CC BY
14
торая направлена на проверку теоретических знаний учебных подразделений Академии сухопутных войск из выше указанной учебной дисциплины.
Ключевые слова: надежность теста, тестовые технологии, автомобильная подготовка, вождения автомобиля.
Kuzmenko R.V., Dufanets 1.В. Reliability of Assessment Test Tasks on Academic Discipline "Automotive Equipment Including Automobile Training"
Testing and evaluation of knowledge on military discipline "Automotive equipment including automobile training" is crucial and necessary component of the educational process of a military educational institution in particular during its operation in a certain period. The system of assessment is considered. An example of the methodology is given. The results confirming a high level of intra and retest system reliability assessments of knowledge aimed at checking theoretical knowledge educational units of the Army Academy of the above discipline are proposed.
Keywords: reliability test, test technologies, automobile training, driving military vehicles.
УДК 629.3.072 Ст. викл. В.В. Попович, канд. техн. наук -
НУ "Львiвська полтехшка "
МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС К1НЕМАТИКИ КЕРМОВОГО ПРИВОДА I П1ДВ1СКИ АВТОБУСА А074
Поява моделей автобуив малого класу зi змщеним вперед на 600-700 мм силовим агрегатом призвела до значного видовження поздовжньо! тяги кермового привода, кше-матика якого часто не е узгодженою з кшематикою шдвюки. Ця неузгоджешсть мае значний вплив на стшюсть руху i керовашсть колюного транспортного засобу. Отрима-но математичш залежносп, якi дають змогу оптишзувати геометричнi параметри кермового привода i пiдвiски. Вони враховують положення кульового пальця важеля поворотного кулака, поздовжнього та поперечного нахшпв осей шворшв i деформацию ре-сор для кермових приводiв iз нерозрiзною та розрiзною поздовжн1ми тягами.
Ключовi слова: кермовий привiд, нерозрiзна та розрiзна поздовжня тяга кермового привода, залежна передня шдвюка.
Постановка проблеми. П1д час проектування кермового привода необ-хiдно визначати розмiри його ланок та !х положення у простор^ щоб забезпечи-ти такi характеристики безпеки руху, як надшна стiйкiсть i керовашсть автобуса. На щ характеристики впливае багато конструкцiйних, дорожнiх, метереоло-гiчних та iнших факторш. Важливим iз них е кiнематична неузгоджешсть кермового привода i пiдвiски керованих колiс, яку необидно звести до мшшуму.
Недостатньо вивченою проблемою е вплив кшематично!' неузгодженостi кермового привода i пiдвiски керованих колк на стiйкiсть руху та керовашсть автобусов.
Аналiз вiдомих дослщжень i публiкацiй. Математичний опис кшема-тик кермового привода й шдвкки перебувае у цен^ уваги багатьох вчених. Нижче подаемо стислий огляд публшацш про кiнематики кермового привода i пiдвiски колiсних транспортних засобш. Тимофеев С. А. [1] розглядае кермовий привод i пiдвiску керованих колiс як об'еднаний просторовий механiзм, для виз-начення кiнематичних характеристик якого вш застосовував векторно-матрич-ний метод розрахунтв [2].
У роботi [3] подано формули для визначення кiнематичних характеристик кермового привода iз сошкою i кермового привода рейкового типу, яю ма-
ли важеле-пружинну пiдвiску та пiдвiску типу "Мак-Ферсон". В основу розра-хункiв покладено метод замкнутих векторних контурiв [2]. бдиний матричний метод перетворення координат дав змогу виявити загальнi залежносп для рiз-них кермових приводив i пiдвiсок та визначити просторове положения кожно' ланки привода й шдвкки. Такi кiнематичнi характеристики кермового привода, як його передатне число, кути повороту керованих колк й iншi подано у вигля-да функцií кута повороту кермово' сошки та перемiщения пiдвiски.
Аналiтичний метод для визначення шнематичних характеристик неза-лежно' безшворнево' передньо' пiдвiски на двох поперечних важелях iз симет-ричним кермовим приводом розглянуто у монографп [4]. Осi хитання шдвкки лежали в площинах, паралельних ос симетрц автомобiля, але не паралельних мiж собою. Тут застосовано метод послщовного визначення значень усiх про-мiжних ланок кiнематичноí схеми в основнш i допомiжнiй системах координат.
