MATLAB 8.0 (R2012B): ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ В ПАКЕТЕ IMAGE PROCESSING TOOLBOX Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

смотра с анимацией изображений с многими фреймами служит проигрыватель implay с кнопками управления и своей панелью инструментов (рис. 10). Проигрыватель можно вызвать из каталога APPS или командами:

load mri; montage(D,map) mov = immovie(D,map); implay(mov)

Окно Image Tool имеет позицию меню Tool с командами изменения размера просматриваемого изображения, выделения его участка, измерения расстояния между точками изображения и вывода окна с информацией об изображении. Контроль расстояния и окно с информацией об изображении показаны на рис. 7. Эти команды есть также

Рис. 8. Визуализация матрицы с цветной окраской ее элементов

Рис. 9. Фреймы срезов черепной коробки

Рис. 10. Проигрыватель файлов с анимацией изображений

figure, imshow('pout.tif');

h = imdistline(gca); api = iptgetapi(h);

fcn = makeConstrainToRectFcn('imline',.

get(gca,'YLim'));

get(gca,'XLim')

йцт^п l

:

f

j

I

:

hnmM^rai*' IT. -

LfflJ?

Ida IIcJ-III artin lln '"t t ■ - 2 П В

* 1=1 ,V,', llHl lKI I ««IK I4L

. j . ■■ □ с n

1

0

"L id* -I Л I -.Fl ■ IWv 4VT I'ill

.: . -d ■ ■ 't * , --1 Г

и

С Г * !

[и! 1 J

-Ш

111 b_"l ■/*." 10Ц [44 pep^p " 11 1"

jj j j , - -. r-a t1 / |aI □ ¿ji ■ и

'r ж

•A r* * #

\ \

И

Рис. 12. Преобразование изображения: а) изменение размеров; б) поворот

Рис. 11. Изображение файла pout.tif с контролем расстояния между двумя точками

В Image Processing Toolbox входит множество функций, объединяющих просмотр изображений с вычислением и визуализацией параметров изображения. Ограничимся примером показа файла pout.tif с вычислением расстояния между двумя точками изображения, указываемыми мышкой (рис. 11):

I = imread('circuit.tif'); J = imresize(I,1.25); imshow(I); figure, imshow(J)

Функция imrotate обеспечивает умножение матрицы на матрицу вращения, то есть обеспечивает поворот изображения на заданный угол (рис. 12б):

I = imread('circuit.tif'); J = imrotate(I,35,'bilinear'); imshow(I); figure, imshow(J)

Далее в статье будет приведено множество других примеров применения функций просмотра изображений.

Геометрические преобразования

Учет законов и формул геометрии лежит в основе многих геометрических преобразований изображений [4, 5]. К ним сводятся действия с изображениями, как с матрицами. Например, изменение размеров изображений (рис. 12а):

Для интерактивного ввода фрагмента изображения служит функция тсгор:

I = тгеа^'агсщ^йТ); ] = 1шсгор(1);

Она выводит изображение I, на котором мышкой сначала можно выделить прямоугольник с нужным фрагментом (рис. 13), а затем присвоить ему имя J. Функция imshow(J) позволяет просмотреть выделенный фрагмент.

Функции показа изображения можно использовать для просмотра фотографий, сделанных при аэрофотосъемке и космической фотосъемке, а также изображений от устройств наведения на цель ракет, управляемых снарядов и авиационных бомб.

Рис. 13. Выделение фрагмента изображения мышкой

Рис. 14. Снимок, полученный при аэрофотосъемке

Приведенная ниже программа демонстрирует показ снимка участка города при аэрофотосъемке (рис. 14):

unregistered = iшread('westconcordaeria1.png'); subp1ot(121); imshow(unregistered) subp1ot(122);iшshow('westconcordorthophoto.png')

Работа с выделенными областями

Часто возникает необходимость работы с выделенными областями рисунка (регионами или областями интереса). Программа, представленная ниже, иллюстрирует такую работу с крайним правым объектом (монетой, рис. 15):

