CC BY
21
УДК 662.76
АДРОВ Д.С., астрант (ДонНАБА).
Математичне моделювання роботи системи охолодження двигуна внутршнього згорання утилiзацшноl установки при визначенш часу прогрiву
Актуальн1сть
Система охолодження сучасного двигуна внутршнього згорання (ДВЗ) являе собою складну гiдродинамiчну систему, вщ працездатностi яко! залежить нормальне функщонування ДВЗ в цшому. Вона призначена для пiдтримання вщповщного теплового режиму роботи двигуна шляхом примусового вiдведення теплоти вiд найбшьш нагрiтих частин двигуна i передачi 11 навколишньому середо-вищу. Вона запобiгае перегрiву двигуна, а також не допускае його переохолодження. Середня за робочий цикл температура газiв в цилiндрах двигуна при його робот на режимi найбшьшо! потужностi складае 600 - 1000ОС [1], а може пiднiматися i до 2000°С [2]. Тепло витрачаеться на мехашчну роботу, частково выводиться з вихлопними газами, на охолодження, витрачаеться на випромiнювання i нагрiвання деталей двигуна. Якщо охо-лоджування здiйснюеться не достатньо якюно, то двигун втрачае потужнiсть (попршуеться наповнення цилiндрiв робо-чою сумшшю, виникае передчасне само-займання сумiшi i т.i.), посилюеться зно-шування деталей (вигоряе масло в зазорах) i зростае ймовiрнiсть поломки ДВЗ у результатi зниження механiчних властиво-стей матерiалiв [2].
Якщо ж двигун переохолоджуеться, то зменшуеться i кшьюсть тепла, що переходить у роботу, паливо конденсуеться на холодних стiнках цилiндрiв, стiкае в картер i розрiджуе масло, що також призво-дить до збшьшення зносу тертьових деталей i зниження потужностi двигуна. Таким
чином, пiдтримка вiдповiдного теплового режиму двигуна е важливим i обов'язковим критерiем працездатностi системи охолодження.
Для забезпечення правильно1 роботи системи охолодження необхiдний пра-вильний 11 розрахунок на стадп проекту-вання двигуна. Зважаючи на великий досвщ двигунобудування вирiшення задачi пiдтримання задано! температури охолоджуючо! рщини, на сьогодення, не е великою проблемою i вирiшуеться достатньо легко. У сучасних умовах, як вимага-ють вiд конструкторiв ДВЗ i енергетичних установок максимально! економiчностi та екологiчностi, а також надшносп i довговiчностi, на перший план вже вихо-дить максимальне скорочення часу прогрiву двигуна, а також суворе дотри-мання у вузьких межах оптимально1 тем-ператури охолоджуючо! рiдини, тим самим забезпечуючи оптимальну температуру в камерi згорання. Для цього необхщно правильне розумiння процесiв, що вщбуваються в системi охолодження i за-стосування надiйного математичного апа-рату для опису цих процесiв.
Анал1з публ1кац1й
Постiйнi змiни теплового стану двигуна значною мiрою впливають на рiзнi параметри його роботи, особливо пом^но вплив теплового стану буде вщбуватися на показники економiчностi двигунiв. Ця закономiрнiсть виявлена достатньо давно i в бiльш тзшший час проводились роботи iз визначення впливу теплового стану двигуна на його основш показники.
Мета роботи
Пщвищення ефективносп викори-стання палива та досягнення бшьш точного регулювання теплового стану двигуна внутрiшнього згорання Д-461 (6ЧН 12/14) на перiодi його прогрiву при вiдведенi те-плоти охолоджувально'1 рiдини в залежносп вiд навантаження i частоти обертання колшчастого валу за допомо-гою розроблено'1 системи регулювання температури, отримання порiвняльних результатiв при математичному моделюванш процесу прогрiву двигуна, а також удосконалення методики визначен-ня часу прогрiву охолоджуючо'1 рiдини ДВЗ, оснащеного цieю системою.
Основний матер1ал
Процес охолодження двигуна згорання являе собою передачу тепла не вит-раченого на механiчну роботу двигуна внутршнього згорання з камери згорання стшщ цилiндра, яка омиваеться цирку-люючою по сорочцi блоку i головок цилiндрiв i вiдводить тепло охолоджуючо'1 рiдини, яка, забравши надлишки тепла, вiдводить 1'х через радiатор в атмосферу або, як у випадку з уташзацшною установкою, уташзуе в теплообмiннику.
