CC BY
8УДК 612.825.249:616.89-008.434.35
DOI: 10.18692/1810-4800-2018-5-50-57
МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА КАРДИОРЕСПИРАТОРНОЙ КООРДИНАЦИИ У БОЛЬНЫХ С ЗАИКАНИЕМ
Корнеенков А. А., Бахилин В. М., Абдурахманов М. А., Сердюков С. В.
ФГБУ «Санкт-Петербургский НИИ уха, горла, носа и речи» Минздрава России,
190013, Санкт-Петербург, Россия
(Директор - засл. врач РФ, акад. РАН, проф. Ю. К. Янов)
MATHEMATICAL-STATISTICAL METHODS OF ANALYSIS OF CARDIORESPIRATORY COORDINATION IN THE PATIENTS WITH STUTTERING
Korneenkov A. A., Bakhilin V. M., Abdurakhmanov M. A., Serdyukov S. V.
Federal State Budgetary Institution Saint Petersburg Research Institute of Ear, Throat, Nose and Speech of the Ministry of Healthcare of Russia, Saint Petersburg, Russia
Описание взаимодействия дыхания и частоты сердечных сокращений как двух наиболее значимых короткопериодичных осцилляторов человеческого организма может иметь значение при тех заболеваниях, при которых страдает регуляция ритма дыхательной функции. Предполагается, что некоторые предлагаемые математико-статистические показатели кардиореспираторной координации позволят более наглядно оценивать ее изменение при заикании, в клинической картине которого неизменно присутствуют расстройства дыхания. В этой статье исследуется кардиореспираторная координация на выборках пациентов, страдающих заиканием, и свободно говорящих субъектов с применением графических и статистических методов. Основой для расчета служили данные временных координат R-пиков в комплексе QRS-электрокардиограмм пациентов и дыхательных циклов.
Цель исследования заключается в том, чтобы на основе предлагаемых показателей кардиореспираторной координации исследовать кардиореспираторную связь у больных заиканием. Представленные методы исследования показали потерю кардиореспираторной координации у пациентов с заиканием.
Ключевые слова: кардиореспираторная связь, кардиореспираторная координация, заикание.
Библиография: 13 источников.
The description of the interaction of respiration and heart rate as the two most significant short-period oscillators of the human body can be important in the diseases where the control of the respiratory function rhythm is impaired. It is assumed that some of the proposed mathematical and statistical indicators of cardiorespiratory coordination will make it possible to more clearly evaluate its change in stuttering that invariably has the respiratory disorders, in its clinical picture. This article studies the cardiorespiratory coordination based on the group of patients with stuttering and freely speaking subjects using graphic and statistical methods. The basis for the calculation was the data of the time coordinates of R-peaks in the set of QRS-electrocardiograms of patients and respiratory cycles.
The objective of the study was to investigate the cardiorespiratory interaction in patients with stuttering based of the proposed indicators of cardiorespiratory coordination. The presented research methods showed a loss of cardiorespiratory coordination in patients with stuttering.
Key words: cardiorespiratory interaction, cardiorespiratory coordination, stuttering.
Bibliography: 13 sources.
Взаимосвязь дыхания и частоты сердечных сокращений обсуждается физиологами в содействии с физиками и математиками, начиная с 1960 годов [1]. При анализе времени между началом вдоха и предшествующим R-пиком была обнаружена определенная координация между сердечным ритмом и дыханием. В последующие годы XX века эта интересная тема развивалась слабо в первую очередь из-за трудностей с физиологической интерпретацией результатов измерений. Однако благодаря стараниям в основном физиков и математиков исследования кардиоре-
спираторной координации в наше время возродились. В ходе исследований было впервые изучено взаимодействие этих двух слабосвязанных хаотических осцилляторов и обнаружена синхронизация их фаз, тогда как амплитуды осцилляторов оставались некоррелированными [2].