I = imieadCeight.tif'); с = [222 272 300 270 221 194]; г = [21 21 75 121 121 75]; J = гоШ11(1,с,г); subp1ot(221); imshow(I); subp1ot(222); imshow(BW) subp1ot(223); imshow(J); BW = roipo1y(I,c,r); BW = roipo1y(I,c,r); Н = fspecia1('unsharp'); J = к^2(Н,1ДО); subp1ot(224); imshow(J)

Монета выделена подходящей фигурой (шестиугольником), которая закрашена затем цветом фона: это приводит к удалению

Рис. 15. Работа с выделенными областями

изображения монеты. Можно, напротив, применить операцию усиления контрастности и таким образом выделить монету. Эти операции можно также выполнять с блоками изображения (рис. 16):

@(Ыock_struct)imJ-esize(Ыock_stmct.data,0Л5); I = iшJ-ead('pears.png'); 12 = Ыоскргос(1,[100 100]/^); ^ще; imshow(I); ^ще; imshow(I2);

Функция roicolor(X,low,high) выделяет участок из цветного изображения, а приведенная ниже программа строит черно-белое изображение этого участка (рис. 17):

1oad c1own; BW = гоко1ог(Х,10,20); imshow(X,map); figШ'eДmshow(BW)

Рис. 17. Выделение участка цветного изображения и построение его в черно-белом виде

Улучшение изображения

Улучшение качества изображения — одна из важнейших задач при его редактировании. В приведенной ниже программе показано изменение контрастности монохромного и цветного изображений (рис. 18):

I = iшJ'ead('pout.tif');J = imadjust(I);

subp1ot(221); imshow(I); subp1ot(222); imshow(J)

RGB1 = im^ead('footbaД.jpg');

RGB2 = imadjust(RGB1,[.2 .3 0; .6 .7 1],[]);

subp1ot(223); iшshow(RGB1),

subp1ot(224); iшshow(RGB2)

Рис. 18. Изменение контрастности монохромного и цветного изображений

Для получения негативного изображения черно-белого объекта BW достаточно заменить его объектом ~BW (рис. 19):

BW = iш^ead('circ1es.png'); subp1ot(121); iшshow(BW) subp1ot(122); iшshow(~BW)

г

Рис. 19. Смена цвета — белого на черный и черного на белый

Расфокусировка изображений с технической точки зрения обычно ухудшает изображение. Но она же является важным художественным приемом, например при подготовке портретов. Следующая программа обеспечивает расфокусировку изображения с помощью фильтра filteredRGB (рис. 20):

origina1RGB = iшJ'ead('peppers.png'); subp1ot(121); iшshow(origma1RGB); h = fspecia1('motion', 50, 45); fi1teredRGB = imfi1ter(origma1RGB, h); subp1ot(122); iшshow(fi1teredRGB)

Для понижения и повышения четкости изображения служит ряд функций. Функции,

(АЧХ). Следующая программа строит трехмерные АЧХ ряда фильтров, позволяющие судить об их назначении (рис. 24):

Рис. 21. Понижение и повышение четкости изображения

имеющие в названии слово blur, смягчают изображение, а функция sharpened делает изображение более резким. Последнее обеспечивает и специальный фильтр, подчеркивающий высокие частоты и не искажающий низкие и средние частоты. Следующая программа иллюстрирует эти действия на примере монохромного изображения фотографа с камерой (рис. 21):

I = imread('cameraman.tif'); subplot(2,2,1); imshow(I); title('Original Image'); H = fspecial('motion',20,45); MotionBlur = imfilter(I,H,'replicate');

subplot(2,2,2);imshow(MotionBlur);title('Motion Blurred Image') H = fspecial('disk',10); blurred = imfilter(I,H,'replicate'); subplot(2,2,3); imshow(blurred); title('Blurred Image'); H = fspecial('unsharp'); sharpened = imfilter(I,H,'replicate'); subplot(2,2,4); imshow(sharpened); title('Sharpened Image');

