CC BY
28
I
Орипнальы досл1дження
Original Researches
Травма
УДК 617-089.2:615.477.67-001.89.573
НИКИФОРОВ Р.Р., КУЦЕНКО С.Н., КОСТАНДОВ Ю.А.*, РАМСКИЙ Р.С., ШИПОВСКИЙ И.Е.*, МИТЮНИН Д.А.. ЛЕЙ СЮЙ
ГУ «Крымский государственный медицинский университет им. С.И. Георгиевского» *Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского
МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ МЕТАЛЛООСТЕОСИНТЕЗА И РАСЧЕТ ЕЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
Резюме. Широкое внедрение в последние десятилетия интрамедуллярного блокируемого остеосинтеза показало необходимость исследования допустимых значений компрессии при использовании металлоконструкций, т.е. расчета на прочность системы «металл — кость». В статье представлены материалы исследования напряженно-деформированного состояния системы металлоостеосинтеза при использовании блокируемого фиксатора Блискунова. Для исследования напряженно-деформированного состояния конструкций использовались аналитические или численные расчеты, проводились натурные или модельные эксперименты. Анализ результатов расчетов напряженно-деформированного состояния модели системы «фиксатор — кость», проведенных для областей, наиболее опасных с точки зрения прочности при диаметре фиксатора 10 мм, диаметре блокирующих винтов 5 мм, диаметре компрессирующего винта 7 мм, позволяет сделать следующие выводы: задание компрессии путем перемещения компрессирующего винта больше чем на 1,5 мм приводит к смятию кости в зоне более 50 % площади сечения в местах блокирующих элементов и создает в стенках паза фиксатора напряжение, которое приближается к границе прочности титанового сплава; допустимым является задание компрессии путем смещения компрессирующего винта М-7 на величину до 1,0 мм, что соответствует одному его обороту после надежного введения в полный контакт отломков кости.
Введение
На современном этапе развития травматологии и ортопедии главным требованием к лечению переломов длинных костей и их последствий являются: стабильная фиксация, ранняя функция, отказ от внешней иммобилизации. Этим требованиям отвечает интрамедул-лярный блокируемый остеосинтез [1—6]. Прочность современных фиксаторов позволяет надежно удержать отломки до наступления консолидации перелома при сохраненной функции смежных суставов. Стабильность остеосинтеза увеличивает межотломковая компрессия, что привлекает хирургов к ее использованию. Компрессионно-блокируемый фиксатор Блискунова представляет собой монолитный стержень из титанового сплава ВТ-16, в котором имеются круглые отверстия с резьбой для дистального и продолговатое безрезьбовое отверстие для проксимального блокирования (рис. 1А). В проксимальном торце фиксатора находится отверстие для компрессирующего винта. Таким образом, внутрикостные фиксаторы Блискуно-ва обладают всеми свойствами современных компрес-сионно-блокируемых фиксаторов и имеют преимущество за счет дистального блокирования через резьбовое соединение, что увеличивает стабильность остеосин-
теза [1, 6, 7]. Разность же прочностных характеристик фиксатора и кости при выполнении неконтролируемой компрессии приводит к локальной деформации кости в области блокирующих элементов, к появлению напряженно-деформированного состояния фиксатора и блокирующих элементов, которое приближается к пределу их прочности. Широкое внедрение в последние десятилетия интрамедуллярного блокируемого остеосинтеза показало, что зачастую стабильная фиксация отломков «на операционном столе» в дальнейшем может приводить к появлению нестабильности, нарушению регенерации, излому металлоконструкции [3, 8, 9]. В связи с этим становится актуальным определение допустимых значений компрессии при использовании металлоконструкций, то есть задача расчета на прочность системы «металл — кость». В свою очередь, это требует изучения напряженно-деформированного состояния системы «металл — кость», которая пред-
© Никифоров Р.Р., Куценко С.Н., Костандов Ю.А., Рамский Р.С., Шиповский И.Е.*, Митюнин Д.А., Лей Сюй, 2013 © «Травма», 2013 © Заславский А.Ю., 2013
ставляет собой достаточно сложную биомеханическую конструкцию (рис. 1Б).
