CC BY
24
Коростелева О.Н.
МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАБОТЫ ДИССЕРТАЦИОННЫХ СОВЕТОВ
Аннотация. В статье проводится качественный анализ структуры диссертационных советов. Предложена методика выделения активных и пассивных членов совета, основанная на идеях дискри-минантного анализа. Исследована структура ряда диссертационных советов по экономическим дисциплинам. Отмечается, что доля активных членов совета может служить показателем качества работы диссертационного совета.
Ключевые слова. Диссертационный совет, показатель активности, дискриминантная функция, случайная выборка, математическое ожидание, классификация.
Korosteleva O.N.
MATHEMATICAL AND STATISTICAL ANALYSIS OF THE WORK OF DISSERTATION COUNCILS
Abstract. The article presents a qualitative analysis of the structure of the dissertation councils. The method of selection of active and passive members of the Council, based on the ideas of discriminant analysis, is proposed. The structure of a number of dissertation councils on economic subjects is investigated. It is noted that the percent of active members of the Council is meant to be a performance criterion of work of dissertation Council.
Keywords. Dissertation Council activity index, discriminant function, random sampling, expectation, classification.
Ключевым элементом научно-квалификационной системы России является диссертационная работа. После успешной защиты диссертации соискателю присваивается ученая степень кандидата или доктора наук. Наличие ученой степени является необходимым или чрезвычайно важным условием при занятии ряда преподавательских, научных и административных должностей. Защита выполненных соискателями работ происходит в соответствии с процедурой, разработанной Высшей аттестационной комиссией, на заседаниях диссертационных советов. Качество и справедливость оценки диссертационных работ зависят, по мнению автора, прежде всего, от организации работ диссертационных советов и квалификации и добросовестности его членов. В данной статье предлагается математико-статистический подход к оценке качества работы диссертационных советов.
В основе предлагаемого подхода лежит идея, что для определения достоинств и недостатков каждой диссертационной работы решающее значение имеют две процедуры.
Во-первых, это оценка работы в отзывах, даваемых ведущей организацией и официальными оппонентами, которых назначает диссертационный совет. Предполагается, что эти отзывы содержат независимую и объективную оценку научного исследования соискателя. При этом на практике имеются объективные ограничения на выбор ведущей организации и официальных оппонентов. Статистические модели взаимодействия диссертационных советов, официальных оппонентов и ведущих организаций рассмотрены в [1].
ГРНТИ 27.35.33 © Коростелева О.Н., 2017
Ольга Николаевна Коростелева - старший преподаватель кафедры высшей математики Санкт-Петербургского государственного экономического университета.
Контактные данные для связи с автором: 191023, Санкт-Петербург, ул. Садовая, д. 21 (Russia, St. Petersburg, Sa-dovaya str., 21). Тел.: 8 (812) 310-18-35. E-mail: olnikol67@mail.ru.
136
Коростелева О.Н.
Во-вторых, это обсуждение диссертации в ходе ее защиты. Чтобы обсуждение научной работы было эффективным, необходима, прежде всего, заинтересованность в этом членов совета. Следовательно, защищаемая диссертация должна вызывать интерес у членов совета, которые являются активно работающими учеными. Это предполагает не только присутствие члена диссертационного совета на заседании, но и активное участие в обсуждении работы, а также формирование и публичное обоснование своей позиции.
Диссертационный совет несет ответственность за объективность и обоснованность принимаемых решений при определении соответствия диссертаций критериям, установленных Положением о присуждении ученых степеней [2]. В данной статье предлагается выделить активных членов совета, то есть тех, кто проявляет интерес к защищаемым научным исследованиям. Мы постулируем, что доля активных членов в каждом совете определяет эффективность обсуждения диссертации на ее защите.
Для выделения активных членов советов предлагается специальная методика. Будем оценивать активность каждого члена диссертационного совета двумя показателями.
Первый показатель у; определяет долю защит, вызвавших интерес у члена совета. Он может быть определен по формуле:
У; = Ш; / П; ,
где ш; - число защит, на которых рассматриваемый член совета выступал или задавал вопросы (число защит, вызвавших интерес), п; - общее число защит, в которых рассматриваемый член совета принимал участие. При этом индекс ! варьируется от 1 до К, где N - общее число исследуемых членов диссертационных советов.
Второй показатель определяет среднюю активность рассматриваемого 1-го члена совета на защитах. Он рассчитывается как:
= (а! + Ь;) / п; ,
где а; - число выступлений на защитах, Ь; - число заданных вопросов на защитах.
Будем рассматривать введенные показатели как случайные величины. Тогда с каждым членом совета будет связана реализация (у;, ■!) двумерной случайной величины (у, ■).
Выделим два типа членов советов: «активные» и «пассивные». Будем считать произвольного 1-го члена диссертационного совета активным, если его показатели удовлетворяют условиям:
У; > М(У) и > М(^0, (1)
где М(у) и М^) - математические ожидания соответствующих показателей.
