CC BY
46
Оригинальная статья / Original article УДК 621.787.4
DOI: 10.21285/1814-3520-2017-1 -24-31
МЕХАНИКА ФОРМИРОВАНИЯ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ПОВЕРХНОСТНОМ ПЛАСТИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ НА ОСНОВЕ ДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
© С.А. Зайдес1, А.В. Колесник2
Иркутский национальный исследовательский технический университет, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Целью работы является изучение механики формирования остаточных напряжений после поверхностного пластического деформирования (ППД) на основе компьютерного моделирования. МЕТОДЫ. Механика ППД при локальном нагружении упругопластического тела рассмотрена на основе конечно-элементного моделирования и программного комплекса ANSYS. РЕЗУЛЬТАТЫ. В статье представлено конечно-элементное моделирование процесса поверхностного пластического деформирования на примере обработки участка стали шаром. Решены статическая и динамическая задачи по определению остаточных напряжений в поверхностном слое после обработки. Описан процесс возникновения спада остаточных напряжений на поверхности, установлена причина возникновения подповерхностного максимума сжимающих напряжений. Показано изменение напряженного состояния в точках очага деформации при ППД. Дана оценка механической части процесса ППД в роли формирования остаточных напряжений. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Проведенное моделирование позволяет сделать вывод о том, что основными причинами смещения максимума остаточных напряжений после ППД на некоторую глубину являются механика формирования остаточных напряжений и особенности движения материала. При этом тангенциальные напряжения имеют больший спад к поверхности по отношению к осевым напряжениям ввиду меньшей интенсивности вторичного течения материала в тангенциальном направлении. Ключевые слова: поверхностное пластическое деформирование, компьютерное моделирование, остаточные напряжения, очаг деформации, деформирующий инструмент.
Формат цитирования: Зайдес С.А., Колесник А.В. Механика формирования остаточных напряжений при поверхностном пластическом деформировании на основе динамического моделирования // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 1. С. 24-31. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-1-24-31
RESIDUAL STRESS FORMATION MECHANICS UNDER SURFACE PLASTIC DEFORMATION BASED ON DYNAMIC MODELING S.A. Zaydes, A.V. Kolesnik
Irkutsk National Research Technical University,
83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation.
ABSTRACT. The PURPOSE of the paper is to study the mechanics of residual stress formation resulting from surface plastic deformation (SPD) based on computer modeling. METHODS. Finite element modeling and the program complex ANSYS are used to deal with the SPD mechanics under local loading of an elastic-plastic body. RESULTS. The article presents the finite element modeling of surface plastic deformation for the case of steel machining with a ball. Static and dynamic problems determining the residual stresses in the surface layer after machining are solved. The origination process of the release of residual stresses on the surface is described. The cause of the subsurface maximum of compressive stresses is determined. The change in the stress condition in the deformation zone at SPD is shown. The role of mechanical part of the SPD process in the formation of residual stresses is evaluated. CONCLUSION. Conducted modeling allows to conclude that mechanics of residual stress formation and features of material movement are the main causes of the shift of residual stress maximum at some depth after the surface plastic deformation. Moreover, tangential stresses have a greater fall-off to the surface relative to the axial stresses due to lower intensity of the secondary flow of the material in the tangential direction.
Keywords: surface plastic deformation, computer modeling, residual stresses, deformation zone, deforming tools
Зайдес Семен Азикович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой машиностроительных технологий и материалов, e-mail: [email protected]
Semen A. Zaydes, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Engineering Technologies and Materials, e-mail: [email protected]
2Колесник Алексей Викторович, аспирант, e-mail: [email protected] Aleksei V. Kolesnik, Postgraduate, e-mail: [email protected]
For citation: Zaydes S.A., Kolesnik A.V. Residual stress formation mechanics under surface plastic deformation based on dynamic modeling // Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 1, pp. 24-31. (in Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-1-24-31
Введение
Среди отделочно-упрочняющих методов обработки поверхностное пластическое деформирование (ППД) занимает по праву лидирующие позиции. ППД - это простой и эффективный метод улучшения эксплуатационных свойств изделий, при котором на поверхностном слое создается благоприятная шероховатость, увеличивается твердость, формируются сжимающие остаточные напряжения.