Еще один полезный прием — помещение ограниченного по размеру цветного изображения на черный прямоугольник большего размера (рис. 22):

load mandrill; figure('color','k')

image(X); colormap(map); axis off; axis image

Фильтрация изображений и фильтры

Фильтры играют важную роль в обработке изображений. Например, фильтры,

Hd = zeros(16,16); Hd(5:12,5:12) = 1;

Hd(7:10,7:10) = 0; h = fwind1(Hd,bartlett(16));

colormap(jet(64)); subplot(221);

freqz2(h,[32 32]); axis ([-1 1 -1 1 0 1])

[f1,f2] = freqspace(21,'meshgrid'); Hd = ones(21);

r = sqrt(f1.A2 + f2.A2); Hd((r<0.1)|(r>0.5)) = 0;

subplot(222); mesh(f1,f2,Hd)

b = remez(10,[0 0.05 0.15 0.5 5 0.65 1],[0 0 1 1 0 0]);

[H,w] = freqz(b,1,128,'whole');

subplot(223);plot(w/pi-1fftshift(abs(H)))

h = ftrans2(b);subplot(224); freqz2(h)

использующие усреднение точек изображения, обычно применяются для сглаживания и очистки изображения от шума. В следующей программе для очистки изображения от черных точек применяется медианный фильтр medfilter2 (рис. 23):

I = imreadCeight.tif'); J = imnoise(I,'salt & реррег',0.02); К = medfilt2(J);

subplot(121); imshow(J); subplot(122); imshow(K)

Фильтры обычно характеризуются своей амплитудно-частотной характеристикой

Программа (рис. 25) демонстрирует основные приемы обработки изображения — за-шумление изображения и очистку от шума с выделением шумовых составляющих:

I=im2double(imread('cameraman.tif')); subplot(221);

imshow(I); title('Original Image (courtesy of MIT)');

LEN = 21; THETA = 11;

PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);

blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');

noise_mean = 0; noise_var = 0.0001;

blurred_noisy=imnoise(blurred,'gaussian',noise_mean, noise_var);

subplot(222); imshow(blurred_noisy);

title('Simulate Blur and Noise')

estimated_nsr = noise_var / var(I(:));

wnr3 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, estimated_nsr);

subplot(223); imshow(wnr3)

title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using Estimated NSR'); estimated_nsr = 0;

wnr2 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, estimated_nsr); subplot(224), imshow(wnr2)

title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using NSR = 0')

Морфологические преобразования

Морфологические преобразования выполняются над формой объектов изображений и составляют основу средств распознавания образов. Это нелинейные операции, базиру-

Рис. 25. Оригинальное изображение, изображение с Blur и шумом и выделение его составляющих

ющиеся на связанности пикселей. В МА^АВ эти операции выполняются с бинарными (черно-белыми) изображениями, причем принято считать, что пиксели со значением 1 относятся к объекту, а со значением 0 — к фону. Из большого числа таких функций мы рассмотрим лишь несколько наиболее распространенных.

Например, функция бинарного закрытия изображения тс^е приводит к удалению внутри изображения небольших фрагментов типа дыр. Функция эрозии заменяет

на 0 граничные пиксели объекта, то есть удаляет граничную область объекта толщиною в заданное число пикселей. Это иллюстрирует следующая программа (рис. 26):

originalBW = imread('circles.png'); subplot(221); imshow(originalBW); title('Origmal Image') se = strel('disk',10); closeBW = imdose(originalBW,se); subplot(222); imshow(closeBW); title('Close'); erodedBW = imerode(originalBW,se); subplot(223); imshow(erodedBW); title('Eroded 10') se = strel('disk',15); erodedBW = imerode(originalBW,se); subplot(224); imshow(erodedBW); title('Eroded 15')

Еще одна программа строит контуры черно-белого изображения с удалением закраски объектов и заменой их скелетоном (рис. 27):

BW = imread('circles.png'); subplot(131); imshow(BW); BW2 = bwmorph(BW,'remove'); subplot(132); imshow(BW2) BW3 = bwmorph(BW,'skel',Inf); subplot(133); imshow(BW3)

