CC BY
55ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
УДК 532+ 621.64/. 69
М.В. Лурье1, e-mail: lurie254@gubkin.ru
1 ФГБОУ ВО «РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина» (Москва, Россия).
Механика пробкового течения газа и жидкости в горизонтальном трубопроводе
Рассматриваются механизмы совместного движения жидкости и газа в горизонтальном трубопроводе в так называемом пробковом режиме. В таком режиме структура газожидкостного потока представляет собой продолговатые газовые полости, движущиеся по верхней образующей трубы или канала и чередующиеся с пробками жидкости, заполняющей поперечное сечение полностью. Утверждается, что в жидких пробках происходит систематическая ротация частиц жидкости, поскольку фронт каждой пробки движется со скоростью большей, чем скорость составляющих ее частиц. На фронте пробки образуется бурун жидкости, поддерживающий существование пробки. Вместе с тем такой бурун является подвижным местным сопротивлением, на котором потери давления равны потерям давления в жидкой пробке. На основе законов механики получены выражения для скоростей течения газа и жидкости, а также найдена связь между расходным и истинным газосодержанием, позволяющая рассчитывать параметры течения, в том числе гидравлические потери. Доказывается, в частности, что потери давления в той части трубопровода, которая занята жидкими пробками, вдвое превышают потери давления, рассчитанные по формуле Дарси - Вейсбаха.
Ключевые слова: двухфазное течение, газ, жидкость, горизонтальный трубопровод, пробковый режим, бегущая пробка, фронт жидкости, гидравлический прыжок, головной бурун, законы сохранения, расходное и истинное объемное газосодержание, длина пробки, гидравлические потери.
M.V. Lurie1, e-mail address: lurie254@gubkin.ru
1 Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education Gubkin Russian State University of Oil and Gas (National Research University) (Moscow, Russia).
Mechanics of Horizontal Two-Phase Slug Flow in Pipeline
The mechanisms of the joint motion of liquid and gas in a horizontal pipeline in the intermittent so-called «slug-flow» mode are studied in this paper. The structure of the gas-liquid flow in such mode is presented by oblong gas bubbles moving along the upper part of the channel and alternating with slugs of liquid completely filling its cross section. It is asserted that in liquid slugs the fluid particles are systematically rotated, since the front of each slug moves with a velocity greater than the velocity of particles the slug consists of. At front of each slug a liquid breaker is formed, which supports the existence of the slug itself. Such breaker is considered as a movable local resistance at the same time, where pressure loss is equal to frictional losses in the liquid slug. According to the basic laws of mechanics, expressions for velocities of gas and liquid flow are obtained and a connection between the consumption and the true gas content is found. That allows the calculation of flow parameters including hydraulic losses. In particular it is proved that the pressure loss in that part of pipeline occupied by liquid slugs is twice the frictional losses calculated using the Darcy-Weisbach formula.
Keywords: two-phase flow, gas, liquid, horizontal pipeline, slug mode, running plug, fluid front, hydraulic jump, head breaker, flow and volume gas content, plug length, hydraulic losses.
Несмотря на большое прикладное значение теории совместного течения жидкости и газа в трубопроводе, она до сих пор не имеет логического построения и в большинстве случаев изобилует эмпирическими зависи-
мостями, содержащими множество опытных коэффициентов. Как правило, теория дает приемлемые результаты в одних случаях и оказывается непригодной в других. Кроме того, анализ литературы по теории газо-
жидкостных течений констатирует практическое отсутствие работ, посвященных механизмам происходящих процессов и исследованию причин возникновения того или иного режима течения.
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
Газ Gas
_ h(x)
Газ Gas
' «W — Plug
Пробка-жидкости Plug liquid-
Рис. 1. Пробковый режим течения газа и жидкости Fig. 1. Plug gas and liquid flow
1--D
H Газ Gas . — Жидкость ~ — Liquid — 1 я - - * s
К _
Рис. 2. Бегущая волна вытеснения жидкости газом Fig. 2. Traveling liquid-gas dislocation wave
Если речь идет о течениях газожидкостной смеси в горизонтальных (или близких к горизонтальным) трубопроводах, то наиболее часто встречающимся режимом таких течений является так называемый пробковый режим. Эксперименты показывают, что если газ и жидкость непрерывно закачивать в горизонтальный трубопровод,то на некотором расстоянии от начального сечения возникает квазипериодическая бегущая структура, состоящая из продолговатых включений газа, разделяемых пробками жидкости, полностью заполняющей сечение трубы (рис. 1). В таком течении газ в трубопроводе движется по верхней образующей трубы над жидкостью в виде продолговатых включений, чередующихся с пробками из жидкости, в которых жидкость движется полным сечением. В пробках сечение трубы полностью заполнено жидкостью, движущейся с некоторой скоростью V, в то время как на участках под газовыми включениями, где сечение трубы заполнено жидкостью лишь частично (Л0 < Н), скорость жидкости равна 0, т. е. она покоится. Транспортировка жидкости в пробковом режиме течения происходит следующим образом. Передний фронт каждой пробки жидкости движется со скоростью большей, чем скорость составляющих ее частиц, поэтому первоначально неподвижные частицы жидкости под газовым пузырем (снарядом) скачком переходят в жидкую пробку. Затем частицы жидкости некоторое время движутся вместе с пробкой, постепенно отставая от нее, и в конце концов оказываются на заднем фронте пробки. После этого частицы жидкости
тормозятся до полной остановки и далее остаются в покое под газовым снарядом, пока передний фронт очередной жидкой пробки не подхватит их и не перенесет еще на некоторое расстояние по ходу течения.
В статье рассматриваются вопросы, почему формируется снарядное течение газожидкостной смеси, какими силами оно поддерживается и каковы его параметры.
