CC BY
15
ВМУ. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2009. № 1 11
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Механические и электрические потоки в планетах и звездах
В. И. Григорьев , В. С. Ростовский'
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет, кафедра квантовой теории и физики высоких анергий. 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2.
E-mail: 11 rost@hep.phys.msu.ru
Эмпирические данные о широтной асимметрии геомагнитного поля используются для получения количественных оценок о западном географическом дрейфе. PACS: 97.10.Ld.
Ключевые слова: планеты, звезды, струи, дрейф полюсов, баромагнетизм. Статья поступила 19.04.2005, подписана в печать 04.03.2008.
Потоки вещества в недрах планет и звезд вызывают двоякий интерес. Во-первых, в связи с проблемами динамо-генерации (точнее, усиления) магнитных полей этих космических тел. Довольно долго — от появления работ Лармора [1] в начале XX в. до последней четверти этого века — подавляющее большинство reo- и астрофизиков считали динамо-механизм если даже не единственной, то во всяком случае доминирующей причиной наличия этих магнитных полей. Во-вторых, в связи с так называемым поляризационным механизмом. Еще до появления публикаций о «механизме динамо» появилась гипотеза [2, 3], согласно которой под влиянием гравитации происходит пространственное перераспределение зарядов в планетах и звездах. Благодаря вращению этих небесных тел вместе с перераспределившимися зарядами, т. е. вместе с объемными и поверхностными токами, и появляются магнитные поля.
Эта гипотеза Сазерленда была встречена скептически в основном из-за отсутствия как ее теоретического, так и экспериментального обоснования. Лишь к заключительной четверти XX в. было выяснено, что перераспределение зарядов вызывается не непосредственно действием гравитации, а неоднородностями давлений (так называемый бароэлектрический эффект, БЭ). Теоретическому описанию БЭ был посвящен ряд публикаций, нашедших отражение в монографиях [4, 5].
Одно из центральных положений теории БЭ касается объемной плотности электрических зарядов. Если при рассмотрении динамо-механизма принимается, что недра небесных тел явлются электронейтральными, то учет БЭ приводит к выводу о наличии объемных и поверхностных зарядов в планетах и звездах, благодаря чему потоки вещества в этих телах с неизбежностью становятся и потокам зарядов, т. е. электрическими токами.
Эти токи и сами создают дополнительные баромаг-нитные поля, и испытывают воздействия магнитных полей. Таким образом возникает связь механических потоков с магнитными.
Говоря о потоках, нужно прежде всего провести их разделение по пространственным масштабам. Крупномасштабные потоки захватывают области порядка размеров всего небесного тела. Именно о них и пойдет речь ниже. Причины их возникновения связаны с движением планеты или звезды в целом. Мелкомасштабные потоки часто имеют флуктуационное происхождение, а также могут порождаться внешними воздействиями. В отличие от мелкомасштабных, крупномасштабные потоки более
стабильны, что делает их влияние более существенным и предсказуемым.
Одной из основных причин формирования крупномасштабных потоков в планетах и звездах является неоднородность температур: центральные области небесных тел значительно горячее периферических. Благодаря этому из-за теплового расширения возникают силы Архимеда, стремящиеся выносить вещество из внутренних областей к поверхности. Возникающие таким образом токи — конвекционные.
Кроме температурных градиентов есть и еще один источник глобального влияния на крупномасштабные потоки — это вращение небесного тела.
Благодаря этому вращению возникают силы Кориоли-са, создающие помимо радиальных еще и перпедикуляр-ные к оси вращения составляющие скоростей потоков.
На потоки заряженного вещества в недрах небесных тел оказывает воздействие магнитное поле. Источником его возникновения, если не учитывать динамо-эффекты, являются потоки заряженного вещества.
Основной вклад в баромагнитное поле вносят участвующие в суточном вращении объемные и поверхностные заряды, обусловленные БЭ Такое баромагнитное поле, порождаемое аксиальными потоками вещества и зарядов, можно именовать «главным».
