МЕХАНИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДВИГАТЕЛЯ ОТТО: ВЫВОД ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ ВО ВТОРОМ ПРИБЛИЖЕНИИ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

AUISliVERSUM:

TE>

№ 10 (91)_ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ_октябрь. 2021 г.

ТРАНСПОРТ

DOI - 10.32743/UniTech.2021.91.10.12466

МЕХАНИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДВИГАТЕЛЯ ОТТО: ВЫВОД ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ ВО ВТОРОМ ПРИБЛИЖЕНИИ

Кодиров Нодир

независимый исследователь, Республика Узбекистан, Ташкентская область E-mail: nokodirov@mail.ru

THE MECHANICAL THEORY OF OTTO ENGINE: DERIVATION BASIC EQUATIONS IN SECOND APPROXIMATION

Nodir Kodirov

Independent researcher Uzbekistan, Tashkent region

АННОТАЦИЯ

В статье выводятся основные уравнения механической теории двигателя Отто во втором приближении.

ABSTRACT

In the article derived basic equations of mechanical theory of Otto engine in second approximation.

Ключевые слова: двигатель Отто, четырехтактный двигатель, теплота, коэффициент полезного действия, "Механическая теория двигателя Отто".

Keywords: Otto engine, four-stroke engine, heat, effieciency, "The mechanical theory of Otto engine".

1. Введение

Как следует из ранее опубликованных материалов [4, 5, 6]. Автор настоящей статьи (далее: Автор) пытается как объяснить необъясненные ранее с точки зрения общепризнанной традиционной теории поршневых двигателей (далее: традиционная теория) наблюдающиеся в действительности процессы, так и объяснить другие с иной точки зрения, для чего Автором допускается отступление и от некоторых других устоявшихся научных представлений.

2. Вывод уравнения термического КПД на коленчатом валу во втором приближении

В опубликованной ранее статье [5, с.70] приведена ссылка из труда авторитетнейшего исследователя двигателей проф. И.И.Вибе: «Из практики давно известно правило, согласно которому индикаторная работа имеет наибольшую величину, если максимальное давление газов наступает при ар=10-15° поворота коленчатого вала» [1, с.169], для объяснения которого в механической теории двигателя Отто (далее: механическая теория) допускается отступление от аналитической механики.

Рисунок 1. Схема точки контакта поверхностей сопряжения «шатун-коленчатый вал»

Вывод уравнений термического КПД на коленчатом валу (далее: КВ) [4, с.11] опирался на то, что угол поворота коленчатого вала (далее: ПКВ), на котором скорость поршня максимальна, вычислялся

Библиографическое описание: Кодиров Н. МЕХАНИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДВИГАТЕЛЯ ОТТО: ВЫВОД ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ ВО ВТОРОМ ПРИБЛИЖЕНИИ // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2021. 10(91). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/12466

№ 10 (91)

UNIVERSUM:

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

октябрь, 2021 г.

по оси шатунной шейки КВ. Так ведется вычисление действующих на тело сил [8, с. 302], однако подобный смысл в первозданную механику не вкладывался. Поэтому считаем, что нам не запрещено вычислять силы по точкам контакта звеньев кривошипно -шатунного механизма (далее КШМ). Согласно Рис. 1 (по точке контакта опорных поверхностей сопряжения «шатун-коленчатый вал») силовой угол ПКВ фуша^ в такте расширение всегда отстаёт от геометрического угла ПКВ футах, характеризующего зависимость от оси шатунной шейки КВ, в тактах выпуск и сжатие опережает, в такте впуск имеет место быть как опережение, так и отставание, что характеризует точку приложения силы. Угол такого опережения/отставания обозначим Дф и выведем требуемое уравнение на тех же допущениях [4, с. 11], в том числе того, что в такте впуск ведущим звеном КШМ является КВ.

1. Работа в такте расширение всегда положительна:

Шех = 2-Р -Я

2. Такт выпуск. Силовой угол ПКВ ф утахт на котором скорость поршня максимальна, опережает геометрический угол ПКВ футах на некоторый угол Д ф:

футах/ = Футах + Ьф

С учетом того, что угол футахТ в такте выпуск находится до верхней мертвой точки (далее: ВМТ), положительная работа силы на КВ:

ШеНр = Т -Я- (П — футах + Ьф)

= Т-Я-п — Т-Я- футах + Т -Я-Ьф

Отрицательная работа силы на КВ: Wehn = T-R- (cpvmax + Ар)

= T-R- Pvmax + T-R-Ар

Полезная работа на КВ в такте:

Wueh = Wehp - Wehn = T -R-n-T -R-футах +T-R-A<p-T-R-<pvmax -T-R-A(p= =T - R- n-2-T - R- футах

Так как:

To:

Т = 0,637 -Р

Wueh = 0,637 -Р-Я-п — 2- 0,637 -Р-Я- футах

= 2 - Р - Я — 1,274 -Р-Я- футах

Пропустим пока такт впуск и рассмотрим такт сжатие.

