CC BY
0
МАТЕМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ В ТЕХНИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ВУЗАХ
С.К. Атабаев, старший преподаватель
Ошский технологический университет им. М.М. Адышева (Кыргызстан, г. Ош)
DOI:10.24412/2500-1000-2024-8-1-19-22
Аннотация. В статье рассмотрены основные задачи и пути решения проблем преподавания математики по специальностям. В высших учебных заведениях Кыргызской Республики ведется успешная и продуктивная работа по решению государственной программы подготовки кадров, отвечающих требованиям современной науки и промышленности. Изучение основных законов математики для использования математических методов при решении прикладных задач является неотъемлемой частью подготовки квалифицированных кадров. Поэтому современная инженерная практика становится сложной наукой и для выполнения ее требований необходимо использовать математические модели высокой сложности в фундаментальной математике наряду с другими естественными науками.
Ключевые слова: естествознание, инженерия, логика, математика, физика, модель.
Математизация образования в современном (цифровом) мире становится наиболее важной движущей силой совершенствования образования обучающихся всех направлений, в частности, социально-гуманитарных, экономико-естественных и технико-технологических наук, поскольку обосновано, что математика является неотъемлемой частью жизнедеятельности людей.
Фундаментальные основы сегодняшней математической науки смогли доказать, что она является основным инструментом - логическим средством практической жизни, внутренних и внешних, повседневных и вечных, личных и общих потребностей человека, а также потребностей в глобальных масштабах. По мере развития общественности, математика служит людям столько, сколько это необходимо, и даже больше, во многих неожиданных ситуациях, и будет продолжать служить [1]. Следует особо отметить, что данная движущая сила развивалась в первую очередь в процессе поиска решений задач в инженерной практике. Поэтому остановимся в отдельных исторических фактах тесной взаимосвязи математики с инженерной деятельностью.
Так, «теория конусного сечения» древнегреческих математиков была
применена через несколько столетий Кеплером в созданной им «теории точных движений небесных тел» и составленной математической модели эллиптических форм орбит планет на основе абстрактных математических расчетов [1]. Исаак Ньютон, стоящий на истоках анализа, используя данную теорию, создал «теорию механики», ставшую основой общей физики и инженерной техники. Необходимость выполнения расчетов площадей, объемов нестандартных фигув изучении законов механики, движения материального тела - обусловила развитие дифференциальных и интегральных вычислений. Возникла и получила интенсивоное развитие теория дифференциальных уравнений, которая обосновала основные законы механики и физики.
Основные законы механики и физики начались записываться посредством дифференциальных уравнений. Р. Декарт ввел в аналитическую геометрию переменные величины, И. Ньютон и Г. Лейбниц создали дифференциальные и интегральные расчеты, основали математику переменных величин. Если раньше применение математики в физике ограничивалось лишь механикой и оптикой, теперь присоединились к ним электродинамика, теория магнетизма и
термодинамика. Получили широкое развитие важные разделы «механики сплошной среды». Растут математические потребности инженерной техники [2]. Были разработаны теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики как новый аппарат механики и математической физики. В эпоху зарождения переменных величин или математики функций были созданы вариационные расчеты, проективная геометрия, аналитическая геометрия.
В большинстве случаев ученые математики полностью осваивают «чисто» теоретическую часть математики, работают с ее одним случаем, задачей его применения для конкретного объекта. Эти ученые, помимо того, что вносят огромный вклад в «чистую» математику, также вносят большой вклад в решение практических задач физики, механики, астрономии, ар-тилелии, космоногии, экономики, вычислительной техники и других отраслей. В последнее время математика становится единственным прикладным инструментом для многих сфер науки и различных направлений практики. Особенно широкое развитие получило применение математических открытий, методов в решении практических задач различных отраслей с 18 века, когда Ньютон, Лейбниц и их последователи Кавальери, Кеплер, Ферма, Барлоу и другие сделали большие открытия в математической науке, стали основоположниками теории дифференциальных и интегральных вычислений. Возникновение данной теории способствовало изучению многих задач, связанных с законом движения и решению задач нахождения точного значения площадей, объемов нестандартных фигур, получивших название неправильных фигур.
На основе теории дифференциальных вычислений получена возможность определения значения скорости двигающейся материальной точки (геометрической точки) в каждом моменте времени (в каждом определенном значении). Также на основе теории интегральных вычислений создана возможность расчета площади и объема таких неправильных фигур, как
«криволинейная трапеция» и «кривопо-верхностный цилиндр», ограниченных кривой. Наука механики достигла значительных успехов на базе использования теории дифференциальных уравнений, возникших на основе дифференциальных и интегральных вычислений. Наука астрономии, изучающая законы движения планет, смогла успешно применить данные разделы математики для решения своих проблем [2].
Применение дифференциальных уравнений, сформированных из частных производных (составленные из одноаргумент-ной функции (^х)) и ее производных уравнения называют дифференциальными, составленные из двух или трех (ограниченного количества) аргументной функции (f(x,y), f(x,y, z)) и их частных производных уравнения называют дифференциальными уравнениями с частными производными) стали средством-инструментом при решении задач явлений гидродинамики (Д. Бернулли, Л. Эйлер), распространения тепла (Ж. Фурье, С. Пуассон,
М.В. Остроградский и др.), эластичности твердого вещества (О. Коши, Л. Новье, Д. Стокс) и многих других. В то же время развитию теоретических исследований математики в данном направлении способствовало требование решить задачи механики и математической физики [3].
В народе есть поговорка: «чистая математика делает то, что можно, так как нужно, а прикладная то, что нужно, так, как можно». Данная поговорка имеет глубокий смысл и этим коротким афоризмом объясняется из какой необходимости возникла фундаментальная математика, а практические - инженерные - технические задачи используют ее в качестве прикладной математики в форме логического средства в своей творческой деятельности.
