CC BY
59
УДК 631.316.022
механико-математическая модель рабочего органа культиватора для определения тягового сопротивления при действии вибрации
Н.Н. УСТИНОВ1, кандидат технических наук, доцент (e-mail:UstinovNikNik@mail.ru)
В.И. ПОДЦУБНЫЙ2, доктор технических наук, профессор (e-mail: poddubny@list.ru) A.C. МАРТЫНЕНКО1, аспирант Государственный аграрный университет Северного Зауралья, ул. Республики, 7, Тюмень, 625003, Российская Федерация
2 Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, просп. Ленина, 46, Барнаул, 626038, Российская Федерация
Резюме. Использование вибрации - один из способов снижения тягового сопротивления рабочих органов почвообрабатывающих машин. Предложена оригинальная методика создания вибрации рабочего органа культиватора путем подачи пульсирующего давления в полость его стойки. Изменяя параметры давления, можно задавать различные режимы колебания, что позволит снизить тяговое сопротивление. Для аналитического определения величины тягового сопротивления предлагаемого рабочего органа при действии вибрации с использованием прикладного программного пакета RecurDyn разработана механико-математическая модель культиватора КПЭ-3.8. Тяговое сопротивление определяли как сумму кинематической и динамической, обусловленной действием вибрации, составляющих. При описании силы трения между почвой и рабочим органом на основании анализа экспериментальных данных было задано снижение коэффициента трения с увеличением частоты вибрации. Моделировали движение культиватора при скоростях движения 5-15 км/ч и глубине обработки 5-15 см. Амплитуда пульсирующего давления в стойке составляла 2,45 МПа, 5 МПа, 7,35 МПа. При изменении частоты вибрации до 30 герц происходило снижение тягового сопротивления на 25 %. Увеличение давления в полости стойки приводило к незначительному росту сопротивления. колебания с резонансной частотой способствовали увеличению амплитуды колебаний и скорости вибрации. Продольные и поперечные колебания резонансной частоты вызывали неустойчивое движение рабочего органа по глубине и культиватора в горизонтальной плоскости. Это приводило к увеличению тягового сопротивления и ухудшению качества крошения почвы.
Ключевые слова: культиватор, рабочий орган, стойка, гибкий трубчатый элемент, гидравлический привод, тяговое сопротивление, вибрация.
Для цитирования: Устинов Н.Н., Поддубный В.И., Мар-тыненко А.С. Механико-математическая модель рабочего органа культиватора для определения тягового сопротивления при действии вибрации // достижения науки и техники АПК. 2017. Т. 31. № 3. С.
Обработка почвы - одна из самых энергоемких технологических операций в сельскохозяйственном производстве. Основные направления, позволяющие снизить ее энергоемкость, - использование в конструкции рабочих органов почвообрабатывающих машин упругих элементов [1] и пружинных стоек, активных рабочих органов [2]. Существующие конструкции виброприводов с использованием дебалансных вибраторов [3] и кривошипно-шатунных приводов [4] не получили широкого распространения из-за значительной металлоемкости и невысокой надежности при эксплуатации. Применение гидравлических импульсных приводов ограничивает отсутствие
рабочих органов, позволяющих работать в условиях значительного загрязнения и абразивной среды. Поэтому разработка рабочих органов, обеспечивающих передачу импульсного воздействия на почву и не имеющих узлов, работающих в условиях внешнего трения, - актуальная задача.
Для решения этой проблемы предложена конструкция рабочего органа культиватора [5, 6], С-образная стойка которого выполнена в виде гибкого трубчатого элемента, представляющего собой герметичную трубу некруглого поперечного сечения (рис. 1). Принцип его действия заключается в следующем. При подаче давления в полость стойки 2 через штуцер рабочей жидкости либо воздуха происходит деформация сечения, в результате чего её свободный конец с рыхлительной лапой 1 совершает перемещение. В случае подачи пульсирующего давления рыхлительная лапа совершает колебательные движения с определенной амплитудой и частотой, которые зависят от параметров давления. Изменяя эти параметры, можно задавать различные режимы колебания, что позволяет снизить тяговое сопротивление.
