CC BY
23
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВИБРОЗАГЛУБЛЕНИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ КУЛЬТИВАТОРА КЛБ-1,7: МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
В.А. ЗЕЛИКОВ, доц. ВГЛТА, канд. техн. наук
Лесные почвы оказывают существенное сопротивление внедрению рабочих органов почвообрабатывающих орудий (плугов, культиваторов). Это обстоятельство приводит к сложности обеспечения необходимого для качественной обработки почвы заглубления орудия. Одним из путей решения проблемы является утяжеление орудия за счет дополнительного балласта (оснащение орудия ящиками для песка или камней). Однако при этом возрастают энергозатраты агрегатируемого трактора на движение орудия, особенно на технологические движения, не связанные с обработкой почвы (развороты, движение к месту обработки почвы и т.п.). Перспективным методом улучшения заглубления является сообщение вибрации рабочим органам [1].
Выполненное теоретическое исследование показало, что сообщение вибрации дисковым батареям культиватора КЛБ-1,7 приводит к увеличению глубины обработки примерно на 15...20 % (при частоте синусоидальных колебаний 12...20 Гц и амплитуде 5 см) без существенного увеличения энергозатрат. При этом эффект дополнительного заглубления зависит от углов установки дисковой батареи, однако для нормативных углов установки (угол атаки а = 30°, угол наклона к вертикали в = 5°) эффект ярко выражен.
Цель данной работы - разработать математическую модель механизма, сообщающего вибрацию рабочим органам культиватора КЛБ-1,7, и на основе модели определить параметры механизма, при которых вибрация будет иметь необходимую частоту и амплитуду. Моделированию подлежат механическая подсистема, так как необходимо воспроизвести взаимное движение трактора, рамы орудия, дисковой батареи, и гидравлическая подсистема: необходимо воспроизвести рабо-
[email protected]; [email protected]
ту гидропульсатора, соединительного шланга, гидроцилиндра.
При моделировании механической подсистемы культиватор рассматривается как плоский механизм, состоящий из двух твердых тел (рама культиватора и одна из дисковых батарей), для которых известны координаты центра тяжести (г, у.), масса да. и центральный момент инерции J а также движущегося с постоянной горизонтальной скоростью трактора (рис. 1) [2].
Тела связаны между собой в контактных точках (обозначаются индексами ij, где i - номер тела, j - номер контактной точки тела) некоторыми связями: с помощью шарнира (13-21), невесомых нерастяжимых тяг (01-11, 02-12) и гидроцилиндра (14-22). Для описания движения тел составляется система дифференциальных уравнений Лагранжа I рода с неопределенными множителями в виде
дФ
+ Е\
m xо ■ -s
s=1 dx
< m.
y о+Z^
1о
* дФ.
'is i0 ' / j ' ~s
i дУ]
1о
дФ s
Yi0 + s д
=1 дф
Ji ф 0 + ^\
10
Q",
Qy,
Qфг,
где Qxi, Qyi - декартовы составляющие равнодействующих сил, приложенных к i-му телу;
Q - соответствующий момент;
- неопределенные множители Лагранжа;
Фк - функции связей.
Для составления системы уравнений используется метод [2], согласно которому общая система уравнений составляется из уравнений-шаблонов для соответствующих связей (шарнир, тяга, гидроцилиндр).
114
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Дисковая батарея
Рис. 1. Представление культиватора в модели в виде совокупности твердых тел
Полученная система имеет следующий вид
1 1 f X' f Qx ^
1 0 1 vkJ Vи J
где M - квадратная матрица масс и моментов инерции размерностью 3n x 3n (n = 2 - количество подвижных тел);
T - прямоугольная матрица размерности 3n x 3nx (nx - суммарное число степеней свободы, которые «отнимают» у системы все наложенные связи);
T - транспонированная матрица T размерности 3nx x 3n;
O - нулевая матрица размерности 3nx x 3nv
Qx - вектор размерности 3n, где каждый элемент представляет собой сумму всех соответствующих коэффициентов правой части исходных уравнений-шаблонов, выбранных и вычисленных на основании описания массива связей, а также независимых возмущений;
U - вектор размерности n образующийся из совокупности коэффициентов U уравнений-шаблонов.
Для расчета сил, действующих на дисковую батарею со стороны лесной почвы, используется разработанная ранее модель, в которой почва, в соответствии с методом конечных элементов [3], представляется как совокупность большого количества шарообразных элементов (7000 элементов), взаимодействующих между собой и с дисковой батареей. Учет контактирующих в данный
момент времени элементов почвы с дисками культиватора позволяет рассчитать горизонтальную и вертикальную составляющие силы со стороны почвы на дисковую батарею.