Остаточные напряжения, возникающие практически после всех технологических операций, оказывают существенное влияние на работоспособность деталей машин и конструкций в целом. Кроме того, исследованиями отечественных и зарубежных ученых было установлено, что технологические остаточные напряжения во многих случаях оказывают большое влияние на условия эксплуатации и срок службы деталей машин3 [1-4]. Положительное влияние сжимающих остаточных напряжений на изделия, подвергающиеся циклическим нагрузкам, в том числе с наличием концентраторов напряжений, подтверждено в работах [1, 5].
На сегодняшний день известные
модели аналитического определения остаточных напряжений после ППД [6-8] в большинстве основываются на решении упругопластической или жесткопластиче-ской задачи взаимодействия инструмента с изделием. Основным недостатком таких методов является то, что оценка напряжений производится в конкретном сечении от единичного нагружения, при этом данные результаты приравниваются ко всему объему обработанного изделия. Однако процесс обкатывания является циклическим, так как очаг деформации претерпевает серию упругопластических деформаций в процессе обработки. Статические схемы расчета не учитывают множественность нагружений и влияния остаточных напряжений после предыдущих и последующих проходов. Таким образом, необходимо исследовать уточненную, динамическую модель обработки, которая включает цикличность процесса обкатывания.
Целью работы является изучение механики формирования остаточных напряжений после поверхностного пластического деформирования на основе компьютерного моделирования.
Моделирование процесса
Для исследования влияния полного цикла нагружений при обкатке шариком на формирование остаточных напряжений были построены модели для последующего конечно-элементного анализа в программном комплексе ANSYS. Первая модель (рис. 1, а) представляет собой статическое вдавливание шара 0 10 мм на глубину 0,1 мм с последующей разгрузкой. Прижимная сила при этом составляет
Гпр=2250 Н, в качестве обрабатываемого материала принята сталь (ат=335 МПа).
Вторая модель (рис. 1, Ь) предназначена для решения динамической задачи обкатки в квазистатической постановке и представляет собой обработку ограниченного участка того же материала, с аналогичными параметрами прижимной силы и геометрией деформирующего элемента. Шаг осевого смещения инструмента, ими-
3Мрочек Ж.А., Макаревич С.С., Кожуро Л.М. [и др.]. Остаточные напряжения: учеб. пособие. Минск: УП «Техно-принт», 2003. 316 с. / Mrochek Zh.A., Makarevich S.S., Kozhuro L.M. [et al.]. Residual stresses: Learning aids. Minsk: UP "Tehnoprint", 2003, 316 p.
тирующий продольную подачу, принят 0,5 мм. Количество проходов деформирующего элемента и их длина выбирались исходя из принципа достижения стационарной фазы обработки. Стационарной фазой является установившийся процесс обработки, при котором не происходят изменения высоты пластической волны перед деформирующим элементом как в осевом, так и в тангенциальном направлениях.
Направление продольного перемещения шара показано на рис. 1, Ь пунктирными стрелками. Такая схема подразумевает цикличность процесса обработки, что
a
Распределение остаточных напряжений по глубине поверхностного слоя, полученные по результатам моделирования, представлены на рис. 2 и 3.
Эпюры распределения остаточных напряжений качественно совпадают, однако сжимающие напряжения, полученные при статическом вдавливании, имеют значительный спад к поверхности и даже переходят в растягивающие. Количественные данные имеют значительное расхождение при оценке осевых напряжений. Также в статической модели отсутствует возможность оценки разницы между тангенциальными и осевыми напряжениями, так как принятая схема нагружения является симметричной. По приближенной количественной оценке с экспериментальными данны-
казалось бы не соответствует реальной технологии. Однако, если обработку шаром проводить по направлению «змейки», то характер деформированного и напряженного состояний будут резко отличаться от действительного процесса пластического нагружения.
Принципиальным отличием динамической задачи от статической является сохранение полной истории напряженного состояния обработанного материала с учетом как предшествующих, так и последующих проходов деформирующего элемента.
DIJ1U '
ми [9] результаты моделирования показывают несколько завышенные значения остаточных напряжений, однако для точного анализа необходимо проведение соответствующих опытов.
