CC BY
27
Штангрет А.М. Моделирование влияния современного состояния и тенденций развития приоритетных отраслей промышленности на процесс обеспечения экономической безопасности Украины
Осуществлена классификация и экспертная оценка угроз экономической безопасности Украины, на основании чего разработаны ориентировочные графические модели и соответствующие им матрицы доступа, отражающие связи между угрозами, что обеспечило их иерархическое упорядочение и должно стать основой для совершенствования государственного регулирования развитием национальной экономики с целью нейтрализации ключевых угроз.
Ключевые слова: экономическая безопасность, угроза, промышленность, отрасль.
ShtangretА.М. Simulation of current status and trends of priority industries in the process of ensuring economic security of Ukraine
The article is classified and expert assessment of threats to the economic security of Ukraine, on the basis of what approximate graphical model and the corresponding distance matrix, which represent the relationship between threats, which ensured their hierarchical ordering and should be the basis for the improvement of state regulation of the development of the national economy to neutralize the challenges
Keywords: economic security, threat, industry, industry.
УДК 674.684.047 Доц. Л.А. Яремчук, канд. техн. наук -
НЛТУ Украти, м. Львiв
МАТЕМАТИЧН1 МОДЕЛ1 ЗМОЧУВАННЯ ДЕРЕВИНИ МОДИФ1КОВАНИМИ ОЛ1ЙНИМИ МАТЕР1АЛАМИ
Пщ час формування захисно-декоративних покритпв деревини, важливим фактором одержання яюсно! плiвки е здатшсть змочувати шдкладку лакофарбовим ма-терiалом. Критерiем розтжання рщкого матерiалу по твердш поверхш е краевий кут змочування. Розроблено математичш моделi процесу змочування деревини модиф^ кованими олшними матерiалами.
Ключев1 слова: кут змочування, деревина, модифжована олiя, математична модель, розтжання.
Актуальшсть. На змочування 1 розтжання лакофарбових матер1ал1в на деревиш можуть впливати р1зш фактори, таею чи шшою м1рою змшюючи значення поверхневих натяпв на гранищ розподшу фаз тверде тшо - рщина -газ та крайовий кут змочування. До таких фактор1в можна вщнести: шорстюсть поверхш деревини 1 деревинних матер1ал1в; температуру поверхш деревинно! тдкладки 1 лакофарбового матер1алу; р1зш способи оброблення поверхш тдкладки, враховуючи Грунтування; добавку в лакофарбов1 матерь али поверхнево-активних речовин.
Крайовий кут змочування е одним з основних показниюв реолопчних властивостей лакофарбових матер1ал1в, зокрема 1 модифжованих олш. Розр1з-няють р1вноважш та нер1вноважш крайов1 кути. Р1вноважний крайовий кут залежить вщ поверхневих натяпв на гранищ розпод1лу тверде тшо - рщина -газ. Для кожно! системи за заданих зовшшшх умов р1вноважний крайовий кут змочування мае визначене значення. Щею характеристикою користують-ся для опису р1вноважного стану при змочуванш.
Теоретичн1 передбачення. Змочування представляе собою досить складний фiзичний процес, що проходить у три стади: прилипання розчину до зовшшньо1 поверхнi твердого тша, проникнення рщини у внутрiшнi шари твердого тша, розтiканнi по зовнiшнiй поверхш.
Умова рiвноваги системи може бути представлена як:
<гт-г = <Р-Т + <Р-Г ■ cos0o, (1)
де: <гт-Г - вiльна поверхнева енерпя або еквiвалентний 1й поверхневий натяг твердого тша на гранищ розподшу тверде тiло - газ, яка прагне розтягнути краплю; <Р-Т - вiльна поверхнева енергiя на гранищ рщина - тверде тшо, яка дiе в протилежному до вектора <Т-Г напрямку; <гР-Г - вiльна поверхнева енерпя рщини на границi з газом, яка також намагаеться скоротити краплю; в0 - кут, який побудований по дотичнш до краплi i поверхнi твердого тiла в сторону крапл^ який i е крайовим кутом змочування.
Розтiкання рiдини по поверхш твердого тша може вщбуватись, коли:
<Т-Г > <гР-Т + <Р-Г ■ cose0. (2)
Звiдси видно, що змочування покращуеться зi збiльшенням <гт-г та зменшенням <Р-Т i <Р-Г.
Енергiю, яка витрачаеться на прилипання, можна вщобразити формулою
Ап = <т-г + <р-т + <р-г . (3)
1з умови розтжання, коли рiдина перестае розтiкатися, шдставляючи iз рiвняння (1) значення <Т-Г одержимо
АП = <Р-Г (1 + cos в ) + 2<Р-Т . (4)
Енергiя, що витрачаеться на проникнення рщини всередину твердого тша, виражаеться рiвнянням
Апр. = < т - г + <р-т . (5)
Поставивши значення <гТ_Г iз (1) одержимо:
Апр. = <р-г ■ cos во. (6)
Енерпю розтiкання рiдини по поверхш твердого тша можна виразити
так:
Ар = <т - г — <р-т — <р- г . (7)
Здшснивши деяю перетворення, одержимо
Ар = <р - г (cos во — 1). (8)
Величина крайового кута змочування в0 може кшьюсно характеризувати здатшсть рщини розтжатися i змочувати поверхню твердого тша.