Для анализа взаимосвязи дыхания и частоты сердечных сокращений в настоящее время используется несколько концепций и понятий, основанных на многочисленных методах теории синхронизации, а также на методах оценки амплитуды дыхательной аритмии [3], классических
методах вычисления кросс-корреляционных и кросс-спектральных функций [4, 5]. Наибольшее клиническое и практическое значение получили методы расчета параметра, определенного как «кардиореспираторная координация» [6]. Кардиореспираторная координация (Cardiorespiratory coordination) как понятие является недавней разработкой в этой области, где взаимосвязь между респираторным началом (началом вдоха) и сердечным ритмом анализируется во времени и возможная связь каждого сокращения сердца рассматривается как для предшествующего, так и для следующего начала дыхания.
Взаимосвязь дыхания и частоты сердечных сокращений, или кардиореспираторная связь [7], представляет собой больше, чем хорошо известные влияния дыхания на частоту сердечных сокращений и артериальное давление. Как известно, имеются многочисленные взаимодополняющие и хорошо описанные механизмы, которые опосредуют влияние дыхания на сердечно-сосудистую функцию. Однако механизмы, опосредующие влияние сердечно-сосудистой системы на дыхание, в настоящее время только идентифицируются [7]. Последние исследования показывают [7], что существует ранее неизвестная зависимость между сердечной активностью и частотой дыхания, что может указывать на существование механизма инициации вдоха (процесса вдыхания) сердечного ритма. Таким образом, сердечно-сосудистая система также модулирует дыхательную систему.
С точки зрения клинической практики описание кардиореспираторного взаимодействия двух наиболее значимых короткопериодичных осцилляторов человеческого организма может иметь определенное значение при тех заболеваниях, при которых страдает регуляция ритма дыхательной функции. Предлагаемые в этой статье статистические показатели кардиореспираторной координации позволят более наглядно оценивать ее различие при разных клинических ситуациях, синдромах и заболеваниях, сопровождающихся нарушением ритма дыхания.
Одним из таких заболеваний в оториноларингологии является заикание, в клинической картине которого неизменно присутствуют расстройства дыхания. В этой статье мы исследуем кардиореспираторную координацию, главным образом с использованием графических и ма-тематико-статистических методов на двух выборках: данных измерений у пациентов, страдающих заиканием, и у субъектов без заикания. Сердечный ритм оценивался с помощью ЭКГ, путем регистрации R-пиков на электрокардиограмме. Дыхательный ритм оценивался для неречевого дыхания, которое, как известно, у заикающихся имеет свои особенности: оно, как
правило, поверхностное, а ритм его недостаточно устойчив. При этом многие исследователи склонны относить причину заикания к нарушению регуляции дыхательной функции [8], что повышает интерес к изучению таких регуляторов.
Учитывая обоюдное модулирующее действие дыхательного и сердечного ритма можно предположить, что нарушение регуляции дыхательной функции при заикании может проявляться изменением кардиореспираторной координации, оказывая патологическое давление и на другие слабо связанные с дыханием осциллирующие системы человеческого организма, как, например, сердечный ритм.
Цель исследования. На основе предлагаемых показателей кардиореспираторной координации исследовать кардиореспираторную связь у больных заиканием.
Пациенты и методы исследования. Электрокардиограмма (ЭКГ, II стандартное отведение) и данные о некалиброванном потоке воздуха из носа, полученные с помощью термисторного датчика, регистрировались одновременно у 12 здоровых субъектов [медиана (Mn) 25 года, нижний квартиль (lower quartile - LQ) 23,5 года, верхний квартиль (upper quartile - UQ) 37,5 года, межк-вартильный диапазон (interquartile range, IQR) -14 лет] и у 23 заикающихся пациентов (Mn - 24 года, LQ - 16 лет, UQ - 29 лет, IQR - 13 лет) с использованием портативного устройства «ВНС-Спектр».
