CC BY
0UDK 523.4, 520.8
MAYDANAK OBSERVATORIYASIDA EKZOSAYYORALAR KUZATUVI
S.Sh.Ergashev, Sh.M.Sanaqulov, R.A.Boymurodova*
Kalit so'zlar: observatoriya,yulduz, quyosh, ekzosayyora, ravshanlik egri chiziq, analiz, transit, Qatar-4b, Hat-p-44b, orbita.
Kirish. Ekzosayyora - bu quyosh tizimidan tashqarida joylashgan, yulduz atrofida aylanadigan sayyora bo'lib, ular Quyosh tizimining sayyoralariga tegishli emas. Quyosh tizimi misolidan foydalanib, biz Quyosh tizimidagi sayyoralarning Quyoshga nisbatan yorqinligi juda kichik ekanligini va sayyoralar Quyoshga juda yaqin masofada joylashganligini tasdiqlashimiz mumkin.[1]
Ekzosayyoralar bizning Quyoshga o'xshash yulduzlar atrofida hosil bo'ladi. Ekzosayyoralar massiv yulduzlar yaqinida paydo bo'la olmaydi, deb xulosa qilinadi, chunki yulduzdagi kuchli nurlanish oqimi, kelajakdagi sayyoralarning shakllanishi uchun zarur bo'lgan moddani sochib yuboradi. Sirt harorati pastroq bo'lgan yulduzlar radiatsiya oqimi ancha past bo'ladi, shuning uchun yulduz paydo bo'lgandan so'ng, uning atrofida protoplanetar disk hosil bo'lib, keyinchalik sayyoralar paydo bo'lishi mumkin. Ekzosayyoralarning o'lchamlari asosiy yulduzlarining o'lchamlari bilan solishtirganda juda kichik bo'lgani uchun ularni aniqlash juda qiyin vazifadir[2].
Topilgan va o'rganilgan ekzosayyoralar. 2024-yil 18-iyun holatiga ko'ra, 6140 ta ekzosayyora qayd etilgan. 4527 ta sayyorali tizimda 6140 ta tasdiqlangan ekzosayyoralar mavjud bo'lib, 969 ta tizim bittadan ortiq sayyoraga ega. Ekzosayyoralar kataloglarini tahlil qilib, siz katta masofalarda Yerga o'xshash sayyorani kichik o'lchamlari va massasi tufayli zamonaviy asbob-uskunalar bilan aniqlash juda muammoli ekanligini osongina topishingiz mumkin, chunki deyarli barcha kashf etilgan ekzosayyoralar, asosan, katta o'lchamlarda va faqat gaz sayyoralar bo'lishi mumkin. Topilgan ekzosayyoralarning 40% Neptunga o'xshash, 33% gaz gigantlari, 25% tosh sayyoralar, 1,4% super-yerlar, 0,6% noma'lum turdagi sayyoralardir[3].
Uzoq vaqt davomida boshqa yulduzlar yaqinida sayyoralarni topish muammoli, mumkin emasdek edi go'yo, chunki sayyoralar asosiy yulduzlariga nisbatan juda kichik va xira, hamda yulduzlarning o'zi Quyoshdan juda uzoqda (eng yaqin yulduz 4, 24 yorug'lik yili masofasida). Birinchi ekzosayyora 1990 yilda PSR B1257+12 pulsarida topilgan[4], garchi ekzosayyoralar mavjudligi haqida birinchi eslatma bir asr oldin qilingan[5]. Ammo Quyoshga o'xshash yulduz atrofida aylanadigan birinchi ekzosayyoraning umum e'tirof etilgan kashfiyoti 1995 yilda 51 Pegasi b yulduzi atrofida ekzosayyoraning topilishi[6], buning uchun kashfiyotchilar 2019 yilda Nobel mukofotiga sazovor bo'lishdi. Somon yo'li galaktikasidagi ekzosayyoralarning umumiy soni hozirda kamida 100 milliardga baholanmoqda (Kassan A., va boshq. 2012), ulardan ~5 dan 20 milliardgachasi "Yerga o'xshash" bo'lishi mumkin.
