CC BY
36
МЕДЛЕННЫЕ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ В КОНТЕКСТЕ МОДЕЛИ СТРУКТУРИРОВАННОГО КОНТИНУУМА
Борис Иванович Прилоус
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН, 630090, г. Новосибирск, пр. акад. Коптюга, 3, научный сотрудник лаборатории многоволновой сейсморазведки, тел. (383)333-39-08, e-mail prilousbi@ipgg.nsc.ru
В статье приведены данные о зарегистрированных скоростях разрывов разломов земной коры, типичных для так называемых медленных землетрясений. Показано, что введение характерного размера микроструктуры приводит в уравнении Релея, определяющем величину скорости разрывов, к появлению таких корней, скорости которых могут приближаться к скоростям медленных землетрясений.
Ключевые слова: медленные землетрясения, структурированный континуум,
характерный размер, структура.
SLOW EARTHQUAKES IN THE CONTEXT OF MODEL OF THE STRUCTURED CONTINUUM
Boris Iv. Prilous
A.A. Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Akademika Koptyuga Prosp. Novosibirsk, 630090, Russia, researcher of Laboratory of multi-wave Seismic survey, tel. (383)333-39-08, e-mail lprilousbi@ipgg.nsc.ru
The paper presents data on reported rates of fault breaks of earth's crust, typical for the so-called slow earthquakes. It is shown, that introduction of the characteristic size of a microstructure, results in Rayleigh‘s equation, defining the size of speed of ruptures, to the emergence of such roots, whose speeds can approach to speeds of slow earthquakes.
Key words: slow earthquakes, structured continuum, characteristic size, structure.
В докладе на конгрессе 'ТЕО-СИБИРЬ-2010" [1] был сделан вывод о том, что в модели структурированного континуума, разработанной Сибиряковым Б.П. [2] появляются новые уравнения движения, следствием которых является возможность существования волн с предельно малыми скоростями, ничем не ограниченными снизу. В настоящем докладе анализируются скорости медленных землетрясений и приводятся результаты вычислений скоростей разрывов в структурированной среде.
Поисковая система Google при наборе запроса на выражение “slow earthquake” - медленные землетрясения дает 41 300 000 ссылок. Огромное количество для изучения и анализа, однако получить достаточное представление о том, что это такое, и чем оно отличается от обычного землетрясения можно, анализируя рисунок из статьи, опубликованной в 2007 г. в журнале “Nature”[3], где приведены зависимости логарифма длительности
зарегистрированных событий от логарифма их сейсмического момента, который является мерой общей суммы освобожденной накопленной энергии (рис. 1).
Муу
1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
ЛОГАРИФМ СЕЙСМИЧЕСКОГО МОМЕНТА Mo (Nm)
Рис. 1. Продолжительность медленных землетрясений пропорциональна M0, продолжительность обычных землетрясений пропорциональна корню третьей
степени из M0
На рисунке вдоль верхней прямой, соответствующей медленным землетрясениям, указаны наименования их клонов (в порядке возрастания): LFE (low frequency earthquakes) - низкочастотные землетрясения, VLF (very low frequency earthquakes) - очень низкочастотные землетрясения, SSE (slow slip events) - события медленного скольжения, ETS (episodic tremor and slip) -эпизодический тремор и скольжение, Silent EQ - тихие землетрясения. Накопление данныхо таких явлениях резко ускорилось с появлением спутниковых геодезических систем в 90 гг. XX века.
Еще в 1999 г. в [4] был сделан вывод о том, что такие явления, как медленные землетрясения не только доказывают, что разломы могут способствовать появлению разрывов в широком диапазоне временных
масштабов, но и о том, что сама их медленность может быть обусловлена скоростью распространения разрыва. В 2010 г. в [5] были приведены данные о сравнении скоростей обычных и медленных землетрясений: 1) скорости вспарывания разлома 2 000-3 000 м/сек для обычных землетрясений и 2-3 м/сек для медленных; 2) скорости скольжения разлома 0.1 м/сек для обычных землетрясений и 1.0x10" м/сек для медленных. Для объяснения механизмов медленных движений разломов были предложены разнообразные модели разрывов разломов в виде уравнений состояния. Возможно ли объяснение столь малых скоростей в модели структурированного континуума?
