CC BY
32
УДК 556.491:622
Г.П. Євграшкіна, М.А. Єрченко
Придніпровська державна академія будівництва та архітектури
МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ВЕРТИКАЛЬНОГО СОЛЕПЕРЕНОСУ НА ШАХТНИХ ВІДВАЛАХ ЗАХІДНОГО ДОНБАСУ
На основі теорії фізико-хімічної гідродинаміки пористих середовищ запропоновано ряд варіантів математичних моделей вертикального солепереноса на шахтних відвалах Західного Донбасу. Розраховано кілька варіантів відвалів вільного заростання для вибору оптимального за показниками транспірації диких рослин.
Ключові слова: математична модель, солеперенос, міграція, коефіцієнт.
На основе теории физико-химической гидродинамики пористых сред предложено ряд вариантов математических моделей вертикального солепереноса на шахтных отвалах Западного Донбасса. Рассчитано несколько вариантов отвалов свободного зарастания для выбора оптимального за показателями транспирации диких растений.
Ключевые слова: математическая модель, солеперенос, миграция, коэффициент гидродисперсии.
On the based theory of physical-chemical hydrodynamics of porous media offer a range of mathematical models of vertical salt transfer on mine dumps Western Donbass. designed several variants of dumps free overgrowth for the optimal performance for transpiration of wild plants.
Key words: mathematical models, salt transfer, migration, coefficient of hydrodispersion.
Вступ. Західний Донбас - важливий гірничодобувний регіон України. Основні запаси вугілля знаходяться у заплаві ріки Самари, видобуток якого відбувається без забутовки. Добуті із гірських виробок породи відсипають на поверхні землі, заповнюючи ними природні та техногенні зниження рельєфу. Ділянки з насипними породами для сільськогосподарського використання є непридатними, їх необхідно рекультивовувати.
Геологічна будова району представлена породами від архей-протирозойського дочетвертинного віку. Вона сприяє розповсюдженню та поповненню підземних вод.
На досліджуваній території розповсюджено 10-12 водоносних комплексів та горизонтів, які безпосередньо зв’язані між собою.
Породи усіх відвалів являються однотипними за хімічним складом і складаються переважно з глинистих мінералів та гідроокисів, з домішками воднорозчинних солей.
Об’єктом дослідження є шахтні відвали вільного заростання ділянки Дніпропетровського державного аграрного університету, що представляють собою вирівняну площину близько 5 га і розташовані на схилі ріки Самари та у заплаві на землях природоохоронної території. На шахтну породу здійснено насип завтовшки по 100 см (1 м):
а) суміші, лучного, болотного чорнозему;
б) червоно-бурої глини.
Рослини першої стадії самозаростання характеризуються як бур’янисті. Загальне проективне покриття для ділянок з насипним чорноземом складає 50% для ділянок з насипною глиною - 5 %.
Моделі вертикального солепереносу побудовані на основі теорії фізико© Г. П., Євграшкіна, М. А. Єрченко, 2010
1
хімічної гідродинаміки пористих середовищ. На побудованих моделях було виконано такі розрахунки: кількісна характеристика засолення необводненого шахтного відвалу з насипним глинистим шаром в усталеному режимі. При обраній потужності глинистого шару 1м, в усталеному режимі із отриманих результатів розрахунку видно, що на відвалах з середньою засоленістю слід вирощувати рослини з найменшою транспірацією.
Засолення обводненого шахтного відвалу в усталеному режимі: перший розрахунок було виконано, коли рівень ґрунтових вод знаходився на глибині 1 м. На поверхні насипного глинистого шару засолення становило 0,662% (середній ступень). Таке засолення витримують дикі рослини.
У другому розрахунку рівень ґрунтових вод було понижено від попереднього рівня ще на 0,5 м.
Засолення на поверхні насипного глинистого шару склало 0,342%. Такі умови для рослин є більш сприятливими ніж у попередньому розрахунку, оскільки усі дикі рослини витримують таке засолення.
Третій розрахунок був проведений при глибині залягання рівня ґрунтових вод 1,8 м. Він показав, що засолення у глинистому шарі не буде відбуватися. Ґрунти не переходять до ступеню слабозасолених.
