365.

3. Кащенко М.П., Теплякова Л.А., Соколова О.А., Коновалов С.В. Формирование плоских полос сдвига с границами {123} в ГЦК монокристаллах // ФММ. 1998. Т. 86. Вып. 1. С. 43-47.