Рис. 1. Рабочий орган культиватора со стойкой в виде гибкого трубчатого элемента: 1 - гибкий трубчатый элемент; 2 - рыхлительная лапа.
На первом этапе создания рабочего органа культиватора с улучшенными эксплуатационными показателями целесообразна разработка его механико-математической модели, позволяющей установить оптимальные параметры пульсирующего давления в стойке, определить величину тягового сопротивления проектируемого рабочего органа при различных глубинах обработки почвы и скоростях движения в случае действия вибрации и без неё.
Цель исследований - разработка механико-математической модели культиватора с рабочим органом со стойкой в виде гибкого трубчатого элемента, обеспечивающего снижение тягового сопротивления при обработке почвы.
Условия, материалы и методы. Для определения тягового сопротивления рабочего органа культи— Достижения науки и техники АПК. 2017. Т 31. № 3
ватора при различных скоростях движения и глубинах обработки почвы, а также оценки влияния параметров вибрации (частоты пульсации жидкости и давления) на его величину, с использованием библиотек программного пакета RecurDyn [7] была разработана механико-математическая модель культиватора КПЭ-3.8 с предлагаемым рабочим органом.
Рама культиватора представлена как твердое тело, пневматические колеса соединены с рамой посредством сочленений, обеспечивающих их вращение относительно рамы. Для обеспечения прямолинейного движения культиватора в продольно-вертикальной плоскости с задаваемой скоростью использовали встроенную процедуру Motion. При описании взаимодействия колес с опорной поверхностью было принято, что вертикальная сила складывается из двух составляющих:
Fz = kzAz-Kxz,
где kz - вертикальная жесткость колеса; Az - вертикальная деформация колеса; а - коэффициент демпфирования; z - вертикальная скорость колеса.
Стойка культиватора была разбита на отдельные элементы, соединенные между собой упругими сочленениями с задаваемыми коэффициентами жесткости и демпфирования. Суммарная масса элементов равна массе стойки. Лапу культиватора моделировали как твердое тело с заданной массой и массово-геометрическими параметрами. Параметры рабочего органа: материал гибкого трубчатого элемента - сталь12Х18Н10Т; радиус центральной оси R=500 мм, размер большой полуоси сечения трубчатого элемента 2А*=70 мм; размер малой полуоси трубчатого элемента 2В*=30 мм; толщина стенки трубы h=4 мм; масса рыхлительной лапы 8,05 кг. Минимальное количество отдельных элементов, моделирующих стойку, определяли исходя из того, что число разбиений на отдельные элементы целесообразно уменьшать до тех пор, пока потенциальная энергия упругой деформации практически не меняется. В нашем случае это условие выполнялось при числе элементов равном 22.
На предварительном этапе была проведена вали-дация модели с целью определения коэффициентов жесткости и демпфирования, обеспечивающих упругие и демпфирующие свойства реального рабочего органа.
Вначале с использованием математической модели, представленной в [8] и программно реализованной в Matlab, были определены значения тяговых (изгибающих) моментов, возникающих при стати-
Рис. 2. 3D модель культиватора с экспериментальным рабочим органом в RecurDyn.
ческом действии различных внутренних давлений в стойке. Установлена резонансная частота стойки, равная 12,5 герц.
Затем в RecurDyn-модели культиватора (рис. 2) моделировали статическое нагружение стойки тяговым моментом при варьировании значений коэффициентов жесткости и демпфирования упругих сочленений и определяли величину отклонения угла постановки лапы ко дну борозды. Для определения резонансной частоты стойку нагружали действием периодического момента при варьировании часто-
Было установлено, что допустимое значение угла, равное 2°, и резонансная частота 12,5 Гц обеспечиваются при величине коэффициента угловой жесткости упругих сочленений равном 21107 Нмм. Значение коэффициента демпфирования определяли по результатам обработки диаграммы затухающих колебаний стойки культиватора после приложения к лапе ударной нагрузки, оно составило 7106 Н-с/мм.