Sayyora tizimlarini o'rganish asosiy yulduz atrofida kamida ikkita ekzosayyora kashf etilishi kerakligi bilan murakkablashadi. Asosan, sayyoralar tizimi - bu yulduzlar tizimi va yulduzga o'xshash turli xil astronomik obektlar: sayyoralar va ularning yo'ldoshlari, mitti sayyoralar va ularning yo'ldoshlari, asteroidlar, meteoroidlar, kometalar va umumiy massa markazi (baritsentrik) orbitasida aylanib yuradigan kosmik chang. Bu shuni anglatadiki, biz bir yulduz atrofida joylashgan va o'rganilishi kerak bo'lgan ko'plab obektlar bilan ishlaymiz. Yuqorida ta'kidlanganidek, bugungi
* S.Sh.Ergashev - Sh.Rashidov nomidagi Samarqand davlat universiteti PhD, Sh.M.Sanaqulov - Sh.Rashidov nomidagi Samarqand davlat universiteti kichik ilmiy xodim, R.A.Boymurodova - Shahrisabz davlat pedagogika instituti, assistenti.
53
kunga qadar 4527 ta sayyora tizimi ishonchli tarzda kashf etilgan bo'lib, ularni aniqlashning asosiy usuli tranzit usuli hisoblanadi.
Hozirgi vaqtda ekzosayyoralar va ularning tizimlarining shakllanishi va evolyutsiyasini o'rganish faqat protoplanetar disklari bo'lgan yulduzlar tufayli hosil bo'lishi mumkin[2].
Kuzatish uchun obekt tanlash shartlari. Obektlarni tanlash quyidagi mezonlar asosida amalga oshirildi: obektning koordinatalari, tizimning asosiy yulduzining yorqinligi ekzosayyoraning orbital davri, kuzatishlarni ekzosayyora tutilishi davrida olib borilishi ya'ni efemerid vaqtini hisobga olinishi. Kuzatuv obektlari uchun kuzatishlar ko'proq bitta obekt ustida olib boriladi, ya'ni har bir obektni kamida 3 ta tranzitini kuzatish kerak bo'ladi. Ekzosayyoralarning (davrlarning) tutilish vaqtini aniqlash uchun ekzosayyora tizimlarining fazalarini hisoblash uchun onlayn kalkulyatorlardan foydalanish mumkin.
Tizim parametrlarini eng maqbul aniqlash uchun obektlarni fotometrik kuzatish strategiyasi quyidagicha bo'lishi mumkin:
1) signalni shovqinga nisbati kamida 100 bo'lishi;
2) tutilishdan 30-40 minut oldin va keyin to'liq tutilish kuzatuvlarini olib borish.
3) oysiz tunlarda yoki oy obektdan yetarlicha uzoqda joylashgan hollarda kuzatishlar o'tkazish.
4) har bir kuzatish kechasining boshida va oxirida barcha kalibrlash o'lchovlarini (yordamchi tasvirlarni bias, dark, flat) obekt kuzatilishi rejalashtirilgan filtrida olish.
Kuzatuv. Barcha kuzatishlar O'zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi Maydanak observatoriyasining 60 sm.li Zeiss-600 (NT-60) teleskopida olib borildi. 2019 yildan 2024 yilgacha bo'lgan kuzatishlarimiz davomida (ushbu ro'yxatga kiritilgan oxirgi sana 2024-yil 29-may bo'lgan) biz NT-60 teleskopida 27099 ishchi ZAQ (zaryadli aloqa qurilma, eng:CCD, ru:n3C) tasvirini oldik. Ulardan 2024-yilda 2021 ta ZAQ tasvirlari olingan (1-jadval).
Ta'kidlash joizki, ekzosayyoralarni kuzatish bugungi kungacha davom etmoqda. Biz kuzatuvlarni asosan R yorug'lik filtrida olib bordik, ammo o'rganilayotgan obektlar sohasida kashf etilgan yangi o'zgaruvchan yulduzlarni o'rganish uchun V hamda I filtrida ba'zi kuzatishlar o'tkaziladi. Hammasi bo'lib, butun ushbu kuzatuv davrida 41 ta ekzosayyorali tizimlarda kuzatuvlar o'tkazildi.