3. Такт сжатие. Силовой угол ПКВ футахт на котором скорость поршня максимальна, опережает геометрический угол ПКВ футах на некоторый угол Дф:

футахГ = футах + Ьф

С учетом того, что угол футахт в такте сжатие находится до ВМТ, положительная работа силы на КВ:

Wсp = Т - Я- (П — футах + Ьф) = Т -Я-П — Т -Я- футах +Т -Я-Ьф

Отрицательная работа силы на КВ:

Wсn = Т-Я- (футах + Ьф) = Т -Я- футах +Т -Я-Ьф

Полезная работа на КВ в такте:

Wuc = Wcp - Wen = T -R-n-T -R - футах T - R - Аф — T - R - футах - T - R - Аф= =T-R-n- 2-T-R - футах

+

Так как:

То:

Т = 0,637 - Р

Wuс = 0,637 -Р-Я-п — 2- 0,637 -Р-Я- футах

= 2 - Р - Я — 1,274 -Р-Я- футах

Суммируем полезную работу на КВ в тактах выпуск и сжатие:

Wuehc = 4-Р-Я — 2,548 -Р-Я- футах

4. Такт впуск. С начала хода от ВМТ и до угла ПКВ, на котором скорость поршня максимальна силовой угол ПКВ футах^ на котором скорость поршня максимальна, опережает геометрический угол ПКВ футах на некоторый угол Дфь

футах/ = футах + ЬфЬ

Положительная работа силы на КВ:

Wip=Т -Я- (футах + Ьфд

= Т -Я- футах +Т -Я- Ьф,

Отрицательная работа силы на КВ:

Win = Т-Я-(п — футах + Ьфд

= Т -Я-П — Т -Я- футах + Т - Я - Ьф,

+ T-R-

Полезная работа на КВ в такте:

Wui = Wip - Win = T-R- фу.......

А ф1 - (T - R - П - T - R - футах +T-R- Афд= =T -R- футах + T-R-Афi-T-R-n + T-R-

футах -T-R- Афi= = 2-T-R- футах -T-R-n

Так как:

То:

Т = 0,637 - Р

Wui = 2 - T - R - футах - T - R - n = 0,637 - Р 2-R - футах - 0,637 -Р -R-n= =1,274 - Р - R - ф^аг -2-P-R

№ 10 (91)

UNIVERSUM:

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

октябрь, 2021 г.

5. Полезная работа во всех тактах:

Ши = Шиех + ШиеНс + Шш = 2- Р-Я+ 4-

Р-Я — 2,548 -Р-Я- уртах+ +1,274 -Р-Я- футах -2-Р -Я = 4-Р-Я — 1,274 -Р-Я- Цушах

Тогда термический КПД на коленчатом валу:

Чс=Т7 =

4 ■ Р ■ R-1,274 ■ Р ■ R ■ футах 8 ■ Р ■ R

= 0,5 - 0,159 ■ <pvmax (1)

Угол Аф вычисляется по формуле:

Аю =

arcsin{r ■ sinjyvmax+ßvmax)) VR2+r2+2■ R■ г ■ cos(pvmax+ßvmax)

(2)

где R-радиус КВ, r-радиус шатунной шейки КВ, 9vmax- угол ПКВ, на котором скорость поршня максимальна, pvmax- угол отклонения шатуна на угле ПКВ фvmax [5, c. 69]. Строго, полученное уравнение справедливо только для случая, когда в такте впуск ведущим звеном КШМ является КВ, что наблюдается на низких скоростях поршня при прикрытой дроссельной заслонке (далее: ДЗ), откуда и следует процесс всасывания на всём протяжении такта впуск. Однако, на высоких скоростях поршня при открытии ДЗ процесс всасывания сменяется процессом наполнения, следствием чего является смена положения точки приложения силы, характеризующей тем, что угол ПКВ фvmaxf вместо опережения, отстаёт от угла ПКВ фvmax. В таком случае поршень перемещается без участия КВ, соответственно, в такте впуск полезная работа силы на КВ равна нулю:

Wui = Wip - Win = 0

Процесс наполнения вносит коррективу и в такт сжатие, поскольку запасенная в КВ работа не затрачивается в такте и передается поршню только в такте сжатие. Тогда сила на КВ от полной силы на поршне в такте сжатие уже не:

А удваивается:

Т = 0,637 ■Р

Т = 1,274 ■Р

Полезная работа на КВ в такте становится рав-

ной:

Шис = 1,274 -Р-Я-п — 2- 1,274 -Р-Я- фртах = 4 - Р - Я — 2,548 -Р-Я- уушах

А сумма полезных работ на КВ в тактах выпуск и сжатие приобретает вид:

Wueh = 2 ■ Р ■ Я — 1,274 ■Р^Я^ yvmax + 4^Р-Я — 2,548 ■Р^Я^ <pvmax= =6 ■ Р ■Я — 3,822 ■Р^Я^ vvmox

Полезная работа во всех тактах:

Wu = We + Wuex + Wuehc + Wui = 2-Р Я + в-Р-Я- 3,822 - Р-Я- yvmax= =8-Р-Я- 3,822 - Р - R - yvmax

Термический КПД на КВ:

1с =

Wu 8 ■ P ■ R — 3,822 ■Р^Я^ yvmax

Lf 8 ■ P ■ R

Лс = 1 — 0,478 ■ <Pvmax

(3)

Стоит отметить, что кроме управления дозированием и подачей свежего заряда, ДЗ выполняет ещё более важную задачу регулирования скорости поршня, чем и объясняется отсутствие в реальных двигателях такого опасного явления как «Уход вразнос» [3, с. 159], характерного для двигателей с внутренним смесеобразованием и воспламенением от сжатия, не имеющим ДЗ, пусть в профильных трудах это и не упоминается.