Цель исследования — определить допустимые значения компрессии при использовании внутри-костных компрессионно-блокируемых фиксаторов Блискунова.
Материалы и методы исследования
Для исследования напряженно-деформированного состояния конструкций использовались аналитические или численные расчеты, проводились натурные или модельные эксперименты.
Аналитические расчеты базировались на математических методах решения краевых задач, которые обычно сложны и трудоемки, а потому ограничены достаточно простыми геометрическими формами тел, граничными условиями и схемами нагружения. Проведение натурных экспериментов, требующих применения тех или иных датчиков нагрузки или деформации, в случае металлоостеосинтеза выполнить в клинических условиях практически невозможно. Сложность конструкции системы «фиксатор — кость», требующая рассмотрения поставленной задачи в трехмерной постановке, и значительное различие физико-механических свойств ее элементов делают проведение модельных экспериментов чрезвычайно сложным и
Рисунок 1. А — схема компрессионно-блокируемого фиксатора Блискунова; Б — схема металлоостеосинтеза плечевой кости: 1 — компрессирующий винт (стрелками указано направление компрессии);
2 — проксимальные блокирующие элементы;
3 — дистальные блокирующие элементы; 4 — проксимальный отломок; 5 — место перелома; 6 — дистальный отломок; 7 — внутрикостный компрессионно-блокируемый фиксатор
дорогостоящим, а адекватность результатов, полученных на моделях, реальным значениям в натуре — весьма сомнительной.
Численные методы исследования напряженно-деформированного состояния конструкций не ограничены ни формой ее элементов, ни способом приложения нагрузки и позволяют варьировать в широких пределах физико-механические свойства элементов конструкций. С распространением и совершенствованием вычислительной техники все вышеперечисленное способствует их широкому применению для решения широкого спектра задач механики твердого деформируемого тела.
Исследование напряженно-деформированного состояния системы металлоостеосинтеза было выполнено на базе отдела деформирования и разрушения материалов НИИ проблем геодинамики Таврического национального университета им. В.И. Вернадского.
В основе любого расчета на прочность лежит расчетная схема, включающая в себя геометрию конструкции и действующие на нее нагрузки. В дальнейшем, в зависимости от конечных целей расчета, определяются напряжения и деформации элементов конструкции. Затем на основе анализа полей напряжений устанавливаются наиболее опасные сечения. При этом в зависимости от свойств материала и условий работы конструкции используются те или иные гипотезы прочности. Естественно, что при создании расчетной схемы сложной конструкции прибегают к некоторой идеализации ее формы, при этом степень этой идеализации влияет на достоверность результатов расчета.
Рассмотрим основные этапы численного исследования прочности конструкции: построение физической модели, построение математической модели, метод исследования математической модели и анализ полученных результатов. Построение физической модели включает в себя идеализацию свойств конструкции и внешних воздействий. В практических расчетах учесть все имеющиеся особенности конструкции, материала, формы, нагрузки невозможно. Приступая к практическим расчетам, приходится заменять реальные тела некоторыми идеализированными объектами — механическими моделями. Определенной идеализации подвергается также и понятие «внешние силы и нагрузки». Таким образом, физическая модель может быть наделена лишь частью свойств реальной конструкции, что приводит к упрощению ее математического описания. От того, насколько удачно выбрана физическая модель конструкции, зависит в итоге трудоемкость расчета и точность его результатов.
Следующим этапом расчета является математическое описание поведения модели, или построение математической модели. В общих чертах она включает в себя входные и выходные данные и математически сформулированный оператор перехода от первых ко вторым. При математическом описании поведения модели часто вводятся дополнительные упрощающие предположения о характере отдельных свойств модели и ее материала.
