CC BY
80
КОНЦЕПТ
Юдин С. В., Юрищева Н. А., Якушин Д. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В. Математика в экономическом университете: проблемы и пути их решения // Концепт. - 2015. - Спецвыпуск № 06. -ART 75100. - 0,4 п. л. - URL: http://e-
научмо-методинеский электронный журнал konceptru/2015775100.htm. - Гос.'рег. Эл № ФС77-
ART 75100 УДК 372.8 49965. - ISSN 2304-120Х.
Юдин Сергей Владимирович,
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Тульский филиал, г. Тула svjudin@rambler.ru
Юрищева Наталья Александровна,
менеджер по проектам консалтинговой фирмы INFORT Group, ст. лаборант кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин ФГБОУ ВПО «(Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Тульский филиал, г. Тула
Nataliayrishcheva@mail.ru Якушин Дмитрий Иванович,
кандидат технических наук, доцент кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин ФГБОУ ВПО «(Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Тульский филиал, г. Тула yd220174@yandex.ru
Румянцева Инна Ивановна,
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин ФГБОУ ВПО «(Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Тульский филиал, г. Тула inivna@mail.ru
Степанов Вадим Григорьевич,
кандидат экономических наук, доцент, директор по исследованиям и разработкам, руководитель проектов INFORT Group, заведующий кафедрой общих математических и естественнонаучных дисциплин ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Тульский филиал, г. Тула svg@infort-group.ru
Степанова Татьяна Викторовна,
руководитель консалтинговой фирмы INFORT Group, старший преподаватель кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин ФГБОУ ВПО «(Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Тульский филиал, г. Тула
stv@infort-group.ru
Математика в экономическом университете: проблемы и пути их решения
Аннотация. В статье рассмотрены проблемы преподавания математических дисциплин в экономических университетах. Проведен анализ состояния подготовки абитуриентов в последние годы на основе исследований PISA и доклада ЮНЕСКО об образовании в мире. Показано, что в условиях недостаточного финансирования образования в Российской Федерации и низкого уровня подготовки абитуриентов по основным предметам необходимо оптимизировать учебные программы и использовать новые образовательные технологии. Предложено использовать свободное программное обеспечение, предназначенное для проведения математических и эконометрических расчетов, уникальную систему генерации
f\j ■Л f\j
КОНЦЕПТ
Юдин С. В., Юрищева Н. А., Якушин Д. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В. Математика в экономическом университете: проблемы и пути их решения // Концепт. - 2015. - Спецвыпуск № 06. -ART 75100. - 0,4 п. л. - URL: http://e-
научно-методический электронный журнал konceptru/2015775lóo.htm. - Гос.'рег. Эл № ФС 77~-
ART 75100 УДК 372.8 49965. - ISSN 2304-120Х.
контрольных работ и тестов, новый язык программирования, оптимизированный для использования студентами экономических специальностей, углубленное изучение табличного процессора Microsoft Excel.
Ключевые слова: образование, качество обучения, учебные программы, финансирование, образовательные технологии.
Раздел: (01) педагогика; история педагогики и образования; теория и методика обучения и воспитания (по предметным областям).
Свыше 10 лет в высшем образовании используются подходы управления качеством, основанные на международных стандартах серии ИСО 9000 и методах всеобщего менеджмента качества (Total Quality Management - TQM) [1, 2, 3, 4]. В соответствии с отмеченным подходом разрабатываются соответствующие системы менеджмента качества в университетах. Следует, однако, заметить, что как в высшем образовании, так и в других сферах деятельности, основой системы менеджмента качества (СМК) является набор требований к документообороту и практически отсутствуют требования собственно к качеству процесса.
Авторы убеждены, что основой СМК должны служить требования к образовательному процессу, а именно, качеству лекций, методических и контрольно-измерительных материалов, методически грамотной структуры учебной программы. Квалификация профессорско-преподавательского состава должна определяться объективной комиссией из числа людей, имеющих опыт практического преподавания, качество учебно-методических материалов должно проверяться опытными методистами (профессорами и доцентами в соответствующей области). Ничего этого, к сожалению, при проверке деятельности вуза не наблюдается. Тем не менее, без учета этих показателей только лишь на основе качества оформления документов делается вывод о соответствии учебного заведения требованиям Министерства образования и науки РФ.