При описании силы тягового сопротивления рабочего органа было принято, что она складывается из кинематической и динамической, возникающей из-за ударного действия импульса при вибрации на почву, составляющих.
Из анализа литературных источников в области исследования влияния вибрации на прочность почвы и грунтов можно сделать вывод, что на сегодняшний день нет единого мнения о природе процесса ее уменьшения. Экспериментально многими исследователями установлено снижение коэффициента трения при действии вибрации. В RecurDyn-модели был принят закон изменения коэффициента трения, аналогичный функции Step пакета RecurDyn, с учетом данных работы [9] (рис. 3):
f = f0 step(0, 0.33, 80, 0.05).
Частота, Гц
Рис. 3. Зависимость коэффициента трения f от частоты вибрации.
Для определения вертикальной и горизонтальной составляющих сил, действующих на лапу культиватора, использовали следующую методику. Было принято, что сила нормального давления на лапу постоянна для данного значения скорости и глубины обработки. Нормальное давление определяли по величине тягового сопротивления, установленного экспериментально при различных значениях скорости и глубины обработки при отсутствии вибрации. Из рассмотрения сил, действующих на лапу культиватора (рис. 1), следует, что
М= А,О СОвфр в1п(ф0 +а)
Сила трения определяется уравнением:
р 8ш(ф0+а)
Выражения для горизонтальной и вертикальной составляющих тягового сопротивления имеют следующий вид:
к = Иха созф0 • з1п(ф +а) * з1п(ф0+а)-созф '
йх0 сювфо • сов(ф +а) э1п(ф0 +и) • совф '
Математический алгоритм модели обеспечивает определение ударного импульса и динамической составляющей тягового сопротивления с использованием текущих значений виброскорости лапы.
Для поиска функциональной зависимости силы сопротивления от скорости движения агрегата, глубины обработки почвы, частоты вынужденных колебаний рабочего органа и давления в стойке при культивации с помощью предлагаемой механико-математической модели был проведен вычислительный эксперимент
Таблица 1. План вычислительного эксперимента для трех факторов
Фак- Фак- Фак- Глубина, Ско- Часто-
тор 1 тор 2 тор 3 см рость, км/ч та, Гц
3 2 3 15 10 30
2 1 2 10 5 20
3 1 1 15 5 10
1 2 2 5 10 20
3 3 2 15 15 20
1 3 1 5 15 10
2 2 1 10 10 10
2 3 3 10 15 30
(табл. 1). Его план реализован для трех значений амплитуды вибрационного момента 106-106 Н-м, 213106 Н-м, 306-106 Н-м, что соответствует амплитудным значениям внутреннего давления жидкости в стойке 2,45 МПа,5 МПа, 7,35 МПа.
результаты и обсуждение. Анализ зависимостей тягового сопротивления от глубины обработки и частоты вибрации при постоянном давлении жидкости в стойке и скорости движения (рис. 4), а также от скорости движения и частоты вибрации при постоянном давлении жидкости в стойке и глубине об-
Глубина обработки, см
5 0
Частота, Гц
рис. 4. Зависимость тягового сопротивления от глубины обработки и частоты вибрации при давлении жидкости в стойке 5 МПа и скорости движения 10 км/ч.
рис. 5. Зависимость тягового сопротивления от скорости движения и частоты вибрации при давлении жидкости в стойке 5 МПа и глубине обработки 5 см.