1-jadval. NT-60 teleskopi yordamida, loyihani amalga oshirish jarayonidagi ekzosayyoralar
№ Obektlar nomi Kechalar soni Tasvirlar soni № Obektlar nomi Kechalar soni Tasvirlar soni
2019-2023 yillarda 23 T0I3604b 2 312
1 GJ1214b 19 951 24 T0I5344b 4 520
2 Gj3470b 6 708 25 Kepler490b 3 288
3 HAT-P-1b 5 842 26 Kepler426b 3 311
4 HAT-P-3b 2 251 27 Kepler686b 2 284
5 HAT-P-23b 8 705 28 Kepler17b 5 617
6 HAT-P-28b 4 524 29 Keplar785b 7 629
7 HAT-P-32b 4 1215 Jami 200 25078
8 HAT-P-44b 11 1007 2024 yilda
9 HAT-P-45b 6 712 1 T0I6910b 2 356
10 HAT-P-63b 4 1319 2 T0I5270b 1 280
11 Qatar-1b 18 1877 3 T0I4080b 1 124
12 TrES-1b 25 5232 4 T0I5758b 1 208
13 TrES-5b 18 1825 5 T0I1274b 1 153
14 Wasp-103b 13 1231 6 T0I4461b 1 108
15 Wasp-104b 5 602 7 T0I4070b 1 125
16 Wasp-12b 4 255 8 T0I3520b 1 117
17 Wasp-48b 3 369 9 T0I4054b 1 156
18 Kelt-8b 2 254 10 T0I4077b 1 131
19 T0I2109b 5 706 11 T0I5657b 1 139
20 TOI1834b 4 522 12 TOI4439b 1 124
21 TOI5205b 5 610 Jami 13 2021
22 TOI1568b 3 400 Umumiy 213 27099
Kuzatuv ma'lumotlarini birlamchi qayta ishlash. Observatoriyada olingan har qanday ZAQ tasvirilarni tahlil qilib kerakli ma'lumotni olishdan oldin, undagi instrumental effektlarni ya'ni asboblarda yuzaga keladigan har-xil keraksiz xalaqit beruvchi shovqinlar (vignetting, chipning bir xil bo'lmagan yoritilishi, sun'iy ravishda qo'zg'atilgan signal yoki noto'g'ri chiziq va boshqalar) mavjudligi uchun unga tuzatma kiritilishi kerak. Ma'lumki, ekzosayyoralarning ham, asteroidlarning ham ZAQ tasvirlarini birlamchi qayta ishlash yulduzlarning raqamli tasvirlarini birlamchi qayta ishlash bilan mutlaqo bir xil. Ushbu hisob-kitoblar va qabul qiluvchiga xos bo'lgan "o'rnatilgan" effektlarni olib tashlash: qabul qiluvchining notekis sezgirligi(flat), nol darajadagi siljish(bias), qorong'u tok oqim(dark), kosmik zarralar izlari, airmassa ta'siri va boshqalar. Tasvirlarni birlamchi qayta ishlashda quyida keltirilgan ifodadan foydalaniladi:
Xij = lij*Fij + Dij + Bij+Nij (1)
Bu yerda keltirilganlar: Xij - umumiy oqim, Iij - obyektning o'zidan kelayotgan nurlanish oqimi, Fij -flattasvirdagi oqim , Dij - dark tasvirdagi oqim, Bij- bias tasvirdagi oqim, Nij - boshqa omillar bilan bog'liq oqim [7].
Asosan, dastlabki ishlov berish quyidagi bosqichlarni o'z ichiga oladi:
Biasni olib tashlash, ya'ni ZAQ tasvir darajasining nol nuqtasidagi shovqinni olib tashlash. Nol nuqta darajasi, yordamchi kuzatuvdan olingan tasvirlardan hisoblanadi. Bias tasvirlari nol sekundga ega bo'lgan ramkalar bo'lib, chipning tashqi yoritilishi yo'qligida olinadi, ya'ni ZAQ qabul qilgichi butunlay yopiq holda bo'lib, 0 expozitsiya vaqti bilan olinadi. Namunalarning o'rtacha qiymatlari olingan kadrlar bo'yicha hisoblab chiqiladi va o'rtacha super-bias tasvir hosil qilinadi, u keyingi ishlov berishda, aniqrog'i ayirish uchun ishlatiladi.
