CC BY
13ГЛАВНАЯ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ НОВОСТИ НЕДВИЖИМОСТЬ КОНТАКТЫ
СтроиМно! о
J- ЭЛЕКТРОННЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ
УВАЖАЕМЫЕ ЧИТАТЕЛИ И АВТОРЫ!
Электронный научный журнал «СтройМного» включен в РИНЦ. ISSN: 2500-1736. Журнал выгружается в РИНЦ 1 раз в квартал. Ежемесячная аудитория: более 10 000 уникальных пользователей. Приглашаем авторов к публикации научных статей.
i
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНОГО ГИДРОСОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ИНТЕНСИФИЦИРОВАННОМ ТЕПЛООБМЕНЕ ДЛЯ ГАЗООБРАЗНЫХ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ ФИЗИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ В ТРУБАХ ПРИМЕНЯЕМЫХ В СТРОИТЕЛЬНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ
ПЕРСПЕКТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
научный журнал
Главная страница журнала
Экономические и социологические науки
Технические и естественные науки
О журнале
Mathematical modeling of the limiting hydro resistivity with intensified heat exchange for gaseous coolants with varying physical properties in pipes used in the construction of promising heat exchangers
УДК 631.371:636
18.10.2017
о 203
Выходные сведения:
Лобанов И.Е. Математическое моделирование предельного гидросопротивления при
\
Редакция
Общая лента
Выпуски
Опубликовать статью. Авторам
интенсифицированном теплообмене для газообразных теплоносителей с переменными физическими свойствами в трубах применяемых в строительном производстве перспективных теплообменников // СтройМного, 2017. № 4 (9). URL:
http://stroymnogo.com/science/tech/matematicheskoe-modelirovanie-prede/
Авторы:
Лобанов Игорь Евгеньевич
д.т.н., ведущий научный сотрудник ПНИЛ—204, ФГБОУ Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Российская Федерация (125993 Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4), e-mail: lloobbaannooff@live.ru
новости
Экономика
Недвижимость
Authors:
Lobanov Igor Evgenevich
Dr.Sci.Tech., leading research assistant PNIL-204, FGBOU the Moscow aviation institute (national research university), Moscow, the Russian Federation (125993 Russia, Moscow, Volokolamsk highway, 4), e-mail: lloobbaannooff@live.ru
Это интересно
Ключевые слова:
математическое моделирование, предельный, гидравлическое сопротивление, теплофизические свойства, переменный, перспективный, турбулентный, пограничный слой, схема, многослойный, теплообменник, трубчатый, строительство, искусственная интенсификация, турбулизатор, компактный, теоретический
Keyword:
mathematical modeling, limiting, hydraulic resistance, thermophysical properties, variable, perspective, turbulent, boundary layer, scheme, multilayer, heat exchanger, tubular, construction, artificial intensification, turbulizer, compact, theoretical
Аннотация:
В данной статье была разработана теоретическая модель для расчёта предельных значений гидравлического сопротивления в условиях его интенсификации в трубах за счёт
http://stroymnogo.com/science/tech/matematicheskoe-modelirovanie-prede/ 2/16
турбулизации потока для газообразных теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами. Разработана теоретическая модель для расчёта предельных значений гидравлического сопротивления в условиях его интенсификации в трубах за счёт турбулизации потока для газообразных теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами. Модель справедлива для газообразных теплоносителей с монотонно изменяющимися теплофизическими характеристиками. Модель описывает соответствующие процессы для широкого диапазона чисел Рейнольдса и Прандтля, что позволяет прогнозировать резервы интенсификации неизотермического теплообмена. Важным выводом относительно полученных в рамках данного исследования результатов теоретического расчёта следует признать относительную практическую незначительность влияния неизотермичности на предельное гидравлическое сопротивление, потому что применяемые в современных теплообменных аппаратах современного строительном производстве температурные перепады, как правило, относительно невелики. Модель справедлива для газообразных теплоносителей с монотонно изменяющимися теплофизическими характеристиками. Модель описывает соответствующие процессы для широкого диапазона чисел Рейнольдса и Прандтля, что позволяет прогнозировать резервы интенсификации неизотермического теплообмена, в т.ч., в перспективных трубчатых теплообменниках современного строительном производстве. Исходя из результатов расчёта предельного неизотермического гидравлического сопротивления, на основе разработанной в статье модели, можно в дальнейшем осуществить моделирование предельного теплообмена для данных условий интенсификации теплообмена.