Данные у каждого испытуемого были записаны в состоянии покоя в положении сидя в течение 5 минут, из которых для анализа использовались данные 2-й минуты. ЭКГ была записана с частотой 200 Гц. Данные были зарегистрированы на ПК в программном обеспечении прибора «ВНС-Спектр» и проанализированы с использованием программы Octave (4.2.2 Released, лицензия GPL) (https://www.gnu.org/software/octave/). Времена автоматически идентифицированных R-пиков визуально контролировались и редактировались (<0,2% всех R-пиков).
Частота дискретизации назального потока воздуха также составляла 200 Гц. Отслеживаемые показатели дыхания были сохранены в файл. Для трассировки дыхания предварительная обработка или фильтрация не требовалась, поскольку она была гладкой. Циклы дыхания (в статье используется понятие «инспираторные циклы», чтобы подчеркнуть важность момента вдоха в исследовании) на получаемом графике разделялись локальными минимумами регистрируемой температуры, поскольку локальные минимумы обусловлены изменением температуры термистора от выдыхаемого теплого воздуха до вдыхания более холодного окружающего воздуха. Времена автоматически идентифицированных минимумов
4:00:12 4:00:12 4:00:18 4:00:21
Рис. 1. Схематичное представление времени R-пиков Ri и инспираторного цикла I^ полученные из записи для последующего анализа.
на кривой дыхания визуально контролировались, отмечались и редактировались.
Для дальнейшего анализа были использованы временные координаты R-волн (в комплексе QRS) Ri (i = 1, ..., nR) и времена дыхательных циклов Ij (j = 1, ..., n) (рис. 1). Эти данные и послужили основой для дальнейших расчетов.
На каждый дыхательный цикл n приходится определенное количество m зарегистрированных R-пиков. В тех случаях, когда регистрировались дыхательные циклы, следующие друг за другом с одинаковым соотношением m : n, использовался термин «инспираторная последовательность из n дыхательных циклов с определенным соотношением m : n».
Для оценки времени между началом инспи-раторного цикла и последующими R-пиками использовалось относительное расстояние [9]:
ji = [Ri - Ij)/(Ij+i - j) + j] mod n,
где mod n - остаток от деления на n.
Относительное расстояние ji соответствует определению фазового угла осциллятора на отрезке [0, n]. Эта фаза (умноженная на 2п) эквивалентна циклической фазе, вычисленной по преобразованию Гильберта [10]. Аналогичные фазы могут быть также рассчитаны с использованием, например, преобразования Фурье [11]. В данном исследовании по отношению к переменной jj термины «относительное расстояние» и «фаза» используются как синонимы.
Анализ кардиореспираторной координации проводился по следующим направлениям:
- расчет показателей, связанных с соотношениями m : n (где m - количество сердечных сокращений, n - количество инспираторных циклов):
а) частота инспираторных циклов определенного соотношения m : n, наиболее частое соотношение m : n у разных пациентов в разных группах;
б) средняя длина инспираторной последовательности из n дыхательных циклов с определенным соотношением m : n; в) пропорция (доля) дыха-
тельных циклов, состоящих в последовательности, среди всех дыхательных циклов;
- расчет временных расстояний между маркерами событий двух временных рядов; для этого вычислялось расстояние на временной шкале между началом вдоха и предыдущим R-пиком; в результате расчетов получалась доля инспира-торных циклов в последовательностях из всех ин-спираторных циклов с Дф=| ф;+т - ф; |, не превышающих значение принятой погрешности е.
Кроме этого, для визуализации кардиореспи-раторной координации был использован метод обнаружения «повторов фаз». Этот метод основан на эвристическом подходе. Для наглядного представления использовалась специальная диаграмма - синхрограмма, на которой отмечались значения на временной шкале регистрации относительного расстояния ф; каждого R-пика. Если в последовательности относительное расстояние Ф; каждого т-го R-пика не превышает заданную погрешность е = 0,025, то из отдельных точечных значений ф; формируются горизонтальные линии. В противном случае параллельные горизонтальные линии не появятся. Это «повторение фаз» может быть использовано для идентификации согласованных последовательностей [12].