Метою роботи є вибір оптимального варіанту рекультивованого шахтного відвалу вільного заростання та створення природоохоронних заходів гідрогеологічного напрямку, які треба починати з поліпшення структури режимної спостережної сітки.
Методи дослідження. Задачі розв’язані на моделях вертикального солепереносу аналітичними та чисельними методами.
Викладення основного матеріалу. На основі теорії фізико-хімічної гідродинаміки пористих середовищ створені математичні моделі вертикального солепереносу на шахтних відвалах чотирьох типів [5] для кількісної оцінки міграції макрокомпонентів в часі і просторі: з відсипкою без рекультивації, рекультивація в умовах богарного землеробства, рекультивація з систематичним зрошенням та в умовах природного заростання.
Видобуток вугілля у Західному Донбасі відбувається без забутовки. Видобуті із гірських виробок породи у різному ступені засолені, відсипають на поверхню землі, заповнюючи природні і техногенні зниження рельєфу. Для сільського господарства такі ділянки непридатні без покриття їх родючим шаром.
Згідно з теорією фізико-хімічної гідродинаміки пористих середовищ процеси солепереносу описуються рівнянням руху і збереження маси речовини другого порядку у часткових похідних [1].
де D - коефіцієнт гідродисперсії, м2/добу;
С - мінералізація підземних вод в зоні повного водонасичення; мінералізація ґрунтового розчину в зоні аерації, г/дм3;
V - швидкість фільтрації в зоні повного водонасичення; і швидкість вертикального вологопереносу в зоні аерації м/добу; V= V1-V2;
VI - швидкість висхідного потоку, м/добу;
(1)
D=DM+ ХУ
(2)
2
V2 - швидкість нисхідного потоку, м/добу;
х - просторова координата м; t координата часу, доба.
n - активна пористість в зоні повного водонасичення; обє’мна вологість в зоні аерації, частки одиниць.
X - параметр розсіювання речовини, м.
На шахтних відвалах усіх виділених типів переважає вертикальний солеперенос і доказана лінійна залежність між вмістом розчинених солей в порових розчинах, (г/дм3) і засоленістю порід у відсотках щільності сухого ґрунту [4].
Натурні дослідження на ділянках шахтних відвалів четвертого типу на теперішній час проводить Агроуніверситет. Подальші прогнозні розрахунки виконані з такими вихідними даними [9]: Для глин Бм змінюється від (1:9)10-5 м2/добу. Для чорноземів - від (9:10) • 10-5 м2/добу. Середнє засолення шахтних відвалів Co=0,6 %. В природних умовах при відсутності рослинності середнє багатовікове значення інфільтраційного живлення для Західного Донбасу складає V2=2,5410"5 м/добу [3]. Розрахунок виконується для гіршого варіанту, коли транспірація диких рослин максимальна, і складає Vi=3 10-4 м/добу. У глинах розсіювання відбувається на молекулярному рівні тому Бм=9 10-5м2/добу. Приведена мінералізація атмосферних опадів С2=0,0026%. Для розрахунку в умовах усталеного режиму використовуємо аналітичне рішення рівняння вертикального солепереносу Авер’янова С.Ф. [1], за методикою Горєва Л.Н. [2].
C = (Є0 +
C2v4exp^
V, - v2
x)(V - V2)
D м
C2V2 , V, - V2
(3)
де Со - мінералізація ґрунтового розчину у шахтних відвалах, %;
С2 - мінералізація води, яка надходить з опадами і поливною водою, %; х - відстань від початку координат до випробуваної точки, м; х1 - потужність шару глин, м;
Ом -коефіцієнт молекулярної дифузії, м2/добу.
Засоленість на поверхні розраховується за формулою (3)
С = ( 0,6 +
0,0026 • 1,12 • 10-3 3 • 10-4 - 2,54-10-5
)exP
(1 - 0)(3 -10-4 - 2,54 -10-5) 9 • 10-5
0,0026-2,54 -10-5 3 • 10-4 - 2,54-10-5
= 12,69%
Результати розрахунку для інших точок зони аерації наведені в таблиці 1 і на рисунку 1.