Annotation:
In this article, a theoretical model was developed for calculating the limiting values of hydraulic resistance in conditions of its intensification in pipes due to flow turbulence for gaseous coolants with variable thermophysical properties. A theoretical model has been developed for calculating the limiting values of hydraulic resistance under conditions of its intensification in pipes due to flow turbulence for gaseous coolants with variable thermophysical properties. The model is valid for gaseous coolants with monotonously varying thermophysical characteristics. The model describes the corresponding processes for a wide range of Reynolds and Prandtl numbers, which makes it possible to predict the reserves of intensification of nonisothermal heat transfer. An important conclusion regarding the theoretical calculation results obtained within the framework of this study is the relative practical insignificance of the effect of non-isothermicity on the ultimate hydraulic resistance, because the temperature differences used in modern heat exchangers in
modern construction production are generally relatively small. The model is valid for gaseous coolants with monotonously varying thermophysical characteristics. The model describes the corresponding processes for a wide range of Reynolds and Prandtl numbers, which makes it possible to predict the reserves of intensification of nonisothermal heat exchange, including in promising tubular heat exchangers in modern construction production. Based on the results of the calculation of the limiting nonisothermal hydraulic resistance, based on the model developed in the article, it is possible to further simulate the limiting heat transfer for these heat exchange intensification conditions.
Введение. Актуальность проблемы
В различных областях техники, в т.ч. в строительном производстве, широким образом используются разнообразного рода трубчатые теплообменники и теплообменные устройства, где при интенсификации теплообмена могут быть достигнуты уменьшение массогабаритных параметров при фиксированном тепловом потоке, гидравлических потерях, расхода и температуры теплоносителя. В некоторых случаях необходимо достижение снижения температурного уровня поверхности теплообмена при неизменных значениях режимных и конструктивных характеристик [21].
Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах синтезированы ещё довольно несовершенным образом.
Нередко существующие теоретические методы основываются на относительно несложные модели довольно сложных физических процессов, а принятые при этом допущения обусловливают значительную разницу между расчётом и экспериментом.
Существующие данные по эксперименту справедливы непосредственно для конкретных течений и геометрических характеристик выступов, где был проведён эксперимент. Следовательно, необходимо разработать новые, более точные, т.е. точнее существующих, теоретические методы детерминирования интенсифированного турбулентного теплообмена в каналах трубчатых перспективных теплообменных аппаратов, используемых в строительном производстве.
В настоящей научной работе понятие интенсификации теплообмена включает использование искусственных выступов на поверхности, турбулизирующих поток (в том числе, диафрагмы), кроме того, определённые типы шероховатой поверхности (рис. 0) [7, 8].
(
Рис. 0. Продольный разрез трубы с турбулизаторами.
Математическое моделирование подразумевает, что имеют место только двумерные выступы (трёхмерные выступы в данном исследовании не рассматриваются), что характерно для труб с диафрагмами (рис. 1), именно которые наиболее технологичны [7, 8].
Конкретная задача, решаемая в данной статье — теоретическое определение уровня интенсифицированного теплообмена (увеличение безразмерных коэффициентов теплоотдачи) данным методом, т.к. актуальность этой задачи, применение трубчатых теплообменников в строительном производстве, в том числе, жилищном строительстве, эксплуатационные и технологические особенности были рассмотрены в [9], где также была рассмотрена теория эффективности интенсифицированного теплообмена для компактных перспективных теплообменников, которые применяются в строительном производстве, теория снижения их массогабаритных характеристик, увеличения тепловой эффективности, уменьшения их гидравлических потерь, снижения температур стенок теплообменных аппаратов. Следовательно, в предлагаемом исследовании не имеется необходимости к возвращению к вышеупомянутым общим аспектам, т.к. это было существенным образом описаны в [9], где имеется также соответствующая библиография, но обострить внимание конкретно на специфических аспектах решения проблемы интенсифицированного теплообмена в этих конкретных условиях.