работки (рис. 5) свидетельствует, что при увеличении частоты вибрации происходит снижение тягового сопротивления. Например, при давлении жидкости в стойке 5 МПа, скорости движения 10 км/ч, глубине обработки 15 см и частоте вибрации 30 Гц тяговое сопротивление уменьшается с 3430 Н до 2572 Н, или на 25 %. В области резонанса отмечено замедление темпов снижения сопротивления, которое может быть объяснено появлением дополнительного динамического сопротивления вследствие повышения скорости вибрации в зависимости от глубины обработки на 400-500 % (рис. 6) и, соответственно, величины ударного импульса.
рис. 6. Зависимость скорости вибрации от глубины обработки и частоты вибрации при давлении жидкости в стойке 5 МПа и скорости движения 10 км/ч.
При давлении жидкости 5 МПа, скорости движения 10 км/ч и глубине обработки 5 см тяговое сопротивление для частот вибрации 10 и 20 Гц составляет 1245 и 1110 Н соответственно. Величина этого показателя без вибрации равна 1310 Н (рис. 7). Следовательно, снижения тягового сопротивления при вибрации с резонансной частотой 10 Гц составляет 5 %, 20 Гц - 15 %.
Повышение давления приводит к незначительному росту тягового сопротивления. При частоте 30 Гц с увеличением внутреннего давления жидкости с 2,45 до 7,35 МПа рост тягового сопротивления составляет около 5 % в относительном выражении. Влияние давления повышается с увеличением частоты вибрации.
X 1400
®
! 1300
а>
5 1 200
<[1100
с
8 1000
о
и 900
2 0 5 10 15 20 25 30
Частота, Гц
рис. 7. Зависимость тягового сопротивления от амплитуды изменения давления жидкости в стойке и частоты вибрации при скорости движения 10 км/ч.и глуЧине обработки 5 см: —•— - 7,35 Мпа; —• - - 5 Мпа; -о- - 2,45 МПа.
Увеличение тягового сопротивления с ростом амплитудного значения давления может быть объяснено повышением амплитуды колебаний рыхлительной лапы, что приводит к периодическому росту значения угла постановки к дну борозды и нестабильности движения рабочего органа по глубине.
Сопоставление результатов математического моделирования с данными, полученными в экспериментальных исследованиях, приведенными в работе [10], позволяет сделать вывод об адек-
ватности модели рабочего органа культиватора. Продольные и поперечные колебания резонансной частоты вызывают неустойчивое движение рабочего органа по глубине и культиватора в горизонтальной плоскости. Это приводит к увеличению тягового сопротивления и ухудшению качества крошения почвы. Таким образом, использование вибрации с частотой, близкой к резонансной, нежелательно.
выводы. Разработанная механико-математическая модель рабочего органа культиватора со стойкой в виде гибкого трубчатого элемента позволяет определять параметры его силового взаимодействия с почвой при действии вибрации и без неё. Модель может быть использована при конструировании и проектировании рабочих органов культиваторов со стойками в виде гибких трубчатых элементов для прогнозного определения их сил взаимодействия с почвой. По результатам математического моделирования и полевых испытаний сделан вывод, что изменение частоты вибрации до 30 герц вызывает снижение тягового сопротивления на 25 %. При увеличении давления жидкости в полости стойки происходит незначительное увеличение сопротивления. Колебания резонансной частоты вызывают ухудшение количественных и качественных показателей работы культиватора.
Литература.
1. Fenyvesy L., Hudoba Z. Vibrated tillage tools for energy saving // ARPN Journal of Agricultural Machinery Science. 2009. № 5. Vol. 4. Pp. 445-449.
2. Верняев О.В. Активные рабочие органы культиваторов. М.: Машиностроение, 1983. 80 с.
3. Использование вынужденных колебаний для снижения тягового сопротивления почвообрабатывающих машин / С.Н. Дроздов, И.З. Аширов, А.А. Сорокин, О.Я. Набокина//Известия Омского ГАУ. 2013. № 1. С. 46-48.
4. Soeharsono, Setiawan Radite P.A. Analytical study of self-excited vibration on single degree of freedom vibratory-tillage //ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2010. № 6. Vol. 5. Рр. 61-66.