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Основные уравнения, описывающие безнапорное течение жидкости в плоском горизонтальном канале, имеют вид:
dPj . dP*vh _ n dt дх '
dt
дх\
1 /»«* 4 R 2
, (1)
где h(x,t),v(x,t) - высота и скорость слоя жидкости; рж - плотность жидкости; Rr - гидравлический радиус потока; А,ж - коэффициент гидравлического сопротивления; g - ускорение силы тяжести; x,t - продольная координата и время. Если рассматриваемая жидкость однородная и несжимаемая, то ее плотность постоянная рж = const, поэтому исходные уравнения упрощаются:
dh dvh
Ж+ьГ=0'
dvh д ( gh2 3t +дхГ+2
7, hv2
Ж _
"4 R 2 '
(2)
чение жидкости и газа имеет установившийся характер. Положим Л = Л(х - Dt), V = «(х - Dt), тогда имеем:
d(v - 0)Л
-О,
^ 2 ^.(v-D)h+ f
X hv2 '4/? 2'
где q = x - Dt. Отсюда получаем:
(d - D)-h = const,
dh
[igh-(D -v)2 dq
X Ь V2
Ж _
4/?г 2 '
Поскольку величина Л не является тождественной постоянной, то дЛ - (0 - ы)2 * 0, поэтому
dh Xxhv2/(8R)
dq" (D-vf-gh
(v- D)-h = const. (3)
РЕШЕНИЕ В ВИДЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
Решение уравнений (2) будем искать в виде бегущей волны. Для этого будем считать, что в системе координат, движущейся с некоторой скоростью 0, те-
ВЫТЕСНЕНИЕ ЖИДКОСТИ ГАЗОМ
Рассмотрим сначала задачу о вытеснении жидкости, первоначально заполнявшей плоский канал, газом так, что в щели остается неподвижный слой жидкости с некоторой постоянной глубиной Л0 (рис. 2).
Из системы (3) следует, что для решения с dh/dq > 0 необходимо выполнение условия (0 - и)2 » дЛ во всех точках монотонно возрастающей границы Л(д) контакта жидкости и газа, следовательно, необходимо,чтобы
|0 - о| » УдЯ,
а поскольку 0 > и, то должно выполняться условие
D » V + Vgff.
(4)
Ссылка для цитирования (for citation):
Лурье М.В. Механика пробкового течения газа и жидкости в горизонтальном трубопроводе // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2017. № 7-8. С. 106-111. Lurie M.V. Mechanics of Horizontal Two-Phase Slug Flow in Pipeline (In Russ.). Territorija «NEFTEGAZ» = Oil and Gas Territory, 2017, No. 7-8, P. 106-111.
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
D
н Жидкость ^ Liquid s - Газ Gas К
I-—D
— — Газ
Жидкость Gas
н Liquid--"
и _ flj¡ — ' _
— —■ £
Рис. 3. Вытеснение газа жидкостью в канале с непрерывным переходом от уровня h0 до уровня H
Fig. 3. Gas displacement with water in a channel with a constant transition from h„ level to H level
Рис. 4. Вытеснение газа жидкостью в щели со скачкообразным (разрывным) переходом от уровня h0 до уровня H Fig. 3. Gas displacement with water in a channel with a spasmodic (explosive) transition from h0 level to H level
Тогда система уравнений (3) имеет решение, представленное на рис. 2, причем h(q) —> h0 и v(q) —>■ 0 при q —> -оо. Вследствие того что вблизи кровли щели начинает сказываться поверхностное натяжение жидкости, допустимо считать, что граница раздела «газ -жидкость» имеет в точке ее подхода к кровле вертикальную производную, т. е. dh/dq —> а> при h —» H. В этом случае из уравнений (3) следует равенство
D = V + УдН.
(5)
Поскольку (» - D)H = (0 - D)h0, то D = Н/(Н - h0Уv, т. е. D = и/(1 - о), где о = Ь0/И - безразмерная глубина остаточного слоя жидкости.
ВЫТЕСНЕНИЕ ГАЗА ЖИДКОСТЬЮ
Рассмотрим теперь другую задачу: в плоском горизонтальном канале высотой И имеется первоначальный неподвижный слой жидкости глубиной Ь0(Ь0 < И). В канал закачивают ту же жидкость со скоростью V так, что слева от фронта вытеснения пространство заполняется жидкостью полностью. Спрашивается, какая скорость закачки жидкости для этого необходима?
Непрерывное решение. Если принять, что подъем жидкости от уровня Ь0 до уровня И, равного высоте канала, происходит непрерывно « 0) (рис. 3), то из уравнений (3) следует, что должно выполняться условие (й - и)2 - gh « 0, или (й - и)2 « gh, причем во всех точках свободной поверхности, т. е. при всех Ь0 « h < И. Поскольку точка пересечения фронта вытеснения и верхней образующей канала должна двигаться быстрее,
чем жидкость в канале, то й > », поэтому ^ - о)2(1 + о)
должно выполняться условие й « V - 2о
УдЛ,, или V « й « V + УдЛ,,. (6) 0 = Удй-у—
Иными словами, скорость й подвижной системы отсчета не должна превышать скорость о+УдЛ,,. Тогда решение задачи будет иметь вид, представленный на рис. 3.
Сравнивая полученный результат с результатом предыдущего параграфа, можно увидеть, что жидкая пробка, передний фронт которой имеет вид, представленный на рис. 3, а задний -на рис. 2, существовать не может, поскольку неравенства (4) и (б) одновременно выполняться не могут. Поэтому жидкой пробки, которая имела бы с обеих сторон плавный переход от уровня Ь0 до уровня И и наоборот, не существует.
Разрывное решение. Можно также предположить, что подъем жидкости от уровня Ь0 до уровня И происходит скачком (гидравлическим прыжком). Для этого, как и в предыдущем случае, следует принять условие (4) й > V + Уд/?, где й скорость гидравлического скачка, причем й > в (рис. 4). Жидкость из слоя с глубиной Ь0 скачком переходит в полностью заполненную часть Ь = И, о = V, причем давление на фронте вытеснения равно давлению перед фронтом.