Следует отметить, что в строительстве теплообменники применяются, например, при производстве бетонных и железобетонных изделий, асбестоцемента, строительной керамики, теплоизоляционных материалов и изделий, цемента, изделий из минеральных расплавов, изделий из стекла, изделий на основе минеральных вяжущих веществ, теплоизоляционных изделий, звукопоглощающих изделий. В рамках данной статьи нет необходимости подробно останавливаться технологических аспектах, поскольку они были подробно освещены в работах [10—20].
В работе [1—2] было доказано, что наилучшим с точки зрения максимальной интенсификации теплообмена являются газообразные теплоносители. Следовательно, представляет интерес влияние неизотермичности на процесс теплообмена, потому что неизотермический теплообмен может в сильной степени отличаться от изотермического, т.е. важно выяснить влияние переменности теплофизических свойств теплоносителя на предельный теплообмен. Также нужно знать влияние неизотермичности на предельное гидравлическое сопротивление.
Рассматривается следующая постановка задачи: турбулизированный поток моделируется трёхслойной схемой [1—2, 6]. Условия, при которых реализуется его предельная турбулизация, предполагаются такими же, что и для изотермического теплообмена [1—2, 6]: каждая составляющая термического сопротивления будет находиться в состоянии предельной турбулизации, а именно: вязкий подслой — его величина при любой внешней турбулизации сохраняется; промежуточная область, в среднем, — практически не может быть больше половины высоты турбулизатора; ядро потока не может быть практически турбулизировано до большей степени, чем для свободной струи. В дальнейшем нет необходимости останавливаться на характеристиках отдельных подслоёв, поскольку о них в достаточной мере указывалось в работах [1—2, 6].
В настоящей работе разрабатывается теоретическая модель, в рамках которой имела бы место возможность расчёта предельного неизотермического гидравлического сопротивления. В дальнейшем, исходя из результатов расчёта предельного неизотермического гидравлического сопротивления, можно будет осуществить моделирование предельного теплообмена для данных условий интенсификации теплообмена.
Материалы и методы. Моделирование интенсификации предельного неизотермического сопротивления
Под термином "неизотермические сопротивление и теплообмен" в рамках данной работы понимается сопротивление и теплообмен для теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами. Соответственно, под термином "изотермический" понимаются сопротивление и теплообмен при постоянных теплофизических свойствах теплоносителя. Задача о предельных неизотермических сопротивлении и теплообмене может быть решена с применением методов, изложенных в [3—4], на основании решений о предельных изотермических сопротивлении и теплообмене, изложенных в [1—2, 6].
Моделирование сопротивления производится при следующем допущении, основанном на приведённых в [1—2] экспериментальных данных: при неизотермическом течении в условиях интенсификации теплообмена можно пренебречь очень незначительной деформацией характеристик турбулентности — отношения турбулентной и молекулярной вязкостей и
http://stroymnogo.com/science/tech/matematicheskoe-modelirovanie-prede/ 7/16
турбулентного числа Прандтля. Учитывая вышеизложенное, после очевидных преобразований, можно записать для характеристики относительного сопротивления (индексы: Т — турбулентный; 0 — значения для изотермических условий; ГЛ — гладкая поверхность; С — стенка):
Г Р
о Р
1
кст
К
\ Л_
V Не
¿К
1 + ^
(1)
где К-\-2у1В — относительный радиус трубы; В — внутренний диаметр трубы; Ло-В!2 — внутренний радиус трубы; Гс — температура стенки; Т — сред немассовая температура; п* — сред нерасходная скорость; х, г —
И Ет
продольная координата и радиальная координаты соответственно;
Мс V
отношение динамических вязкостен при текущей температуре и при температуре стенки, отношение турбулентной и молекулярной вязкостей; со —
Т
сопротивление при изотермическом течении; 0С = — относительная температура стенки: Рг- турбулентное число Прандтля.