У статп ВВ. Черних i О.М. Макеева [5] аналiтично описано кшематику пiдвiски автомобiля ВАЗ-21213. Для розрахунтв задано початковi координати центрш шарнiрiв механiзмiв, але невiдомi були !'х координати в довшьному по-ложеннi. Задачу розв'язували послiдовно однокроковим методом, використову-ючи програмне забезпечення для ЕОМ.
Мета роботи - подати повний математичний опис кшематик кермового привода i залежно' передньо' пiдвiски для автобусiв вагонно' компоновки з роз-рiзною i нерозрiзною поздовжшми тягами.
Основнi результати дослвдження. Нижче розглянемо два варiанти кше-матично!' схеми кермового привода автобуса А074 - iз нерозрiзною i розрiзною поздовжшми тягами. В обох варiантах кермовий привод е шаршрним багато-ланковим механiзмом з жорсткими ланками.
Кермовий привод iз нерозрiзною поздовжньою тягою. Вiн зображений у двох проекщях прямокутно!' системи координат Охух (рис. 1): головний вигляд - у вертикальнш площинi, вигляд зверху - у горизонтально. Шаршри ланок привода позначено лiтерами латинського алфавиу з двома штрихами на головному виглядi i з одним штрихом - на виглядi зверху. Ланка и'Е'=11 (сошка) обертаеться у вертикальнш площиш Охх, паралельнш площинi симетрií автобуса, навколо нерухомо' точки V', яка знаходиться на ос Ох. Л1ве передне колесо повертаеться вщ кермового мехашзму (на рис. 1 не зображено) через сошку /ь поздовжню тягу /2 i важiль лшого поворотного кулака /6 навколо шворня. Остан-нiй помiщений у додаткову прямокутну систему координат А"х1у1х1, осi яко' па-ралельнi осям 0ху2. Шворень повернутий навколо осi А''у1 на кут 1 i навколо ос А''х1 на кут 11 Точка А'' рухаеться по дузi радiуса К навколо точки К' вище осi Ох (стиск) i нижче осi Ох (вiдбiй).
Точка Е' перемiщаеться по дузi радiуса /1, розмiщенiй лiвiше точки О (за-лежнiсть 1) i по дуз^ розмiщенiй правiше точки О (залежнкть 2). Основна система координат Охух позначена через г, ] i к (г - вектор, напрямлений вздовж ос Ох, ] - вздовж ос Оу i к - вздовж ос Ох). Оскшьки вектори г, ] i к утво-рюють праву трiйку векторiв, то справедливими е такi залежносп мiж ними: г х ] =-к , г х к = -] , ] х к = -г ,
i ■ j = i ■ к = j ■ к = i х i = j x j = к x к = 0, (1)
де через " х" позначено операцш векторного добутку, а через "■" - скалярного добутку. Оскiльки точка О залишаеться нерухомою, то у системi координат Oxyz вектор rB = OB'' можна подати у виглядi
Гв = Га - ¡6 ■ j + p ■ к, (2)
де Га = Ш = [Ъ - R(1 - cos Q)] 7 + (¡6-a)j - R ■ sin0-к = const. (3)
Рис. 1. Кнематична схема кермового привода з нерозрiзною тягою автобуса А074 з параметрами g g0, дл, р, l, r, в
Запишемо вирази для opTiB i1, j1 i k1, як отриманi при noBopoTi opTiB j i k вiдпoвiднo на кут 8л пpoти гoдинникoвoí стр1лки навкoлo oci A "z1 i3 враху-ванням залежнoстi (1)
ji = j • cos дл + (1 - cosdi)(j • k)k + (k x j) sin d = i • sin d + j • cos 8¿
k1 = k.
Отже, 3 виpазiв (2), (3) i (4) тсля noBopoTy ланки l6 на кут дл матимемo
rB = (b -l6 • sin дл • cosl + p • sin1)i + [/6(1 - cos 8л) - a] j + ^
+(l6 • sin дл • sin l + p • cos 1)k.