Если бы в Земле, например, было только такое магнитное поле, то над поверхностью планеты оно было бы чисто дипольным, а магнитный момент был бы точно противоположен механическому по направлению. В действительности геомагнитное поле не является таким осесимметричным, даже если исключить из рассмотрения эффекты, связанные с локальными магнитными вариациями.
Конвекционные потоки зарождаются в центральной горячей области планеты. Если бы в ней все было сферически симметрично, то и потоки, расходящиеся от центра планеты к ее поверхности, были бы направлены радиаль-но и сохраняли бы также центральную симметрию. Но этому препятствует имеющееся в недрах планеты главное баромагнитное поле, порождаемое вращением вместе с планетой объемных положительных и поверхностных отрицательных зарядов, наличие которых связано с БЭ.
Упрощенная схема распределения силовых линий главного баромагнитного поля приведена на рисунке. Эти линии в центральной области планеты проходят вдоль оси ее вращения. Поскольку движение электрических
12 ВМУ. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2009. № 1
Упрощенная схема распределения силовых линий главного баромагнитного поля (без учета вращения планеты)
зарядов происходит преимущественно вдоль, а не поперек линий магнитного поля, заряженные потоки внут-рипланетного вещества устремляются от центральной горячей области не во всех радиальных направлениях, а преимущественно двумя струями — на север и на юг. По мере приближения к полярным областям, эти потоки все более расширяются, т. е. скорости частиц в них преобретают все большие перпендикулярные к оси составляющие.
Приближаясь к поверхности планеты, конвекционный поток распадается на струи, стекающие по приповерхностной области к экваториальной плоскости, где, остывая, вещество погружается вновь.
Если бы не вращение планеты, вся картина распределения потоков была бы осесимметричной. Но действие сил Кориолиса нарушает эту симметрию. В результате их действия картина распределения потоков приобретает важные новые черты, из которых особый интерес представляют направленные на запад составляющие объемных сил. Это вызывает как появление добавок к магнитному полю, так и возникновение регулярных (т. е. неслучайных) перемещений в приповерхностных слоях планеты.
Первый из этих двух эффектов должен вызывать появление некоторой широтной асимметрии распределения магнитного поля. Такая асимметрия действительно наблюдается: вертикальная компонента напряженности магнитного поля над северным магнитным полюсом Земли примерно на 0.1 Гс меньше, чем над южным (подробнее об этом — в [б])1. Второй из этих эффектов может иметь непосредственное отношение к западному дрейфу континентов.
Поток заряженного вещества, устремляющегося в западном направлении, порождает магнитное поле подобно кольцевому витку, расположеному в плоскости, перпендикулярной к оси вращения Земли. Напряженность магнитного поля, порождаемого этим витком на расстоянии г от центра кольца на его оси приближенно (если высота и толщина кольца достаточно малы по сравнению с радиусом планеты) имеет вертикальую
компоненту Hz « с{а™г*)У2' где а ~ РаДиУс кольца. Этот радиус attRsinOcosO. Действительно, кольцевой виток возникает под действием момента сил Кориолиса, пропорционального V¿üj sin в cos 0, где с — скорость света, Vi — величина скорости, расходящейся от полюса
/-й струи вещества, а угол широты в отсчитывается от направления и. Если расходящиеся от полюсов по направлению к экватору струи распределены осесиммет-рично, т.е. V/ не зависят от / , то в качестве единственного параметра, определяющего расходящиеся от полюсов потоки, остается общая величина силы тока в возникающем конвекционном кольце /. Еще раз отметим, что кольцевой конвекционный виток в силу сказанного выше о механизме его образования должен быть расположен недалеко от поверхности планеты.