Публикация научных статей по техническим, естественным наукам
Результаты и обсуждение. Расчёт предельного неизотермического сопротивления
Из работ [1—2] известно, что наиболее выгодны с точки зрения интенсификации турбулентного теплообмена режимы с числом Рейнольдса порядка 10000. Следовательно, и с точки зрения предельной интенсификации неизотермического теплообмена будет интересна именно эта область, потому что при расчёте последнего используются такие же допущения о предельной заполненности подслоёв, что и при расчёте предельных изотермических сопротивлении и теплообмена. В дальнейшем будет рассматриваться только этот режим, как наиболее выгодный.
Снижение расчётных значений отношения при нагревании воздуха и его повышение при охлаждении газа показано на рис. 1. Как видно из рис. 1, влияние неизотермичности на предельный теплообмен довольно значительно.
- -
-- !-
(
Рис. 1. Зависимость отношения от относительной температуры стенки вс для воздуха при
й.е=10000.
Данный показатель не является максимально информативным, потому что гораздо важнее знание не отношения а отношения (^/^гл)/(^0Агл0), потому что коэффициент
гидравлического сопротивления для гладкой поверхности также изменяется при неизотермическом теплообмене. Зависимость ^гл от относительной температуры стенки подробно изучена в [5], что позволило определить отношение (^/^гл)/(^0Агл0)-
Относительный рост гидравлического сопротивления выше для случая предельной интенсификации неизотермического теплообмена при охлаждении газа и ниже для
Публикация научных статей по техническим, естественным наукам
нагревания газа (рис. 2), чем у гладкой трубы.
Щц ^ГЛ^ГЛо
- - *
--
N.
Ч;
\ Ч
Рис. 2. Зависимость отношений ^/^о и %гл/%гло от относительной температуры стенки вс для
воздуха при Я.е=10000.
Следовательно, режим нагревания газа благоприятен с точки зрения гидравлического сопротивления (рис. 3).
^гл . -
1
-—
е с
Рис. 3. Зависимость отношения (%/%гл)/(%о/%гло) от относительной температуры стенки вс для
воздуха при Я.е=10000.
Основные выводы
В данном исследовании теоретически решена задача расчета предельных неизотермических значений гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах за счет турбулизации потока. получены расчетные результаты по предельным характеристикам гидравлического сопротивления для широкого диапазона относительной температуры стенки.
Метод, разработанный в данном исследовании, с более высокой точностью позволяет прогнозировать резервы интенсификации неизотермического теплообмена.
Важным выводом относительно полученных в рамках данного исследования результатов теоретического расчёта следует признать относительную практическую незначительность влияния неизотермичности на предельное гидравлическое сопротивление, потому что
применяемые в современных теплообменных аппаратах температурные перепады, как правило, относительно невелики.
Библиографический список
1. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Исследование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт искусственной турбулизации потока // Теплофизика высоких температур. — 2002. — Т.40. — № 6. — С.958—963.
2. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Предельная интенсификация теплообмена в трубах за счет искусственной турбулизации потока // Инженерно-физический журнал. — 2003. — Т.76. — № 1. — С.46—51.
3. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование неизотермических теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена // Теплоэнергетика. — 2003. — № 3. — С.27—31.
4. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах теплоносителей с переменными физическими свойствами в условиях интенсификации теплообмена // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах. Т.6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. — М., 2002. — С. 144—147.
5. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалёв С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 470 с.
6. Мигай В.К. О предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт турбулизации потока // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. — 1990. — № 2. — С. 169—172.
7. Эффективные поверхности теплообмена / Э.К.Калинин, Г.А. Дрейцер, И.З.Копп и др. — М.: Энергоатомиздат, 1998. — 408 с.
8. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. — М.: Машиностроение, 1990. — 208 с.
9. Лобанов И.Е. К вопросу применения интенсификации теплообмена в теплообменниках современного производства строительных материалов // Электронный научный журнал "Исследования технических наук". — 2014. — Выпуск 4(14). — Октябрь-Декабрь. — С. 3—8.
10. Ткачёв В.В. Энергоэффективная технология и оборудование для производства цементного клинкера // Сухие строительные смеси. — 2011. — № 4. — С. 36—39.