Мета роботи. На основi експериментальних даних побудувати мате-матичнi моделi процесу змочування деревини модифiкованими олiями, якi дадуть змогу керувати значеннями факторiв впливу для досягнення умов оптимального формування покриттiв на поверхш.
Процес змочування деревини олiями дещо вiдрiзняeгься вщ змочуван-ня деревно! пiдкладки сингегичними лакофарбовими матерiалами. Олiя мае властивють швидко просочувагись в пори деревини, не утворюючи на повер-хш плiвки. Але при модифiкуваннi олп такими речовинами, як вiск бджоли-ний та канiфоль, ситуацiя дещо змшюеться. На основi результатiв експери-ментальних дослiджень було побудовано математичш моделi, якi характери-зують змочувальш властивостi олiй залежно вiд вмюту та виду модифiкатора, а також температури олп, котра, як згадувалось вище, впливае на процес змочування та розтжання.
Для порiвняльного аналiзу розроблено математичнi моделi кута змочування олiями трьох порщ деревини, а саме: дуба, бука та сосни. Матема-тична модель для косинуса крайового кута змочування деревини дуба моди-фжованою кашфоллю олiею залежно вiд вмiсту в нш модифiкатора та температури олп мае такий вигляд:
Математична модель залежносп косинуса крайового кута змочування олiями деревини дуба:
со50 = 0,9679 + 94,5 -Ю-5 -Шк + 22,137 -Ю-4 • Г - 5 -10-5^К --4,4-10-5-Г2 -1,67-10-5-
Рис. 1. Графiчне вiдображення математично'1модет для косинуса крайового кута змочування олгями деревини дуба
Темпера^ рвали
Рис. 2. Вигляд зверху графiчного вiдображення математичног моделi для косинуса крайового кута змочування олгями деревини дуба
Ця математична модель характеризуе зм^ косинуса крайового кута змочування модифжованими кашфоллю олiями при нанесенш на деревину дуба при змш масово! частки модифжатора та температури олшно! компози-цп. Як бачимо, максимального значення дослщжуваного параметра можна досягти за температури модифжовано! олп в межах вщ 23 до 27 оС i за вмiсту
канiфолi вщ 1 до 1,8 м.ч. Щд час збiльшення вiдсотку модифiкатора в олп температурнi межi, за яких косинус крайового кута змочування коливаеться вiд 0,996 до 0,998, розширюються. У разi бiльшого значення температури олп шж 27 оС i меншого нiж 23 оС (залежно вiд вмiсту канiфолi температурнi межi дещо змiнюються), косинус крайового кута змочування деревини дуба змен-шуеться i становить 0,994.. .0,996.
Одержана математична модель дае змогу корегувати крайовий кут змочування через його косинус, змшюючи масову частку канiфолi та температуру модифжовано! олп.
Математична модель залежносп косинуса крайового кута змочування олiями деревини бука мае вигляд:
со8в = 0,8517 + 22,95-10-3- Шк + 75,97-10-4-1 -1,25 10-3 - --10,83-10-5-12 - 4,83-10-4- WK-t
Ця математична модель показуе, що зi збiльшенням температури олп косинус крайового кута змочування зростае, а iз одночасним збшьшенням вмiсту кашфол^ процес зростання дослiджуваного параметри е ще штенсив-нiшим.
т«"ЧЧ1ла«й1* " " " ■'> зо Рис. 3. Графiчне вiдображення математичноТмодел для косинуса крайового кута змочування модифжованими олгями деревини бука
Шдвищення температури модифжовано! олп при змочуванш дереви-ни бука сприяе зростанню косинуса крайового кута змочування, тобто змен-шення самого кута, а при змочуванш деревини дуба - мае певне критичне значення залежно вщ вмюту кашфол^ пiсля якого призводить до зменшення дослiджуваного параметра. Математична модель змши косинуса крайового кута змочування олiями деревини сосни при змш вмiсту канiфолi та температури олп
со8 в = 0,9675 - 21,89 -10-4 - WK + 24,64 -10-4 -1 +1,75 -10-4 - WK --5,28-10-5-12 + 3,3-10-5-WK-t
Математична модель змiни косинуса крайового кута змочування оль ями деревини дуба залежно вщ вмiсту кашфол^ воску та температури олп мае такий вигляд:
со$,в = 0,9720 - 6,43 -10-3 - Wк +17,02 -10-2 - Wв -2,044 -10-3 -1 + 6,15 -10-4 - WK --31,968-10-2-Wg + 4,6-10-5-12 + 3,21-10-2- Wк-Wв -6,64-10-4 -WK-t+40,4-10-4-Wвt
Математична модель змши косинуса крайового кута змочування оль ями деревини бука залежно вiд вмiсту кашфол^ воску та температури олп: 0080 = 0,5786 +17,4540-3 • Шк + 50,16 •Ю-2 • ШВ + 86,2-10-4-t• 10-3- --60,8 • 10-2 • ШВ - 83 •Ю-^ t2 + 48-10-3 • ШкШВ -14,17^10-4 • + 49,3 10-4 •
Математична модель змiни косинуса крайового кута змочування оль ями деревини сосни залежно вщ вмюту канiфолi, воску та температури олп:
0080 = 0,7319 +16,110-3 • Шк + 73,24^10-2^ Шв - 54,8-10-4-1 +18,5 -10-4- Ш2 -
-47,8440-2• ШВ + 26,39 •Ю-^ t2-6 10-4• ШкШВ -10,42•Ю-4• -22-10-^
Рис. 4. Графiчне вiдображення математичноЧмодет для косинуса крайового кута змочування олгями деревини сосни
На змочування деревини сосни вхщш фактори здшснюють дещо ш-ший вплив, нiж на змочування деревини твердолистяних порщ. Як видно iз графiчних вiдображень математично! моделi змочування деревини сосни, косинус крайового кута змочування зростае зi збiльшенням масово! частки ка-нiфолi. У разi пiдвищення температури олп дослщжуваний параметр спочат-ку зростае, а з досягненням певно! критично! точки починае спадати.