В результате воздействия на тело внешних нагрузок его точки могут переместиться относительно друг друга в новые положения. В этом случае вектор перемещения можно записать в виде и = {и, и, и}, где и, и, и7 — проекции вектора перемещений на координатные оси х, у, т. соответственно. Разность перемещений двух соседних точек вызывает деформации в материале и связанные с ними напряжения. В общем случае линейные (е) и угловые (у) деформации, а также нормальные (ст) и касательные (т) напряжения в материале состоят из шести компонентов: е , е , е , у , У , У и ст , ст, ст, т , т , т . Для
х> У 7> > ху > 17х х у 7 ху у? 7х ^
упругих изотропных материалов, которые идеализированно рассматриваются в поставленной физической задаче, имеем следующие соотношения между напряжениями и деформациями, определяемые законом Гука [10]:
е = ст /Е — уст / Е — уст / Е,
X X' у' 7.'
е = ст / Е — уст / Е — уст / Е,
у у1 71 X1 >
е = ст / Е — уст / Е — уст / Е,
7 71 X1 у1 >
У = т / О
1 ху ху' *
У = т / О
'ут у7/ '
(1)
У = т / О
' 7х 7х' '
где Е и О — модули упругости и сдвига соответственно, V — коэффициент Пуассона, О = Е/ 2(1 + у) .
Система уравнений, которым должны удовлетворять всюду в образце компоненты напряжений, включает уравнения равновесия
дах дт,у дт„ -— +-— +—^ = 0,
дх ду дт.
д°у + дЪг + дтху = 0
ду дт дх
да, дт7Х д Ту;
-7— +—^ +—у— = 0 .
дт дх ду
(2)
д2е д2е д2е д2у 32у 32У
х V 7 ' ху ' у, ' 7х
ду2 дх2 дх2 дхду дуд7 д,дх
(3)
причем деформации связаны с перемещениями следующими соотношениями:
ди
ди
ди
__х. _ у . __.
х дх' у дх ' 7 дх '
дих диу диу ди! дих
'Уху ду дх ' "^У7 д, ду ' "Ух7 дх дх
(4)
Дополнительно к уравнениям (1) — (4) должны выполняться соответствующие граничные условия. При-
менительно к системе «фиксатор — кость» таковыми являются нижеприведенные.
На ненагружаемых поверхностях аппарата и кости поверхность материала свободна от напряжений, то есть
ст = т = 0.
(5)
На контактных поверхностях «+» и «—» реализуется условие непрерывности нормальной составляющей вектора напряжений и условие скольжения без трения
ст- = ст+; ст- = 0; ст+ = 0,
п п ' т ' т '
(6)
Соответствующие деформации ех, е, е, Уу, У7, Ух должны удовлетворять уравнению совместности
где стп; стт — соответственно нормальные и касательные к контактной поверхности составляющие вектора напряжений.
Для решения поставленной краевой задачи используется сертифицированный численный метод конечных элементов (МКЭ), являющийся основой статического прочностного анализа программного комплекса ANSYS. Система «фиксатор — кость» разбивается на большое количество малых по размеру элементов, называемых конечными. Считается, что конечные элементы взаимодействуют между собой только в ограниченном количестве точек — эти точки называются узлами конечных элементов. Основная задача решения — найти неизвестные перемещения узлов конечных элементов. По известным перемещениям далее определяются деформации, а по деформациям — напряжения.
Физическая модель «фиксатор — кость»
В исследовании кость моделировалась, как показано на рис. 2, конической трубкой (1) длиной 320 мм с разрезом (2) посредине ее длины и перпендикулярно ее оси, моделирующим перелом кости. Перпендикулярно оси трубки в каждой из ее частей для установки блокирующих винтов выполнялись по сквозному отверстию (3) диаметром 5 мм: одно — на 100 мм выше разреза, второе — на 100 мм ниже разреза. В месте установки верхнего блокирующего винта (4) внешний диаметр конической трубки составлял D1 = 24 мм, а внутренний диаметр — с11 = 15 мм. В месте установки нижнего блокирующего винта (5) внешний диаметр конической трубки составлял Б2 = 20 мм, а внутренний диаметр — с12 = 12 мм. Блокирующие винты (4) и (5) моделировались цилиндрическими стержнями диаметром 5 мм и длиной 30 мм. На этом же рисунке показана используемая система координат хоу.