На скачке должны выполняться условия сохранения массы и количества движения (импульса) жидкости:
"(О -и)Н= (0 -0)^
(О -^Н-ь- (0 -0)Л0.0=|(№-Л02),
из которых можно найти относительные скорости V и фронта вытеснения й:
В частности, находится разность й - о скоростей скачка и жидкости за скачком:
Поскольку о(1 + о)/2 < 1 при всех 0 < а < 1, то разность й - V оказывается меньше Уд/7. Отсюда следует, что жидкой пробки, у которой передним (безнапорным) фронтом является скачкообразный разрыв, а задним фронтом - непрерывная кривая, также не существует. Таким образом, казалось бы, движение жидкости в виде пробки между двумя последовательными газовыми снарядами вообще невозможно. Однако опыты показывают, что такое движение имеет место. Если обратиться к фото на рис. 5, то можно увидеть, что перед фронтом каждой пробки существует бурун жидкости, выбрасываемой из тела пробки. Головной бурун имеет стационарный характер и движется с такой же скоростью й, как и передний фронт пробки. Это означает, что определенное количество движения жидкости расходуется на поддержание буруна. Полагая давление перед фронтом заполнения равным 0, получим, что за фронтом заполнения оно равно р, > 0. При этом условия на разрыве будут несколько иными, чем ранее, а именно:
• рж(й - 0)И = (й - 0)Ь,;
• рж(й - о)Ио = рж(й - 0)^-0 =
Р- + Рж9 2 " (° + Рш9 2°)Лс
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
Рис. 5. Бегущая пробка жидкости в плоском канале:
а) схема; б) передний скачкообразный фронт; в) задний пологий <
Fig. 5. Liquid traveling plug in a flat channel:
a) diagram; b) leading spasmodic front; trailing low-angle front
то есть
(D-v)H=(D-0)hQ,
n H /у2 _ /j 2 (D - v)H-v =—+g—или
P Ж
D - v = D-G, K ' РЛН 2
Здесь и = «/#?, 0 = 0/^7? и о = Л0/Н. В правой части уравнения импульсов введено слагаемое, учитывающее давление р., которое генерируется фронтовым подъемом жидкости от уровня Л0 до уровня Н на кровле. Для того чтобы задний фронт жидкой пробки изменялся от Л0 до Н, т. е. жидкость перекрывала все сечение канала, необходимо выполнение условия 0 - V > 1, а если принять условие (5), то В - в = 1:
о(1 + о) о р.
-о-+ ^---77 = 1 , или
2 1-а рждН '
р, _ (о - 1)2(о + 2)
РждН 2о .
Таким образом, для того чтобы в плоском канале существовала бегущая пробка из жидкости, необходимо возникновение на кровле канала избыточного давления р.. Благодаря этому давлению на переднем фронте жидкости формируется головной бурун, отбирающий часть импульса из жидкой пробки. Именно
(7) головной бурун обеспечивает существование и поддержание самой пробки -устойчивой области напорного течения жидкости между двумя последовательными областями безнапорного течения.
УСЛОВИЕ ЛОКАЛЬНОЙ ПЕРИОДИЧНОСТИ
Рассматриваемый режим течения газа и жидкости обладает периодической структурой. Бегущая пробка жидкости перемещается в трубопроводе со скоростью 0, поэтому сегмент трубы, состоящий из одной жидкой пробки длиной 1ж и одного газового пузыря длиной I, является пространственным периодом этой структуры. При прохождении жидкой пробкой произвольного сечения х давление сначала скачком увеличива-
(8) ется на величину р., затем постепенно
уменьшается, возвращаясь к прежнему значению в газовой полости. Поскольку в неподвижной системе отсчета давление в каждом сечении испытывает периодические колебания и его можно представить в виде функции р(хЛ) = р(с + 0^, в произвольном сечении х неподвижной системы отсчета должно выполняться условие:
= D
dp
Эх.
(9)
Локальная производная (др/дЬ)х давления по времени в области жидкой пробки равна изменению (- р.) давления за время 1ж/0 прохождения фронтом пробки расстояния /ж, т. е.
др\ р.
х1т~Ц0- (10)
Градиент др/дх давления в жидкой пробке вычисляется через скорость ы согласно формуле Дарси - Вейсбаха:
дх ж 4/?г 2 '
Поскольку скорости V жидкости и 0 фронта согласно (7) и (8) определяются равенствами
(11)
формула для градиента давления приобретает вид
2 11 fin
(12)
др_ , 1 1-Q дх~ *4 Я о
2 .
Комбинируя выражения (9), (10) и (12), получаем уравнение
UO ° 4 R Г . « J 2 ■
для определения протяженности 1ж жидкой пробки:
... I (13)
р. = \
Ж 4Я
P-g" 2 '
Учитывая равенство (8) для давления р., получаем, что протяженность 1ж жидкой пробки определяется равенством
/ =
о(о + 2) 8R
(13')
2 А^ЦУ
где Reг = v.4R/vж число Рейнольдса, рассчитанное по гидравлическому радиусу течения в жидкой пробке.
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 7-8 august 2017
109
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
УРАВНЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА
Жидкая пробка перемещается в канале со скоростью й, поэтому его сегмент, состоящий из одной жидкой пробки с длиной /ж и одного газового пузыря с длиной /, пробка проходит за время, равное (/ж + /г)/0. Тогда массовый расход О жидкости будет равен:
или
,
или
а массовый расход Ог газа: / +/ 1-е .
I
'жЧ
о=о/(р Н),
Из этой системы находим:
аДрН)
, или
/ж _ 0ж/(Рж//)-(1-о)
для определения параметра а:
- °(?ж + Чг + 1) + 1 = 0. (15)
Обозначим Р(о) = а2.^ж - ++ 1) + 1. Поскольку Г(1) = -дг < 0, то оба корня этого уравнения действительны и положительны, причем только меньший из них меньше 1:
Поскольку дг = р/(1 - Р).дж, то
а =
1 + р/(1-р) + 1/д\2 1
<7ж ,
или
Иными словами, имеем систему уравнений:
/ГЧ 0/(рг//) + 0ж/(рж//)-(1-а). (14)
Если ввести параметр р (расходное объемное газосодержание) согласно равенству р = ?г/(?г + £?ж), где дг = ОДр^Н.Н) и «/ж = О^Др^Н), то
Используя равенства (11) и (14), получаем уравнение
а
СТ£7 + ---£7=1
Чж 1 _ а чг
где о = о(Р, дж) = а(Р Frж) удовлетворяет уравнению (15).