Гидравлическая подсистема представляется в модели совокупностью трех отдельных элементов: гидропульсатора (полость, изменяющая свой объем с течением времени по синусоидальному закону), соединительного шланга (трубопровода) и гидроцилиндра. Полости гидроэлементов соединены между собой штуцерами, представляемыми в модели дросселями. При перемещении поршня гидропульсатора или поршня гидроцилиндра изменяются объемы V соответствующих полостей (m - означает индекс полости). Это приводит к изменению давлений Pm в полостях, причем данные изменения связаны зависимостью [4]
dPm E
dV ~ V ’
т т
где E - объемный модуль упругости рабочей жидкости.
Если давления в двух полостях, соединенных между собой, различаются, начинается перетекание рабочей жидкости из полости с большим давлением в полость с меньшим давлением, при этом расход Q определяется по известной зависимости
Q = kjsign(P -P hjlp -Pi,
где i и j - индексы полостей;
k - коэффициент дросселирования; sign(x) - функция, возвращающая знак переменной x.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
115
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Рис. 2. Схематическое изображение культиватора КЛБ-1,7, выводимое на экран компьютера в процессе компьютерного эксперимента
Рис. 3. Результаты моделирования: зависимости давлений в элементах гидросистемы от времени (а) и зависимость отклонения центра дисковой батареи от равновесного положения от времени Ax01(t) (б)
Возможность трубопровода упруго расширяться под влиянием давления в модели учитывается упругостью рабочей жидкости, то есть коэффициентом E.
Таким образом, в основе модели лежит система дифференциальных уравнений, определяющая эволюцию с течением времени механической и гидравлической подсистем культиватора, а также системы шарообразных элементов почвы. Для численного интегрирования системы используется модифицированный метод Эйлера [5]. С целью организации комплексного исследования механизма для виброзаглубления культиватора КЛБ-1,7 разработана специальная компьютерная программа на языке Object Pascal в интегрированной среде программирования Borland Delphi 7 (рис. 2). Программа позволяет проводить компьютерные эксперименты с моделью. В процессе компьютерного эксперимента трактор движется с постоянной го-
ризонтальной скоростью ктр и преодолевает путь, равный 10 м. При этом рассчитываются такие выходные параметры, как мощность, затрачиваемая на горизонтальное движение культиватора и на функционирование механизма для виброзаглубления, глубина обработки почвы, амплитуда вибрации дисковой батареи.
Спустя некоторое время после начала компьютерного эксперимента культиватор выходит на некоторую установившуюся глубину обработки, при этом переходные процессы в гидросистеме сменяются стабильным режимом ее работы (рис. 3).
В то время как амплитуда колебаний давления в гидропульсаторе составляет около
1,5 МПа, в соединительном шланге амплитуда ниже - около 1,0 МПа, в гидроцилиндре еще ниже - около 0,5 МПа (рис. 3 а). Снижение амплитуды по мере удаления гидроэлемента от гидропульсатора можно объяснить влия-
116
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
нием дросселирования в местах соединения гидроэлементов и в соединительном шланге. С этой точки зрения целесообразно использовать соединительный шланг по возможности большего диаметра.
Моделирование подтвердило работоспособность предлагаемого механизма для виброзаглубления. Механизм сообщает колебания дисковой батарее в продольном направлении со средней амплитудой около 4 см (рис. 3 б). Наблюдается существенная неравномерность колебаний дисковой батареи с течением времени. Это объясняется тем, что в рамках модели воспроизводится неровность рельефа и неоднородность структуры почвы, которые вызывают существенные флуктуации сил, действующих на дисковую батарею. Модель позволит в дальнейшем определить оптимальные параметры механизма для виброзаглубления: диаметр и ход поршня гидропульсатора, диаметр гидроцилиндра, расположение точек крепления гидроцилиндра, рабочее давление гидросистемы.
Таким образом, в рамках данной работы разработана компьютерная модель
механизма для виброзаглубления культиватора КЛБ-1,7, учитывающая процессы, происходящие в механической и гидравлической подсистемах культиватора, а также взаимодействие дисковой батареи с почвой. Модель подтверждает, что предложенный механизм для виброзаглубления достаточно эффективен, и позволяет определить его оптимальные параметры.
Библиографический список
1. Посметьев, В.И. Исследование динамического и вибрационного заглубления дисковой батареи культиватора КЛБ-1,7 / В.И. Посметьев, Л.Т. Свиридов, В.А. Зеликов и др. // Вестник МГУЛ - Лесной вестник. - 2009. - № 4(67). - С. 112-116.
2. Расчет и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ / Под ред. Е.Ю. Малиновского. - М.: Машиностроение, 1980. - 216 с.
3. Советов, Б.Я. Моделирование систем: учебное пособие / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - М.: Высшая школа, 1998. - 319 с.
4. Расчет и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ / под ред. Е.Ю. Малиновского. - М.: Машиностроение, 1980. - 216 с.
5. Инженерные расчеты на ЭВМ: Справочное пособие / под ред. В.А. Троицкого. - Л.: Машиностроение, 1979. - 288 с.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
117