Внутрикостный фиксатор для металлоостеосин-теза моделировался в виде цилиндрического стержня (1) длиной 270 мм и диаметром 10 мм, как показано на рис. 3. С одной стороны (верхней) вдоль его оси выполнялось на глубину 60 мм отверстие (2) диаметром 7 мм. С этой же стороны стержня в нем выполнялся сквозной паз (3) шириной 6 мм с закругленными краями на расстоянии 40-60 мм от торца стержня. С другой стороны (нижней) стержня перпендикулярно его оси выполнялось сквозное
отверстие (4) диаметром 5 мм на расстоянии 10 мм от торца стержня.
Сборка системы «фиксатор — кость» проводилась в следующей последовательности:
— стержень (1) с отверстиями и пазом вводился в нижнюю часть трубки (2) до совпадения выполненных в них отверстий (3), как показано на рис. 4А;
— нижний блокирующий винт (4) вводился в отверстия (4) в трубке (2) и стержне (1), как показано на рис. 4Б;
— верхняя часть трубки (5) надевалась на часть стержня (1) с пазом;
— верхний блокирующий винт (6) вводился в отверстие (3) в трубке и в паз в стержне, как показано на рисунках 2 и 4В;
— компрессирующий винт (8) диаметром 7 мм вставлялся в отверстие (7) в верхней части трубки до касания им верхнего блокирующего винта (6), как показано на рис. 4В.
Задание компрессии для остеосинтеза моделировалось заданием смещения их компрессирующего винта (8) вдоль оси фиксатора в направлении нижнего блокирующего винта (4) при запрещении осевого смещения (и" = 0)
Рисунок 2. Модель кости с переломом, блокирующие винты и используемая система координат:
1 — коническая трубка, моделирующая бедренную кость; 2 — разрез трубки, моделирующий перелом кости; 3 — сквозные отверстия в трубке для установки блокирующих винтов; 4 и 5 — верхний и нижний блокирующие винты соответственно
верхнего торца (9) стержня (см. рис. 4А), моделирующего внутрикостный фиксатор. При этом верхний блокирующий винт (6) передает деформацию сжатия верхней (5) и нижней (2) частям трубки, моделирующей кость.
В свою очередь, нижняя часть трубки (2) через нижний блокирующий винт (4) передает деформацию растяжения на стержень (1), моделирующий фиксатор. В итоге стержень (1) оказывается в состоянии растяжения, а обе части трубки (5) и (2) — в состоянии сжатия, что и моделирует состояние компрессии при остеосинтезе. При этом компрессия будет возрастать с увеличением смещения их компрессирующего стержня (8), определяемого в натуре вращением компрессирующего винта. Поскольку натурный компрессирующий винт выполнен с шагом резьбы 8 = 1 мм/об, легко определить величину его смещения: их = п8, где п — количество оборотов нагружающего винта.
При моделировании системы металлоостеосинте-за физико-механические свойства ее элементов были приняты такими же, как и натурных элементов, которые представлены в табл. 1, с учетом того, что все элементы устройства для металлоостеосинтеза выполняются из титанового сплава ВТ-16.
В качестве критерия прочности был принят критерий по максимальным растягивающим или сжимающим напряжениям, соответствующий первой гипотезе прочности [14]:
ст * И ,
где ст — действующее (расчетное) нормальное напряжение в элементе системы металлоостеосинте-за; ст — предел прочности, при котором наступает
Рисунок 3. Модель внутрикостного фиксатора для металлоостеосинтеза (объяснение в тексте)
Рисунок 4. Модель системы металлоостеосинтеза (объяснение в тексте)
предельное состояние, т.е. разрушение с образованием отдельностей или новых свободных границ, либо возникновение значительных остаточных деформаций.