Пiсля noBopoTy швopня на кут l за гoдинникoвoю стpiлкoю навкoлo oci А"у вектop гв набуде виглядy
гв = га - 1б • j + Р • кг (6)
З ypахyванням залежнocтi (4) матимемo
j2 = j cos(-X) + j • j [1 - cos(-X)] j + (j X jl)sin(-^) = = (i • sinSji + j • cos5л)cosX + cos5л(1 - cosX)j - j X(j • cos5л + i • sinSji)sinX = = i • sin5л • cosX + j • cos5л -k • sin5л • sinA; k2 = k1 cos(-X) + (j • k1) [1 - cos(-X)] + (j Xk1)sin(-X) = i • sin X + k • cos X (7)
Скориставшись виразами (3), (6) i (7), запишемо
rB = [b - R(1 - cos9) -16 • sin 5л • cos X + p • sin A,] i +[/6(1 - cos 5л) - a] j + +(l6 • sin Sji • sin A-R • sin 9 + p • cos X)k. Остаточно повернемо орти j2 i k2 на кут r за годинниковою стрiлкою навколо ос А''х1 i отримаемо орти j3 i k3 вiдповiдно. Внаслiдок вектор гв i3 (2) набуде вигляду
Гв = Гк -16 • j3 + Р • k3. (9)
З урахуванням залежносп (7) отримаемо
j = j2 cos(-n) + (i • j2) [1 - cos(-n)] i + (i X j2) sín(-^) = = (i • sinSjj • cosX + j • cos5л -k • sin5л • sin^)cosn + +sin5л • cosX(1 - cosn)i - (- j • sinSJJ • sinX - k • cosSJ)sinn = = sin5л • cosX • i + (cos5л • cosn + sin5л • sinX • sinn)j +
+(cos 5л • sin n - sin 5л • sin X • cos n)k; k3 = k2 cos(-n) + (i • k2) [1 - cos(-n)] i + (i X k2) sin(-n) = = (i • sin ^ + k • cos ^)cosn + sin ^(1 - cosn )i - cos X • sinn • j = (10)
= sin X • i - cos X • sin n • j + cos X • cosn • k. Взявши до уваги вирази (3), (9) i (10), запишемо
гв =[b - R(1 - cos 9) -16 • sin Sji • cosA, + p • sin^]i + +[l6(1 - cosSi • cosn - sinSi • sin X • sinn) - p • cosX • sinn - a] j + (11)
+[p • cos X • cosn - R • sin9 - l6(cosSi • sinn - sinSi • sin X • cosn)]k. Приравнявши вираз (11) i гв = xB • i + yB • j + zB • k, отримаемо xB = b - R(1 - cos9) -16 • sin5ji • cosX + p • sinA; yB = l6(1 - cos 5л • cosn - sin 5л • sin X • sin n) - p • cosA sinr- a; (12)
zB = p • cos X • cos n - R • sin 9 - l6(cos 8л • sin n - sin 8 л • sin X • cos n). Координати точки E" з урахуванням кута початкового положения сошки g будуть дорiвнювати
XE = l1 • sin(g0 -g); Уе = 0; ZE = l1 • (1 - cos(go -g)). (13)
Довжина ланки ЕВ = l2 визначаеться залежнктю
l2 ^(Xb - Хе)2 + (yb - Уе)2 + (ZB - Ze)2 . (14)
Пiдставляючи у формулу (14) вирази (12) i (13), матимемо:
[b - R(1 - cos 0) -16 • sin 5л • cos X + p • sin X -11 • sin(y0 - g)]2 +
+ [l6(1 - cos 5 л • cos n - sin 5л • sin X • sinr) - p • cosl sinr-a]2 + -12 = 0, (15)
p • cos X • cos n - R • sin 0 - l6(cos 5 л • sin n - sin 5л • sin X • cos n) --l1(1 - cos(Yo -g))
де l2 - дйьжина ланки ЕВ за пoчаткoвoгo пслсження лагок кеpмoвoгo пpивoда, кйли g= 0°, дл = 0°, в= 0°. Рiвняння (15) poзв,язyeмo чиоговим метoдoм за дoпo-мoгoю пакету пpoгpам MAPLE [6-8]. Кеpмoвий ^ивщ iз poзpiзнoю шз-дoвжньoю тягою. Шрб oтpимати залежнicть, щo гов'язуе кути g i 8л запишемo кoopдинати тoчoк D i В фис. 2):