З точки зору теплотехшки теплообмiн мiж цилiндрами ДВЗ i охо-лоджувальною рiдиною описуеться як процес обтшання колонного пучка труб потоком рщини 1 описуеться наступним
1
чином [3]. Для здшснення математичного опису елемеппв системи охолодження двигуна, розглянемо трубу (круглий цишндр) дiаметром Б, що омиваеться потоком рщини, яка не стиснута в результат стискання, з кшематичною в'язкiстю и. При цьому наб^аючий потш, що рухаеться зi швидкiстю ч, буде перпен-дикулярним до дiаметральноi площини цилiндра. Безрозмiрним параметром, що визначае потш рiдини навколо цишндра i силу гiдравлiчного опору, е число Рей-нольдса:
Re =
w ■ D
и
(1)
де w - швидкiсть потоку рщини, м/с;
D - дiаметр цишндру, м;
j • 2 / и - кшематична в язюсть рiдини, м /с.
При дуже малих значеннях числа Re (близько одинищ i менше) у кормовш частини цилiндра утворюеться застiйна зона (рисунок 1, а). Розмiри зони збшьшуються з ростом числа Re. Завдяки зсувнш дп зовнiшнього потоку рщина в застiйнiй зонi приводиться в обертання. При цьому в кормовш обласп утворю-ються два симетричних ви^ (рисунок 1, б), розмiри яких у напрямi течи збшьшуються зi зростанням Re. При Re = 150 один з вихорiв вщриваеться (рисунок 1, в) i прямуе вниз за течiею разом з рiдиною, а на його мсщ виникае новий вихор. Вихори по черзi вщходять вiд цилiндра, утворюючи процесiю вихорiв.
Рисунок 1. - Обтшання цилiндра рiдиною:1 - застiйна зона; 2 - обертаючийся вихор; а -ламшарний; б - турбулентний Re < 150;в - турбулентний Re > 150
Турбулентний прикордонний шар в кшетичну енергiю. Це призводить до того, порiвняннi з ламшарним мае бiльшу що точка вщриву потоку змiщуеться вниз
за течieю, звужусться за напрямком цилiндра, призводить до полшшення обтiкання i зниження опору. Покращення обтiкання цилiндра можливо добитися i штучним шляхом, зробивши його поверх-ню бiльш шорсткою або збшьшивши турбулентнiсть потоку. Iнтенсивнiсть процесу теплообмiну мiж цилiндром i потоком рщини характеризуемся коефiцieнтом тепловщдачг
Мiсцеве число Нуссельта залежить вщ кута р, а також чисел Re i Рг, тобто:
Q1 = Чар 'F' At = Чар' F'
V-b
ар
Vh
, кДж (5)
3. Та ж кшькють теплоти, рахована виходячи з охолоджуючо'1 рiдини:
öl = Ge-ap-(il -10) =
„ -а
вц р
= Vp' Р-ар
що роз-нагрiву
•(i1 - i0), кДж
4. Прирiвнюемо:
(6)
Nu = f (Re, Pr, р)
(2)
Дослщження показують, що почи-наючи з третього ряду трубок теплообмшника середнiй коефiцiент тепловiддачi труби практично не залежить вщ номера ряду, тобто мае мюце стабiлiзацiя теплообмiну [3]. Пояснюеться це тим, що в пучку усуваеться власна турбулентшсть, яка слабо залежить вiд стану наб^аючого потоку. Зазвичай в перших двох рядах тепловщдача нижче, шж у глибинних рядах. Тому для блоку цилiндрiв з кiлькiстю вщ трьох i бiльше цилiндрiв число Нуссельта можливо запи-сати наступним чином [3]:
Nu = 0.27-Re063-Pr
(3)
Враховуючи цю залежнiсть процесу теплообмiну ми можемо описати дослщжуваний процес з урахуванням параметрiв двигуна i системи охолодження [4] у наступнш послщовносп:
1. Час однократного обмшу охолоджуючо'1 рiдини в двигуш :
V„ V-b
At = — = ■
V Vh
(4)
2. Кiлькiсть теплоти, яку отримуе охолоджуюча рщина вiд цилiндра за од-нократне проходження крiзь двигун:
At = ■
звщки
öl = öl1 V2 + V5 + V„ + VJ b
Чар' F
(7)
i1 = i0 +
4cp'F'b
Vh ' Pp'Cp
, град (8)