Для проверки наличия т : п - координации выяснялось, находится ли разность фаз между фазой R-пика ; + т и фазой R-пика ; в пределах заданной погрешности е. Следующее условие должно выполняться по крайней мере для к последовательных R-пиков:
Зк>1|ф;+т) - ф;|< е.
Параметр к заранее не задан. Но, чтобы быть совместимым с описанием «параллельных горизонтальных линий» во время координации, необходимо выполнить условие к > т. Эта процедура позволяет обнаруживать структуру параллельных горизонтальных линий уже с длиной 2т последовательных относительных расстояний ф;. Например, координация 4 : 1 может быть иден-
тифицирована уже в минимальной последовательности из 8 R-пиков. В случае обнаружения координации соответствующие R-пики отмечены как скоординированные. Для определения горизонтальных структур для разных т : п - этот метод должен применяться для каждого отношения т : п.
Результаты исследования. В ходе исследования кардиореспираторной координации у заикающихся и свободно говорящих были рассчитаны и проанализированы описанные выше показатели.
А. Частота инспираторных циклов определенного соотношения т : п, наиболее частое соотношение т : п.
Согласно полученным данным на один ин-спираторный цикл приходилось разное число R-пиков. Были зарегистрированы следующие соотношения т : п: 2 : 1, 3 : 1, 4 : 1, 5 : 1, 6 : 1, 7 : 1,
8 : 1, 9 : 1, 10 : 1, 11 : 1, 12 : 1, 13 : 1 а также 7 : 2,
9 : 2, 11 : 2. У 2 пациентов из группы заикающихся зарегистрированы соотношения 18 : 1 и 26 : 1. Общее число соотношений и доля инспиратор-ных циклов с определенным т : п среди всех зарегистрированных инспираторных циклов представлена на диаграмме (рис. 2).
У заикающихся наиболее часто встречались соотношения: 3 : 1, 4 : 1, 5 : 1, 6 : 1, 7 : 1. Наиболее часто встречались соотношения 5 : 1 -22,7% среди всех инспираторных циклов, зарегистрированных в группе заикающихся пациентов, 4 : 1 - 11,8%, 6 : 1 - 18,5%. У свободно говорящих наиболее часто встречались соотношения: 3 : 1, 4 : 1, 5 : 1, соответственно 55 (28,1%), 57 (29,1%) и 41 (20,9%).
С помощью критерия Хи-квадрат были выявлены статистически значимое различие (р < 0,05) распределения частот встречающихся соотноше-
ний m : n у свободно говорящих и заикающихся субъектов (Chi-Square = 234,5875, df = 13, p = 0,000000).
Б. Средняя длина инспираторной последовательности из n дыхательных циклов с определенным соотношением m : n.
Для заикающихся средняя длина последовательностей m : n - составила 2,9±0,8 цикла (Mn = 3), для свободно говорящих - 6,8±4,6 цикла (Mn = 4) (рис. 3). Статистически значимых различий средней длины последовательностей между группами заикающихся и свободно говорящих c помощью критерия U Манна-Уитни (MannWhitney U) не выявлено (U = 340,0, p = 0,181314).
Расчетная мощность теста (1 - ß) составила 18,6%. Для того чтобы найти различия между группами, если они могут быть найдены с приемлемым значением ошибок I рода (а = 0,05) и II рода (ß = 0,2), значение субъектов в двух группах должно быть не менее 31 в каждой группе.
В. Пропорция (доля) дыхательных циклов, состоящих в инспираторной последовательности, среди всех дыхательных циклов.
Комплексы из следующих друг за другом ин-спираторных циклов с одинаковым соотношением m : n формируют последовательности длины к. Минимальная длина такой последовательности к = 2. Чем длиннее последовательность, тем более устойчива координация дыхания и R-пиков.