Таблиця 1
Розрахунок вторинного засолення необводненого відвалу вільного заростання _________________________потужністю 1 м.______________________________________
Засолення шахтних відвалів, Со, % Мінера- лізація атмосферних опадів С2, % Максимальна транспірація Vi, м/добу Інфільтра- ційне живлення V2, м/добу Коефіцієнт гідро-дисперсії D м/добу2 Поту- жність зони аерації хі, м Відстань від початку координат до випробуваної точки х, м Вторин- не засоле- ння С, %
і 2 3 4 5 6 7 8
0 12,69
0,1 9,35
0,2 6,89
3
Продовження таблиці 1
1 2 3 4 5 6 7 7
0,1 9,35
0,2 6,89
0,3 5,08
3-10-4 2,5410-5 910-5 0,4 3,74
0,6 0,0026 1 0,5 2,76
0,6 2,03
0,7 1,50
0,8 1,10
0,9 0,81
1 0,60
При обраній потужності глинистого шару 1м, в усталеному режимі із отриманих результатів розрахунку видно, що на відвалах з такою високою засоленістю, не будуть рости дикі рослини.
Рисунок 1 - Г рафік залежності величини вторинного засолення С від глибини х.
Для варіанту обводнених відвалів вільного заростання випаровуваність з поверхні ґрунтових вод являється негативним фактором, так як призводить до збільшення мінералізації і засоленню ґрунту, до зниження родючості. Інтенсивність випаровуваності ґрунтових вод тісно пов’язана з глибиною залягання, висотою капілярного підняття, кліматичними умовами району, рослинним покривом, агротехнічними прийомами обробки ґрунту. Інтенсивність випаровуваності зменшується з підвищенням концентрації солей у ґрунтових водах у зв’язку з зростанням їх в’язкості. Величину випаровуваності з рівня ґрунтових вод можна оцінити по залежності Аверьянова С.Ф. [1]
7
U = U0(1-----)n ’
7k
(4)
Де U - інтенсивність випаровуваності з поверхні ґрунтових вод при глибині залягання z, м;
Zk - критична глибина, м;
Uo - інтенсивність випаровування з водної поверхні, мм;
n - показник ступеню, що залежить від виду і структури ґрунтів, змінюється в межах від 1 до 3. У нашому випадку приймаємо середнє значення 1,5.
Значення випаровуваності метеостанції Павлоград беремо з таблиці [6] за рік випаровування склало 718,65 мм. Переводимо випаровуваність за рік (Uo) у м/добу:
U =_71861_ = 0,002 м/добу
0 365-1000
4
Критична глибина випаровування важких суглинків приймаємо за таблицею [7] Z к=2м, тому що шахтні відвали важко суглинисті породи. Вода, яка залягає у відвалах, поступово рухається вгору до глин. При глибині залягання Z=^, як прийнято у фізичних моделях досліду Агроуніверситету.
Визначаємо випаровуваність з поверхні ґрунтових вод підставивши дані у формулу (4):
U = 0,002 • (1 - -)1'5 = 0,0007 = 7 • 10-4 м/добу 2
Розраховуємо швидкість вертикального вологопереносу для глибини залягання 1м. Так, як рослини затіняють поверхню відвалів, величина транспірації може бути меншою. [3]
Мінімальна транспірація складає 0,3-10-4 м/добу [9].
Vi = T + U, (5)
де Т - транспірація, м/добу.
Підставляємо дані у формулу (5):
V = 7 • 10-4 + 0,3 • 10-4 = 7,3 • 10-4 м/добу
Оскільки відбір і хімічний аналіз порових розчинів легкорозчинних солей відноситься до найбільш важких і дорогих досліджень, то їх виконують здебільшого у незначних кількостях для встановлення лінійної залежності між мінералізацією порового розчину і загальним вмістом солей породного відвалу. Визначаємо мінералізацію ґрунтових вод за формулою [3]
C = А • С + В , (6)
де Сі - мінералізація порового розчину, що рухається, %, г/дм3;
А і B - постійні коефіцієнти для даного типу засолення, так як засолення сульфатне, то А=20,8; В=0,9;
C - засолення відвалу 0,6% [9].