Процес формування температури продовжуеться за час однократного обмiну у всш охолоджуючiй системi. Час однократного обмiну у всiй системi може бути визначено iз спiввiдношення:
At, = b(V2 + V5 + V%) + V3 а
(9)
5. У вiдповiдностi до
спiввiдношення (1.4) пiсля вiдрiзку часу Аг' рiвняння теплового балансу буде ма-ти вигляд:
Чар' Р-
V-b
Vh
= Vp-р-av-(t2 - О (10)
звщки
i2 = i1 +
Чар -Р'Ь
- „ ч -F-b
1ар = L + 2-р
(11)
Vh' Рар Vh' Рар
Через n промiжкiв часу для At' температура води на виходi iз двигуна визначаеться за формулою:
Чар ' F-b
tn = t0 + П
Vh ' Р' ар
(12)
6. Число ци^в п виразимо через вiдрiзок часу А г та час однократного обмiну Аг' у вiдповiдностi до форму ли (9)
звщки Аг
Аг = п■Аг'
Аг-К
п = ■
Аг (Г2 + Г5 + Ур )Ъ + Уъ
(13)
(14)
7. Стввщношення (14) пiдставимо у формулу (12)
¿п = ¿0 +
= ¿0 +
Аг- V
Чар' Р-Ъ
(¥2 + ¥5 + Ур)Ъ + Уъ Vр-с Аг Чар-Р-Ъ
(15)
(¥2 + ¥5 + ¥р )Ъ + V р-ар
З формули (15) знаходимо час про-цесу Аг, за який температура води змшиться вiд температури ¿0 до темпера-
тури ¿п
Аг = ■
¥2 + ¥5 + ¥р + ¥3/ Ъ
Чар - Р
■ Р'Ср (К - О, с (16)
Застосувавши рашше описане число Нуссельта знаходимо тепловий потш Чср-
Враховуючи що тепловий потш в да-ному випадку залежить вщ числа Нуссельта, а воно, в свою чергу, вщ числа Рейнольдса, тобто вщ швидкостi потоку рiдини ми можемо провести математичне моделювання впливу швидкосп потоку рiдини на час прорву. Для цього в про-грамному середовищi Ма1ЬаЬ 2010Ь [8] за допомогою методики [4] було проведено теоретичне дослщження часу прогрiву двигуна Д-461 (6 ЧН 12/14) до температури охолоджуючо'1' рщини 850 С.
Шсля теоретичних дослiджень в лабораторп кафедри рухомого составу Дон1ЗТ були проведенi експериментальнi дослiдження на двигуш Д-461 6ЧН 12/14.
Результати розрахунково-
експериментальних дослщжень
представленi на наступних графшах.
На рисунку 2 наведена залежшсть температури охолоджуючо'1 рiдини вiд кшькосп видшенно'' теплоти, як ми можемо бачити температура
охолоджуючо'1 рщини росте пропорцшно видiленной теплота
Рисунок 2. - Залежнiсть температури охолоджуючо'' рiдини вiд кiлькостi
видшенно' теплоти
Рисунок 3. - Залежшсть часу прогрiву вiд швидкосп циркуляцп охолоджуючо'1'
рiдини:
0,08-1,2 м/с - швидюсть циркуляцп, яку забезпечуе штатний рiдинний насос на обертах холостого ходу дизеля; 0,22 м/с - швидюсть циркуляцп, яку може забезпечува-ти штатний рiдинний насос, але при високих обертах дизеля
Вщповщно до теоретичних дослщжень представлених на рисунку 3 ми можемо зробити висновок, що з ростом швидкосп циркуляцп охолоджуючо'1' рщини ми маемо скорочення часу прорву двигуна. Досягти цього при класичнш конструкцп двигуна не можли-во, тому що ми маемо ч^ку залежшсть швидкосп обертання рiдинного насосу вщ частоти обертання колiнчатого валу. Тоб-то для двигуна Д-461 швидкiсть циркуляцп охолоджуючо'1' рiдини на режимi прогрiву (холостих обертах) буде становити близько 11 хвилин, зменшити цей час можливо змiнивши конструкщю системи охолодження шляхом замiни (до-повнення) штатного рiдинного насосу на електричний, яким буде керувати елек-тронна система керування вiдповiдно до показниюв датчикiв температури охолоджуючо'1' рщини. На розробленш математичнiй моделi було отримано, що зi збiльшенням швидкосп циркуляцп до 0,22 м/с ми можемо скоротити час прогрiву двигуна Д-461 до 6 хвилин.