Существуют и такие скорости поршня, при которых в такте впуск наблюдаются как процесс всасывания, так и процесс наполнения, поскольку на таких скоростях (назовем их средними) поршня при открытии ДЗ процесс всасывания наблюдается только до некоторого угла ПКВ, на остальном ходе начинает совершаться процесс наполнения, когда движущийся через щель впускного клапана всасываемый столб свежего заряда по инерции воздействует на замедляющийся поршень [3, с. 86; с. 102], следствием чего является смена положения точки приложения силы, характеризующейся тем, что угол ПКВ фушахг вместо опережения, отстаёт от угла ПКВ футах. Выведем уравнение и для этого случая, допустив, что процессе всасывания заканчивается на угле ПКВ футах, а далее до конца хода совершается процесс наполнения. С начала хода от ВМТ и до угла ПКВ, на котором скорость поршня максимальна, силовой угол ПКВ фушахГ опережает геометрический угол ПКВ футах на некоторый угол Аф1 :

фртах/ = фртах + АФь

Положительная работа силы на КВ в такте впуск такая же, как и выше:

Ш1р = Т-Я- (срутах + Ауд

= Т-Я- <рушах + Т -Я- Ащ

В процессе же наполнения поршень перемещается под воздействием столба втекающего свежего заряда, поэтому отрицательной работы в такте нет, а полезная работа на КВ равна положительной:

Шш = Ш1р = Т-Я- (уртах + Ауд

= Т-Я- уушах + Т - Я- Ащ

где сила на КВ равна уже не:

Т = 0,637 - Р

№ 10 (91)

a uní

Лт те:

universum:

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

октябрь, 2021 г.

А, снизившись, составляет величину:

Т = Р - футах

Откуда полезная работа на КВ:

Wui=Т -Я- футах + Т - Я - Ьф,

= Р-Я- футах + Р - футах - Я - Ьф1

Замечается, что углы Дф1 и Дф неравны. И опять же приходится корректировать такт сжатие, поскольку затраченная запасенная в КВ работа 0,637 - Р — Р - футах в процессе наполнения не затрачивается и передается поршню в такте сжатие. Тогда сила на КВ в такте сжатие уже не:

Т = 0,637 - Р

А увеличивается:

Сумма полезных работ на КВ в тактах выпуск и сжатие приобретает вид:

Wuehc = 2 - P - R - 1,274 -P-R- (pvmax + 4- P -R + 2-P-R- tâmax - 5,69 -P-R- çvmax= =6- P- R + 2- P- R- tâmax - 6,964 -P-R- çvmax

Полезная работа на КВ во всех тактах:

Wu = We + Wuex + Wuehc + Wui = 2-Р-Я + 6-Р-Я + 2-Р-Я- ф^ах --6,964 -Р-Я- футах +Р-Я- ф2тах + Р -

футах -Я-Ьф1

Wu = 8-Р -Я + 2-Р -Я- ф2тах — 6,964 -Р-Я

- футах +Р-Я- футах + Р - футах - Я - Ьф1

Термический КПД на КВ во втором приближении:

Wu

lc =

If

Т = 0,637 - P + 0,637 -P-P- çvmax = 12274 -P-P- <pvmax

С учетом этого положительная работа силы на КВ:

Wep = T-R-(n- Pvmax + Ар) = (1,274 - P -

Р - Pvmax) -R'(n- (vmax + AP)= 4 - P - R + P - R - p2max + 1,274 -P-R-Ар- 4,416

-P-R- Pvmax -P-R- Pvmax - AP

Отрицательная работа силы на КВ: Wen

= 1,274 -P -R- pvmax + 1,274 - P - R - Ар - P

- R Pvmax -P-R- Pvmax - AP Полезная работа на КВ в такте сжатие:

Wuc = Wcp - Wen = 4-P -R + P -R-Pvmax + 1,274 -P-R-Ap- 4,416 -P-R- Pvmax --P-R- Pvmax - Ар - 1,274 -P-T- (vmax 1,274 -P - R-Ap + P - Rp2max+

Q-P-R + 3-P-R- <p2vmax - 6,964 -P-R- <pvmax + P - <pvmax -R-Acpj 8-P-R

lc = 1 + 0,375 - tâmax - 0,871 - çvmax +

0,125 - футах - АФь (4)

Угол Аф! вычисляется по формуле:

д _ arcsin{r-sin(yvmax+ßvmax)) Pl VR2+r2-2-R-r-cos((Pvmax+ßvmax) '

рад (5)

В результате усложнения задачи и изменения некоторых допущений получены уравнения термического КПД на КВ при скоростях поршня: низких: = 0,5 — 0,159 - футах средних : ^т = 1 + 0375 - ф1тах — 0,871 -

футах + 0,125 - футах - Ьф,

высоких: Цс = 1 — 0,478 - футах Ниже приводятся результаты расчетов некоторых современных атмосферных двигателей (далее: некоторые двигатели) с оговоркой, что геометрия собрана из разных источников, расчет ведется без учета важных факторов, вследствие чего показатели могут не совпадать с их реальными показателями. В табл. 1. А- отношение радиуса КВ к длине шатуна, е- степень сжатия, ь число цилиндров, т- тактность. Перевод л.с. в кВт: западная л.с.=0,746 кВт, русская л.с.=0,736 кВт.