11. Иващенко Ю.Г., Багапова Д.Ю. Состояние цементной промышленности и вопросы её энергоэффективности // Ресурсоэнергоэффективные технологии в строительном комплексе региона. — 2016. — № 7. — С. 152—156.
12. Зинченко С.М., Пешкова Д.А. Перспективы применения цементов низкой водопотребности // Ресурсоэнергоэффективные технологии в строительном комплексе региона. — 2016. — № 7. — С. 136—139.
13. Исследование процессов клинкерообразования в присутствии доменного шлака / Д.Э.Авозходжаева, Е.С.Дубинина, Б.Е.Джакипбаев, А.С.Колесников // современный научный вестник. — 2016. — Т. 11. — № 1. — С. 181—184.
14. Дворкин Л.И., Степасюк Ю.А. особобыстротвердеющие высокопрочные бетоны // Технологии бетонов. — 2016. — № 5-6. — С. 49—53.
15. Хардер Й. Тенденции изменения мощностей по производству цемента и клинкера // Цемент и его применение. — 2016. — № 1. — С. 92—95.
16. Сулименко Л.М. Общая технология силикатов. — М.: ИНФРА-М, 2004. — 336 с.
17. Получение портландцементного клинкера по прямоточной схеме / Теляшев Э.Г., Хайрудинов И.Р., Жирнов Б.С., Арпишкин И.М., Рябинина О.М. // Мир нефтепродуктов. Вестник нефтяных компаний. — 2015. — № 11. — С. 12—18.
18. Рабухин А.И. Основы технологии керамики и огнеупоров. — М.: РХТУ им. Менделеева, 2001. — 112 с.
19. Бабаев Н.Х. Некоторые особенности теплотехнических зависимостей, проявляющихся при обжиге клинкера во вращаяющихся печах // Современные проблемы науки и производства. — 2015. — № 2(6). — С. 1—11.
20. Шолль А., Шмидт Д. Контролируемое испарительное охлаждение корпуса печи // Цемент и его применение. — 2016. — № 4. — С. 82—87.
21.Kapitonov I.A., Voloshin V.I. Strategic directions for increasing the share of renewable energy sources in the structure of energy consumption // International Journal of Energy Economics and Policy. 2017. Т. 7. № 4. P. 90-98.
References
1. Dreitser G.A., Lobanov I.E. Issledovanie predel'noi intensifikatsii teploobmena v trubakh za schet iskusstvennoi turbulizatsii potoka // Teplofizika vysokikh temperatur. 2002. T.40. № 6. P. 958—963.
2. Dreitser G.A., Lobanov I.E. Predel'naya intensifikatsiya teploobmena v trubakh za schet iskusstvennoi turbulizatsii potoka // Inzhenerno-fizicheskii zhurnal. 2003. T.76. № 1. P. 46—51.
3. Dreitser G.A., Lobanov I.E. Modelirovanie neizotermicheskikh teploobmena i soprotivleniya pri turbulentnom techenii v kanalakh v usloviyakh intensifikatsii teploobmena // Teploenergetika. 2003. № 3. P. 27—31.
4. Lobanov I.E. Modelirovanie teploobmena i soprotivleniya pri turbulentnom techenii v kanalakh teplonositelei s peremennymi fizicheskimi svoistvami v usloviyakh intensifikatsii teploobmena // Trudy Tret'ei Rossiiskoi natsional'noi konferentsii po teploobmenu. V 8 tomakh. T.6. Intensifikatsiya teploobmena. Radiatsionnyi i slozhnyi teploobmen. M., 2002. P. 144—147.
5. Petukhov B.S., Genin L.G., Kovalev S.A. Teploobmen v yadernykh energeticheskikh ustanovkakh. M.: Energoatomizdat, 1986. 470 p.
6. Migai V.K. O predel'noi intensifikatsii teploobmena v trubakh za schet turbulizatsii potoka // Izvestiya AN SSSR. Energetika i transport. 1990. № 2. P. 169—172.