Разумеется, количество квадратных метров, приходящихся на одного студента, имеет большое значение, но отсутствие педагогов высокой квалификации и неудовлетворительное качество учебной программы делает все остальные показатели ничтожными.
Частично эти вопросы рассматривались в работах [5, 6, 7].
Рассмотрим, например, программу подготовки бакалавров по направлению 080100.62 «Экономика», профиль «Финансы и кредит».
В табл. 1 указаны исходные для последующего анализа данные.
Таблица 1
Распределение дисциплин по семестрам
№ п/п Название Семестр № предмета, необходимого для изучения данного
1 Математика 1, 2 -
2 Теория вероятностей и математическая статистика З 1
З Статистика: Теория статистики, экономическая статистика 2, З 1, 2
4 Эконометрика З 1, 2, З
Студенты набора 2011 года и ранее не имели в программе параллельного изучения взаимозависимых дисциплин.
КОНЦЕПТ
Юдин С. В., Юрищева Н. А., Якушин Д. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В. Математика в экономическом университете: проблемы и пути их решения // Концепт. - 2015. - Спецвыпуск № 06. -ART 75100. - 0,4 п. л. - URL: http://e-
научмо-методический электронный журнал konceptru/2015775100.htm. - Гос.'рег. Эл № ФС77-
ART 75100 УДК 372.8 49965. - ISSN 2304-120Х.
Студенты набора 2013 года параллельно изучают «Статистику», «Математику», «Теорию вероятностей и математическую статистику», «Эконометрику». Естественно, что подобные накладки приводят к тому, что студенты не могут разобраться в основных теоретических положениях таких наук, как «Статистика: Теория статистики и экономическая статистика» и «Эконометрика». Они могут лишь вызубрить определения, методы проведения расчетов, но не разобраться в основных идеях.
Это совершенно недопустимо, поскольку знание математики современными выпускниками школ неудовлетворительно [5].
Как отметил К. Р. Дзиов [8], в условиях ограниченности количества учебных часов перед высшей школой встает важная проблема отбора необходимых и достаточных знаний. Эта проблема не имеет простых решений.
В докладе ЮНЕСКО по мониторингу ОДВ за 2013/2014 год [9] указывалось, что на цели образования необходимо использовать не менее 6% ВНП или не менее 20% бюджета. В то же время числа, приведенные в Основных направлениях бюджетной политики на 2015 год и на плановый период 2016 и 2017 годов [10] дают следующую картину, приведенную в табл. 2 и табл. 3.
Таблица 2
Доходы бюджета (млрд руб.)
Показатель 2013 г. %% ВВП 2014 г. %% ВВП 2015 г. %% ВВП 2016 г. %% ВВП 2017 г. %% ВВП
Доходы 24399 36,6 26367 36,9 27917 36,7 29770 36,2 31688 35,3
Таблица 3
Финансирование образования в РФ
Показа- 2014 год 2015 год 2016 год 2017 год
тель Млрд %% к %% Млрд %% к %% Млрд %% к %% Млрд %% к %%
руб. итогу к ВВП руб. итогу к ВВП руб. итогу к ВВП руб. итогу к ВВП
Расходы, 27057 100, 37,9 29557 100, 38,9 31282 100, 37,8 33003 100, 36,8
всего 0 0 0 0
Образова- 3085,9 11,4 4,3 3282,4 11,1 4,3 3503,9 11,2 4,2 3748,2 11,4 4,2
ние
Можно заметить, что финансирование образование, согласно рекомендациям ЮНЕСКО [9], составляет не более 71% от необходимого, если смотреть по доле ВВП, или не более 57%, если смотреть по доле к расходам бюджета.
Отсюда следует, что работники высшей школы не могут рассчитывать на повышение финансирования и, соответственно, на повышение квалификации управляющего персонала, в том числе, методистов министерства и университетов. Это дает основание утверждать, что задача повышения качества образования полностью ложится на плечи профессорско-преподавательского состава, что, с одной стороны, должно быть, но с другой стороны, по нашему мнению, система управления образованием препятствует, несмотря на закон об образовании, творческой работе сотрудников.
По данным исследования Организацией Экономического Сотрудничества и Развития (Organisation for Economic Cooperation and Development) рейтинга знаний 15-летних школьников из 57 стран мира за 2009 год [11] и 2012 годы [12] для России были получены неутешительные результаты. Часть приведенных в докладах данных приведена в табл. 4.