Таблица 1.

Параметры некоторых двигателей (геометрия и параметры из разных источников)

+Р -R- çvmax -A(p = 4-P-R + 2- P-R 5,69 -P-R- Футах

футах

№ Марка, модель Паспортные показатели X Рабочий объём цилиндра, Vh, м3 г i т

Пе, об/ мин Ne, кВт Me, Н-м Пхх, об/ мин

1. BАЗ-21124 5000 б5,5 125 840 0,293 0,0003990 10,30 4 4

2. BАЗ-21126 5600 72,1 123 840 0,284 0,0003990 11,00 4 4

3. BАЗ-21129 5800 78 128 840 0,284 0,0003990 10,45 4 4

4. BАЗ-21179 5900 89,8 145 750 0,329 0,0004434 10,30 4 4

5. BАЗ-11182 5000 бб,2 12б 750 0,295 0,0003990 10,50 4 4

б. Honda* 8000 149,2 178 750 0,316 0,0004493 11,00 4 4

* Honda Integra Type R.

№ 10 (91)

universum:

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

октябрь, 2021 г.

В табл.2. R- радиус КВ, г-радиус шатунной шейки КВ.

Таблица 2.

Геометрия и термический КПД на коленчатом валу во втором приближении некоторых двигателей

№ Марка, модель к R, м г,м фvmax^ рад ßvmax, рад Аф, рад Афь рад nlc nmc nh Л c

1. ВАЗ-21124 0,293 0,0378 0,0239 1,320 0,278 0,527 0,541 0,291 0,589 0,372

2. ВАЗ-21126 0,284 0,0378 0,0239 1,320 0,278 0,528 0,541 0,290 0,591 0,369

3. ВАЗ-21129 0,284 0,0378 0,0239 1,320 0,278 0,528 0,541 0,290 0,591 0,369

4. ВАЗ-21179 0,329 0,042 0,0215 1,289 0,321 0,448 0,463 0,296 0,572 0,386

5. ВАЗ-11182 0,295 0,0378 0,0215 1,311 0,289 0,488 0,501 0,291 0,583 0,373

6. Honda 0,316 0,0436 0,021 1,297 0,310 0,428 0,440 0,294 0,571 0,380

Силовой угол ПКВ футах!7 в такте: расширение (реутахГ = (рутах — А(р, рад

сжатие (рсутахГ = (рутах + А<р, рад

(6) (7)

В ранее опубликованной статье выведено уравнение для вычисления углов ПКВ феср, на которых текущее давление в цилиндре равно среднему давлению в тактах расширение и сжатие:

феСр = arccos

-1 +J l2+2-Ä-(l+~m2)

[6, с.86] (8)

Точно так же, как и в случае силового угла ПКВ футах! , отстающего либо опережающего ПКВ футах , силовой угол ПКВ феср!, в такте расширение отстает, а в такте сжатие опережает угол ПКВ феср, на которой текущее давление в цилиндре равно среднему давлению в этих тактах, откуда силовой угол ПКВ феср! в такте:

расширение f = (еср - А(Р> рад

(9)

сжатие (р1СрГ = фССр + А(р, раД (10)

где угол Аф вычисляется по уравнению (2).

В итоге разница силовых углов ПКВ футах! и феср! в такте:

расширение Фетах/ — <р1срГ = (.футах — А<р) — ((Реср — А<Р)

(11)

сжатие (рсутахГ — (р^ = ((рутах + Аср) — ((Рсср + Аср) (12)

Так как углы ПКВ футах! и феср! неравны, неравны и Аф, а потому суммирование углов Аф некорректно. Результаты расчета некоторых двигателей, приведенных в предыдущей статье [4, с. 25], обнародованы в табл.3. Расчеты ведутся в радианах, для наглядности результаты в градусах. Угол ПКВ фсср в такте сжатие на 1-2° больше угла ПКВ феср в такте рас-ширение,поэтому не будет критической ошибкой считать, что фсср=феср.

Таблица 3.

Сближение углов фvmaxf и фесрf в такте расширение в некоторых двигателях на номинальной частоте вращения КВ

я

№ Марка, модель фvmax, Град Аф, град фvmaxf , Град фecp , град Аф, град фecpf , град фvmaxf-фecpf , град

1. ВАЗ-21124 75,22 31,026 44,19 52,11 23,76 28,35 15,85

2. ВАЗ-21126 75,61 30,993 44,62 51,58 23,43 28,16 16,46

3. ВАЗ-21129 75,61 30,993 44,62 52,08 23,61 28,47 16,15

4. ВАЗ-21179 73,85 26,520 47,33 51,69 20,85 30,84 16,50

5. ВАЗ-11182 75,19 28,686 46,50 51,91 22,07 29,84 16,66

6. Honda 74,32 25,206 49,12 51,19 19,65 31,54 17,58

№ 10 (91)

universum:

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

октябрь, 2021 г.