7. Kalinin E.K., Dreitser G.A., Kopp I.Z. et al. Effectivnie poverhnosti teploobmena. M.: Energoatomizdat, 1998. 408 p.
8. Kalinin E.K., Dreitser G.А., Yarho S.A. Intensifikatsia teploobmena v kanalah. M.: Mashinostroenie, 1990. 208 p.
9. Lobanov I.E. K voprosu primeneniya intensifikatsii teploobmena v teploobmennikakh sovremennogo proizvodstva stroitel'nykh materialov // Elektronnyi nauchnyi zhurnal "Issledovaniya tekhnicheskikh nauk". 2014. Vypusk 4(14). Oktyabr'-Dekabr'. Р. 3—8.
10. Tkachev V.V. Energoeffektivnaya tekhnologiya i oborudovanie dlya proizvodstva tsementnogo klinkera // Sukhie stroitel'nye smesi. 2011. № 4. P. 36—39.
11. Ivashchenko Yu.G., Bagapova D.Yu. Sostoyanie tsementnoi promyshlennosti i voprosy ee energoeffektivnosti // Resursoenergoeffektivnye tekhnologii v stroitel'nom komplekse regiona. 2016. № 7. P. 152—156.
12. Zinchenko S.M., Peshkova D.A. Perspektivy primeneniya tsementov nizkoi vodopotrebnosti // Resursoenergoeffektivnye tekhnologii v stroitel'nom komplekse regiona. 2016. № 7. P. 136—139.
13. Issledovanie protsessov klinkeroobrazovaniya v prisutstvii domennogo shlaka / D.E.Avozkhodzhaeva, E.S.Dubinina, B.E.Dzhakipbaev, A.S.Kolesnikov // sovremennyi nauchnyi vestnik. 2016. V. 11. № 1. P. 181—184.
14. Dvorkin L.I., Stepasyuk Yu.A. Osobobystrotverdeyushchie vysokoprochnye betony // Tekhnologii betonov. 2016. № 5-6. P. 49—53.
15. Kharder I. Tendentsii izmeneniya moshchnostei po proizvodstvu tsementa i klinkera // Tsement i ego primenenie. 2016. № 1. P. 92—95.
http://stroymnogo.com/science/tech/matematicheskoe-modelirovanie-prede/ 15/16
16. Sulimenko L.M. Obshchaya tekhnologiya silikatov. M.: INFRA-M, 2004. 336 p.
17. Poluchenie portlandtsementnogo klinkera po pryamotochnoi skheme / Telyashev E.G., Khairudinov I.P., Zhirnov B.S., Arpishkin I.M., Ryabinina O.M. // Mir nefteproduktov. Vestnik neftyanykh kompanii. 2015. № 11. P. 12—18.
18. Rabukhin A.I. Osnovy tekhnologii keramiki i ogneuporov. M.: RKhTU im. Mendeleeva, 2001. 112 p.
19. Babaev N.Kh. Nekotorye osobennosti teplotekhnicheskikh zavisimostei, proyavlyayushchikhsya pri obzhige klinkera vo vrashchayayushchikhsya pechakh // Sovremennye problemy nauki i proizvodstva. 2015. № 2(6). P. 1—11.
20. Sholl' A., Shmidt D. Kontroliruemoe isparitel'noe okhlazhdenie korpusa pechi // tsement i ego primenenie. 2016. № 4. P. 82—87.
21.Kapitonov I.A., Voloshin V.I. Strategic directions for increasing the share of renewable energy sources in the structure of energy consumption.International Journal of Energy Economics and Policy. 2017. t. 7. No 4. P. 90-98.
Возврат к списку
fi,
3 900 руб. 999 руб.
iili
1 290 руб. 5 899 руб. 1 499 руб.
иль де ботэ
Online-магазин
680 руб.
1 599 руб.
О компании
КОНТАКТЫ ИЗДАТЕЛЬСТВА
© 2015-2017 «Строймного» (16+). В секции научного журнала производится публикация научных статей по Строительству, журнал включен в РИНЦ. Издатель: ООО «Иннов». ISSN: 2500-1736
Свидетельство Управления Федеральной службы по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций по Приволжскому федеральному округу ИА № ТУ 5201165 от 24.10.2016г.
INNOV - разработка сайта, Нижний Новгород