м Q м
КОНЦЕПТ
научно-методический электронный журнал ART 75100 УДК 372.8
Юдин С. В., Юрищева Н. А., Якушин Д. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В. Математика в экономическом университете: проблемы и пути их решения // Концепт. - 2015. - Спецвыпуск № 06. -ART 75100. - 0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/75100.htm. - Гос. per. Эл № ФС 7749965. - ISSN 2304-120Х.
Таблица 4
Место Российской Федерации в рейтинге PISA по трем показателям
Год 2009 2012
Читательская грамотность 41-43 38-42
Математическая грамотность 38-39 31-39
Естественнонаучная грамотность 30-40 34-38
Можно отметить, что качество школьной подготовки является неудовлетворительным. Особенно резкий спад был замечен в 2001-2003 годах [5].
Студенты плохо понимают сложные тексты, многие страдают отсутствием логического мышления, имеют крайне неудовлетворительный уровень математической и естественнонаучной подготовки. Это утверждение доказывается и тем фактом, что удовлетворительная оценка по математике на ЕГЭ установлена в 20 баллов, по русскому языку - 24.
Минимальные пороги для поступления в вузы: русский язык - 36, математика -27, физика - 36, иностранные языки - 22.
Эти числа дают основание утверждать, что студентов первого курса необходимо заново учить:
- грамотности, так как необходимо изучать сложные научные тексты;
- логическому мышлению, без чего невозможно изучение любых дисциплин;
- элементарной математике, так как студенты не владеют основными методами расчетов, устным счетом, не знают и не понимают теорем;
- иностранному языку, особенно английскому, так как ни один специалист не может считаться компетентным, если он не может читать и понимать иностранные источники по специальности;
- физике (или основам современного естествознания), так как даже экономист обязан понимать общие концепции мироздания, уметь отличать псевдонаучные теории.
В декабре 2013 года была принята Концепция развития математического образования в Российской Федерации [13]. Цель этой концепции - вывести математическое образование на лидирующее положение в мире в ближайшие годы.
Авторы данной работы предлагают на первом этапе реализации изменить подход к обучению студентов математическим дисциплинам на основе широкого использования информационных технологий.
Сотрудниками кафедры Общих математических и естественнонаучных дисциплин (ОМиЕНД) Тульского филиала РЭУ им. Г. В. Плеханова разработан ряд методических материалов, которые могут помочь в решении этой задачи.
Приведем краткое описание авторских разработок.
Первое. Генераторы заданий по всем разделам математики, содержащие более 600 типов задач. Впервые они были разработаны в 90-х годах XX века для студентов Тульского государственного университета и адаптированы для студентов экономических специальностей в 2005-2008 годах. Отладка соответствующих программ, общий объём которых составляет свыше 20 тысяч строк, заняла свыше пяти лет. Столь длительный срок отладки связан с наличием во многих задачах ветвлений, меняющих саму методику решения.
Каждому студенту генерируется индивидуальный вариант с уникальными числовыми данными, количество вариантов исчисляется миллионами. Даже при совпадении типа задачи в разных вариантах студенты получают иной набор числовых данных.
КОНЦЕПТ
Юдин С. В., Юрищева Н. А., Якушин Д. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В. Математика в экономическом университете: проблемы и пути их решения // Концепт. - 2015. - Спецвыпуск № 06. -ART 75100. - 0,4 п. л. - URL: http://e-
научмо-методинеский электронный журнал konceptru/2015775lóo.htm. - Гос.'рег. Эл № ФС77-
ART 75100 УДК 372.8 49965. - ISSN 2304-120Х.
Второе. Генератор экзаменационных билетов, база данных которого включает в себя свыше 1000 тестовых вопросов, на которые следует ответить «Да» или «Нет»; свыше 400 определений и теорем, которые необходимо сформулировать; все множество задач из контрольных работ с упрощенными вариантами (как правило, билет содержит 15 тестовых вопросов, 4 вопроса на формулировку определений и теорем, 5 задач) [14];
Третье. Методические указания по выполнению практических (лабораторных) работ по эконометрике, основанных на уникальных возможностях табличного процессора Microsoft Excel [14]. В методических указаниях рассмотрены примеры решения основных типов эконометрических задач на доступном для студентов II курса уровне.