C = 20,8 • 0,6 + 0,9 = 11,58 г/дм3.
Переводимо отримане значення у % за формулою Мінашиної Н.Г [8]
с
П.Ф
Сп • m-100 11,58• 0,23 *100 Л1 о%
—П---------=-----------------= 0,15 /и’
p«100 1760
(7)
де р - щільність сухої породи 1,76 г/см3;
m - об’ємна вологість 0,23 частки одиниць
Засоленість глин складає 0,07% за даними Агроуніверситету [9]
Для визначення коефіцієнта гідродисперсії використовуємо формулу: Авер’янова С.Ф. [1].
5
D =
VAx
(8)
2ln(
C
0
)
де Со - засоленість порід (або мінералізація ґрунтових розчинів) при х=0; Сх - мінералізація у точці з координатою х, м;
Ах - потужність зони аерації, м.
Розрахунок проводимо для мінералізації підземних вод 0,15%. Підставляємо одержані дані у формулу (8)
D =
7,3 -10 4 -1
.0,15. 2ln(——) 0,07
5.10-4 м2/добу
Для визначення величини вторинного засолення в усталеному режимі використовуємо вже добре відому формулу Горєва (3). Дані, які отримані з попередніх розрахунків, підставляємо у формулу.
C = (0,15 +
0,07 - 2,54-10-5 , (1 - 0X7,3 -10-4 --2,54-10-5)
--------;----------г) exp-----------------:-----------
7,3 -10-4 - 2,54 -10-5 5 -10-4
007 ;254 -10-5 д = 0,662 % 7,3 -10-4 - 2,54 -10-5
Розрахунок 1м насипного шару глини, коли рівень ґрунтових вод знаходиться у підошві шару, представлений у таблиці 2, графічно відображений на рисунку 2.
Таблиця 2
Розрахунок вторинного засолення необводненого відвалу вільного заростання _________________________потужністю 1 м.______________________________________
Мінералізація підземних вод, г/дм3 Мінералізація С2, % Швидкість вертикального волого-переносу Vi, м/добу Інфільтра- ційне живлення V2, м/добу Коефіцієнт гідро-дисперсії D м/добу2 Поту- жність зони аерації х1, м Відстань від початку координат до випробуваної точки х, м Вторин- не засоле- ння С, %
0 0,662
0,1 0,571
0,2 0,493
0,3 0,425
0,15 0,07 7,3 ■ 10-4 2,5410-5 5 10-4 1 0,4 0,366
0,5 0,316
0,6 0,272
0,7 0,235
0,8 0,202
0,9 0,174
1 0,150
6
0,2
С, % 0,4
0,6
0,8
Рисунок 2 - Графік залежності величини вторинного засолення С від глибини х.
На поверхні глинистого шару, при глибині залягання рівня ґрунтових вод у його підошві, засолення складає 0,662 % і відноситься до середнього ступеню. Такі умови витримують дикі рослини.
Знижуємо рівень ґрунтових вод, що складатиме спочатку 1,5 м, а потім 1,8 м. Випаровуваність з поверхні ґрунтових вод за формулою (4) буде складати:
Для 1,5 м U = 2,5 10-4 м/добу2.
Для 1,8 м U = 6-10-5 м/добу2.
Відповідно швидкість вертикального вологопереносу для глибини залягання рівня ґрунтових вод 1,5 м за формулою (5) становитиме Vi = 2,8-10-4 м/добу2
Для глибини залягання рівня ґрунтових вод 1,8 м Vi = 910-5 м/добу2
Аналогічний розрахунок величини вторинного засолення в усталеному режимі обводненого шахтного відвалу виконуємо спочатку при глибині залягання рівня ґрунтових вод 1,5 м потім 1,8 м.
Результати розрахунку графічно зображені на рисунках 3 та 4.
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Рисунок 3 - Графік залежності величини вторинного засолення С від глибини х.