Из табл. 3 очевидно, что разница по силовым углам ПКВ футах!- и фесрг в составляет не более 18° угла ПКВ. Расчет ведется без учета смещения максимальной величины давления в такте расширение, в действительности, когда такое значение давление приходится на 10-15° угла ПКВ после ВМТ, что уже достигнуто в реальных двигателях, наблюдается максимальная индикаторная работа цикла в интерпретации традиционной теории

3. О правомерности применения поправки б

В опубликованной ранее статье приведена интуитивная поправка:

ö = ((vmax + ßi

I

((1-ЯУ

2 )[5, с.69]

где Х- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна. Применительно к некоторым двигателям поправка иная:

ö ((vmax + ßvmax)

(1-Я)

J((Vvmax+ßvmax)-^)'

(13)

где е- основание натурального логарифма, принято е-2,7183.

Для проверки справедливости применения поправки 5 в табл. 4 и 5 приведены разница и сумма средних давлений в тактах расширение и сжатие

приведенных в табл. 1 некоторых двигателей на номинальной Пе частоте вращения коленчатого вала. В табл. 4 и 5:

рц- разница средних давление в тактах расширение и сжатие:

Рц = 0

I Л-рс

(( е-1)-(п.2-1)

(1

(1- п2

+

рс

(e-1)-(ni-1)

:(1-П1)))

[5, c. 69]

где рс- давление в конце такта сжатие, П2-средний показатель политропы расширения, щ-средний показатель политропы сжатия;

рп- разница средних давлений в тактах расширение и сжатие из пошагового расчета (с шагом угла ПКВ 2,5°);

р- теоретическое среднее индикаторное давление без понижающего коэффициента полноты индикаторной диаграммы [8, с.150] из традиционной теории поршневых двигателей:

Vi

= е-1 ' [пл-1 - (l е(п2-1)) + п±-1 - (l s(rn-i))]

[8, с.148]

В уравнениях выше отрицательный знак означает разницу средних давлений расширения и сжатия, положительный знак -их сумму.

Таблица 4.

Разница средних давлений некоторых двигателей

№ Марка, модель рп, Па рц, Па Рп Рц pi, Па б Рп S-Pi

1. ВАЗ-21124 1547969 1574166 0,9834 1292216 1,2182 0,9834

2. ВАЗ-21126 1629348 1647746 0,9888 1338526 1,2310 0,9888

3. ВАЗ-21129 1597282 1621183 0,9853 1325435 1,2231 0,9853

4. ВАЗ-21179 1565970 1594466 0,9821 1319046 1,2088 0,9821

5. ВАЗ-11182 1561839 1586319 0,9846 1299401 1,2208 0,9846

6. Honda 1673278 1693275 0,9882 1386049 1,2217 0,9882

Таблица 5.

Сумма средних давлений некоторых двигателей

№ Марка, модель рп, Па рц, Па Рп Рц рь Па б Рп S-Pi 1 S

1. ВАЗ-21124 2569146 2568995 1,0001 2108861 1,2182 1,0001 0,821

2. ВАЗ-21126 2720328 2700997 1,0072 2194122 1,2310 1,0072 0,812

3. ВАЗ-21129 2650649 2643889 1,0026 2161572 1,2231 1,0026 0,818

4. ВАЗ-21179 2595398 2599318 0,9985 2150326 1,2088 0,9985 0,827

5. ВАЗ-11182 2597503 2593247 1,0016 2124206 1,2208 1,0016 0,819

6. Honda 2788595 2771056 1,0063 2268278 1,2217 1,0063 0,819

Как можно убедиться из табл. 4 и 5, значения средних давлений хорошо сходятся со значениями из пошагового расчета, откуда можно сделать вывод, что поправка 5 справедлива. Физический смысл по-

правки 5 заключается в том, что она выражает зависимость идеального цикла Отто ото всех факторов, включая геометрические параметры КШМ и позволяет заменить численный расчет с шагом угла 2,5° ПКВ аналитическим. В последнюю колонку

№ 10 (91)

a UM

лт те:

universum:

технические науки

октябрь, 2021 г.

табл. 5 сведены значения, обратные поправке 5, которые напоминают значение понижающего коэффициента при вычислении действительной величины наибольшего давления цикла при сгорании топлива, равного 0,85.

4. Уточнение термического КПД поршня

В уравнении термического КПД поршня:

П? = Л-1 (1 е(П4-Ъ)

+

2к

£(п4-1)^(Л-1)

(1 — Я

[4, с.24]

выражение

2к

е(к-1)(Л-1)

(l — j-) есть работа измене-

ния объема в тактах выпуск и впуск [4, с. 24], но эта работа затрачивается на преодоление атмосферного давления в картере двигателей [8, с.303] во всех 4-х тактах, поэтому работа изменения объёма в тактах выпуск и впуск вычитается, а с учетом поправки 5 и того, что Т1=Та [4, с.24], уравнение термического КПД поршня приобретает вид:

Vp =

5-(Л+1)

(l £(гц-1))

£(п4-1^(Л-1)

(1—

Средний показатель цикла:

Щ = log£ с.23]

(15)

<РЬ+Ра'

5. Некоторые подробности о расчете рабочего цикла

Принятые условия: температура окружающей среды То=293 К, атмосферное давление ра=101325 Па, низшая теплота сгорания бензина Н^=44

Расчет характерных точек рабочего тела по русской классической методике теплового расчета (далее: русская классическая методика) проф.-ров В.И.Гриневецкого- Е.К.Мазинга на реальную геометрию двигателя без учета:

• понижающего коэффициента при вычислении действительной величины наибольшего давления цикла при сгорании топлива;

• отношения «время-сечение»;

• фаз газораспределения;

• угла опережения зажигания.