Четвертое. Методические указания по выполнению математических расчетов в среде Maxima [14].
Программа Maxima предназначена для проведения математических расчетов любого уровня сложности. Она может выполнять аналитические преобразования, находить неопределенные интегралы и производные, аналитически решать алгебраические и дифференциальные уравнения, проводить статистический анализ, решать задачи, используя численные методы. Построение графиков функций, арифметические вычисления - все это и еще многое другое доступно этой программе [14].
Разумеется она уступает по функциональности таким пакетам, как Maple, Math-ematica, MathCad. Ее достоинство в том, что она распространяется по лицензии GNU GPL и за ее использование не взимается плата в отличие от указанных выше пакетов, стоимость которых превосходит 40000 руб.
Пятое. Методические указания по использованию программы gretl [14]. Gretl расшифровывается как GNU Regression, Econometrics and Time-series (регрессия, эконометрика и временные ряды). Она предназначена для решения статистических, эконометрических задач и анализа временных рядов. По функциональности она не уступает таким мощным пакетам, как STATISTICA и SPSS. Дополнительно с gretl поставляются базы данных с большим количеством примеров.
Шестое. При обучении студентов методам решения экономических задач на кафедре широко применяется язык программирования ALLite, не требующий установки, функционирующий в среде Microsoft Word, позволяющий производить необходимые расчеты слабо подготовленным студентам [15].
Ведутся также работы по структурированию и оптимизации учебной программы по математическим дисциплинам и применению информационных технологий для экономических расчетов. Для обучения студентов методам анализа сложных экономических систем с точки зрения теории систем массового обслуживания [СМО] предполагается в дальнейшем использовать студенческую бесплатную версию системы имитационного моделирования Extend LT [16], позволяющую визуально представлять как отдельные СМО, так и их сети, наблюдать за происходящими процессами, получать всю необходимую статистику.
В заключение можно сказать, что предложения сотрудников кафедры ОМиЕНД и разработанные ими материалы могут помочь как опытным преподавателям-методистам, так и начинающим ассистентам и доцентам в преподавании математических и экономико-математических дисциплин.
PU г М
КОНЦЕПТ
научно-методический электронный журнал ART 75100 УДК 372.8
Ссылки на источники
Юдин С. В., Юрищева Н. А., Якушин Д. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В. Математика в экономическом университете: проблемы и пути их решения // Концепт. - 2015. - Спецвыпуск № 06. -ART 75100. - 0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/75100.htm. - Гос. per. Эл № ФС 7749965. - ISSN 2304-120Х.
1. Концепция всеобщего качества (TQM) как национальная идея России. - URL: http://www.elitarium.ru/2006/04/14/koncepcija_vseobshhego_kachestva_tqm_kak_nacionalnaja_ideja_r ossii.html (дата обращения 04.01.2015).
2. Басовский Л. Е., Протасьев В. Б. Управление качеством: учеб. - М.: ИНФРА-М, 2008. - 212 с.
3. ГОСТ ISO 9000-2011. Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь (ISO 9000:2005, IDT). - М.: Стандартинформ, 2012. - 32 с.
4. ГОСТ ISO 9001-2011. Системы менеджмента качества. Требования (ISO 9001:2008, IDT). - М.: Стандартинформ, 2012. - 36 с.
5. Юдин С. В. Обеспечение качества подготовки бакалавров при изучении математики // Современные научные исследования. Вып. 2 // Концепт. - 2014. ART 54370. - URL: http://e-koncept.ru/2014/54370.htm?view - Гос. рег. Эл № ФС 77-49965. - ISSN 2304-120X (дата обращения 04.01.2015). -
6. Добряков А. А., Печников В. П. О гармонизации логической структуры образовательных стандартов // Наука и образование. - № 1. - 2014. - URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/676435.html. - Гос. рег. Эл № ФС 77-48211. - ISSN 1994-0408. (дата обращения 04.01.2015). - DOI: 10.7463/0114.0676435.
7. Капустина Л. В., Попова Е. В. Высшее образование и рынок труда: необходимость перемен // Концепт. - 2014. - № 06 (июнь). - ART 14143. - 0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2014/14143.htm. - Гос. рег. Эл № ФС 77-49965. - ISSN 2304-120X (дата обращения 04.01.2015).