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ В ПРОБКОВОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ
Пусть длина канала равна L, тогда его часть, занятая жидкостью, имеет протяженность
ь 1ж = ±
СЧ <7г + £7ж(1-°) '
Общие потери давления на этом участке равны:
, I- / Р и2
2 + Р*ГнГ
= 2 А,
ржгг '* 4/? / + /..' 2
1 + ?ж/(1 -р) +У[1 + дж/(1-р)]2-4дж
Таким образом, о = ст(Р, дж). Замечание о смысле безразмерного параметра дж. Безразмерный параметр цж можно представить в виде
Чж у/дн V дН ж
т. е. в виде корня квадратного из числа Фруда, вычисленного по объемной скорости иж жидкости. В плоском канале ож = Ож/(ржИ); в трубе круглого сечения ож = 4Ож/(ржя^), И = с/, где d - внутренний диаметр трубы. Кроме параметра р (расходное объемное газосодержание), можно ввести еще одну существенную характеристику двухфазного течения - (р (истинное объемное газосодержание), определяющую относительный объем газа в элементе периодической структуры течения:
ф (/+/)•«.
* г ж'
Тогда это содержание представляется формулой
1 -а _
0(1-, ч р + (1 - Р)(1 - о)' (1б)
Таким образом, можно утверждать, что наличие скачка р, давления на переднем фронте жидкой пробки ведет к двукратному увеличению потерь давления в пробковом режиме течения по отношению к однофазному течению той же жидкости на участке, общая протяженность которого равна суммарной длине жидких пробок. Учитывая соотношение (14) и выражение (11) для скорости V жидкости в пробке, имеем
ьр=К
(1-аУ
4/?г дг + дж(1 - а) о2
.
Поскольку цг = р/(1 - Р).?ж, то получаем выражение для потерь давления:
/. (1-Е) Р ж 4/?г р + (1 - Р)(1 - о)
(17)
где о = а(Р, £/ж) удовлетворяет уравнению (15).
ВЫВОДЫ
В горизонтальном трубопроводе, по которому осуществляется совместная транспортировка жидкости и газа, при определенных соотношениях фаз формируется квазипериодическая бегущая структура, называемая пробковым течением. При достаточно больших объемах жидкости, подаваемой в трубопровод,силы трения, действующие на жидкость со стороны газа, не
110
№ 7-8 август 2017 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
могут увлечь за собой нужный объем жидкости, поэтому в трубопроводе возникает бегущая структура, состоящая из продолговатых газовых скоплений, чередующихся с пробками жидкости, заполняющей полностью сечение трубопровода.
Установлено, что движение жидких пробок в трубопроводе поддерживается головным буруном, возникающим на переднем фронте каждой пробки. В головном буруне происходит выброс
жидкости в направлении движения пробки,уносящий с собой некоторое количество движения, что делает возможным само существование таких пробок.
Развитая в работе теория пробкового режима газожидкостной смеси в горизонтальном трубопроводе дает ответ на вопросы о протяженности жидких пробок и газовых пузырей, о связи расходного и объемного газосодержаний, а также о гидравличе-
ских потерях в таких трубопроводах (точнее, в плоских каналах). Установлено, что наличие скачка давления на переднем фронте жидкой пробки (проявляющегося в виде головного буруна) ведет к двукратному увеличению потерь давления в пробковом режиме течения по отношению к однофазному течению той же жидкости на участке, общая протяженность которого равна суммарной длине жидких пробок.
Литература:
1. Одишария Г.Э., Точигин А.А. Прикладная гидродинамика газожидкостных смесей. М.: Всесоюзный науч.-исслед. ин-т природных газов и газовых технологий, Ивановский гос. энергетич. ун-т, 1998. 397 с.
2. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. М.: Мир, 1972. 440 с.
3. MartineLLy P.C., Boeiter L.M.K. Trans. ASME, Vol. 66, 1944, P. 45.
4. Марон В.И. Гидродинамика однофазных и многофазных потоков в трубопроводе. M.: МАКС Пресс, 2009. 344 с.
References:
1. Odisharia G.E., Tochigin A.A. Applied Hydrodynamics of Liquid-Gas Mixtures. Moscow, AU-Union Research Scientific and Gas Technologies, Ivanovo State University of Energy, 1998. 397 pp. (In Russian) Institute of Natural Gases
2. Wallis G. One-Dimensional Two-Phase Flows. Moscow, Mir, 1972, 440 pp. (In Russian)
3. Martinelly P.C., Boeiter L.M.K. Trans. ASME, Vol. 66, 1944, P. 45.
4. Maron V.I. Hydrodynamics of One- Phase and Multi- Phase Flows in a Pipeline. Moscow, MAX Press, 2009, 344 pp. (In Russian)
1Я СТРОИТЕЛЬСТВА НЕФТЕГАЗОПРОВОДОВ
ООО «ЮКОРТ» ОКАЗЫВАЕТ СЛЕДУЮЩИЕ ВИДЫ УСЛУГ:
• нанесение наружного двух-, трехслойного антикоррозионного покрытия на основе экструдированного полиэтилена
на трубы диаметром 89-720 мм;
• нанесение внутреннего антикоррозионного покрытия на основе высоковязких материалов
на трубы диаметром 114-720 мм;
• нанесение внутреннего и наружного антикоррозионного покрытия на основе порошковых эпоксидных композиций на СДТ приварные диаметром 57-219 мм;
• нанесение наружного антикоррозионного покрытия на основе эпоксидных и полиуретановых композиций на запорную арматуру и СДТ диаметром до 1420 мм;
• изготовление кривых холодного гнутья диаметром 108-530 мм с наружным и/или внутренним антикоррозионным покрытием и без покрытия;
• изготовление гнутых отводов с нагревом ТВЧ диаметром 89-426 мм;
• изготовление и антикоррозионная изоляция стальных свай, погружаемых в грунт,
а также укрупненных сварных изделий и крановых узлов.