Теплота подводится и давление возрастает мгновенно при неподвижном в верхней мертвой точке поршне, индикаторная диаграмма не строится, понижающий коэффициент её полноты не применяется.

Определяется цикловый расхода топлива, для чего вычисляется цикловый расход свежего заряда:

™св = № + Унс) - Лу - Рсв - (1 — У), КГ,

где рабочий объем, Vhс-объем камеры сгорания, Пу-коэффициент наполнения, у- коэффициент остаточных газов, рсв- плотность свежего заряда:

Рсв = (16)

ра-давление в конце такта впуск, Та-температура в конце такта впуск, Ма-молярная масса воздуха, 28,9644-, Я-универсальная газовая постоянная,

8,314

моль Дж

[10]

моль-К

Цикловый расход воздуха:

ш,

шп =

4 ■ а

L0 ■ а + 1

-, кг

где а- коэффициент избытка воздуха, L1o-теоретиче-ское необходимое количество воздуха для сгорания

1 кг 1 кг топлива, —.

кг

По определению, цикловый расход топлива:

ш/=fb кг [3, с.73]

(17)

откуда цикловый расход топлива (без приведения вывода):

шг =

, кг

(18)

При вычислении циклового расхода топлива допущено, что наполнению подлежит часть полного объёма цилиндра Уа = Ун + Унс, описывающаяся коэффициентом наполнения Пу. В этом объеме цилиндра находятся как остаточные газы, объем которых характеризуется коэффициентом у, так и заполняющий оставшийся объем свежий заряд, состоящий из воздуха и бензина в соотношении (17).

Коэффициент наполнения вычисляется установлением равного 0,99 предельного значения за вычетом значения пока не обнародуемого статистически подобранного, единого для всех изделий выражения.

Точно также по специальным пока не показы -ваемым формулам вычисляются коэффициент использования теплоты § и средний показатель политропы расширения П2, остальные параметры рабочего тела, включая процесс сгорания, рассчитываются по русской классической методике.

Средний показатель политропы сжатия вычисляется по видоизмененной эмпирической формуле проф. В.А. Петрова:

Щ = 1,4

[2, с.59]

(19)

об

где п-частота вращения коленчатого вала, —.

мин

В оригинале формулы фигурирует постоянная 1,41, видимо, некогда показатель адиабаты считался равным 1,41.

Коэффициент избытка воздуха вычисляется видоизменением той же формулы проф. В.А. Петрова:

„ 100 а = 1--

п

m

-ГР

L0a+1

Л-1

1 пл

п

№ 10 (91)

universum:

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

октябрь, 2021 г.

Вся подводимая к рабочему телу теплота:

Q=¡;^mrHw>Дж[5,с.68] (21)

Работа полной силы на поршне:

Lf = Q■1lp,Дж (22)

где Пр-термический КПД поршня.

Полезная работа на коленчатом валу:

Ши = Lf ■ЦсДж (23)

где Пс-термический КПД на коленчатом валу вычисляется по уравнениям (1), (3) и (4).

Крутящий момент брутто (без учета механических потерь) на цилиндр:

п* Wu TT

Mb = —,Н - м

П

(24)

Крутящий момент нетто (в традиционной теории эффективный крутящий момент) двигателя:

П/Г (Mb-Mc)-i тт

Mp =--—,Н - м

(25)

где Мс-вращающая сила механических потерь, Н • м.

Мощность нетто (в традиционной теории эффективная мощность) двигателя:

пе-Ме _

Ne = -^-е,кВт

е 9550

Вычислив частоту рабочего цикла:

J 30-х' с L ' J

(26)

(27)

где ь количество цилиндров, т-тактность, вычисляется часовой расход топлива:

3600-rnrf,^ (28)

И эффективный удельный расход топлива:

1000-Gt г

Qp =

кВт-ч

[8, с.157]

(29)

Результаты расчета без учета механических потерь сведены в табл.6 применительно к некоторым двигателям, приведенным в табл. 1. Оговаривается, что вновь вычисляемые параметры и показатели, а также собранная из разных источников геометрия и могут не совпадать с действительными показателями некоторых двигателей. Коэффициент использования теплоты ^=0,833-0,861. Термический КПД на коленчатом валу вычислен по уравнению (3).

Таблица 6.

Параметры и показатели некоторых двигателей на номинальной частоте вращения коленчатого вала