Експериментальш дослщження
наведенi на рисунок 4 показали цшком близький к теоретичному час прорву двигуна при рiзних швидкостях циркуляц11 охолоджуючо'1 рiдини.
Таким чином ми можемо бачити що збшьшуючи швидюсть потоку рiдини ми скорочуемо час прогрiву двигуна, тим самим пщвищуемо моторесурс i скорочуемо шкiдливi викиди в атмосферу. Для техшчно'1 реалiзащi збiльшення швидкостi потоку рщини в системi охолодження можливо застосовувати пристрш описаний в [5].
Апроксимащя результатiв розра-хунково-експериментального дослщження часу прогрiву дизеля Д-461 (6ЧН 12/14) у складi утилiзацiйноi установки (рисунок 4) була зроблена за до-помогою програми Curve Expert V. 1.34 [7]. Програма розрахувала залежносп, яю найбiльш близько описують резуль-тати експерименту:
1) за вбудованою моделлю Харiса:
__1_
_ (0,00088 + 0,00648V'95)
2) полшомом четверто! CTyneHi:
t=0,439+28962,69w-381222,37w2+1876144,1w3-3211540,2w4
Меншi вщхилення дае апроксимацiя за допомогою моделi Xapica, результати яко! представленi в таблиця 1.
-розрахунок експери>лент
0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 о,г
W. м/с
Рисунок 4. - Результати розрахунково-експериментального дослщження часу прорву дизеля Д-461 (6ЧН 12/14) у складi уташзацшно! установки
Таблиця 1. - Результати теоретично-експериментальних дослщжень
Швидкють цирку ляцп, м/с Час про^ву,с
розрахунок експеримент
0,08 718 685
0,1 624 600
0,12 557 565
0,14 505 520
0,16 465 510
0,18 431 460
0,2 404 430
0,22 380 420
Результати розрахунково-
експериментального дослiдження часу прогрiвy дизеля Д-461 (6ЧН 12/14) у складi yтилiзацiйноi установки (рисунок 4) за допомогою програми Curve Expert V. 1.34 [7] за вбудованою моделлю Харюа:
t = ■
1
(0,00088 + 0,00648 -ю095)
Перевiрка адекватностi моделi проводилась з використанням F - критерiя Фшера, який розраховуеться за формулою:
S 2
F = ад
S2
(18)
де £ 1д - дисперсiя адекватностi;
82у - дисперая дослiду.
Дисперсiя адекватностi
визначасться за залежнiстю:
г ( - У
/л \У.р 'У.в)
£
.=1
ад
I
I = N - к,
Цу. - у)'
=
.=1
п -1
(21)
(19)
де ур i уе - розраховане i експери-ментальне на моделi значення параметра; I - число ступенiв свободи. Число ступешв свободи визначаеться за формулою:
(20)
де N число дослвдв; к - число коефщентгв апроксимацп.
Дисперсiя дослiду розраховувалась за значеннями, отриманими в серп по-вторних дослiдiв за залежнiстю:
де у. та у отримаш в кожному дослiдi i середш значення вимiрюваних параметрiв;
п - число повторених дослiдiв. Модель можна вважати адекватною з вщповщною надшною iмовiрнiстю, якщо розраховане значення Б - критер^ не перевищуе табличних даних.
Надiйна iмовiрнiсть становить 95 %, так як тд час перевiрки адекватностi використовувались таблиц Б - критерiя Фшера при 5 % рiвнi значущосп [6].
Пiд час визначення адекватности моделi визначалася за серiею повторних дослвдв в середнiх точках дослщжуваних зон. Середньою була прийнята точка: ^=0.08 м/с.
Результати визначення
адекватносп наведено в таблиця 2.
Таблиця 2. - Результати перевiрки адекватности моделей п= 1- 2
2
Параметр Число ступешв свободи I « & 2 а к ет С й О И а и А ш й Значення параметрiв Середне значення 3 о Ч пс 2 о Значення Б -критер^ Табличне зна-чення
У1 У2 Уз
фдр 6 0.561 718 719,5 718,5 718,7 0.31 1.81 19.33
Результати, наведен в таблицi 2 свщчать, що математичнi залежностi моделi для часу прогрiву двигуна до задано! температури е адекватними. В подальшш роботi плануеться налагоджен-ня математично'1 моделi для отримання якомога меншо'1 похибки за дослiджуваними параметрами, тсля чого дослiдити вплив вае'1 дослщно'1 системи на прогрiв i показники екологiчностi i
ефективностi вае'1 утатзацшно'1 установки на основi дизеля Д-461.