Для вычисления 95% доверительного интервала для пропорции использовался точный метод Клоппера-Пирсона (Clopper-Pearson interval). Для заикающихся пропорция (доля) дыхательных циклов в последовательности среди всех дыхательных циклов составила 35,14%(29,86%; 40,71%) (110 из 313 циклов). Для свободно гово-
80 70
. 60
ч
V
хо 5°
и
S" 40
30 20 10 0
35
30
к
X =
с X
Ес с
<J
15 х
25
20
10
# # & oi>
Соотношения m : n
s ч
к §
Частота, абс. ед. ЗК ■ Доля, % - ЗК
Частота, абс. ед. СГ Доля, % - СГ
Рис. 2. Частота отдельных соотношений т : п у заикающихся и свободно говорящих
пациентов.
5
0
30
25
20
15
10
*
q р с
ЗК
СГ
Группа
□ Median
□ 25-75%
X Non-Outlier Range
Outlier ж Extremes
Рис. 3. Число инспираторных циклов в последовательности у разных групп (ЗК - заикающиеся,
СГ - свободно говорящие).
рящих субъектов пропорция (доля) дыхательных циклов с одинаковым m : n в последовательности среди всех дыхательных циклов составила 55,1% (47,85%; 62,2%) (108 из 196 циклов).
Для оценки ассоциации указанного показателя с заиканием рассчитывался показатель относительного риска [relative risk (RR)], его стандартная ошибка и 95% доверительный интервал (95% ДИ) согласно [13]. Если рассчитанный 95% доверительный интервал RR включал значение 1, то ассоциация принималась статистически не значимой (p >0,05).
Расчетный относительный риск составил 0,64 (0,48; 0,62), что указывает на статистически зна-
ji 1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
чимую (р < 0,05) ассоциацию встречаемости последовательности дыхательных циклов в записи с наличием заикания у субъекта.
Г. Доля инспираторных циклов в последовательностях из всех инспираторных циклов с Дф, не превышающих значение принятой погрешности е.
Для заикающихся 11 разностей фаз менее погрешности из имеющихся 252 разностей фаз составляет 4,4% (2,2%; 7,7%). Для свободно говорящих 19 разностей фаз менее погрешности из 168 разностей фаз составляет 11,3% (6,9%; 17,1%).
Расчетный относительный риск составил 0,386 (0,189; 0,79), что указывает на статистически значимую (р < 0,05) ассоциацию доли
•* У.""*
* а • " а
• . ' . * •и*. • • • ш • • • ••• •
- % * V. •. • • • • ■ • •• ь • •••
> * * • • • * М • • • ' - * * •
• * • • * * . • . • • * * * "
• • - • • . . Л •
\ • • • ». •. . • V.
* • . * • • • • •
• • • •-м • • • • • -а-rib- •v.;.• • »*
0
50,0
100,0 Время, с
150,0
Рис. 4. Синхрограмма у пациента с заиканием.
5
0
ji 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
•• • •• • • • *
И ••
• • • • • • • #
• • А л • • • •
•••••• . л • «
• • •• Ж
» • ЛШ л. * •
•• • • * # • •
• Г Ü # .. •
•••• . • •
0,0 50,0 100,0 150,0
Время, с
Рис. 5. Синхрограмма у свободно говорящего субъекта.
Дф, соответствующих погрешности е от всех Дф в записи с наличием заикания у субъекта. Доля повторяющихся фаз в инспираторных циклах у заикающихся больных меньше, чем у свободно говорящих пациентов.
Визуализация кардиореспираторной синхронизации проводилась отдельно для заикающихся пациентов и свободно говорящих. На рисунках представлены примеры синхрограмм отдельных пациентов из этих групп. Хотя указанный подход является эвристическим, менее доказательным, наглядность этой процедуры дает легко интерпретируемые результаты.
На рис. 4 представлена синхрограмма заикающегося пациента, на которой не видны «горизонтальные линии».