N

е

№ Марка, модель а Ti, K П4 Л Ö Пр mf, кг Q, Дж Lf, Дж Wu , Дж Мв Н-м

1. ВАЗ-21124 0,980 334 1,287 3,703 1,2184 0,974 3,603-105 1320 1287 479 152

2. ВАЗ-21126 0,982 332 1,288 3,655 1,2310 1,019 3,580^ 105 1326 1350 499 159

3. ВАЗ-21129 0,983 334 1,288 3,699 1,2231 0,987 3,590^ 105 1333 1316 486 155

4. ВАЗ-21179 0,983 334 1,290 3,711 1,2088 0,972 3,993 105 1484 1443 557 177

5. ВАЗ-11182 0,980 333 1,287 3,687 1,2211 0,986 3,599 105 1319 1300 485 154

6. Honda 0,988 333 1,292 3,664 1,2217 1,020 4,014105 1522 1552 589 188

6. Некоторое замечание

Несмотря на то, что расчет рабочего цикла на частичных режимах в традиционной теории не предусмотрен из принципа: «Мы проектируем и изготавливаем двигатель таких размеров, чтобы он имел возможность обеспечить на номинале заявленные параметры. Всё, что ниже номинальных параметров, можно получить дросселированием этого двигателя» [3, с. 246], режимы низких и средних скоростей поршня вычислялись, пусть даже и русская классическая методика простой такой возможной не дает, но не приводится, но режим средних скоростей вычислен удовлетворительно, но механическая теория совершенно не объясняет наблюдаемые в реальных двигателях на низких скоростях поршня действительности процессы, например, одно из несомненных достоверно утверждающихся и подтверждащихся автовладельцами достоинств новейшего двигателя

ВАЗ-11182 доступность на частоте вращения КВ

1000 -^эффективного крутящего момента 112Н ■

м[9]. Дело в том, что при низких скоростях поршня ДЗ прикрывается, коэффициент наполнения снижается, и даже при обогащении топливно -воздушной смеси энергии циклового топлива недостаточно для работы двигателя. Автор бы никогда даже заикнулся о том, о чем речь пойдет далее, однако то, что одним из мероприятий по совершенствованию данного двигателя стало установка дроссельного патрубка уменьшенного диаметра [9], придала решимости всё же высказаться по этому поводу. Дело в том, что термический КПД на КВ на низких скоростях поршня низок, однако, если подробно применить приведенную выше отличную от общепринятой схему сил с привлечением не только радиуса шатунной шейки КВ, но и радиусов коренной шейки и поршневого пальца, то окажется, что

№ 10 (91)

universum:

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

октябрь, 2021 г.

на низких скоростях, когда совершается только процесс всасывания, за счет смены точкой приложения силы местоположения и одновременного действия на поршень разрежения в цилиндре и атмосферного воздуха в картере, сила на КВ увеличивается, причем значительно, что Автор назвал неявной подкачкой КВ вторым источником энергии-силой тяжести. Автор приводит выведенную из очень вольных допущений формулу для профессионалов, имеющих массив данных, для возможности при проявлении интереса её проверить:

Vc = О,75 - 0,319 • (pvmax +

+0,319 • (vmax • — - 0,25 • —

^vmax л-i л-i

(30)

В таком понимании уравнение термического КПД для низких скоростей поршня возвращается к первозданному виду:

Vp =

5-(Л+!)

(l £(ni-l))

+

2п4

£(П4-1).(Л-1)

Численный расчет показал, что по предпоследней формуле наивысший КПД на КВ должен наблюдаться на низких скоростях поршня, но на них выше механические потери на необходимый для преодоления поршнем мертвых точек крутящий момент, прямо пропорциональный диаметру цилиндра, степени сжатия, углу ПКВ фсср, на котором текущее давление в цилиндре равно среднему давлению в такте сжатие, и обратно пропорциональный скорости поршня. В итоге с повышением скорости поршня с низких эффективный удельный расход топлива сначала снижается до некоторой средней скорости, затем опять начинает расти до скорости поршня на номинальной частоте вращения КВ, причем это показатель на низких скоростях должен быть ниже, чем на номинальной, что и следует из графика внешней скоростной характеристики пусть и карбюраторного двигателя ВАЗ-2106 [3, с. 235]. Это выражение того, что наивысший термический КПД на КВ должен наблюдаться на низких скоростях поршня, далее по эффективности термический КПД на КВ на средних скоростях и самый низкий термический КПД на КВ на номинальной частоте вращения КВ.

6. Некоторые осуществленные в рамках традиционной теории с целью повышения топливной экономичности мероприятия с точки зрения механической теории

Весомым аргументом традиционной теории является применение фаз газораспределения, сутью чего является раннее/позднее открытие/закрытие впускного/выпускного клапанов, в результате повысившее топливную экономичность, масс-габарит-ные характеристики и мощность двигателей:

а) Перекрытие клапанов- небольшой период работы двигателя, когда одновременно открыты впускной и выпускной клапаны, в результате чего улучшается очистка цилиндра, но имеется крайне негативный момент- выброс некоторого количества

не участвовавшего в сгорании топлива в окружающую среду [3, с. 75; с. 76];

б) Поздним закрытием впускного клапана достигается дозарядка цилиндра свежим зарядом [3, с. 86], а в интерпретации механической теории, мероприятие привело к тому, что угол ПКВ фссрг, на котором текущее давление равно среднему давлению в такте сжатие, переместился ближе к ВМТ, что привело к снижению прямо зависящих от этого угла механических потерь, а именно необходимого для прохождения поршнем мертвых точек крутящего момента, что и выразилось в повышении топливной экономичности;

в) Преждевременным открытием выпускного клапана достигается снижение затратной работы поршня на удаление продуктов сгорания [3, с. 173], а в интерпретации механической теории, из Рис.1 очевидно, что радиус перемещения точки приложения силы смещен относительно оси вращения КВ, откуда этот радиус больше в первой половине хода расширение, что и является вторым фактором максимальной индикаторной работы, во второй половине хода радиус уменьшается, как и работа, которую совершает сила на КВ, поэтому такое решение механической теорией поддерживается.