Рис. 2. Ктематична схема кермового привода з розрЬною тягою автобуса А074 з параметрами g g0, дл, р, 1, r в
XD =-4 • sin(b-b); yD = 0; ZD = -l4 • cos^-^'), xB = c -16 • sindj! - R • (1 - cose); yB = n +16 • (1 - cosd^; zB = zA =-l4 - R • sine. (16) xB = с - R(1 - cos 0) -16 • sin 8 л • cos^ + p • sinl; yB = l6(1 - cos 8 л • cos n - sin 8л • sin X • sin n) - p • cos 1 • sin r - a; (17)
zB = p • cos X • cos n - R • sin 0 - l6(cos 8л • sin n - sin 8 л • sin X • cos n). Визначимo дoвжинy ланки l5 за фopмyлoю
l5 4(XB - Xd)2 + (ув - yD)2 + (ZB - ZD)2 . (18)
Пiдcтавимo кoopдинати тoчoк B i D у фopмyлy (18):
[с - R(1 - cos 9) -16 • sin 5л • cos X + p • sin X +14 • sin (в - в ')]2 +
+[n +16(1 - cos 5л • cosn - sin 5л • sin X • sinn) - p • cos X • sin n]2 + -l5 = 0, (19)
i íp • cos X • cos n - R • sin 9 -16 • cos 5л • sin n -]2
I 1-sin 5л • sin X • cos n -14 [1 - cos(e - в')]
де l5 - довжина ланки ЕВ за початкового положення ланок кермового привода, коли g= 0°, d = 0°, в = 0°.
Кут b визначаемо за формулою
. l1[b• sing-d(1 -cosg)] +13[bsinb+ (d + l1)cosb'] d + l1cosg b = arcsm—--—J--'-Li—Д--—1---CLA - arctg-1-'-. (20)
l3 • ^ (b +11 • sin g)2 + (d +11 • cos g)2 b +11 sin g
Висновки:
1. Отримано узагальненi математичнi залежностi мiж кутом повороту сошки та кутом повороту лiвого керованого колеса передньо'1 залежно'1 пiдвiски автобуса вагонно'1 компоновки з включенням до цих залежностей таких па-раметрiв, як кут початкового положення сошки, положення центра кульо-вого пальця важеля поворотного кулака, кулв поздовжнього та поперечного нахиив осей шворнiв, ходiв стиску й ввдбою пiдвiски керованих колк.
2. Вiд узагальнених можна перейти до часткових залежностей мiж кутом повороту сошки та кутом повороту лiвого керованого колеса, включивши до них дослвджуваний параметр i прирiвнявши до нуля шший.
Лггература
1. Тимофеев С.А. Теоретические основы выбора кинематических характеристик рулевого управления и подвески : дис. ... канд. техн. наук: спец. 05.05.03 / Тимофеев Сергей Анатолиевич.
- М., 1983. - 135 с.
2. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин / И.И. Артоболевский. - М. : Изд-во "Наука", 1988. - 640 с.
3. Литвинов А.С. Исследование кинематики рулевого управления с учетом кинематики передней подвески / А.С. Литвинов, Ю.М. Немцов, С.А. Тимофеев // Автомобильная промышленность : сб. науч. тр. - 1980. - № 1. - С. 11-13.
4. Родионов В.Ф. Проектирование легковых автомобилей / В.Ф. Родионов, Б.Н. Фиттер-ман. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1980. - 479 с.
5. Черных В В. О двух методах к расчету кинематики механизмов / В.В. Черных, О.М. Макеев // Теория Механизмов и Машин : сб. науч. тр. - 2004. - № 2. - С. 70-74.