Аналогично, будем считать произвольного 1-го члена диссертационного совета пассивным, если его показатели удовлетворяют условиям:
У; < М(У) и < М(^0. (2)
Таким образом, определены две обучающие выборки, что дает возможность использовать для решения задачи классификации всех членов советов методы дискриминантного анализа [3, 4]. В данном случае обучающие выборки определены не перечислением входящих в них элементов, а с помощью сформулированных выше правил, поэтому для построения дискриминанты предлагается использовать упрощенную методику. Для этого выделим два класса членов диссертационных советов: - класс активных членов совета, удовлетворяющих условиям (1), и - класс пассивных членов советов, удовлетворяющих условиям (2). Определим для заданных классов математические ожидания М1(у), М1^), М2(у) и М2^). Дискриминантную функцию будем выбирать в виде
= И1У + И^ - С.
Коэффициенты и1 и и2 будем выбирать из следующих соображений. Во-первых, потребуем чтобы дискриминантная функция проходила через точку (М(у), М^)). Во-вторых, будем считать, что она перпендикулярна прямой, проходящей через точки (М1(у), М^)) и (М2(у), М2^)). Тогда, после элементарных преобразований получим:
= ■ - М^) - ку + кМ(у),
где
к = (М2(у) - М1(у)) / (М^) - М2(^0).
Таким образом, если для некоторого члена совета получен связанный с ним вектор активности (у;, то при выполнении условия /(у;, > 0 данного члена совета следует считать активным. В противном случае он считается пассивным.
Предложенная методика была нами апробирована на данных ряда диссертационных советов, действующих при Санкт-Петербургском государственном экономическом университете. Всего в рамках проведенного анализа было рассмотрено восемь советов, членами которых является сто шестьдесят четыре человека. Для присутствовавшего на рассмотренных в нашей выборке защитах ста пятидесяти одного члена советов получены следующие результаты:
М(у) = 0,448 и М(^0 = 0,952. В класс активных членов советов вошли шестьдесят шесть человек, а в класс пассивных членов советов - семьдесят два человека. Отметим, что тринадцать членов советов не удалось классифицировать с использованием предложенной методики. Математические ожидания по выделенным группам составили:
М^у) = 0,78; М^) = 1,73; М2(у) = 0,14; = 0,21. Следовательно, дискриминантная функция будет иметь вид:
z(у,w) = 0,421 у + ■ - 1,115. Выполненная с ее помощью классификация позволила провести разделение тринадцати неклассифицированных членов советов: трое из них отнесены к активным, а оставшиеся десять человек признаны пассивными членами советов. Следует отметить, что введенные нами критерии активности и пассивности членов совета предопределяют незначительное отличие численности тех и других.
Проведенный анализ качественного состава членов совета по описанной выше выборке выявил неравнозначность диссертационных советов. Из восьми рассмотренных советов только в трех количество активных членов превышало число пассивных. В двух советах наблюдался паритет между активными и пассивными членами советов, а в трех советах пассивные члены преобладают.
В рассмотренных советах процент активных членов варьировался от 25% до 55% от числа действующих членов совета. Если считать, что для нормальной работы диссертационного совета активные члены совета должны составлять не менее половины от общей численности совета, то из рассмотренных восьми советов в двух этот уровень оказался ниже. Он составил 25% и 35,2%.
Следует признать, что предложенная методика выделения активных членов диссертационных советов достаточно «жесткая», так как не учитывает структуру пассивных членов советов, часть из которых при более детальном анализе могла бы быть отнесена к активным членам советов. Так, при проведении интервьюирования автором членов диссоветов, они зачастую объясняли свою пассивность на отдельных защитах тем обстоятельством, что до них уже «было задано довольно много вопросов» или «прозвучало уже достаточно много выступлений». Поэтому данные члены совета принимали решение не проявлять активность, дабы не затягивать проведение заседания, т.к. уже озвученные суждения и ответы на вопросы позволили им сформировать собственное мнение относительно уровня подготовки соискателя и качества его диссертации. Тем не менее, разработанная методика позволяет выделить советы, в которых качественный состав членов нуждается в коррекции.
В заключение заметим, что процент активных членов совета может служить объективным показателем качества работы диссертационного совета. Этот показатель легко вычисляется на основе анализа протоколов заседаний совета, не требует дополнительного контроля и может разумно нормироваться на основе анализа фактических данных с использованием авторской методики.
ЛИТЕРАТУРА
1. Коростелева О.Н. Оппонирование диссертаций как стадия экспертизы научной работы: статистический анализ // Известия СПбГЭУ. 2015. № 5. С. 113-118.
2. Положение о совете по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук (утв. приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 13 января 2014 г. № 7).
3. Елисеева И.И., Семенова Е.В. Основные процедуры многомерного статистического анализа. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1993. 80 с.
4. Сошникова Л.А. Многомерные статистические методы. Минск: Изд-во БГЭУ, 2015. 198 с.