Ниже представлена синхрограмма свободно говорящего субъекта (рис. 5). У него можно легко обнаружить воспроизводимое соотношение R-пиков и инспираторных циклов 4 : 1. Интерес представляет не только повторение фаз, но и систематический сдвиг в этом повторении, благодаря которому из точечных значений фаз появляются линии, направленные под определенным углом к оси абсцисс. Эти линии будут появляться в том случае, если значение Ф;+т - Ф; будет посто-
янным как по знаку, так и по значению для минимум трех инспираторных циклов. Линии, направленные в сторону увеличения ф;, указывают на равномерное во времени увеличение времени R-пика по отношению к предыдущему моменту вздоха и наоборот.
Обсуждение результатов. Проведенное исследование показало, что количественная характеристика кардиореспираторного взаимодействия у пациентов с заиканием вполне может быть использована для выявления различий в степени его проявления у различных групп пациентов с нарушением ритма дыхания. Хотя до сих пор ведется дискуссия относительно того, связана ли кардиореспираторная координация с физиологическим взаимодействием между задействованными системами или с другими механизмами, например с уменьшенной изменчивостью по меньшей мере одной из систем [12], или влиянием каких-либо стохастических стимулов.
Представленные подходы тем не менее показали потерю кардиореспираторной координации у пациентов с заиканием. Следовательно, необходимо дополнительно изучить этот феномен в ходе дальнейших исследований с более однородными субъектами.
Выводы
При анализе синхрограмм было обнаружено статистически значимое различие (p < 0,05) распределения частот встречающихся соотношений m : n у свободно говорящих и заикающихся субъектов (Chi-Square = 234,5875, df = 13, p = 0,000000). Для заикающихся средняя длина последовательностей m : n 2,9±0,8 цикла, для свободно говорящих - 6,8±4,6 цикла. Статистически значимых различий средней длины последовательностей между группами заикающихся и свободно говорящих c помощью критерия U Манна-Уитни (Mann-Whitney U) не выявлено (p >0,05). Для заикающихся пропорция (доля) дыхательных циклов в последовательности среди всех дыхательных циклов составила 35,14% (29,86%; 40,71%) (110 из 313 циклов). Для свободно говорящих субъектов пропорция (доля) дыхательных циклов с одинаковым m: n в последовательности среди всех дыхательных циклов составила 55,1% (47,85%; 62,2%) (108 из 196 циклов). Расчетный относительный риск составил 0,64 (0,48; 0,62), что указывает на статистически значимую (p < 0,05) ассоциацию встречаемости последовательности дыхательных циклов в записи с наличием заикания у субъекта.
Российская оториноларингология № 5 (96) 2018
Доля повторяющихся фаз в инспираторных циклах у заикающихся больных меньше, чем у свободно говорящих пациентов. На это указывает полученное значение относительного риска 0,386 (0,189; 0,79), которое можно интерпретировать как статистически значимую (p < 0,05) ассоциацию доли Дф, соответствующих погрешности e от всех Дф в записи с наличием заикания у субъекта.
ЛИТЕРАТУРА
1. Stutte K. H., Hildebrandt G. Untersuchungen über die Koordination von Herzschlag und Atmung beim Menschen // Pflugers Arch. 1966. Vol. 289. S. R47-R48.
2. Rosenblum M. G., Pikovsky A. S., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76. P. 1804-1807.
3. Reilly K. J., Moore C. A. Respiratory Sinus Arrhythmia During Speech Production // Jurn. Speech Lang Hear Res. 2003. Feb. Vol. 46, N 1. P. 164-177.
4. Bernardi L., Rossi M., Soffiantino F., Marti G., Ricordi L., Finardi G., Fratino P. Cross Correlation of Heart Rate and Respiration // Diabetes. 1989. Vol. 38.
5. Бахилин В. М. Кросскорреляционный и кросс-спектральный анализ связи колебаний сердечного ритма и дыхания // Вестн. Российской военно-медицинской академии. 2012. № 1(37). Экспериментальные исследования. С. 193-199.