5. Устинов Н.Н., Кокошин С.Н., Смолин Н.И. Рабочий орган культиватора/Пат. 2009136304 А, Российская Федерация. МПК А01В 39/20, А01В 35/20. опубл. 20.09.2011. Бюл. № 14. 3 c.
6. Устинов Н.Н. Рабочий орган культиватора / Сельский механизатор. 2015. № 12. С. 30-31.
7. Поддубный В.И., Поддубная М.Л. Разработка математических моделей механических систем с использованием прикладного пакета RecurDyn / Ползуновский вестник. 2015. № 1. С. 56-60.
8. Устинов Н.Н., Маратканов А.А., Смолин Н.И. Математическая модель активного рабочего органа культиватора со стойкой в виде гибкого трубчатого элемента // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1; URL: http://www.science-education.ru/121-17908(дата обращения: 18.03.2015).
9. Рутенко В.С. Триботехнический метод уменьшения энергоемкости разработки грунта землеройно-транспортными машинами // Строительство и техногенная безопасность. 2003. № 6. С. 50-51.
10. Маратканов А.А. Обоснование параметров рабочего органа культиватора со стойкой в виде гибкого трубчатого элемента: дис.... канд. тех. наук. Барнаул, 2015. 140 с.
MECHANICAL AND MATHEMATICAL MODEL OF WORK TOOL OF CuLTIVATOR FOR DETERMINATION OF SOIL RESISTANCE AT VIBRATION ACTION
N. N. ustinov1, V.I. Poddubny2, A. S. Martynenko1
State Agricultural University of Northern Trans-Urals, ul. Respubliki, 7, Tyumen', 625003, Russian Federation 2 PolzunovAltai State Technical University, prosp. Lenina, 46, Barnaul, 656038, Russian Federation
Abstract. The use of vibration is one of the ways to reduce the soil resistance of work tools of tillers. We offer an original method for creating vibration of a work tool of a cultivator by applying pulsating pressure in the cavity of its tine. By changing the parameters of pressure, different modes of vibration can be set that will reduce soil resistance. For the analytical determination of the draft value of the proposed work tool under the action of vibration a mechanical and mathematical model of the cultivator KPE-3.8 was developed using RecurDyn application software package. The draft was defined as the sum of kinematic and dynamic, caused by the vibration, components. On the basis of analysis of experimental data, in describing the frictional force between the soil and the work tool the reduction of the friction coefficient was set with an increase in vibration frequency. The movement of the cultivator was simulated at speeds of 5-15 km/h, and the depth of processing of 5-15 cm. The amplitude of the pulsating pressure in the tine was 2.45 MPa, 5 MPa, 7.35 MPa. With the change of vibration frequency up to 30 Hz the reduction of draft by 20-25 % occurred. The increase of pressure in the tine cavity caused the slight increase in the resistance. Vibrations with the resonance frequency contributed to the increase in vibration amplitude and rate. Longitudinal and transverse vibrations of the resonant frequency caused an unstable movement of the work tool in the depth and horizontal direction. This led to the draft increase and deterioration in the quality of soil crumbling.
Keywords: cultivator, work tool, tine, flexible tubular element, hydraulic drive, draft, vibration. Acknowledgement. Authors present great thanks to Prof. Nikolai Smolin for his priceless contributions to the paper. Author Details: N.N. Ustinov, Cand. Sc. (Tech.), assoc. prof., (e-mail:UstinovNikNik@mail.ru);V.I. Poddubny, D. Sc. (Tech.), prof.; A.S. Martynenko, post graduate student.
For citation: Ustinov N.N., Poddubny V.I., Martynenko A.S. Mechanical and Mathematical Model of Work Tool of Cultivator for Determination of Soil Resistance at Vibration Action. Dostizheniya nauki i tekhniki APK. 2017. Vol. 31. No. 3. Pp. (in Russ.).