Результаты и их обсуждение
Расчеты напряженно-деформированного состояния модели системы «фиксатор — кость» были проведены при величинах смещения нагружающего стержня 0,5 мм < их < 2 мм. Очевидно, что областями, наиболее опасными с точки зрения прочности, в аппарате являются стенки паза, т.к. они имеют наименьшую площадь сечения, блокирующие винты, а в кости — зоны ее контакта с блокирующими винтами. Поэтому на рис. 5-7 приведены примеры результатов расчетов напряженно-деформированного состояния модели системы «фиксатор — кость» именно для этих областей. На этих рисунках результаты расчетов приведены в виде изополей нормальных напряжений стх, действующих вдоль оси системы «фиксатор — кость», что достаточно наглядно показывает напряженное состояние ее элементов.
С целью оценки и анализа напряженного состояния элементов металлоостеосинтеза с учетом существенного различая их прочностных свойств при построении изополей напряжений стх использовались различные шкалы напряжений. При этом символы «Е + 09» или «Е + 10», указанные на рисунках в значениях единиц шкал после чисел, следует понимать как умножение соответствующих чисел на 1009 Па или 1010 Па. Наличие перед числами в значениях единиц шкал знака «-» означает действие сжимающих напряжений, а его отсутствие — растягивающих напряжений. Картины изополей напряжений стх в областях верхнего и нижнего блокирующих винтов системы металлоостеосинтеза в сечении хоу, проходящем через продольную ось системы, при различных значениях смещения нагружающего стержня их, рассчитанные в шкале напряжений, удобной для анализа напряженного состояния кости, приведены на рис. 5. Из представленной на рис. 5А картины изополей напряжений стх следует, что в кости в области ее контакта с верхним блокирующим винтом при их = 0,5 мм сжимающие напряжения не превышают 120 МПа, что составляет 0,75 от предела прочности кости на сжатие стКв = 160 МПа. При увеличении значения их до 1,0 мм (рис. 5В) в кости с ее внутренней стороны наблюдается на расстоянии 2,0-2,5 мм от верхнего блокирующего винта небольшая зона концентрации сжимающих напряжений глубиной « 1 мм, в которой напряжения сжатия пре-
вышают величину стКв. Эта зона захватывает лишь 18 % от площади сечения кости. Увеличение значения их до 1,5 мм приводит, как следует из рис. 5Д, к росту этой зоны до 50 % от площади сечения кости. Она наблюдается на расстоянии 1-6 мм от верхнего блокирующего винта и имеет глубину « 2,5 мм. Из этого можно сделать вывод о том, что при смещении компрессирующего стержня их более чем на 1,5 мм (полтора оборота компрессирующего винта) будет происходить значительное смятие кости в области ее контакта с верхним блокирующим винтом. Из представленной на рис. 5Б картины изополей напряжений стх следует, что при и = 0,5 мм в кости в области ее контакта с нижним блокирующим винтом с ее внутренней стороны наблюдается на расстоянии 0-0,5 мм от блокирующего винта незначительная зона концентрации сжимающих напряжений глубиной « 0,5 мм, в которой напряжения сжатия превышают величину стК. Эта зона захватывает около 1 % от площади сечения кости. При увеличении значения их до 1,0 мм (рис. 5Г) в кости с ее внутренней стороны происходит рост размеров этой зоны: она наблюдается на расстоянии 0-1,6 мм от нижнего блокирующего винта, имеет глубину около 0,5 мм и захватывает уже 40 % от площади сечения кости. Увеличение значения их до 1,5 мм приводит, как следует из рис. 5Е, к росту этой зоны до 58 % от площади сечения кости. Она наблюдается на расстоянии 0-3 мм от верхнего блокирующего винта и имеет глубину около 2,9 мм. Из этого можно сделать вывод о том, что при смещении нагружающего стержня их более чем на 1,0 мм будет происходить значительное смятие кости в области ее контакта с нижним блокирующим винтом. Из картин изополей напряжений стх, приведенных на рис. 5, следует, что величины напряжений сжатия в кости в области контакта с нижним блокирующим винтом значительно больше, чем в области контакта с верхним блокирующим винтом. Это легко объяснить различием приведенных ранее геометрических параметров кости в этих областях, в результате чего площадь сечения кости в месте установки верхнего блокирующего винта = — й2) больше площади сечения кости в месте установки нижнего блокирующего винта = к(Щ22 — й2) в
¿1 щ - й1
-
1,37 раза.