При глибині залягання рівня ґрунтових вод 1,5 м у його підошві, на поверхні, рівень засолення складає 0,339 %. Такі умови є більш сприятливими, ніж у попередньому розрахунку. Усі рослини витримують таке засолення.
С, %
0 0,1 0,2 0,3
0 0,5
J 1
1,5 2
Рисунок 4 - Графік залежності величини вторинного засолення С від глибини х.
7
Розрахунки показали, що при глибині залягання рівня ґрунтових вод 1,8 м засолення на поверхні становить 0,201 %. При такій глибині ґрунти не переходять до ступеню слабозасолених.
Висновки: Проведені розрахунки показали, що для необводненого відвалу в усталеному режимі при максимальній транспірації диких рослин на поверхні засолення дорівнює 12,69%. На відвалах з такою засоленістю слід вирощувати рослини з найменшою транспірацією.
На основі цих розрахунків Агроуніверситетом запропоновані такі види диких рослин, які витримують таке засолення [9]. Домінують будяк акантовидний (Carduus acanthoides), молочай польовий (Euphorbia agraria), хрінниця звичайна (Lepidium ruderale), лобода біла (Chenopodium album), спориш звичайний (Polygonum aviculare), жовтий осот городній (Sonchus oleraceus), березка польова (Convolvulus arvensis) і інш.
Для обводненого відвалу засолення суттєво залежить від глибини залягання рівня ґрунтових вод і випаровуваності.
Перший розрахунок було виконано, коли рівень ґрунтових вод знаходився на глибині 1 м. На поверхні насипного глинистого шару засолення становило 0,662% (відноситься до середнього ступеню). Таке засолення витримують окремі види диких рослин з зниженням родючості.
У другому розрахунку рівень ґрунтових вод було понижено від попереднього рівня ще на 0,5 м. Засолення на поверхні насипного глинистого шару склало 0,342% Такі умови для рослин є більш сприятливими ніж у попередньому розрахунку, тому що усі дикі рослини витримують таке засолення.
Третій розрахунок був проведений при глибині залягання рівня ґрунтових вод 1,8 м. Він показав, що засолення у глинистому шарі не буде відбуватися на такій глибині. Ґрунти не переходять до ступеню слабозасолених.
Бібліографічні посилання
1. Аверьянов С. Ф. Борьба с засолением орошаемых земель.- М.: Колос, 1978. -288 с.
2. Горев Л.Н. Мелиоративная гидрогеохимия /Л.Н.Горев, В.И.Пелешенко - К.: Вища школа, 1984 - 256 с.
3. Евграшкина Г.П. Влияние горнодобывающей промышлености на гидрогеологические и почвенно-мелиоративние условия территории. -Днепропетровск „Моно-лит”, 2003. - 198 с.
4. Евграшкина Г.П., Забутна В.И., К исследованию солепереноса на шахтних отвалах Западного Донбасса. // Вісник Дніпропетровського університету. - 2006. -№3. - С. 22-24.
5. Евграшкина Г.П, Харитонов Н.Н., Жиленко Н.И. Матиматические модели вертикального солепереноса на шахтных отвалах Западного Донбасса // Прикладні проблеми аерогідромеханіки та тепломасопереносу. -2008. - С. 167-168.
6. Евграшкина Г.П., Харитонов Н.Н., Жиленко Н.И. Основы стабилизации эколого-мелиоративных условий выращивания сельскохозяйственных культур на рекультивированных шахтних отвалах Западного Донбасса // Металлургическая и горнорудная промышленность. -2006. -№4. - С. 136-138.
7. Кац Д.М. Контроль режима грунтовых вод на орошаемых землях. - М.: Колос, -1978. - 240 с.
8
8. Минашина Н.Г. Расчет допустимой минерализации вод для орошения почв. -Почвоведенье. -1979. - №2. - C. 118.
9. Харитонов Н.Н., Евграшкина Г.П., Жиленко Н.И. Оценка перспективных вариантов сельскохозяйственного использования на стационаре в Павлограде (около шахты Павлоградская) № договора 08-151591-4-427, 2008.
9