Продукция ООО «ЮКОРТ» сертифицирована в системе добровольной сертификации ГОСТ Р. Система менеджмента качества ООО «ЮКОРТ» соответствует требованиям стандарта ISO 9001.
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
УДК 621.45.02
А.Ю. Федосеев1, e-mail: artemyfed@yandex.ru; А.Ф. Калинин2, e-mail: kalinine.a@gubkin.ru
1 ООО «Газпром трансгаз Москва» (х. Высоконские Дворы, Курская обл., Россия).
2 ФГБОУ ВО «РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина» (Москва, Россия).
Оценка изменения технического состояния осевого компрессора газотурбинного двигателя в процессе эксплуатации
Газотурбинные двигатели (ГТД), работающие в составе газоперекачивающих агрегатов (ГПА), на данный момент являются основным видом привода в газовой промышленности. Их правильная и эффективная работа определяет энергоемкость магистрального транспорта природного газа. Основной причиной снижения технического состояния работы ГТД в межремонтный период является загрязнение проточной части осевого компрессора (ОК). Авторами статьи выделен ряд параметров работы ГТД и газотурбинной установки (ГТУ) в целом, при анализе которых легко выполнить качественную оценку технического состояния ОК. К ним относятся: относительная частота вращения ротора ОК, относительная степень повышения давления в ОК, коэффициент технического состояния ГТУ по эффективной мощности, относительная температура рабочего тела перед силовой турбиной и коэффициент технического состояния ГТУ по расходу топливного газа. Анализ перечисленных параметров работы газотурбинного двигателя НК-16СТ и ГТУ, работающих в составе газоперекачивающего агрегата ГПА-Ц-16, в интервале времени от капитального ремонта в заводских условиях и до 1,5 тыс. ч позволили определить закономерность изменения контролируемых параметров. На основании этого был предложен универсальный способ определения качества очистки проточной части ОК по любому из контролируемых параметров. Использование этого метода позволит прогнозировать изменение параметров работы ГТУ на всем протяжении ее эксплуатации; определить оптимальную периодичность и вносить коррективы в периодичность промывок, а также оценить экономический эффект, получаемый в результате данного вида технического обслуживания. Предложенный метод универсален и легко адаптируется к другим типам ГТД в составе ГПА.
Ключевые слова: транспорт газа, газоперекачивающий агрегат, газотурбинный двигатель, осевой компрессор, очистка проточной части осевого компрессора, параметры работы ГТУ.
A.Yu. Fedoseev1, e-mail: artemyfed@yandex.ru; A.F. Kalinin2, e-mail: kalinine.a@gubkin.ru
1 Gazprom transgaz Moscow LLC (the Kursk Region, Russia).
2 Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education Gubkin Russian State University of Oil and Gas (National Research University) (Moscow, Russia).
Technical State Changes Evaluation of the Gas Turbine Engine Axial-Flow Compressor During Operation
Nowadays gas turbine engines as a part of gas-compressor unit are the main type of actuators for gas transportation industry. Their correct and efficient operation defines energy consumption for natural gas trunk pipeline transportation. The main reason for the gas turbine engine technical state reduction during the overhaul period is the contamination of the axial-flow compressor air-gas channel.
The authors of this paper have highlighted a number of operating parameters for the gas turbine engine and gas turbine unit, analyzing which it is easy to perform a qualitative assessment of the axial-flow compressor technical state. They are: the relative rotation frequency of the axial-flow compressor rotor, the relative pressure ratio in the axial-flow compressor, the coefficient of technical state of gas turbine unit for effective power, the relative temperature of the actuating medium before the power turbine and the coefficient of technical state of gas turbine unit for consumption of fuel gas. The analysis of these parameters for the gas turbine engine NK-16ST and gas turbine unit as a part of gas-compressor unit GPA-C-16, during the time period from the rebuilding on a factory basis and up to fifteen hundred hours, allows to determine the regularity of changes in the monitored parameters.
For reasons given the universal method to determine the quality of cleaning of the axial-flow compressor air-gas channel using one of the monitored parameters was suggested. Using this method allows to forecast the change in the operating
conditions of the gas turbine engine during the operation time; to determine the optimal frequency of cleaning and amend to the time intervals between axial-flow compressor cleaning; to estimate the economic effect resulting from the chosen type of maintenance. The proposed method is universal and can be easily adapted to other types of gas turbine engines of gas-compressor units.
Keywords: natural gas transportation, gas-compressor unit, gas turbine engine, axial-flow compressor, the air-gas channel cleaning of the axial-flow compressor, gas turbine engine operation parameters.
Эффективностью работы ГТУ, работающих в составе ГПА, определяется энергоемкость магистрального транспорта природного газа. Снижение уровня технического состояния основных узлов ГТД приводит к изменению выходных энерготехнологических показателей газотурбинных ГПА. Так, одной из причин снижения энергетической эффективности работы ГТУ является загрязнение проточной части ОК газотурбинного двигателя. Загрязнение проточной части ОК приводит к снижению эффективности процесса сжатия в нем воздуха и, как следствие, к падению располагаемой мощности и эффективного КПД ГТУ, росту расхода топливного газа, уменьшению расхода воздуха через ОК, приближая его рабочую точку к границе неустойчивой работы. Загрязнение проточной части ОК -сложный процесс, оказывающий влияние на работу всех элементов ГТД, включая камеру сгорания и турбины. Прямая качественная оценка загрязнений невозможна из-за труднодоступно-сти элементов двигателя. Единственной возможностью оценить техническое состояние проточной части ОК является анализ косвенных параметров, характеризующих работу ГПА. Ухудшение технического состояния ОК уменьшает количество воздуха, поступающего в двигатель. Поскольку данный параметр не отслеживается штатной системой автоматики ГПА, оценить его сложно. Для компенсации потерь от снижения расхода воздуха ротор ОК начинает вращаться с большей скоростью. Таким образом, количество воздуха, поступающего в двигатель, напрямую связано с частотой вращения ротора ОК.
