CC BY
25
ЭНЕРГЕТИКА
УДК 621.313.333
В. Н. ДМИТРИЕВ, А. А. ГОРБУНОВ
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ДЕБАЛАНСНЫМ РОТОРОМ
Поставлена и решена задача аналитического определения возмугцающих сил, действующих на подшипниковый узел дебалансного вибратора в различных реэюимах работы вибрационной системы. Предлагается способ опытного определения механических потерь на вибрационной установке, выполненной с возможностью раздельного управления частотой вибрации и величиной её вибросмещения. Показано, что влияние виброускорения системы на величину реакции подшипников мало по сравнению с действием центробежной силы и в расчёт может не приниматься.
Ключевые слова: дебалансный ротор, пуск, сила реакции подшипников
Для установления требований к параметрам вибрационных двигателей необходимо рассмотреть вопрос о расходе мощности на преодоление встречающихся в рабочем режиме сопротивлений и характере их изменения. Как показывают исследования [1, 2], механические потери вибропривода составляют значительную часть номинальной мощности двигателей и изменяются в широких пределах в процессе регулирования скорости вращения дебалансов. Следует отметить, что в известной нам литературе по подшипникам не рассмотрены особенности их работы в условиях интенсивных вибраций в широком диапазоне скоростей вращения. Однако значительные центробежные силы дебалансов, достигающие нескольких десятков тонн, вибрационные ускорения, достигающие до 30 g и более, в совокупности со значительными угловыми ускорениями, вызываемыми пульсирующим моментом, создают циклический характер нагрузки подшипников, вызывают их ускоренный износ и повышение механических потерь.
В работе И. М. Чебурахина предложена эмпирическая формула для расчётного определения суммарных механических и добавочных потерь вибрационных двигателей. Однако указанная формула справедлива только для скорости вращения 3000 об/мин и относится к вибраторам с возмущающей силой не выше 3 тонн [3].
Исследованию влияния виброускорения оси дебалансного ротора на подшипниковый узел вибраторов посвящена статья [4], в которой получено выражение усилия в функции статического момента дебалансного ротора и параметров вибрационной системы. Однако при выводе
формулы не учтён угол сдвига фаз между виброускорением и центробежной силой, что явилось следствием некоторых неверных выводов, в частности, получено завышенное значение величины усилия на подшипник в резонансном режиме. Учитывая изложенное, в настоящей работе поставлена задача аналитического определения возмущающей силы, действующей на подшипниковый узел дебалансного вибратора в различных режимах работы вибрационной системы.
Для аналитического исследования влияния виброускорения системы на механические потери вибраторов рассмотрим силы, действующие на подшипниковый узел в различных режимах работы вибрационной системы.
Реакция подшипников вибраторов динамической системы представляет собой сумму постоянно действующего амплитудного значения центробежной силы F = аи0гсо 2, вращающейся в
пространстве с угловой скоростью вращения ротора и неподвижной в пространстве и пульсирующей во времени силы инерции дебалансного ротора, равной по величине произведению массы дебалансов на виброускорение оси ротора
т0хт sin со /.
Пульсирующая сила может быть разложена на две силы, вращающиеся в противоположных направлениях с амплитудами, равными половине максимальной амплитуды пульсирующей. После сложения всех рассмотренных сил реакция подшипников определится выражением:
F =
У
+
f
\2
т
т
0
\
У О
+ хт т q reo " cos( ср - tí )
+ 1 .. . , + -xmm0sin(üt
(1)
В. Н. Дмитриев, А. А Горбунов, 2006
где Т7 - амплитуда силы, действующая на подшипниковый узел,
Ф - сдвиг фаз между центробежной силой и вибросмещением системы,
хт - амплитудное значение виброускорения.
Из анализа соотношения (1) следует, что усилие, действующее на подшипниковый узел вибровозбудителя, имеет постоянную и пульсирующую составляющие.
При работе вибрационной системы в далеко зарезонансном режиме, характерным для большинства промышленных виброустройств, фазовый сдвиг равен ф =180°, и выражение (1) примет вид
F =
т 0 гш
У
\ 2
+ т
т
2 j
+ хм т ¡гсо 2 +
+
т
2 J ..
т п sin со / = т Л г со +
1 ..
х т о +
т
+ — х т т 0 sin со/
(V
(2)
Дорезонансный режим вызывает фазовый сдвиг между центробежной силой и виброускорением ф = 0°, что приводит выражение (1) к виду
F - м0г(й2 - ^хтт0 + yjcmm0 sin (Oí (3)
В резонансном режиме фазовый сдвиг ф = 90°, вследствие чего получаем усилие, действующее на подшипниковый узел:
F = л(т0гсо2У + [т
\
т
2 ;
+
т
т 0 sin со t
(4)
Анализ выражения показывает, что зарезонанс-ный режим характеризуется повышением усилий, действующих на подшипники ввиду совпадения по фазе инерционных сил дебалансного ротора и его центробежной силы.
Максимальное значение реакции подшипников получим из (2), приняв sin cot -1:
^max =m0ü)2(r + xj, (5)
из которого следует, что выполнение дебалансного ротора с эксцентриситетом, соизмеримым с амплитудой колебаний системы вызывает необходимость учёта влияния виброускорения на механические потери вибродвигателей. На практике эксцентриситет дебалансов обычно в 50-100 раз превышает величину вибросмещения системы. Следовательно, влияние виброускорения на величину реакции подшипников ничтожно мало по сравнению с действием центробежной силы и в расчёт может не приниматься.