Картины изополей напряжений стх в областях верхнего и нижнего блокирующих винтов системы металлоостеосин-теза в сечениях хоу и хо7, проходящих через продольную ось системы, при различных значениях смещения ком-
Таблица 1. Физико-механические свойства материалов системы металлоостеосинтеза
Материал Модуль упругости E, МПа Коэффициент Пуассона у Прочность ов, МПа
Титановый сплав ВТ-16 1500 х 103 0,34 1050 (на растяжение)
Компактная кость 20х 103** 0,25 ** 160 (на сжатие) ***
Примечания: * — физические характеристики титанового сплава [11]; ** — физические характеристики компактной кости [12]; *** — физические характеристики компактной кости [13].
прессирующего стержня их, рассчитанные в шкале на- верхнем, и в нижнем блокирующих винтах системы
пряжений, удобной для анализа напряженного состояния металлоостеосинтеза растягивающие напряжения стрх
фиксатора, приведены на рис. 6 и 7 соответственно. не превышают 250 МПа, что составляет 0,25 от преде-
Из представленных на рис. 6 картин изополей на- ла прочности титанового сплава ВТ-16 на растяжение пряжений стх следует, что при всех рассмотренных стТд = 1050 МПа. Из картины изополей напряжений ст ,
значениях смещения нагружающего стержня и ив приведенной на рис. 6А, 6В и 6Д следует, что при вели-
Рисунок 5. Картины изополей напряжений стх в системе металлоостеосинтеза в областях верхнего (А, В, Д) и нижнего (Б, Г, Е) блокирующих винтов в сечении хоу, проходящем через продольную ось системы, при различных значениях смещения нагружающего стержня: их = 0,5 мм (А, Б), 1,0 мм (В, Г) и 1,5 мм (Д, Е) (объяснение в тексте)
чинах смещения нагружающего стержня их, равных 0,5 мм, 1,0 мм и 1,5 мм, на внутренней стороне (поверхности) стенки паза фиксатора растягивающие напряжения стХ не превышают 500 МПа (что составляет 0,5 от стТ), 750 МПа (что составляет 0,75 от стТ) и достигают 1000 МПа (что практически равно значению стТв ) соответственно.
Это же следует и из картин изополей напряжений стх, представленных на рис. 7. Следует отметить, что при смещении компрессирующего стержня их = 1,5 мм большая часть сечения стенки паза в фиксаторе оказывается под воздействием напряжений растяжения величиной стрх « 1000 МПа (рис. 7В), практически равной значению предела прочности титанового сплава ВТ-16
Рисунок 6. Картины изополей напряжений стх в системе металлоостеосинтеза в областях верхнего (А, В, Д) и нижнего (Б, Г, Е) блокирующих винтов в сечении хоу, проходящем через продольную ось системы, при различных значениях смещения нагружающего стержня: их = 0,5 мм (А, Б), 1,0 мм (В, Г) и 1,5 мм (Д, Е) (объяснение в тексте)
Рисунок 7. Картины изополей напряжений стх в системе металлоостеосинтеза в области верхнего блокирующего винта в сечении хог, проходящем через продольную ось системы, при различных значениях смещения нагружающего стержня: их = 0,5 мм (А); 1,0 мм (Б); 1,5 мм (В) (объяснение в тексте)
на растяжение ст^ = 1050 МПа. На остальной небольшой части сечения стенки паза в фиксаторе действуют растягивающие напряжения ст^ « 1250 МПа, которые превосходят величину стТв . Это означает, что при смещении нагружающего стержня их на 1,5 мм будет происходить разрушение устройства для металло-остеосинтеза.