Поэтому первым параметром, по изменению которого можно определить состояние газовоздушного тракта ОК, является относительная частота вращения ротора ОК.
Для ГТД с двухкаскадным ОК, включающим компрессор низкого давления (КНД) и ОК высокого давления (КВД), приводимых в движение турбинами низкого и высокого давления (ТНД и ТВД), необходимо оценивать относительную частоту вращения валов КНД и КВД. Относительная частота вращения ротора осевого КНД определяется следующим образом [2]:
вд "Jt
(2)
где "вд и пвд0
"»'"J Т'
(1)
действительная и номинальная частоты вращения ротора осевого КВД, об/мин. В результате загрязнения лопаток ОК сжатие газа в нем будет происходить с меньшей эффективностью, что вызывает снижение давления воздуха на выходе ОК.
Вторым параметром, используемым для контроля технического состояния проточной части ОК, является относительная степень повышения давления воздуха в ОК [2]:
где пНД и пНД0 - действительная и номинальная частоты вращения ротора КНД, об/мин; 7"вх0, Твх - значения температуры воздуха на входе в ОК при стандартных станционных и действительных условиях, 7 „ = 288 К, Те 7 + 5, К; 7 -
вх0 вх о.с. о.с.
температура атмосферного воздуха, К. Относительная частота вращения вала КВД определяется из следующего соотношения:
лк
(3)
где яК и яК0 - действительная и номинальная степени повышения давления воздуха в осевом компрессоре. Стоит отметить, что аналогичным параметром по информативности является относительная температура воздуха на выходе осевого компрессора
к TJ
(4)
ко
Ссылка для цитирования (for citation):
Федосеев А.Ю., Калинин А.Ф. Оценка изменения технического состояния осевого компрессора газотурбинного двигателя в процессе эксплуатации // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2017. № 7-8. 112-117.
Fedoseev A.Yu., Kalinin A.F. Technical State Changes Evaluation of the Gas Turbine Engine Axial-Flow Compressor During Operation (In Russ.). Territorija «NEFTEGAZ» = Oil and Gas Territory, 2017, No. 7-8, P. 112-117.
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
Ï 1.0S
L04 1.03
200 400 600 600 1000 1200 1400
Наработка ГТУ, ч GTU's running time, hours
Рис. 1. Зависимость относительной частоты вращения КНД ГТД НК-16СТ от наработки агрегата
Fig. 1. Dependence of the relative rotation speed of a low-pressure compressor (LPC) of a gas turbine engine (GTE) НК-16СТ on the running time of a gas transport unit
Рис. 2. Зависимость относительной частоты вращения КВД ГТД НК-16СТ от наработки агрегата
Fig. 2. Dependence of the relative rotation speed of the high-pressure compressor (HPC) of the GTE НК-16СТ on the running time of the unit
где ТК - действительная температура воздуха на выходе ОК; ТК0 - номинальное значение температуры воздуха на выходе ОК [2],
Т =Т •—•(и 'ко V? W '
(5)
N
is _ ен пр
(6)
тельная эффективная мощность ГТУ на номинальном режиме, приведенная к стандартным станционным условиям (Твх0 = 288 К, ра0 = 760 мм рт. ст.),
N -N -V ;х0-Р"
ен пр ен Т п вх г а
(7)
где Твх - температура воздуха на входе ОК, К; z1 и z2 - коэффициенты сжимаемости воздуха, определяемые из диаграммы; к - средний показатель адиабаты воздуха в процессе сжатия, к ш 1,4; г|к - адиабатный КПД осевого компрессора, принимается для современных осевых компрессоров в диапазоне 0,85-0,87 [1].
Ухудшение технического состояния ОК ведет к перераспределению мощностей между турбинами двигателя в пользу турбин, приводящих во вращение роторы КНД и КВД, что вызывает снижение эффективной мощности двигателя. Третьим параметром, который можно использовать для оценки технического состояния проточной части ОК, является коэффициент технического состояния ГТУ по эффективной мощности, который определяется из соотношения [2]:
Кп=-
в„
В„
(8)
где Ne0 - паспортная мощность ГТУ на номинальном режиме; N - действи-
г e4 пр "
D _ D
ТГНПР тгн"
Ч/ рЛ
нрО.
(9)
где ра0, ра - давление атмосферного воздуха при стандартных станционных условиях и действительное давление атмосферного воздуха. Снижение технического состояния ОК ГТД приводит к увеличению расхода топливного газа на всех режимах работы ГГПА. Это снижение можно оценить с помощью четвертого контролируемого параметра - коэффициента технического состояния ГТУ по расходу топливного газа, который определяется по соотношению [3]:
ВТГ Н - действительный расход топливного газа при номинальном режиме, кг/ч; Онр0 и 0нр - номинальное и действительное значения низшей теплоты сгорания топливного газа, Онр0 г 33500 кДж/м3 [3]. Увеличение расхода топливного газа также приведет и к повышению температуры рабочего тела перед силовой турбиной (СТ). Поэтому пятым параметром оценки технического состояния ОК является относительная температура рабочего тела перед СТ, которая может быть найдена по формуле
t^Ai.L
^СТО ^вх
СТ
(10)
где тст0 и тст
где ВТГ0 - расход топливного газа в ГТД, находящемся в идеальном техническом состоянии при номинальном режиме, - определяется либо по результатам заводских теплотехнических испытаний ГТД, либо из паспорта агрегата, кг/ч; ВТГ Н ПР - приведенный действительный расход топливного газа на номинальном режиме работы ГГПА,
значения номинальной паспортной и действительной температуры рабочего тела перед силовой турбиной, К.
Можно выделить и другие параметры, позволяющие оценить состояние проточной части ОК, например адиабатный КПД процесса сжатия воздуха в ОК, эффективный КПД ГТУ и др., но, как уже было показано на примере температуры воздуха за ОК, данные параметры легко выводятся из перечисленных ранее и малопригодны для анализа, так как не нормируются приемосдаточными испытаниями ГТД.