Висновки
Розроблена математична модель двигуна у складi утитзащйно'1 установки дозволяе описувати процес прорву двигуна Д-461 в залежносп вiд конст-руктивних параметрiв системи охолод-
ження. Ствставлення розрахованих i експериментально визначених характеристик прогрiву двигуна пщтвердили адекватнiсть математично'1 моделi. Окресленi перспективи проведення по-дальших дослiджень по впливу конст-руктивних особливостей системи охолодження на показники економiчностi i екологiчностi утилiзацiйноi установки
Список лггератури
1. Гаспарянц Г. А. Конструкция, основы теории и расчета автомобиля. Учебник для машиностроительных техникумов по специальности "Автомобилестроение" М.: Издательство МЭИ, 1978. - 351., ил.
2. Локомотивные энергетические установки / А.И.Володин, В.З.Зюбанов и др. -М.: ИПК «Желдориздат», 2002. - 718 с., ил.
3. Цветков Ф.Ф., Григорьев Б. А. Тепломассообмен Учебное пособие для вузов. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Издательство МЭИ, 2005. - 550 с., ил.
4. Гущш А.М. Особливост визначення часу прорву охолоджуючо'1' рщини двигуна внутршнього згорання, оснащеного системою регулювання температури. / А.М.Гущш, 1.В. Грицук, Ю.В.Прилепський, З.1.Краснокутська, Д.С.Адров // Зб. наук. праць Дон1ЗТ. - Донецьк: Дон1ЗТ, 2010 -Вип. №24. - с. 131-143
5. Патент на корисну модель № 50378 «Система регулювання температури охолоджувально'1 рщини двигуна внутршнього згорання для приводу елек-троагрегата» / Грицук 1.В., Краснокутська З.1., Адров Д.С., МКП (2009) F01P 3/22, Нащональний транспортний унiверситет, № заявки u 2009 11494, Заявл. 12.11.2009; 0публ.10.06.2010 Бюл. №11
6. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. - М.: Наука, 1976. -390 с.
7. http://www.curveexpert.net
8. В.П. Дьяконов. MATLAB 6.5 SP1/7+Simulink 5/6. Основы применения.
Серия «Библиотека профессионала». -М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 800 с.
Анотацн:
Дослвджуетъя система охолодження двигуна внутршнъого згорання утил1зац1йно1 установки при визначент часу прогр1ву. Виявляються пара-метри системи, як1 мають ютотний вплив на як1стъ та тривалють прогр1ву.
Розроблена математична модель двигуна у склад1 утил1зац1йно1 установки дозволяе опису-вати процес прогр1ву двигуна Д-461 в залежност ввд конструктивних параметр1в сис-теми охолодження.
Для перев1рки теоретичних дослвдженъ розроблена експериментальна установка, на якш виконаш випробування системи. Ствставлення розрахованих i експериментально визначених характеристик прорву двигуна шдтвердили адекватшсть математично! моделi.
Исследуется система охлаждения двигателя внутреннего сгорания утилизационной установки при с целью определения времени прогрева. Выявлены параметры системы, которые имеют существенное влияние на качество и продолжительность прогрева.
Разработана математическая модель двигателя в составе утилизационной установки позволяет описывать процесс прогрева двигателя Д-461 в зависимости от конструктивных параметров системы охлаждения.
Проведением экспериментальных исследований подтверждена правильность основних теоретических положений. Сопоставление рассчет-ных и экспериментально определенных характеристик прогрева двигателя с установленной адекватностью подтвердили возможность использования математической модели .
We study the cooling combustion engine utilization plants in determining the heating time. Taped system parameters that have significant impact on the quality and duration of heating.
A mathematical model of the engine as part of disposal installations can describe the process of warming up the engine D-461, depending on the design parameters of the cooling system.
To check theoretical studies designed experimental setup, which made testing the system. The comparison of calculated and experimentally determined characteristics of the engine warm-up confirmed the adequacy of mathematical models.