Выводы
Анализ результатов расчетов напряженно-деформированного состояния модели системы «фиксатор — кость», проведенных для областей, наиболее опасных с точки зрения прочности при диаметре фиксатора 10 мм, диаметре блокирующих винтов 5 мм, диаметре компрессирующего винта — 7 мм, позволяет сделать следующие выводы.
1. Задание компрессии путем смещения компрессирующего винта более чем на 1,5 мм приводит к смятию кости в зоне более 50 % от площади сечения в области блокирующих элементов, что может в дальнейшем вызывать дестабилизацию системы «фиксатор — кость». Такое же значение компрессии приводит к созданию в стенках паза фиксатора напряжения, приближающегося к пределу прочности титанового сплава, а следовательно, может вызвать излом металлоконструкции.
2. Допустимым является задание компрессии путем смещения компрессирующего винта на величину до 1,0 мм, что соответствует одному его обороту после надежного введения в полный контакт отломков кости.
3. Исследование напряженно-деформированного состояния системы «фиксатор — кость» целесообразно провести для каждого типоразмера и дизайна фиксатора, что позволит исключить ряд технических осложнений и повысить качество остеосинтеза.
Список литературы
1. А.с. 1648426 СССР, МКИ А 61 В 17/58. Устройство для фиксации бедренной кости / А.И. Блискунов (СССР). — № 4708278/14; Заявл. 21.04.89; Опубл. 15.05.91; Бюл. № 18.
2. Гайко Г. В. Интрамедуллярный блокирующий осте-осинтез в лечении больных с закрытыми переломами длинных костей конечностей / Г.В. Гайко, А.В. Калашников, П.В. Никитин//Всник ортопед., травматол. та протезув. — 2007. — № 1. — С. 26-33.
3. Дергачев В.В. Интрамедуллярный блокирующий осте-осинтез: новая методика, новые сложности, осложнения /В.В. Дергачев и др. // Травма. — 2011. — Т. 12, № 4. — С. 20-23.
4. Practice of intramedullary locked nails / Chief editors K.S. Leung, G. Taglang, R. Schuettler. — Berlin; Heidelberg; New York: Springer Verlag, 2006. — 312p.
5. Климовицкий В.Г. Применение блокирующего интраме-дуллярного остеосинтеза в системе лечения диафизар-ных переломов костей нижней конечности / В.Г. Кли-мовицкий и др. // Всник ортопедн, травматологи та протезування. — 2008. — № 2. — С. 5-7.
6. Куценко С.Н. Блокируемый остеосинтез отечественными фиксаторами в системе лечения переломов длинных костей / С.Н. Куценко и др. // Материалы научно-практической конференции с международным участием «Хирургическое лечение, медицинская реабилитация, физиотерапия при переломах костей и заболеваниях. — К., 2008. — С. 34-35.
7. А.с. 1695906 СССР, МПК А 61 В 17/18. Устройство для фиксации фрагментов кости / А.И. Блискунов (СССР). — № 476436/14; Заявл. 12.10.89; Опубл. 07.12.91; Бюл. № 45. — 13 с.
8. Григорян А.С, Тумян Г.А., Санагян А.А., Погосян К.Дж. Осложнения при интрамедуллярном функционально-стабильном остеосинтезе длинных костей нижних конечностей // Сб. материалов I Международного медицинского конгресса Армении. — Ереван, 2003. — С. 98-99.
9. Куценко С.Н. Остеосинтез переломов плечевой кости и их последствий блокируемыми фиксаторами Бли-скунова / С.Н. Куценко и др. // Встник ортопедн, травматологП та протезування. — 2007. — № 2. — С. 51-55.
10. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. — М.: Наука, 1972. — 544 с.
11. Шаркеев Ю.П., Ерошенко А.Ю., Кашин О.А. и др. Объемный наноструктурный титан — материал нового поколения для стоматологии и челюстно-лицевой хи-
рургии // Сб. трудов «Актуальные вопросы стоматологии и челюстно-лицевой хирургии». — Новокузнецк, 2007. — С. 114-119.