Наработка ГТУ, ч GTU's running time, hours
Рис. 3. Зависимость относительной степени повышения давления воздуха в ОК ГТД НК-16СТ от наработки агрегата
Fig. 3. Dependence of the relative degree of the air pressure increase in an axial compressor (AC) of the GTE НК-16СТ
Рис. 4. Зависимость относительной температуры рабочего тела перед СТ ГТД НК-16СТ от наработки агрегата
Fig. 4. Dependence of the relative temperature of a working body in front of a work turbine (WT) of the GTE НК-16СТ on the running time of the unit
Рассмотрим изменение перечисленных параметров на примере газоперекачивающего агрегата ГПА-Ц-16, оснащенного газотурбинным двигателем НК-16СТ. Характер изменения относительных параметров работы ГТД НК-16СТ и ГТУ в целом, определенный в результате ежедневного анализа работы двигателя начиная с момента установки после капитального ремонта в заводских условиях в течение 1400 ч (рис. 1-6), показывает, что эти изменения с определенной степенью точности в интервалах между промывками могут быть представлены в виде линейной зависимости
K(t) = K(to) + k.t, (ii)
где K(t0) - значение контролируемого параметра после предыдущей промывки; k - коэффициент наклона зависимости контролируемого параметра от времени, ч-1; t - время от последней промывки, ч.
Для газотурбинной установки, оснащенной ГТД НК-16СТ и работающей в составе газоперекачивающего агрегата ГПА-Ц-16, в результате обработки и обобщения эксплуатационных данных были получены численные значения коэффициентов в формуле по определению всех рассмотренных относительных параметров работы ГТД
НК-16СТ и ГТУ в целом, по изменению которых в зависимости от наработки можно оценить состояние газовоздушного тракта ОК двигателя (соотношение 11). При этом определение всех рассмотренных относительных параметров работы ГТД НК-16СТ и ГТУ в зависимости от наработки агрегата можно проводить по следующим соотношениям:
« = ктнд(у + ^ = = 1,058 + 1,398.10-Ч (11а)
^вдш = ктвд(у + ^ = = 1,032 + 0,816.10-Ч (11б)
кь=к (у+к,*=
= 0,995 - 4,099.10-Ч (11в)
« = КЛ) + М =
= 1,058 + 1,61440-Ч (11г)
Км® = уу + к-Ь =
= 0,964 - 4,705.10-Ч (11д)
Ктг(Ь) = ВД + М = = 1,025 + 0,77Ы0-Ч. (11е)
Анализ полученных зависимостей (11а-е) и рис. 1-6 показывают, что наиболее чувствительными к загрязнению проточной части осевого компрессора газотурбинного двигателя
являются такие характеристики, как относительная степень повышения давления воздуха в ОК ж и коэффициент технического состояния ГТУ по эффективной мощности Кы, так как значения к для этих параметров наибольшие.
Вместе с тем самой информативной выходной энерготехнологической характеристикой ГТУ, определяющей изменение технического состояния проточной части ОК, является коэффициент технического состояния ГТУ по расходу топливного газа КТГ [4]. Пример зависимости значений коэффициента технического состояния ГТУ по расходу топливного газа от наработки для ГПА-Ц-16 с ГТД НК-16СТ представлен на рис. 7.
Необходимо отметить, что в процессе эксплуатации ГГПА наблюдается ухудшение технического состояния ГТУ по причинам, не связанным с загрязнением проточной части ОК. Этими причинами могут быть [6]:
• увеличение зазоров между рабочими лопатками и корпусом в проточной части ОК и турбин ГТУ;
• перетоки сжатого воздуха (продуктов сгорания) в статорах ОК и турбин мимо лопаточных аппаратов, а также утечки в атмосферу через концевые уплотнения турбомашин, фланцевые соединения и другие элементы;
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
Q.98
200 400 600 800 [ООО 1200 1400
Наработка ГТУ, ч GTU's running time, hours
Рис. 5. Зависимость коэффициента технического состояния ГТУ, оснащенной ГТД НК-16СТ, по эффективной мощности от наработки агрегата
Fig. 5. Dependence of the technical condition coefficient of the GTU of the GTE НК-16СТ by effective power on the running time of the unit
1000 1200 1400
Наработка Г ТУ, ч GTU's running time, hours
Рис. 6. Зависимость коэффициента технического состояния ГТУ, оснащенной ГТД НК-16СТ, по расходу топливного газа от наработки агрегата
Fig. 6. Dependence of the technical condition coefficient of the GTU of the GTE НК-16СТ by fuel gas consumption on the running time of the unit
• ухудшение технического состояния лопаточных аппаратов (забоины, эрозия, коробление, коррозия и другие повреждения);
• увеличение неравномерности температурного поля за камерой сгорания;
• подогрев воздуха на входе ОК;
• увеличение гидравлического сопротивления всасывающего и выхлопного трактов ГТУ.
Как видно из рис. 7, зависимость снижения технического состояния ГТУ по причинам, не связанным с загрязнением проточной части ОК, также можно представить линейным уравнением
КТГ(тс ГТУ)(t) = КТГ(У + кТГ(тс ГТУ)^
где кТ,
(12)
"ТГ^ ГТУ) = - коэффициент наклона кривой зависимости изменения
КТС ГТУ по расходу топливного газа от
времени по причинам, не связанным с
загрязнением проточной части ОК, ч-1
(рис. 7).
Зависимость снижения технического состояния ГТУ по причинам, не связанным с загрязнением проточной части ОК, при использовании любого /-го рассматриваемого параметра оценки технического состояния ГТУ может быть представлена в следующем виде:
где К(у - значение /-го контролируемого параметра после предыдущей промывки; кКтс ГТУ) - коэффициент наклона зависимости изменения /-го контролируемого параметра ГТУ от времени по причинам, не связанным с загрязнением проточной части ОК, ч-1; £ - время от последней промывки, ч.