А следующая программа обеспечивает поиск и обнаружение двух точек изображения (рис. 28):

I = imread('circuit.tif'); BW = edge(imrotate(I,50,'crop'),'canny') [H,T,R] = hough(BW); P = houghpeaks(H,2); imshow(H,n,'XData',T,'YData',R,'InitialMagnification','fit'); xlabel('\theta'), ylabel('\rho'); axis on, axis normal, hold on; plot(T(P(:,2)),R(P(:,1)),¥,'color','white');

Эта задача часто встречается при обработке астрономических изображений поверхности планет и астероидов. Актуальность подобных задач в последнее время быстро растет, особенно после падения метеорита около Челябинска.

Операции анализа изображения

При анализе обычно сопоставляются и изменяются свойства объектов изображения. Например, следующая программа выделяет с помощью функции boundaries контуры объектов черно-белого изображения и закрашивает внутреннюю область объектов тремя цветами (рис. 29):

I = imread('rice.png'); BW = im2bw(I, graythresh(I)); [B,L] = bwboundaries(BW,'noholes'); imshow(label2rgb(L, @jet, [.5 .5 .5])); hold on for k = 1:length(B) boundary = B{k};

plot(boundary(:,2), boundary(:,1), 'w', 'LineWidth', 2)

end

Рис. 26. Операции закрытия и эрозии изображения

Рис. 28. Выделение двух точек изображения

Рис. 29. Выделение и окраска объектов (бактерий)

Следующая программа напоминает предыдущую, но не строит границу объектов, а окрашивает их целиком и позволяет менять цвет фона (рис. 30):

И R Yj.

•> ■ Ь;

Z _ (и ^ h

%1 S к< >4

г* (.j-o

Ри^ 27. Построение контуров объектов удалением их закраски и замена их скелетоном

I = imread('rice.png'); subplot(131); imshow(I)

BW = im2bw(I, graythresh(I)); CC = bwconncomp(BW);

L = labelmatrix(CC); RGB = label2rgb(L);

subplot(132); imshow(RGB)

RGB2 = label2rgb(L, 'spring', 'c', 'shuffle');

subplot(133); imshow(RGB2)

Обработка изображений печатных плат

Изображения печатных плат легко преобразуются в бинарные, что позволяет исполь-

subplot(212); plot([stats.Correlation]); title('Texture Correlation as a function of offset') xlabel('Horizontal Offset'); ylabel('Correlation')

Построение цветного изображения печатной платы также возможно. Это иллюстрирует следующая программа (рис. 34):

BW = imread('blobs.png'); [B,L,N] = bwboundaries(BW); figure; imshow(BW); hold on; for k=1:length(B), boundary = B{k}; if(k > N) plot(boundary(:,2),...

boundary(:,1),'g7LineWidth',2);

else

plot(boundary(:,2), boundary(:,1),'r7LineWidth',2); end end

Рис. 34. Выделение и окраска элементов печатной платы

зовать обширный аппарат морфологических преобразований для совершенствования проектирования таких плат. Приведенная ниже программа иллюстрирует технику получения границ проводников печатной платы специальными методами Превита и Канни и соответствующими функциями (рис. 31):

I = imread('circuit.tif');subplot(131);imshow(I); BW1 = edge(I,'prewitt');BW2 = edge(I,'canny'); subplot(132); imshow(BWl); subplot(1,3,3); imshow(BW2)

Другая программа обеспечивает это методом Канни с поворотом печатной платы (рис. 32):

I = imread('circuit.tif');

rotI = imrotate(I,33,'crop'); figl = imshow(rotl); BW = edge(rotI,'canny'); figure, imshow(BW);

Интересно, что при наклонных границах проводников их выделение происходит более четко. Часто важную информацию несет зависимость яркости заданной строки изображения от расстояния, то есть диаграмма профиля (рис. 33):

circuitBoard = rot90(rgb2gray(imread('boardtif'))); subplot(211); imshow(circuitBoard); title('Original Image') offsetsO = [zeros(40,1) (1:40)']; glcms = graycomatrix(circuitBoard,'Offset',offsets0); stats = graycoprops(glcms,'Contrast Correlation');