Результаты компьютерного моделирования показывают, что напряженное состояние при статическом и динамическом нагружениях существенно отличаются. Так, при статическом нагружении осевые и тангенциальные остаточные напряжения сжатия составляют 500 МПа, а при динамическом нагружении осевые равны 996 МПа, а тангенциальные - 646 МПа. Остаточные напряжения растяжения при динамическом нагружении составляют 39 МПа, а при статическом в 2,5 раза выше (100 МПа).
b
Рис. 1. Модели локального нагружения упругопластического тела: a - схема статической модели; b - схема динамической модели Fig. 1. Local loading models of an elasto-plastic body: a - static model design; b - dynamic model design
Обсуждение результатов
ее
С
^ я
♦ ft.
5 2
0)
Щ
К сл
в Ь
гз "сл
— —
о 2
3 -д
5 ^
о £
Ь о
200 100 о -100 -200 -300 -400 -500 -600
I
\
Л Л
ft \\
V4 V
0,5
1 1.5
Глубина, мм / Depth, mm
2,5
Рис. 2. Распределение остаточных напряжений по глубине внедрения при решении статической задачи: — тангенциальные остаточные напряжения; — осевые остаточные напряжения
Fig. 2. Residual stress distribution in the penetration depth when solving the static problem: — tangential residual stresses; ----- axial residual stresses
Рис. 3. Распределение остаточных напряжений по глубине внедрения при решении динамической задачи: — тангенциальные остаточные напряжения;
----- осевые остаточные напряжения
Fig. 3. Residual stress distribution in the penetration depth when solving the dynamic problem: — tangential residual stresses; ----- axial residual stresses
Максимальные осевые сжимающие напряжения находятся на глубине 0,18 мм под поверхностью материала и составляют 996 МПа, на поверхности наблюдается спад значений до 727 МПа (рис. 3). На глубине 2,26 мм сжимающие напряжения переходят в растягивающие, максимальное значение которых составляет 39 МПа. Осевые остаточные напряжения имеют незначительный градиент в осевом направлении обработанного материала, т.е. практически не изменяются по длине обработанного образца даже при рассмотрении участка между соседними проходами деформиру-
ющего инструмента.
Для детального исследования напряженного состояния в процессе обкатывания построен график зависимости осевых остаточных напряжений от времени (рис. 4) для точек, принадлежащих поверхности обрабатываемого материала. Следует отметить, что на один проход деформирующего инструмента принято 4 секунды программного времени. Таким образом, было сделано 20 проходов, чтобы исключить искажение результатов расчета за счет неполной упругой разгрузки.
Рис. 4. График изменения осевых напряжений в точках поверхности Fig. 4. Diagram of axial stress vatiation in the surface points
Рис. 5. Схема деформационного процесса и движение исследуемой точки Fig. 5. Diagram of the deformation process and movement of the investigated point
Временной отрезок 0-30 с соответствует формированию пластической волны перед объемом материала (отрезок AB, рис. 5), которому принадлежит точка, что сопровождается наличием сжимающих напряжений. Временной участок 30-40 с соответствует времени, при котором деформирующий элемент непосредственно контактируя с точкой, совершает проходы (отрезок BCD, рис. 5), для которых характерны значительные сжимающие напряжения, на графике (рис. 4) это значительные отрицательные пики. Количество контактов точки с деформирующим инструментом определяется режимами обработки и в данном случае равняется трем. При этом после выхода точки из непосредственного контакта с деформирующим элементом на поверхности сохраняются растягивающие осевые напряжения. Сжимающие же напряжения в тонком поверхностном слое формируются на участке DE (рис. 5) за счет вторичной деформации материала, вызванной тыльной стороной обрабатывающего инструмента (отрезок CD), что соответствует временному промежутку 40-80 с. Так, даже при сравнительно большом удалении деформирующего элемента от исследуемой точки, вторичная деформация материала сжимает поверхностные слои ранее обработанного участка.
При исследовании тангенциальных остаточных напряжений после обкатки было установлено, что подповерхностный максимум сжимающих напряжений находится на глубине 0,21 мм и составляет 646 МПа, напряжения на поверхности состав-
ляют 240 МПа (рис. 3). В отличие от нормальных напряжений тангенциальные напряжения на поверхности имеют достаточно большой градиент, от минус 100 МПа до минус 400 МПа, который прослеживается на небольшой длине между соседними проходами деформирующего элемента. Уменьшение шага обработки приводит к уменьшению градиента в сторону среднего значения, однако данный эффект возможен из-за определенного размера сетки конечных элементов.