Побудувавши математичнi моделi для трьох порщ деревини, можна зробити такi висновки: кашфоль, як модифiкатор, здiйснюе найбшьший вплив на процес змочування при використанш деревини сосни; при змочу-ваннi деревини бука позитивний вплив на кут змочування мае температура модифжовано! олi!; на змочування олiями деревини дуба iстотний вплив мае взаемодiя обох факторiв. Цi математичш моделi дають змогу керувати значениям крайового кута змочування через зм^ вмiсту канiфолi при модифь куваннi олi! та змiну температури ще! олi!.
Ще однiею групою експериментальних дослiджень було визначення реолопчних властивостей олiй при модифiкуваннi !х, крiм канiфолi, ще й воском. На основi одержаних результатiв було побудовано математичш мо-делi, яю вiдображають вплив на процес змочування деревини дуба, бука та сосни воску та кашфол^ а також !х взаемодп. Висновки:
1. На фязико-мехашчш властивост лакофарбового покриття деревно! тд-кладки, а особливо адгезп, великий вплив мають реолопчш характеристики опоряджувального матер1алу, серед яких варто видшити змочування (розтжання) матер1алом деревно! тдкладки
2. Великий вплив на процес змочування мае шорстюсть поверхш, що опо-ряджуеться, i температура лакофарбового матерiалу. Пщ час нагрiвання композицп, як правило, покращуеться розтiкання рiдини на шдкладщ, завдяки зниженню поверхневого натягу плiвкоутворювачiв. Однак, для олiйних композицiй через невиконання умови Wad > 0,5WKO2 при rnipi-ваннi модифжовано1 олп бiльше 24 °С, вище наведене твердження не ви-конуеться.
3. На основi результапв експериментальних дослiджень побудовано мате-матичнi моделi залежностi крайового кута змочування вiд вмiсту кашфо-лi та температури олп. Моделi дають змогу керувати значеннями вихщ-но1 величини в разi змши значень вхiдних факторiв. Таким чином можна досягти умов оптимального змочування поверхш деревини олiями моди-фжованими канiфоллю.
Л1тература
1. Карякина М.И. Физико-химические основы процесса формирования и старения покрытий / М.И. Карякина. - М. : Изд-во "Химия", 1980. - 231 с.
2. Пилипчук М.1. Основи наукових дослщжень : тдручник / М.1. Пилипчук, А.С. Гри-гор'ев, В.В. Шостак. - К. : Вид-во "Знання", 2007. - 270 с.
3. Онегин В.И. Формирование лакокрасочных покрытий древесины / под ред. А.А. Ле-оновича. - Л. : Изд-во Ленинград. ун-та, 1983. - 148 с.
4. Пэйн Г.Ф. Технология органических покрытий. - Т. 1: Масла, смолы, лаки и полимеры / Г.Ф. Пэйн. - Л. : Изд-во ГНТУИХЛ, 1959. - 758 с.
Яремчук Л.А. Математические модели смачивания древесины модифицированными масляными материалами
При формировании защитно-декоративных покрытий древесины, важным фактором получения качественной пленки является свойство смачивать подложку лакокрасочным материалом. Критерием растекания жидкого материала по твердой поверхности является краевой угол смачивания. Разработаны математические модели процесса смачивания древесины масляными материалами.
Ключевые слова: угол смачивания, древесина, модифицированное масло, математическая модель, растекание.
Yaremchuk L.A. Mathematical models of moistening of wood the modified oily materials
At forming of protective-decorative coverage's of wood, by the important factor of receipt of quality tape, there is property to moisten a surface the lacquered material. The criterion of spreading of liquid material on a hard surface is a regional corner of moistening. The mathematical models of process of moistening of wood oily materials are in-process worked out.
Keywords: corner of moistening, wood, modified oil, mathematical model, spreading.