Специальные преобразования изображения

В технике компрессии (сжатия) и декомпрессии изображений часто используются специальные преобразования изображения. Для этого в пакете Image Processing Toolbox имеется ряд функций. Одна из них — dct2 — осуществляет прямое косинусное преобразование изображения (рис. 35):

RGB = imread('autumn.tif'); I = rgb2gray(RGB); J = dct2(I); subplot(121);imshow(RGB);title('Оригинал'); subplot(122); imshow(log(abs(J)),[]), colormap(jet(64)), colorbar; title('dct2')

Рис. 32. Поворот изображения печатной платы

Рис. 33. Зависимость яркости строки от положения в ней пикселя

При прямом косинусном преобразовании получается изображение, которое почти не содержит мелких деталей, свойственных исходному изображению. Его спектр намного более узкий, что говорит о существенном сжатии изображения — практически в десятки раз. Такое сжатие используется в формате изображений jpeg. С 2000 года для сжатия стали использовать и вейвлеты [4, 5], но пока

Рис. 36. Оригинальное изображение в формате grayscale и после прямого и обратного косинусного преобразования

Рис. 37. Прямое и обратное преобразование Радона с промежуточной фильтрацией

в Image Processing Toolbox нет средств для работы с ними.

Косинусное преобразование является обратимым, так что возможно восстановление изображения. В ходе этой операции можно использовать более узкий спектр и отказаться от составляющих сигнала с очень малым уровнем. Особенно эффектно это при преобразовании изображения в формат grayscale (рис. 36):

J(abs(J) < 10) = 0; K = idct2(J);

subplot(211); imshow(I); ЩкСОригинал в формате grayscale'); subplot(212); imshow(K,[0 255]); ¿^('Восстановленное изображение');

При обработке фотографий (например, рентгеновских снимков) применяется специальное прямое и обратное преобразование Радона (рис. 37):

P = phantom(128); R = radon(P,0:179); I1 = iradon(R,0:179); I2 = iradon(R,0:179,'linear','none'); subplot(1,3,1), imshow(P), title('Original') subplot(1,3,2), imshow(Il), title('Filtered backprojection') subplot(1,3,3), imshow(I2,[]), title('Unfiltered backprojection')

Большая группа преобразований связана с изменением форматов данных и чисел и арифметическими операциями с матрицами изображений и цветов. Ввиду их очевидности функции подобных преобразований в [4, 5] не описаны.

Операции с цветом

Цвета каждого пикселя изображения в MATLAB и пакете Image Processing Toolbox задаются числами (кодами). Поэтому операции с цветом сводятся к матричным операциям и реализуются соответствующими функциями цвета. Работа с цветом изображения или его объектов происходит на уровне этих функций (рис. 38):

RGB = imread('peppers.png'); M = [0.30, 0.59, 0.11]; gray = imapplymatrix(M, RGB); subplot(2,2,1), imshow(RGB), title('Original RGB') subplot(2,2,2), imshow(gray), title('Grayscale Conversion')

Рис. 38. Преобразование RGB-изображения в grayscale формата PNG и изображения текстового формата в бинарный

bw = imread('text.png'); bw2 = imcomplement(bw); subplot(2,2,3),imshow(bw); subplot(2,2,4),imshow(bw2)

Определенную специфику имеют операции и функции изменения форматов изображений с разными цветами. Мы уже неоднократно применяли преобразования RGB-и grayscak-изображений. В формате RGB для задания кодов цветов R, G и B каждого пикселя используется «куб цветов», показанный на рис. 39 (слева) при 8-битовом кодировании (28 = 256 цветов).