Qorong'u tok oqim(dark)ni olib tashlash. Qorong'u tok oqimi shovqini haroratga juda bog'liq va harorat 8-10 darajaga tushganda yarmiga kamayadi. Zaif astronomik obektlarni qayd qilish uchun ZAQ matritsalari kerakli haroratgacha sovutiladi. Dark tasvirlar, obekt kuzatiladigan vaqt intervali bilan bir xil tarzda olinadi. Natijada paydo bo'lgan qorong'u tok oqim(dark) hosil qilgan shovqin, asosiy kuzatilgan obekt tasvirida ham mavjud bo'ladi, dark tasvirni ham asosiy obekt tushirilgan tasvirlardan ayriladi.
Yassi tuzatish(flat): Chip sezgirligining notekisligi obekt bilan ramkani normallashtirilgan tekis maydonga (super_flat_field) ega bo'lgan ramkaga bo'lish orqali tuzatiladi. Yassi maydon tasvirlari odatda kuzatishlar paytida ishlatiladigan yorug'lik filtrlari orqali matritsani bir xilda yoritish va hisoblar sonini qayd etilgan manbalarga xos bo'lgan odatiy qiymatlarga etkazish orqali olinadi. Yassi tuzatish (flat) tasvirlar ikki turda olish mumkin, birinchi kechki yoki ertalabki quyosh chiqmagan va botmagan vaqtdagi osmonning ko'k fonini olish orqali, ikkinchisi tekis sirtni suniy yoritish orqali
Kosmik zarralar keskin yuqori qiymatlarga ega bo'lgan noan'anaviy (Gauss) yorqinlik taqsimotiga ega, bu oddiy obektlarning yorqinligi taqsimotiga mos kelmaydi va ramkalarda osongina aniqlanadi. Ammo biz kosmik zarralardan ishchi tasvirlarni tozalashdan faqat oxirgi chora sifatida foydalanamiz, chunki tozalamaslik fotometriyaning aniqligiga salbiy ta'sir qiladi.
ZAQ tasvirlarini oldindan qayta ishlash bosqichlarini umumlashtirib, biz quyidagilarni
olamiz:
- Nolinchi satxni siljishi (bias tuzatish);
- Qorong'u oqimni olib tashlash (dark tuzatish);
- ZAQ matritsa elementlarining notekis sezgirligini tuzatish (flat tuzatish);
- kosmik zarralar izlarini yo'q qilish; Buni quyidagi ifoda bilan izohlaymiz:
Xij-Djj-Bg-N 'IJ = F
= Л11 „ „ч „„ (2)
Ч
55
Astronomik ZAQ tasvirlarini oldindan qayta ishlashning barcha bosqichlari IRAF (Image Reduction and Analysis Facility) paketida amalga oshirildi. IRAF (IRAF) eng rivojlangan paket bo'lib, jahon astronomik hamjamiyatida keng qo'llaniladi. IRAF CCD matritsalari yordamida olingan tasvirlarni qayta ishlash uchun keng ko'lamli vositalarni taqdim etadi. IRAF Milliy Optik Astronomiya Observatoriyasida (NOAO) astronomik hamjamiyat uchun maxsus yaratilgan, ammo fanning boshqa sohalari olimlari ham uni o'z sohalarida foydalanish uchun foydali deb bilishadi. IRAF foydalanuvchiga buyruq qatori yordamida tasvirni qayta ishlash uchun keng ko'lamli vositalarni taqdim etadi. Buyruqlar (aka vazifalar) turli funktsiyalarni baj arish uchun ishga tushiriladi; Har bir vazifada foydalanuvchi o'z xohishiga ko'ra o'zgartirishi mumkin bo'lgan parametr fayli mavjud. IRAF quyidagi asosiy funksiyali paketlarga ega:
- dataio - ma'lumotlar formatini o'zgartirish paketi,
- images - tasvirni qayta ishlashning asosiy to'plami;
- language - buyruq tilining o'zi;
- noao - NOAO optik astronomiya paketlari,
- sytem - tizimli utilitalar to'plami
- va boshqalar.
Masalan, noao paketi quyidagilarni o'z ichiga oladi:
- Digiphot - yulduz fotometriya to'plami,
- Imred - tasvirni qayta ishlash paketi,
- Observatoriy - observatoriya parametrlarini tekshirish va aniqlash uchun to'plam
IRAF yordamida CCD tasvirlarini birlamchi qayta ishlash IMRED/CCDRED kichik paketi tomonidan amalga oshiriladi va ko'plab zarur protseduralarni o'z ichiga oladi[8].