8. Дзиов А. Р. Содержание высшего профессионального образования в условиях перехода к инновационному развитию // Современные проблемы науки и образования. - 2011. - № 3. - URL: www.science-education.ru/97-4690 (дата обращения 03.01.2015).
9. Всемирный доклад по мониторингу ОДВ. Преподавание и обучение: Обеспечение качества для всех. - Париж: UNESCO, 2014. - 62 с. - URL: http://unesdoc.unesco.org/ima-ges/0022/002256/225654r.pdf (дата обращения 03.01.2015).
10. Основные направления бюджетной политики на 2015 год и на плановый период 2016 и 2017 годов. - URL: http://www.minfin.ru/common/upload/library/2014/07/main/ONBP_2015-2017.pdf (дата обращения 03.01.2015).
11. PISA 2009 Results. - URL: http://www.centeroko.ru/pisa09/pisa09_res.htm (дата обращения 06.01.2015).
12. PISA 2012 Results. - URL: http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results-overview.pdf (дата обращения 06.01.2015).
13. Концепция развития математического образования в Российской Федерации. - URL: http://минобрнауки.рф/документы/3894/файл/2730/Концепция развития математического образования в РФ.pdf (дата обращения 03.01.2015).
14. Сайт профессора Юдина С. В. Методическая работа. - URL: http://svjudin.jimdo.com/ (дата обращения 06.01.2015).
15. Степанов В.Г. Информационные технологии управления в торговле: Алгоритмы и методы решения задач на компьютере. Язык программирования ALLITE. - Тула: Изд-во «Эконом», 2013. - 297 с.
16. ExtendSim: Simulation Software Overview. - URL: https://www.extendsim.com/sols_simoverview.html/ (дата обращения 07.01.2015).
Sergey Yudin, "SSN 2304-120X
Doctor of Engineering, professor, professor of the department of the General mathematical and natural-science disciplines Plekhanov Russian University of Economics, Tula branch, Tula svjudin@rambler.ru
Natalia Yrishcheva, g 772304 120159
Project manager of INFORT Group consulting, Sn. laboratory of the department
of the General mathematical and natural-science disciplines Plekhanov Russian University of Economics, Tula branch, Tula Nataliayrishcheva@mail.ru Dmitry Yakushin,
Candidate of Technical Sciences, associate professor of the department of the General mathematical and natural-science disciplines Plekhanov Russian University of Economics, Tula branch, Tula yd220174@yandex.ru
9772304120159
ART 75100
научно-методический электронный журнал
УДК 372.8
Юдин С. В., Юрищева Н. А., Якушин Д. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В. Математика в экономическом университете: проблемы и пути их решения // Концепт. - 2015. - Спецвыпуск № 06. -ART 75100. - 0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/75100.htm. - Гос. per. Эл № ФС 7749965. - ISSN 2304-120Х.
Inna Rumyantseva,
Candidate of Technical Sciences, associate professor, associate professor of the department of the General mathematical and natural-science disciplines Plekhanov Russian University of Economics, Tula branch, Tula inivna@mail.ru Vadim Stepanov,
Candidate of Economic Sciences, associate professor, director of research and to developments, project manager of INFORT Group consulting, head of the department of the General mathematical and natural-science disciplines Plekhanov Russian University of Economics, Tula branch, Tula svg@infort-group.ru Tatyana Stepanova,
head of INFORT Group consulting, senior teacher of the department of the General mathematical and natural-science disciplines Plekhanov Russian University of Economics, Tula branch, Tula stv@infort-group.ru
Mathematics at economic university: problems and ways of their decision
Abstract. In article problems of teaching of mathematical disciplines at economic universities are considered. The analysis of a state of preparation of entrants last years on the basis of researches PISA and the report of UNESCO on formation in the world is carried out. It is shown that in the conditions of an insufficient financing of education in the Russian Federation and low level of preparation of entrants in the basic subjects, it is necessary to optimize curriculums and to use new educational technologies. It is offered to use the free software designed for carrying out mathematical and econometrics calculations, unique system of generation of examinations and tests, the modern language of programming optimized for use by students of economic specialties, profound studying of tabular processor Microsoft Excel. Key words: education, quality of training, curriculums, financing, educational technologies.
Рекомендовано к публикации:
Юдиным С. В., доктором технических наук, профессором ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Тульский филиал
(Vi "7 «j