Напряженности магнитных полей над географическими полюсами Земли, как показывают измерения, неодинаковы. Над Северным полюсом вертикальная составляющая примерно на 0.1 Э меньше, чем над Южным. Это находит естественное количественное объяснение, если учесть добавки к напряженности главного магнитного поля, обусловленные теми кольцевыми потоками зарядов (и вещества), которые обсуждались выше в связи с вопросом о роли вращения планеты. Величина добавки к вертикальной компоненте напряженности главного магнитного поля порядка 8Нг « ^, где Я — радиус планеты, а / можно истолковать как среднее значение силы кольцевого тока, создаваемого в результате действия сил Кориолиса.
Это выражение приближенное, с точностью до множителей порядка единицы, определяемых положением и размерами кольца токов. Но оно позволяет получить оценку для остававшейся пока неизвестной величины / через 8Нг\
тбНгСЯ ~ 27Г '
Множитель порядка единицы в этом выражении определяется уточненной геометрией кольца и его расположением.
Величину / можно связать с параметрами движения зарядов в кольце:
1&ге п{г)
где Хе — заряд иона в той области планеты (обычно периферической), в которой располагается конвективный контур радиуса г, п(г) — число ионов в единице объема этого кольцевого контура, и — средняя скорость их направленного движения по контуру, а & — среднее значение сечения контура.
Отсюда для и получается выражение
и ^ сЯ6Нг
в которое можно подставить значение Шг «0.1 — порядок величины разности между напряженностями вертикальных компонент магнитных полей над Южным и Северным полюсами Земли, для остальных величин можно принять значения: 1е « Ю-8, п(г) « 1024.
Тогда, если подставить для скорости направленого движения частиц в кольцевом конвективном потоке эмпирическое значение
и « 5 см/год,
то для сечения этого конвективного кольцевого потока получается оценка
2 - 109 см2.
1 Вертикальная составляющая напряженности главного магнитного поля Земли над Северным полюсом Земли направлена на юг, тогда как «кориолисова» добавка к магнитному полю, обязанная широтному потоку зарядов, имеет противоположное направление и вычитается из первой; над Южным полюсом эти две составляющих имеют одинаковое направление и потому складываются.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА 13
Таким образом, если толщина конвективного слоя — порядка километра, то его глубина — такого же порядка.
Конечно, полученные оценки — не более чем первое приближение, но основная цель заметки — обратить внимание на взаимосвязь между такими, казалось бы, различными явлениями, как широтная магнитная асимметрия геомагнитного поля, так и дрейф континентов.
Списож литературы
1. LarmorJ. // Rev. Brit. Assoc. Adv. Sei. 1910. P. 159.
2. Sutherland W. 11 Terrastr. Magn. planet Sci. 1903. 2. P. 249.
3. Sutherland W. 11 Atrn. Electr. 1903. 8. P. 49.
4. Григорьев П.И., Григорьева Е.В. Бароэлектрический эффект и электромагнитные поля планет и звезд. М.: Изд-во МГУ, 1995.
5. Григорьев В.И., Григорьева Е.В., Ростовский B.C. Бароэлектрический эффект и электромагнитные поля планет и звезд. М.: Физматлит, 2003.
6. Григорьев В.И., Ростовский B.C. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2005. № 6. С. 3.
Streams of matter and charges in planets and stares V.I. Grigor'ev, V.S. Rostovsky"
Department of Quantum Theory and High Energy Physics, Faculty of Physics, Moscow State University, Moscow 119991, Russia.
E-mail: 11 rost@hep.phys.msu.ru.
Empirical data on latitude of geomagnetic field asymmetry are used for the quantitative estimation of the west geographical drift.
PACS: 97.10.Ld.
Keywords: planets, stars, running streams, drift of poles, baromagnetism. Received 19 April 2005.
English version: Moscow University Physics Bulletin 1(2009)
Сведения об авторах
Григорьев Владимир Иванович — д. ф.-м. п., профессор, профессор.
2. Ростовский Владимир Сергеевич — к. ф.-м. и., доцент, доцент; тел.: 939-26-96, e-mail: rost@hep.phys.msu.ru..