На рис. 2 изображено движение „
разрыва со скоростью V, а - скорость поперечных волн. До каких значений V возможно выполнение соотношения V < Vs ?
В решение задачи для деформаций при движении разрыва вдоль линии 2 = 0 со скоростью V входит псевдорелеевский знаменатель, названный так из-за входящего в него коэффициента £=а0, который связан с характерным размером структуры. Корни этого знаменателя
Рис. 2. Модель движения разрыва определяют возможные варианты поведения скорости движения разрыва.
(1)
R(g,g,h) = (2-Л1)1 - 4 1 -h
V
2^,2
1 -gh
gg
8тд\ Бтуд
В (1) ^=а0, 10 - характерный размер структуры среды, ц
отношение
скорости разлома V к скорости поперечных волн Vs, а~1 - безразмерный
коэффициент, 7 = Vs / VP. Для малых размеров структуры 10 отношение
V
Sing
->1,
и уравнение (1) обращается в классическое уравнение Рэлея, корни которого
отображены слева на Рис.3, но уже для д = 1,4значение
V
SinV
->1,4207 и кривая
корней сдвигается вниз к малым значениям скоростей разрыва V (справа на рис. 3). Кроме снижения скорости заметен сдвиг известного значения коэффициента Пуассона от классического значения 0,2630821 к значению 0.3.
V
т/ —
У5 ¿;=0.0005~ 1.0 (сплошная среда)
V і і
* ;
/
0.876 і і і 0.954
О 0 05 0.( 0.15 0.2 0 25 0.3 0.35 О.Л 0.45 0.5
г/ —
Щ С-1 4" 1_о
Рис. 3. Изменение скоростей движения разрыва структурированной среды с коэффициентом д = 0,5 10-3 (слева) и с коэффициентом д=1,4 (справа)
Приведены лишь два из ряда графиков с монотонно сдвигающейся в область малых значений скорости нижней ветвью, что свидетельствует о возможнсти достижения все более низких скоростей разрывов.
Визуализация знаменателя Релея как функции двух переменных: отношения скоростей V/VS и коэффициента Пуассона (рис. 4) помогает в изучении динамики поведения корней при изменении размеров структуры.
ЗНАМЕНАТЕЛЬ РЕЛЕЯ как функция 2 переменных
Рис. 4. Визуализация корней знаменателя Релея, как функции отношения скоростей движения разрыва к скорости поперечных волн и коэффициента
Пуассона
1. Прилоус Б.И. Возможность существования волн с аномально низкими скоростями
в блочных средах, ГЕО-Сибирь-2010. Т. 2. Недропользование. Горное дело. Новые
направления и технология поиска, разведки и разработки месторождений полезных
ископаемых. Ч. 2: Сб. матер. VI международного научного конгресса. - Новосибирск: СГГА, 2010. - С. 37-41.
2. Сибиряков, Б.П. Динамика микронеоднородных геологических сред //Учебное
пособие, НГУ, 2004.
3. Ide, S., G. C. Beroza, D. R. Shelly, and T. Uchide, A scaling law for slow
earthquakes, Nature, 447, 76-79.
4. Crescentini, L., A. Amoruso, and R. Scarpa, "Constraints on slow earthquakes dynamics from a swarm in central Italy", Science, 286, 2132-2134 (1999).
5. Hirose, H., and K. Obara (2010) Recurrence behavior of short-term slow slip and correlated nonvolcanic tremor episodes in western Shikoku, southwest Japan, J. Geophys. Res. B00A21, doi: 10.1029/ 2008JB006050.
© Б.И. Прилоус, 2012