Знак (+) в соотношении (13) следует использовать, если в качестве контролируемых параметров ГТУ используются значения относительной частоты вращения КНД и КВД, относительной температуры рабочего тела перед СТ ГТД и коэффициент технического состояния ГТУ по расходу топливного газа,
m
se" с
132 000
134 000
136 000
138 000 140 000
142 000
Наработка ГПА, ч G^'s running time, hours
K(mcГТУ)Ш = Ш ± VГТУ)<
(13)
Рис. 7. Зависимость значений коэффициента технического состояния ГТУ, оснащенной ГТД НК-16СТ, по расходу топливного газа КТГ от наработки:
■ - результаты обработки характеристик теплотехнических испытаний ГПА до и после промывок ОК, а также между промывками (the processing results of the characteristics of heat-engineering tests of the GCU, before and after cleanings of the AC, and between cleanings); — - аппроксимация результатов теплотехнических испытаний ГПА после промывок (1) и между промывками на ХП (2) (approximation of the results of heat-engineering tests of the GCU after cleanings (1) and between cleanings with dry motoring (2)).
Fig. 7. Dependence of the value of the technical condition coefficient of the GTU of the GTE НК-16СТ by fuel gas consumption КТГ on the running time
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
а знак (-), если в качестве контролируемых параметров ГТУ используются значения относительной степени повышения давления воздуха в ОК ГТД и коэффициент технического состояния ГТУ по эффективной мощности. При этом в качестве критерия оценки эффективности промывки ОК ГТД предлагается относительное изменение контролируемого параметра, произошедшее в результате промывки с учетом изменения технического состояния по причинам, не связанным с загрязнением проточной части ОК:
^Г^'^-^О,0^ (14)
/(тс ГТУ У 1МП
где К., . и К., . - значения контроли-
7(до пр) 7(пос пр) г
руемых параметров до и после промывки проточной части ОК, полученные в результате обработки теплотехнических испытаний ГПА; к - коэффициент наклона зависимости контролируемого параметра от времени, ч-1; к(тс ГТУ) -коэффициент наклона зависимости изменения 7-го контролируемого параметра ГТУ от времени по причинам, не связанным с загрязнением проточной части ОК, ч-1; т™ - наработка ГПА от предыдущей промывки, ч. Очевидно, что чем выше значение критерия оценки эффективности промывки проточной части ОК (КЭП), тем более эффективно проведена промывка.
Предложенные способы определения параметров работы ГТУ в интервалах работы между промывками (11) и оценки качества выполненных промывок (14) позволят:
• спрогнозировать изменение параметров работы ГТУ в межремонтный период и в результате проведения очистки проточной части ОК;
• оценить качество очистки проточной части ОК, проанализировать изменение параметров работы ГТУ и скорректировать интервалы времени между очистками;
• определить экономический эффект от промывок ОК ГТД и оценить оптимальную периодичность их проведения с использованием значений изменения коэффициента технического состояния ГТУ по расходу топливного газа в результате промывок и между промывками с учетом снижения технического состояния по причинам,не связанным с загрязнением проточной части ОК [5];
• применить предлагаемые методы к другим типам агрегатов, для чего необходимо иметь параметры работы агрегата до и после промывки ОК ГТД, а также между промывками.
I
Литература:
1. Иноземцев А.А., Нихамкин М.А., Сандрацкий В.Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок: Учебник для вузов. Т. 2. Компрессоры. Камеры сгорания. Форсажные камеры. Турбины. Выходные устройства. М.: Машиностроение, 2008. 365 с.: ил.
2. Калинин А.Ф. Расчет, регулирование и оптимизация режимов работы газоперекачивающих агрегатов. М.: МПА-Пресс, 2011. 264 с.
3. Р Газпром 2-3.5-438-2010. Расчет теплотехнических, газодинамических и экологических параметров газоперекачивающих агрегатов на переменных режимах.
4. Федосеев А.Ю., Калинин А.Ф. Оценка эффективности очистки проточной части осевого компрессора газотурбинного двигателя // Нефть, газ и бизнес. 2016. № 8. С. 30-33.
5. Федосеев А.Ю., Калинин А.Ф. Определение оптимальной периодичности промывки проточной части осевых компрессоров газотурбинных двигателей // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2017. № 1-2. С. 108-112.
6. Поршаков Б.П., Калинин А.Ф., Купцов С.М. и др. Энергосберегающие технологии при магистральном транспорте природного газа: Учеб. пособие. М.: Изд. центр РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2014. 408 с.
References:
1. Inozemtsev A.A., Nikhamkin M.A., Sandratsky V.L. Design Fundamentals of Aircraft Engines and Power Plants: Guidebook for Higher Educational Institutions. Vol. 2: Compressors. Combustion Chambers. Afterburners. Turbines. Output Elements. Moscow, Machine Engineering, 2008, 365 pp. (In Russian)
2. Kalinin A.F. Calculation, Regulation and Optimization of the Operation Modes of Gas Compressor Units. Moscow, MPA-Press, 2011, 264 pp. (In Russian)
3. Gazprom Regulation 2-3.5-438-2010. Calculation of Heat-Engineering, Gas-Dynamic and Environmental Parameters of Gas Compressor Units under Variable Conditions. (In Russian)
4. Fedoseev A.Yu., Kalinin A.F. Assessment of the Cleaning Efficiency of the Flow Part of the Axial Compressor of a Gas Turbine Engine. Neft', gaz i biznes = Oil, Gas and Business, 2016. No. 8, P. 30-33. (In Russian)
5. Fedoseev A.Yu., Kalinin A.F. Establishing the Optimal Cleaning Periodicity of the Flow Part of Axial Compressors of Gas Turbine Engines. Territorija NEFTEGAS = Oil and Gas Territory, 2017, No. 1-2, P. 108-112. (In Russian)
6. Poshakov B.P., Kalinin A.F., Kuptsov S.M., et al. Energy Saving Technologies in Natural Gas Main Pipeline Transport: Workbook. Moscow, Publishing Center of Gubkin Russian State University of Oil and Gas, 2014, 408 pp. (In Russian)
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 7-8 august 2017
117