6. Krause H., Kraemer J. F., Penzel T., Kurths J., Wessel N. On the difference of cardiorespiratory synchronisation and coordination // Chaos. 2017. Sep. N 27(9). P. 093933. DOI: 10.1063/1.4999352.
7. Dick T. E., Hsieh Y.-H., Dhingra R. R., Baekey D. M., Galán R. F., Wehrwein E., Morris K. F. Cardiorespiratory Coupling: Common Rhythms in Cardiac, Sympathetic, and Respiratory Activities // Prog. Brain Res. 2014. Vol. 209. P. 191-205. doi:10.1016/B978-0-444-63274-6.00010-2.
8. Geue D., Van Leeuwen P., Lange S., Grönemeyer D. Simulation des Kopplungsverhaltens von Herzrhythmen zur Untersuchung der Phasensynchronisation // Biomed Tech (Berl). 2002. Vol. 47. P. 229-232.
9. Cysarz D., Bettermann H., Lange S., Geue D., Van Leeuwen P. A quantitave comparison of different methods to detect cardiorespiratory coordination during night-time slipe // BioMedical Engineering OnLine. 2004. N 3. P. 44.
10. Rosenblum M. G., Pikovsky A. S., Schäfer C., Tass P., Kurths J. Phase synchronization: from theory to data analysis. In Neuro-Informatics and Neural Modeling. Edited by: Moss F, Gielen S. Amsterdam: Elsevier Science, 2001. P. 279-321.
11. Bruns A. Fourier-, Hilbert- and wavelet-based signal analysis: are they really different approaches? // Jurn. Neurosci Methods. 2004. Vol. 137. P. 321-332.
12. Bettermann H., Cysarz D., Van Leeuwen P. Comparison of two different approaches in the detection of intermittent cardiorespiratory coordination during night sleep // BMC Physiol. 2002. N 2. P. 18.
13. Altman D. G. Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall, 1991. 611 p.
REFERENCES
1. Stutte K. H., Hildebrandt G. Untersuchungen über die Koordination von Herzschlag und Atmung beim Menschen. Pflugers Arch. 1966;289:R47-R48.
2. Rosenblum M. G., Pikovsky A. S., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators. Phys Rev Lett. 1996,76:1804-1807.
3. Reilly K. J., Moore C. A. Respiratory Sinus Arrhythmia During Speech Production. J Speech Lang Hear Res. 2003. Feb;46(1):164-177.
4. Bernardi L., Rossi M., Soffiantino F., Marti G., Ricordi L., Finardi G., and Fratino P. Cross Correlation of Heart Rate and Respiration. Diabetes.1989;38.
5. Bakhilin V. M. Krosskorrelyatsionnyi i kross-spektral'nyi analiz svyazi kolebanii serdechnogo ritma i dykhaniya [Cross-correlation and cross-spectral analysis of the connection between fluctuations in heart rate and respiration]. Vestnik Rossiiskoi Voenno-Meditsinskoi Akademii. 2012;1(37) (in Russian).
6. Krause H., Kraemer J. F., Penzel T, Kurths J, Wessel N. On the difference of cardiorespiratory synchronisation and coordination. Chaos. 2017 Sep; 27(9):093933. doi: 10.1063/1.4999352.
7. Dick T. E., Hsieh Y.-H., Dhingra R. R., Baekey D. M., Galán R.F., Wehrwein E., Morris K. F. Cardiorespiratory Coupling: Common Rhythms in Cardiac, Sympathetic, and Respiratory Activities. Prog Brain Res. 2014;209:191-205. doi:10.1016/B978-0-444-63274-6.00010-2.
8. Geue D., Van Leeuwen P., Lange S., Grönemeyer D.: Simulation des Kopplungsverhaltens von Herzrhythmen zur Untersuchung der Phasensynchronisation. Biomed Tech (Berl). 2002;47:229-232.