Qatar-4b va Hat-p-44b ekzosayyoralarining tranzit parametrlarini hisoblash. Qatar-4 b K tipidagi yulduz atrofida aylanadigan gaz gigant ekzosayyora bo'lib, uning massasi 6,1 Yupitermassasiga teng, yulduzi atrofida o'z orbitasini lmarta to'la aylanib chiqishi uchun 1,8 kun kerak bo'ladi va yulduzidan 0,02803 a.b.(astronomik birlik) masofada joylashgan. Uning kashfiyoti 2017 yilda e'lon qilingan[9].
HAT-P-44 b - gaz giganti ekzosayyora bo'lib, u ham K tipidagi yulduz atrofida aylanadi. Uning massasi 0,352 Yupiter massasiga teng, yulduzi atrofida o'z orbitasini lmarta to'la aylanib chiqishi uchun 4,3 kun kerak bo'ladi va yulduzidan 0,0507 a.b. masofada. Uning kashfiyoti 2014 yilda e'lon qilingan[10].
Maydanak observatoriyasining NT60 teleskopida kuzatuvlari olib borilgan Qatar-4b (1a-rasm) va Hat-p-44b (1b-rasm) ekzosayyoralarining tranzitlarining fotometrik o'lchovlarini, qayta ishlash natijalarini keltiramiz (1-rasm), ushbu kuzatuvlar 2020-yilning may va avgust oylarida R filtrda o'tkazilgan. O'lchovlarni birlamchi qayta ishlash IRAF paketi yordamida amalga oshirildi. Fotometrik ishlov berish ikkita dastur IRAF va AstroImageJ tomonidan amalga oshirildi[11].
A) B)
1-rasm. Qatar-4b (a) va Hat-p-44b (b) ekzosayyoralarning ravshanlik egri chiziqlari tasviri.
Qatar-4b va Hat-p-44b ekzosayyoralarining fotometrik tahlil natijalaridan foydalanib, ularning ravshanlik egri chiziqlari olindi. Ravshanlik egri chiziqlarini tahlil qilish orqali ularning ta'sir parametri (b), sayyora radiusini yulduz radiusiga nisbati (Rp/R*), sayyora orbitasining katta yarim o'qining yulduz radiusiga nisbati (a/R*), Tranzit chuqurligi va davomiyligi kabi parametirlari topildi.
2-jadval Hisoblangan parametrlar
Qatar-4b 14.09.2020 Hat-p-44b 30.05.2018
(Rp/R*)2 0.0292 0.01915
a/R* 5.23 11.9
To (245...) 9106.3417 9000.2507
u1 0.01 0.49
u2 0.2 0.34
b 0.804 0.001
Dur.(d) 0.0949 0.1311
Depth. (ppt) 28.42 24.53
Xulosa. Yorug'lik egri chiziqlarini tahlil qilish va ekzosayyora tizimlarining tranzit parametrlarini hisoblash ikki usulda amalga oshirildi: ekzosayyora ma'lumotlar bazasi veb-saytining onlayn kalkulyatori (ETD - Exoplanet Transit Database) va AstroImageJ dasturi yordamida. Markazdan chetga tomon qorayish (Limb darking) koeffitsientlari Claret & Bloeman (Claret, A.; Bloemen, S., 2011) jadvallar asosida hisoblab chiqilgan. Hisoblangan parametrlar 1-jadvalda keltirilgan: sayyora ko'ndalang kesim yuzini yulduz ko'ndalang kesim yuziga nisbati (Rp/R*)2, katta yarim o'qni, yulduz radiusiga nisbati a/R*, o'rta tranzit vaqti T0 (JD = 245...), markazdan chetga tomon qorayish koeffitsientlari ul, u2, ta'sir parametri b = a cos(i)/R, umumiy tranzit davomiyligi Dur.(d) va uning chuqurligi. 1-rasmda yorug'lik egri chiziqlari va yaqinlashuvchi tranzit egri chiziqlari ko'rsatilgan. Olingan natijalar boshqa tadqiqotchilar tomonidan olingan natijalar bilan yaxshi mos keladi.