12. Руководство по внутреннему остеосинтезу. Методика, рекомендованная группой АО (Швейцария) / М.Е. Мюллер, М. Альговер, Р. Шнейдер, Х. Вилингер: Пер. с англ. — М.: Л< Ыаг^тет, 1996. — 750 с.
13. кПр://Ьопе-8и^егу.ги/у1е^м/Ыотекашске8к1е_1_та1е-rialovedcheskiesvojstvakostnojtkani/
14. Кнетс И.В., Пфафорд Т.О., Саулгозис Ю.Ж. Деформирование и разрушение твердых биологических тканей. — Рига: Зинатне, 1980. — 320 с.
Получено □
НМфоров Р.Р., Куценко С.Н., Костандов Ю.А.*,
РамськийР.С., ШиповськийI.E.*, Мтюнн Д.А., ЛейСюй
ДУ «Кримський державний медичний унверситет
iM. C.I. Георпевського»
*Тавр'1йський нацюнальний унверситет
iM. B.I. Вернадського
МЕХАНКО-МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ СИСТЕМИ МЕТАЛООСТЕОСИНТЕЗУ Й РОЗРАХУНОК II НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ
Резюме. Широке впровадження в останш десятилитя ш-трамедулярного остеосинтезу, що блокуеться, показало необ-хщтсть дослщження допустимих значень компресп при ви-користант металоконструкцш, тобто задача розрахунку на мщшсть системи «метал — юстка». У статт надаш матерiали дослщження напружено-деформованого стану системи мета-лоостеосинтезу при використанш фжсатора Блискунова, що блокуеться. Для дослщження напружено-деформованого стану конструкцш використовувалися аналитичш або чисельш розрахунки, проводилися натурнi або модельнi експерименти. Аналiз результатiв розрахунюв напружено-деформованого стану моделi системи «фiксатор — истка», проведение для областей, найбшьш небезпечних з точки зору мщноси при дiаметрi фiксатора 10 мм, дiаметрi блокуючих гвинтiв 5 мм, дiаметрi компресуючого гвинта — 7 мм, дозволяе зробити наступт ви-сновки: завдання компресп шляхом перемщення компресуючого гвинта бшьше н1ж на 1,5 мм призводить до зминання кустки в зош бшьше 50 % площi ачення в мiсцях блокуючих елементiв та створюе в стшках паза фжсатора напругу, що на-ближаеться до межi мiцностi титанового сплаву; допустимим е завдання компресп шляхом змщення компресуючого гвинта М-7 на величину до 1,0 мм, що вщповщае одному його оберту тсля надшного введення в повний контакт вщламюв кустки.
NikiforovR.R., Kutsenko S.N., Kostandov Yu.A.*, Ramsky R.S., ShipovskyI.Ye.*, Mityunin D.A., LeiXui State Institution «Crimean State Medical University named after S.I. Georgiyevsky»
*Taurian National University named after V.I. Vernadsky, Simferopol, Ukraine
MECHANIC AND MATHEMATICAL MODEL OF METAL OSTEOSYNTHESIS SYSTEM
AND THE CALCULATION OF ITS STRESS-STRAIN STATE
Summary. The widespread introduction in recent decades of locked intramedullary nailing has shown the need for the study of valid values of compression when using metal osteosynthesis, i.e. calculating the strength of the «metal — bone» system. The paper presents the data on the study of stress-strain state of system for metal osteosynthesis using fixation device of Bliskunov. In order to study the stress-strain state of the structures we used analytical or numerical calculations, carried out full-scale or model experiments. Analysis of the results of calculations of stress-strain state of the model of the «fixator — bone» conducted for the areas most dangerous in terms of the strength in fixator diameter of 10 mm, locking screws diameter of 5 mm, compression screws diameter of 7 mm, leads to the following conclusions: compression by moving the compression screw more than 1.5 mm leads to the collapse of bone in the area of more than 50 % of the sectional area in locking elements and creates in groove walls the stress which is close to boundary strength of titanium alloy; tolerable compression is that caused by displacement of compression screws M-7 by up to 1.0 mm, which corresponds to one of its turnover after the introduction of bone fragments in a reliable full-contact.