9. Cysarz D., Bettermann H., Lange S., Geue D., Van Leeuwen P.: A quantitave comparison of different methods to detect cardiorespiratory coordination during night-time slipe. BioMedical Engineering. OnLine 2004;3:44
10. Rosenblum M. G., Pikovsky A. S., Schäfer C., Tass P., Kurths J. Phase synchronization: from theory to data analysis. In Neuro-Informatics and Neural Modeling. Edited by: Moss F, Gielen S. Amsterdam: Elsevier Science; 2001:279-321.
11. Bruns A.: Fourier-, Hilbert- and wavelet-based signal analysis: are they really different approaches? J Neurosci Methods.2004;137:321-332.
12. Bettermann H., Cysarz D., Van Leeuwen P.: Comparison of two different approaches in the detection of intermittent cardiorespiratory coordination during night sleep. BMC Physiol. 2002;2:18.
13. Altman D. G. Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall, 1991:611.
Корнеенков Алексей Александрович - доктор медицинских наук, профессор, руководитель лаборатории информатики и статистики ФГБУ «Санкт-Петербургский НИИ уха, горла, носа и речи» Минздрава России. Россия, 190013, Санкт-Петербург, ул. Бронницкая, д. 9; тел. 8-904-554-07-40, е-таН: korneyenkov@gmail.com ORCГО 0000-0001-5870-8042
Научные статьи
Бахилин Виктор Михайлович - научный сотрудник лаборатории информатики и статистики ФГБУ «Санкт-Петербургский НИИ уха, горла, носа и речи» Минздрава России. 190013, Санкт-Петербург, ул. Бронницкая, д. 9; тел. 8-921-973-06-62, e-mail: sc.victor.6219@gmail.com
ORCID 0000-0002-0116-9890
Абдурахманов Магомед Асхабович - врач-невролог ФГБУ «Санкт-Петербургский НИИ уха, горла, носа и речи» Минздрава России. 190013, Санкт-Петербург, ул. Бронницкая, д. 9; тел. 8-981-698-54-03, е-mail: neuromag@gmail.com ORCID 0000-0002-2643-1082
Сердюков Станислав Викторович - инженер лаборатории информатики и статистики ФГБУ «Санкт-Петербургский НИИ уха, горла, носа и речи» Минздрава России. 190013, Санкт-Петербург, ул. Бронницкая, д. 9; тел. 9-951689-95-51, е-mail: stas-net_90@mail.ru
ORCID 0000-0003-2076-5716
Aleksei Aleksandrovich Korneenkov - MD, Professor, Head of the Laboratory of Informatics and Statistics of Federal State Budgetary Institution Saint Petersburg Research Institute of Ear, Throat, Nose and Speech of the Ministry of Healthcare of Russia. Russia, 190013, Saint Petersburg, 9, Bronnitskaia str., tel.: +7 (812) 595-74-48, e-mail: korneyenkov@gmail.com
Viktor Mikhailovich Bakhilin - research associate of the Laboratory of Informatics and Statistics of Federal State Budgetary Institution Saint Petersburg Research Institute of Ear, Throat, Nose and Speech of the Ministry of Healthcare of Russia. Russia, 190013, Saint Petersburg, 9, Bronnitskaia str., tel.: +7 (921) 973-06-62, e-mail: sc.victor.6219@gmail.com
Magomed Askhabovich Abdurakhmanov - neurologist of Federal State Budgetary Institution Saint Petersburg Research Institute of Ear, Throat, Nose and Speech of the Ministry of Healthcare of Russia. Russia, 190013, Saint Petersburg, 9, Bronnitskaia str., tel.: 8-981698-54-03, e-mail: neuromag@gmail.com
Stanislav Viktorovich Serdyukov - engineer of the Laboratory of Informatics and Statistics of Federal State Budgetary Institution Saint Petersburg Research Institute of Ear, Throat, Nose and Speech of the Ministry of Healthcare of Russia. Russia, 190013, Saint Petersburg, 9, Bronnitskaia str., tel.: 9-951689-95-51, e-mail: stas-net_90@mail.ru