Adabiyotlar:
1. Ergashev S.Sh., Burxonov O.A., Karimov R.G., Sanaqulov Sh.M. "Tres-1 b va qatar-1 b ekzosayyoralarning ravshanlik egri chizig'i tahlili natijalari'7/Ilmiy axborotnoma.SamDU. Aniq fanlar seriyasi. №3/1 (139), 2023. - 118-122-b.
2. Mannings, V., Boss, A. P., Russell, S. S. (2000) Protostars and Planets IV. University of Arizona Press, Tucson.
3. "Exoplanet and Candidate Statistics". NASA Exoplanet Archive. Retrieved 27 June 2024.
4. Wolszczan, A. ; Frail, D. A. "A planetary system around the millisecond pulsar PSR1257 + 12" Nature, Volume 355, Issue 6356, pp. 145-147 (1992).
5. Jacob, W.S. (1855). "On Certain Anomalies presented by the Binary Star 70 Ophiuchi."Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 15, 228.
6. M. Mayor & D. Queloz. A Jupiter-mass companion to a solar-type star. Nature 378, 355-359, (1995).
7. Massey P., Davis L. E. Users Guide to Steller CCD Photometry with IRAF, NO AO publication A:-1992.
8. http://iraf.noao.yedu/
9. Alsubai K., Mislis D., Tsvetanov Z., Latham D., Bieryla A. et al. "Qatar Exoplanet Survey : Qatar-3b, Qatar-4b and Qatar-5b" Astron. J. , 153 , 200. 2017
10. Hartman, J., Bakos, G. Torres, G, Kovacs G. Johnson J. & 22 additional authors "HAT-P-44b, HAT-P-45b, and HAT-P-46b: Three Transiting Hot Jupiters in Possible Multi-Planet Systems" Aj , 147 , 128. 2014
11. Karen A. Collins, John F. Kielkopf, Keivan G. Stassun and Frederic W. Hessman "Astroimage: image processing and photometric extraction for ultra-precise astronomical light curves" The Astronomical Journal, 153:77 (13pp), 2017 February
MA YDANAK OBSER VA TORIYASIDA EKZOSA YYORALAR KUZA TUVI
Ushbu maqoladaMaydanakobservatoriyasining 60 sm.li Zeiss-600 (NT-60) teleskopida 2019 yildan 2024 yilning may oyigacha bo'lgan davrda kuzatilgan va ayni damda kuzatilayotgan ekzosayyoralarni jami 41tasini royxatini keltiramiz. Ekzosayyoralar haqida umumiy ma'lumotlar beramiz. Astro tasvirlarni birlamchi qayta ishlash hamda yordamchi astrotasvirlar haqida ma'lumotlar keltiramiz. IRAFpaketlarida astrotasvirlarni birlamchi qayta ishlash tartibi ko 'rsatib o 'tildi. Qatar-4b va Hat-p-44b ekzosayyoralarini ravshanlik egri chiziqlarini AstrolmageJ dasturi yordamida tahlili keltirildi va ularni ba'zi parametirlari hisoblandi.
НАБЛЮДЕНИЕ ЗА ЭКЗОПЛАНЕТАМИ В МАЙДАНАКСКОЙ ОБСЕРВАТОРИИ
В данной статье представлен список из 41 экзопланеты, которые наблюдались и наблюдаются в настоящее время на 60-сантиметровом телескопе Zeiss-600 (NT-60) Майданакской обсерватории с 2019 по май 2024 года. Приведены общие сведения об экзопланетах. Приведены сведения о первичной обработке астроизображений и вспомогательных астроизображений. Показана процедура первичной обработки астроизображений в пакетах IRAF. Представлен анализ кривых блеска экзопланет Qatar-4b и Hat-p-44b с использованием программного обеспечения AstrolmageJ и рассчитаны некоторые их параметры.
OBSERVING EXOPLANETS AT MAIDANAK OBSERVATORY
In this article, we present a list of a total of 41 exoplanets that were observed and are currently being observed by the 60 cm Zeiss-600 (NT-60) telescope of the Maydanak Observatory from 2019 to May 2024. We give general information about exoplanets. We provide information on primary processing of astro images and auxiliary astr oimages. The primary processing procedure of astro images was shown in IRAF packages. Analysis of light curves of exoplanets Qatar-4b and Hat-p-44b using AstrolmageJ software was presented and some of their parameters were calculated.