Аналогично осевым напряжениям на графике зависимости тангенциальных напряжений от времени (рис. 6) можно выделить три этапа: первый этап 0-30 с (отрезок AB, рис. 5), характеризуется постепенным уменьшением напряжений и последующим резким увеличением, второй этап 30-40 с (отрезок BCD) описывает воздействие с деформирующим элементом, третий этап 40-80 с (отрезок DE) отличается снижением напряжений вторичной деформации, причем процесс этот проходит с меньшей интенсивностью. Такое отличие в формировании остаточных напряжений объясняется следующим образом: движение главной деформации при обкатывании происходит по осевому направлению обработки и имеет волновой циклический характер, при котором деформирующий элемент при каждом следующем проходе продвигает в направлении подачи ту часть материала, которая находится с фронтальной стороны деформирующего элемента. Материал же, оказавшийся с тыльной стороны инструмента, движется в направлении обрат-
Рис. 6. График изменения тангенциальных напряжений в точках поверхности Fig. 6. Graph of tangential stress variances in surface points
ном подаче. Движение материала в тангенциальном направлении монотонно, при этом при свободно вращающемся деформирующем элементе отсутствует основание для интенсивной вторичной деформации, так как материал просто выходит из очага деформирования, а выше установлено, что в таком состоянии тонкий поверхностный слой испытывает растягивающие напряжения. Для сравнения, смещение точки против осевого направления вследствие вторичной деформации на нее деформирующего элемента составляет 0,014 мм, в то время как смещение в тангенциальном направлении вследствие вторичной деформации более чем в 30 раз меньше и составляет около 510-5 мм.
Распределение остаточных напряжений по трем осям координат в очаге де-
формации представлено на рис. 7. Следует отметить достаточно полное качественное совпадение характера распределения остаточных напряжений с результатами, полученными экспериментальным путем методом делительных сеток [10]. Однако данное распределение напряжений справедливо для момента, когда нагрузка убрана, фактически это напряженное состояние последнего прохода деформирующего инструмента (т.е. деформирующий элемент на рисунке показан условно, для ясности).
Несмотря на отсутствие конкретных экспериментальных данных, полученное в результате компьютерного моделирования отношение максимальных тангенциальных и осевых напряжений составляет: 996 МПа / 646 МПа = 1,54 раза, что согласуется с литературными данными [10].
а b c d
Рис. 7. Распределение остаточных напряжений в очаге деформации: а - осевые напряжения; b - тангенциальные напряжения; c - радиальные напряжения; а, b, c - результаты моделирования; d - схема деформированного состояния по результатам экспериментальных данных Fig. 7. Distribution of residual stresses in the deformation zone: a - axial stresses; b - tangential stresses; c - radial stresses; a, b, c - simulation results; d - strained state scheme by the results of experimental data
Заключение
Проведенное моделирование процесса ППД при локальном нагружении позволяет сделать следующие выводы:
1. В результате конечно-элементного анализа напряженного состояния при локальном нагружении установлено, что статические и динамические модели нагру-жения индентора формируют качественно одинаковый характер распределения остаточных напряжений, но их абсолютная величина существенно отличается. Так, осевые остаточные напряжения сжатия при статическом нагружении в два раза меньше, чем при динамическом, а остаточные
напряжения растяжения больше в 2,5 раза.
2. Основной причиной смещения максимума остаточных напряжений после ППД на некоторую глубину является механика формирования остаточных напряжений и особенности движения материала. При этом тангенциальные напряжения имеют больший спад к поверхности по отношению к осевым напряжениям ввиду меньшей интенсивности вторичного течения материала в тангенциальном направлении. Однако нельзя исключать вклад других гипотез в снижение остаточных напряжений к поверхности.
Библиографический список
1. Соколов И.А., Уральский В.И. Остаточные напряжения и качество металлопродукции. М.: Металлургия, 1981. 97 с.
2. Вишняков Я.Д., Пискарев В.Д. Управление остаточными напряжениями в металлах и сплавах. М.: Металлургия, 1989. 253 с.
3. Зайдес С.А. Охватывающее поверхностное пластическое деформирование. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2001. 309 с.
4. Зайдес С.А., Исаев А.Н. Технологическая механика осесимметричного деформирования. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. 432 с.