Инженерная практика постепенно превращается в инженерную науку и ее требования вынуждают уметь применять сложный аппарат математики - модели. То, что математическая наука становится для инженеров основным «средством ума» в достижении результатов осуществ-
ляемой ими работы является объективной действительностью. Поскольку в современном новом задачи в инженерной практике тесно взаимосвязаны с очень сложными процессами, в рамках которых многие из них - со случайными явлениями, становится невозможным вычислить решения прежних простых работ, выполняемых с помошью математических аппаратов. Поэтому современная инженерная практика превращается в сложную науку и в выполнении ее требований, наряду с другими естественными науками возникает необходимость применения математических моделей повышенной сложности.
Для студентов профилей экономического направления также появились специально созданные в современной глобальной эпохе математические модели, в числе которых: «Финансовая математика», «Эконометрика», «Математические модели экономических задач» и др. Следовательно, знания экономических направлений вышли из системы гуманитарных знаний - вошли в систему прикладных знаний. В рамках курса «Высшая математика» в составе знаний экономического направления только при участии всех разделов можно составить математическую модели экономических задач [4].
Профессионально направленные многочисленные задачи, включенные в содержание учебных программ математической подготовки экономистов в вузе, предстают перед студентами как самостоятельные, не связанные друг с другом задания. Поэтому у студентов создается впечатление, что не существует общих подходов к их решению и научиться решать задачи такого рода можно лишь в результате многолетней практики. Таким образом, сложившаяся такая система математической подготовки экономистов в вузе не позволяет в полной мере подготовить их к профессиональной деятельности в условиях динамично развивающегося общества, обуславливающих сокращение сроков адаптации выпускников к трудовой деятельности, повышение их мобильности и конкурентоспособности.
Для решения задач экономического анализа и прогнозирования в основном
применяются статистическая, отчетная информация или результаты наблюдения. Предполагается, что эти данные являются значениями случайных переменных [5]. Случайная переменная - переменная, получившая различные значения в зависимости от ситуации, какая-то вероятность. Закон распределения случайной величины показывает общую частоту ее особых значений. В изучении взаимосвязей между экономическими показателями на основе статистических данных часто наблюдается стохастическая зависимость между ними, которая предполагает изменение закона распределения одной случайной величины под влиянием изменения второй. Связь между величинами может быть полной (функциональной) и неполной (искаженной другими факторами). Это является примером функциональной взаимосвязи между производством и потреблением в условиях недостаточности [6].
Профессионально направленные многочисленные задачи, включенные в содержание учебных программ математической подготовки экономистов в вузе, предстают перед студентами как самостоятельные, не связанные друг с другом задания. Поэтому у студентов создается впечатление, что не существует общих подходов к их решению и научиться решать задачи такого рода можно лишь в результате многолетней практики. Таким образом, сложившаяся такая система математической подготовки экономистов в вузе не позволяет в полной мере подготовить их к профессиональной деятельности в условиях динамично развивающегося общества, обуславливающих сокращение сроков адаптации выпускников к трудовой деятельности, повышение их мобильности и конкурентоспособности.
Подводя итоги нашей работы можно сказать, что в настоящее время известны многие исследования, посвященные математизации экономического образования и разработаны методики формирования обобщенных методов решения типовых профессиональных задач в процессе математической подготовки экономистов. А также были выделены дидактические условия и критерии оценивания эффективности реализации методической систе-
мы математической подготовки экономистов в вузе на основе формирования обобщенных методов решения типовых профессиональных задач.
Наблюдается неполная связь между трудовым стажем работников и производительностью их труда. Как правило, более опытные рабочие работают лучше, чем молодые, но под влиянием дополнительных факторов, таких как знания, здоровье и т.д. может быть нарушена данная связь.
Раздел математической статистики, посвященный изучению взаимосвязи между
Библиографический список
1. Бекбоев И.Б. Теоретические и практические вопросы технологий обучения, ориентированного личности. - Б.: «Педагогика», 2003. - 305 с.
2. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. - М.: «Просвещение», 1985. - 191 с.
3. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучение. - М.: «Высшая школа», 1987. - 189 с.
4. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы в экономике. Эконометрика. -«Питер», 2008.
5. Лукашин Ю.П. Финансовая математика. - МЭСИ, М.: 1999.
6. Байгушева И.А. Методика решения профессиональных задач в процессе математической подготовки экономистов в вузе. Математика в образовании: сб. ст. Вып. 9. под ред. И.С. Емельяновой. - Чебоксары. 2013. - С. 107-114.
MATHEMATIZATION OF EDUCATION IN TECHNICAL AND ECONOMIC
UNIVERSITIES
S.K. Atabaev, Senior Lecturer
Osh Technological University named after M. Adysheva (Kyrgyzstan, Osh)
Abstract. The article discusses the main tasks and solutions to problems of teaching mathematics in specialties. In higher educational institutions of the Kyrgyz Republic, successful and productive work is underway to solve the state program for training personnel who meet the requirements of modern science and industry. Studying the basic laws of mathematics for using mathematical methods in solving applied problems is an integral part of training qualified personnel. Therefore, modern engineering practice is becoming a complex science and to meet its requirements, it is necessary to use highly complex mathematical models in fundamental mathematics along with other natural sciences.
Keywords: natural science, engineering, logic, mathematics, physics, model.
случайными величинами, называется корреляционным анализом. Главная задача корреляционного анализа - выявление характера связи между эффективными (зависимыми) и факторными (независимыми) показателями (признаками) данного явления или процесса. Корреляцию можно найти только посредством сравнения фактов в массовом виде. Характер связи между показателями определяется корреля-цонным полем.