Трудность расчётного определения механических потерь в виброприводе в значительной степени связана с трудностью определения сил трения в подшипниках качения, обусловленных наличием значительных вибрационных и знакопеременных угловых ускорений тел качения и сепаратора, а также рядом других факторов, например, величиной радиального и окружного зазора подшипников, качеством смазки и режимом её замены и т. п. Вследствие этого наибольшее значение приобретают задачи экспериментальных исследований.
Предлагается способ опытного определения механических потерь на вибрационной установке, выполненной с возможностью раздельного управления частотой вибраций и величиной её вибросмещения путём управления пространственной ориентацией вращающихся дебалансов. Установка представляет собой платформу с четырьмя синхронными двигателями продольно-поперечного возбуждения или асинхронными двигателями с контактными кольцами и деба-лансными вибровозбудителями с регулируемыми статическими моментами [5].
Такая установка позволяет раздельно исследовать влияние на механические потери вибродвигателей:
• центробежной силы, путём изменения статического момента дебалансов на фиксированных частотах;
• скорости вращения дебалансов, путём изменения частоты питающей сети;
• виброскорости, путём изменения возмущающей силы всей системы без изменения возмущающей силы на каждом вибраторе.
Исследование влияния центробежной силы и скорости вращения дебалансов на механические потери необходимо проводить на неподвижной платформе, что достигается раздвигом дебалансов, вращающихся в одну сторону, на угол 180°.
В этом случае измеренная потребляемая мощность на двигателях включает составляю-
Л
щие электрических потерь I R, потери в стали статора и исследуемые механические потери.
Для разделения потерь двигателя на механические Рмех и потери в стали Рст_ строится зависимость Рмех+РСт=f(U)2, которая приближается к прямолинейной зависимости, так как потери в стали пропорциональны квадрату напряжения, а механические потери от напряжения не зависят:
Рщх+Р*т = Р, -3I2R. (6)
Здесь Pj - замеренная потребляемая мощность двигателя.
2
Экстраполяция прямой РМех+Рст~ f(U) на нуль напряжения определяет величину механических потерь.
При определении зависимости механических потерь от виброскорости платформы появляется необходимость учёта дополнительных потерь мощности в диссипативных элементах системы и на излучение.
Указанные потери определяются по формуле [6]:
Р =
Мд/Оо - со 2У + 4 и
2 2 СО
БШ ф
(7)
где т =
Ф = аг^
2/7(0
со I - со 2
Резонансная угловая частота системы со0, коэффициент потерь Ь, определяются экспериментально или расчётным путем.
Выделение механических потерь из величины потребляемой двигателем общей мощности производится путём вычитания из них потерь в меди и стали статора и вибрационных потерь, определяемых выражением (7).
Большое число проведённых экспериментов позволяет для определения механических потерь частотно-управляемых вибродвигателей предложить следующую эмпирическую формулу, полученную в результате обработки статистического материала:
Рмех = КтрР0Л5© 1,4 '10 "3 ^ (8)
Здесь Ктр- 0,01-0,02 для шариковых и Кт - 0,02-0,03 для роликовых подшипников; со - угловая скорость вращения, 1/с; Б - центробежная сила, Н.
Существенную зависимость механических потерь от частоты вращения можно объяснить дополнительной составляющей потерь на трение дебалансов и ротора о воздух.
Следует отметить, что предложенная формула даёт хорошее совпадение с результатами экспериментального определения механических потерь асинхронных вибродвигателей, приведённых в работах [1, 2, 3].
В случае раздельного исполнения приводного двигателя и дебалансного вибровозбудителя, механические потери будут определяться суммой потерь в подшипниковых узлах вибровозбудителя и приводного двигателя. При этом, как показали исследования, механические потери в подшипниках двигателя без значительных погрешностей могут быть рассчитаны по обычной формуле [7]. Это объясняется отсутствием центробежных сил, действующих на подшипниковый узел двигателей и демпфированием циклического характера нагрузки, передаваемой на вал двигателя.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Кудрянцев, Л. А. Подшипники для деба-лансных вибраторов / Л. А. Кудрянцев, Г. Д. Струдниц, И. М. Чебурахин // Строительные и дорожные машины. - 1974. - № 12. - С. 23-28.
2. Фузеев, А. В. Трение опор приборов при вибрации / А. В. Фузев. - Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1973. - 221с.
3. Чебурахин, И. М. О механических потерях асинхронных двигателей вибраторов общего назначения / И. М. Чебурахин // Механизированный инструмент и отделочные машины. ЦНИИ-ТЭстроймаш. - 1971. - Сб. 2. - С. 38^4.
4. Ребрик, Б. М. Величина усилий, возникающих между корпусом колеблющегося центробежного вибровозбудителя и дебалансными валами / Б. М. Ребрик // Вибрационная техника. - 1966.-С. 43-48.
5. А. с. 482207, СССР, МКИ В06 В 1/16 / Вибратор / Дмитриев В. Н., Кулаков В. Ф., Сем-кин Е. В // БИ. - 1975. - № 32.
6. Быховский, И. И. Основы теории вибрационной техники / И. И. Быховский. - М.: Маши-
0
ностроение, 1969. - 340 с.
7. Дмитриев, В. Н. Проектирование и исследование асинхронных двигателей малой мощности: учебное пособие для специальности 18.04 / В. Н. Дмитриев. - Ульяновск: УлГТУ, 1996. -88 с.
@ © ©
Дмитриев Владимир Николаевич, доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ. Имеет статьи в области электрических машин и автоматизированного электропривода.
Горбунов Алексей Александрович, аспирант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ. Имеет публикации в области автоматизированного электропривода.