5. Павлов В.Ф., Кирпичев В.А., Вакулюк В.С. Прогнозирование сопротивления усталости поверхностно-упрочненных деталей по остаточным напряжениям. Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2012. 125 с.
6. Отений Я.Н. Формирование остаточных напряжений при обкатывании деталей роликом произвольного типа // Известия вузов. Машиностроение. 2006. № 1. С. 57-62.
7. Поздеев А.А., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения: теория и практика. М.: Наука, 1982. 111 с.
8. Смелянский В.М., Шапарин А.А. Моделирование процесса упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием // Кузнечно-штампо-вочное производство. 1998. № 7. С.17-22.
9. Папшев Д.Д. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием. М.: Машиностроение, 1978. 152 с.
10. Смелянский В.М. Механика упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием. М.: Машиностроение, 2002. 300 с.
References
1. Sokolov I.A., Ural'skii V.I. Ostatochnye napryazheni-ya i kachestvo metalloproduktsii [Residual stresses and quality of steel products]. Moscow, Metallurgiya Publ., 1981, 97 p. (In Russian)
2. Vishnyakov Ya.D., Piskarev V.D. Upravlenie ostato-chnymi napryazheniyami v metallakh i splavakh [Residual stress control in metals and alloys]. Moscow, Metallurgiya Publ., 1989, 253 p. (In Russian)
3. Zaides S.A. Okhvatyvayushchee poverkhnostnoe plasticheskoe deformirovanie [Enveloping surface plastic deformation]. Irkutsk, IrGTU Publ., 2001, 309 p. (In Russian)
4. Zaides S.A., Isaev A.N. Tekhnologicheskaya mek-hanika osesimmetrichnogo deformirovaniya [Technological mechanics of axis symmetric deformation]. Irkutsk, IrGTU Publ., 2007, 432 p. (In Russian)
5. Pavlov V.F., Kirpichev V.A., Vakulyuk V.S. Prognozi-rovanie soprotivleniya ustalosti poverkhnostno-uprochnennykh detalei po ostatochnym napryazheni-yam [Residual stress-based prediction of fatigue resistance of surface-hardened parts]. Samara, SNTs RAN Publ., 2012, 125 p. (In Russian)
6. Otenii Ya.N. Formirovanie ostatochnykh napryazhenii pri obkatyvanii detalei rolikom proizvol'nogo tipa [Formation of residual stresses under part burnishing by a
Критерии авторства
Зайдес С.А., Колесник А.В. изучили механику формирования остаточных напряжений после поверхностного пластического деформирования на основе компьютерного моделирования, провели обобщение и написали рукопись. Зайдес С.А., Колесник А.В. имеют равные авторские права и несут одинаковую ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
roller of an arbitrary type]. Izvestiya vuzov. Mashi-nostroenie [Proceedings of Higher Educational Institutions. Machine Building]. 2006, no. 1, pp. 57-62. (In Russian)
7. Pozdeev A.A., Nyashin Yu.I., Trusov P.V. Ostatochnye napryazheniya: teoriya i praktika [Residual stresses: Theory and Practice]. Moscow, Nauka Publ., 1982, 111 p. (In Russian)
8. Smelyanskii V.M., Shaparin A.A. Modelirovanie protsessa uprochneniya detalei poverkhnostnym plas-ticheskim deformirovaniem [Simulation of part hardening process by surface plastic deformation]. Kuznech-no-shtampovochnoe proizvodstvo [Forging-Stamping Production]. 1998, no. 7, pp. 17-22. (In Russian)
9. Papshev D.D. Otdelochno-uprochnyayushchaya obrabotka poverkhnostnym plasticheskim deformiro-vaniem [Finishing and hardening treatment by surface plastic deformation]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1978, 152 p. (In Russian)
10. Smelyanskii V.M. Mekhanika uprochneniya detalei poverkhnostnym plasticheskim deformirovaniem [Mechanics of part hardening by surface plastic deformation]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2002, 300 p. (In Russian)
Authorship criteria
Zaydes S.A., Kolesnik A.V. have studied the formation mechanics of residual stresses after surface plastic deformation on the basis of computer simulation, summarized the material and wrote the manuscript. Zaydes S.A., Kolesnik A.V. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interest regarding the publication of this article.
Статья поступила 11.11.2016 г.
The article was received 11 November 2016