7. Предварительное заключение

Исходя из близких к единице значений термического КПД поршня, главной ценностью механической теории является то, что вопреки второму закону термодинамики, запрещающему полное преобразование теплоты, подведенной из одного источника, в механическую работу [7, с. 95; с. 96], в двигателе Отто вся подводимая теплота преобразовывается в механическую работу поршня, так как все потери, включая потери на преодоление атмосферного давления в картере двигателей во всех четырех тактах [8, с. 303] компенсируются поправкой 5, обусловленной КШМ, благодаря которому давление в цилиндре удерживается высоким, а следовательно, механическая работа увеличивается. Благодаря КШМ, полная сила на поршне без остатка преобразовывается в производительную тангенциальную силу на коленчатом валу вследствие превосходства в некотором диапазоне углов ПКВ величины тангенциальной силы или силы на коленчатом валу над величиной исходной полной силы на поршне [4, с. 11]. Такие достоинства, включая вероятную неявную подкачку КВ силой тяжести, не присущие ни одной другой машине, двигатель Отто имеет оттого, что является циклически действующей энергетической машиной с неравномерно перемещающимся рабочим органом- поршнем [5, с. 68], выводы же термодинамики справедливы только для циклически действующих энергетических машин с равномерно перемещающимися рабочими органами [5, с. 67]. А ведь именно на выводах термодинамики основана вся энергетика земной цивилизации: так как нет и не может быть никакой тепловой машины, преобразующей всю подводимую из одного источника теплоту в механическую работу, то основная часть необходимой энергии вырабатывалась и вырабатывается

Л-1

№ 10 (91)

universum:

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

октябрь, 2021 г.

лопаточными тепловыми машинами, в которых часть подводимой теплоты, как того и требует термодинамика, выбрасывается в холодильник, которым является окружающая среда, изменения которой в последнее время стали очевидны даже скептикам. И только в XXI веке, после века подобного энергетического хозяйствования механическая теория двигателя Отто доказывает, что не было и нет никакой необходимости выбрасывать часть подводимой теплоты в окружающую среду. Кроме того, механическая теория двигателя Отто показывает путь к безопасной, в отличие от имеющей низкий КПД «зеленой», энергетике применением высокоэффективной энергетической машины [5, с. 70]. Идея проста: если, согласно первому закону термодинамики, земную систему считать замкнутой, неотъемлемой частью которой является накачанная теплотой вследствие имеющего место быть неэффективного энергетического хозяйствования атмосфера, от которой высокоэффективная энергетическая машина будет способна откачивать теплоту, то при безотходном использовании вырабатываемой энергии, общая энергия земной системы изменяться не будет. Не публикуя

подробные данные об эффективных показателя двигателей и не обращая внимания на мысли представителей ненаучного мира, производители вредят не только себе, давая потенциальным конкурентам-производителям транспортных средств с силовыми установками иных типов повод для обвинений, поскольку применение перекрытия клапанов загрязняет окружающую среду топливом, вообще не участвовавшим в сгорании при условии, что не установлены специальные нивелирующие устройства. В итоге, западная, да и не только, политическая элита и общественность крайне враждебно настроены к лучшей энергетической машине современности в рамках механической теории-двигателю Отто и далеко не факт, что мероприятия, которые направлены на борьбу с глобальным потеплением, не приведут к обратному эффекту, ибо если наука за век с лишним не смогла создать адекватную профильную теорию, то может случиться так, что не сможет справиться и с такой воистину первостепенно важнейшей в текущий момент истории проблемой земной цивилизации, как изменение климата.

Список литературы:

1. Вибе И.И. Новое о рабочем цикле двигателей. М., «Машгиз», 1962, с. 276.

2. Вибе И.И. Теория двигателей внутреннего сгорания. Конспект лекций. Челябинский Политехнический институт. Ч., 1972, с. 246.

3. Ковылов Ю.Л. Теория рабочих процессов и моделирование процессов ДВС: учеб./Ю.Л. Ковылов. - Самара: Изд-во Самар. Гос. аэрокосм. ун-та, 2013. - 416 с.: ил.

4. Кодиров Н. Механическая теория двигателя Отто: вывод основных уравнений в первом приближении // Научный форум: Технические и физико-математические науки:сб. ст. по материалам XLVIII междунар. науч.-практ. конф. -No 8 (48). - М.: Изд. «МЦНО», 2021. - 34 с.

5. Кодиров Н. Об ограниченности действия законов термодинамики и «Механическая теория двигателя Отто» // Universum: технические науки: научный журнал- No 8(89). Часть 1. М., Изд. «МЦНО», 2021. С.67-71.

6. Кодиров Н. Частный случай идеального цикла Отто как прелюдия «Механической теории двигателя Отто» // Universum: технические науки: научный журнал. - No 7(88). Часть 1. М., Изд. «МЦНО», 2021. С.84-87.

7. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. Учебн.пособие для неэнергетических специальностей вузов. М., «Высшая школа», 1975, с. 496.

8. Ховах М.С. и Маслов Г.С. Автомобильные двигатели. Изд. 2-е, пер. и доп. М., «Машиностроение», 1971, стр. 456.

9. Лада Гранта с новым мотором: как едет? какой ресурс? https://www.zr.ru/content/articles/931326-lada-granta-s-motorom-vaz-11182-test/

10. Электронный ресурс https://ru.wikipedia.org/Плотность