Отметим еще один популярный формат — HSV. При нем используется «конус цветов» (рис. 39, справа). Для задания цвета нужны три параметра: Hue (цвет); Saturation (насыщенность) и Value (сила цвета). Следующая программа вычисляет и представляет матрицы компонентов и исходное изображение формата HSV (рис. 40):

RGB=reshape(ones(64,1)*reshape(jet(64),1,192),[64,64,3]); HSV=rgb2hsv(RGB); H=HSV(:,:,1); S=HSV(:,:,2); V=HSV(:,:,3); subplot(2,2,1), imshow(H); subplot(2,2,2), imshow(S) subplot(2,2,3), imshow(V); subplot(2,2,4), imshow(RGB)

Есть ряд функций, поддерживающих и другие системы изображения и цвета — менее распространенные. Их описание можно найти в справке и книгах [2-5].

1461

проектирование I моделирование работы

Взаимодействие с другими пакетами расширения

Пакет расширения Image Processing Toolbox R2012b функционально закончен, для его работы необходима только базовая матричная система MATLAB R1212b. Блочное имитационное моделирование систем и устройств обработки изображений и управления видеопотоками в этом пакете не предусмотрено. Для этой цели служит другой пакет расширения — Image Acquisition Toolbox. Кроме того, в области обработки и фильтрации изображений как сигналов можно использовать пакеты расширения Signal Processing Toolbox, DSP System, Wavelet Toolbox и др. Возможности работы с картографическими изображениями имеются в специальном пакете расширения Mapping Toolbox. Это расширяет возможности базовой системы MATLAB R2012b и позволяет при необходимости применять средства блочного имитационного моделирования Simulink 8.0 (R2012b).

Заключение

Image Processing Toolbox R2012b вобрал в себя обширные возможности предшествующих реализаций этого мощного пакета расширения. Введен ряд новых возможностей и функций. Доступ к возможностям пакета стал более открытым и удобным,

особенно к его браузерам изображений. Пакет имеет множество функций, написанных на языке программирования системы MATLAB 8.0 — лучшем для научно-технических расчетов. Порою всего две-три строки вполне понятного машинного кода MATLAB достаточно для решения сложной технической задачи. При этом программные коды открыты для разбора и модификации пользователем. Их можно целиком вводить в командном или программном режимах работы. Дополнительные функции, вводимые пакетом расширения Image Processing Toolbox в систему MATLAB, обеспечивают решение основных задач импорта и экспорта файлов изображений, их обработки, анализа, улучшения качества, ряда преобразований и т. д. ■

Литература

1. www.mathworks.com

2. Дьяконов В. П. MATLAB R2006/2007/2008 + Simulink 5/6.7. Основы применения. М.: Солон-Пресс, 2008.

3. Дьяконов В. П. MATLAB. Полный самоучитель. М.: ДМК-Пресс, 2012.

4. Дьяконов В. П. MATLAB 6.5 SP1/7//7 P1+Simulink 5.6. Работа с изображениями и видеопотоками. М.: Солон-Пресс, 2010.

5. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс Э. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М.: Техносфера, 2006.

новости I рынок

Microsemi приобрела Symmetricom

Корпорация Microsemi объявила о вступлении в силу соглашения о приобретении компании Symmetricom, Inc., специализирующейся на разработке миниатюрных высокоточных генераторов частоты.

Компания Symmetricom — мировой лидер в области измерений частоты и точного времени. Ее технологии нашли свое применение в спутниках системы GPS, источниках опорных сигналов времени национальных стандартов и энергосистемах, а также в военных и телекоммуникационных сетях.

Большая часть оборудования синхронизации, которое выпускает Symmetricom, не имеет аналогов в мире. Эталоны точного времени и частоты, космические и авиационные системы, измерительные приборы, системы точного времени для предприятий нефтегазовой отрасли и энергетики, оборудование систем GPS/GNSS и систем навигации, сетевая синхронизация — это сферы использования продукции Symmetricom.

Линейка оборудования Symmetricom включает в себя:

• решения на базе приема сигнала GNSS;

• приемники времени и распределители частоты;

• цезиевые и рубидиевые эталоны частоты;

• сверхминиатюрные атомные генераторы;

• сетевые серверы NTP (Network Time Protocol) и модульные устройства;

• серверы, клиенты и коммутаторы протокола точного времени IEEE 1588.

www.icquest.ru