6. Говорухин В.Н. Введение в Maple / В.Н. Говорухин, В.Г. Цибулин. - M. : Изд-во "Мир", 1997. - 208 c.
7. Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики / А.В. Матросов.
- СПб. : Изд-во BHV-Санкт-Петербург, 2001. - 528 с.
8. Прохоров Г.В. Пакет символьных вычислений Maple V / Г.В. Прохоров, М.А. Леденев, В.В. Колбеев. - М. : Изд-во "Петит", 2001. - 209 с.
Попович В.В. Математическое описание кинематики рулевого привода и подвески автобуса A074
Появление моделей автобусов малого класса со смещенным вперед на 600-700 мм силовым агрегатом привела к значительному удлинению продольной тяги рулевого повода, кинематика которого часто не является согласованной с кинематикой подвески. Это несогласование имеет значительное влияние на стойкость движения и управляемость колесного транспортного средства. Получены математические зависимости, ко-
торые позволяют оптимизировать геометрические параметры рулевого повода и подвески. Они учитывают положение пулевого пальца рычага поворотного кулака, продольного и поперечного наклонов осей шкворней и деформацию рессор для рулевых поводов с неразрезной и разрезной продольными тягами.
Ключевые слова: рулевой привод, неразрезная и разрезная продольные тяги, зависимая передняя подвеска.
Popovych V. V. The Mathematical Description of Kinematics of the Steering Gear and Suspension of Bus A074
The emergence of models of compact buses with power-plant displaced forward on 600-700 mm has led to considerable lengthening of drag link of the steering gear which kinematics often is not matched with kinematics of suspension link. This mismatch has considerable influence on the stability of movement and controllability of wheeled vehicle. Mathematical relations which allow optimizing geometrical parameters of a steering gear and a suspension link are received. They take into account the position of ball pin of the steering knuckle arm, longitudinal and lateral tilt of kingpins and deformation of bow springs for steering gears with unsplit and split drag link.
Keywords: steering gear, unsplit and split drag link, dependent front suspension.
УДК 004.94:630* Acnip. О.В. Турковська; доц. M.I. Fycmi, канд. техн. наук -НУ "Львюська полтехшка ", МЖнародний iHcmumym прикладного системного аналпу, м. Лаксенбург
АЛГОРИТМ Л1СОКОРИСТУВАННЯ ДЛЯ глобально! геопросто-РОВО1 МОДЕЛ1 G4M З ВРАХУВАННЯМ СОРТИМЕНТНО1 СТРУКТУРИ
Стандартний алгоритм люокористування у глобальнш геопросторовш моделi люу G4M побудовано таким чином, що об'ем рубок передуим залежить вщ попиту на деревину. Проте попит на деревину не е розподшеним вщповщно до сортиментно! структу-ри. Розроблено новий алгоритм на основi вже юнуючого, який складаеться з двох бло-юв та почергово обчислюе потенщал лiсозаготiвлi за двома групами сортимент (пи-ловник i фанерний кряж та iншi сортименти деревини), виходячи з попиту на них. Удосконалений алгоритм перевiрено на прикладi Украши.
Ключовi слова: алгоритм люокористування, сортиментна структура, глобальна модель лку G4M.
Вступ. Глобальна модель лку (Global forest model - G4M) - це геопрос-торово розподшена обчислювальна модель, що прогнозуе темпи залiснення та знелкнення, режими лiсокористування та емiсií двоокису вуглецю, а також !'х реакцда на заходи з адаптацп та пом'якшення змiни клiмату у виглядi податку на вуглець чи заохочувальних виплат [4, 5]. G4M широко використовують як iнструмент для оцшювання заходш для боротьби 3i змшою клшату та ix впливу на лiсовi екосистеми, зокрема, в рамках низки проекпв бвропейсько!' Комки [2, 6], проекту Всесвггнього фонду дико! природи "Живi лiси" [4], Оглядi Елiаша [1] тощо.
Прийняття управлшських рiшень стосовно боротьби зi змшою ктмату, враховуючи результати моделювання, ставить висою вимоги до само!' модели Однieю з них е ii адекватнiсть, тобто наскiльки наближено до реальносп представлено дослiджуванi процеси та явища.
