Математичне моделювання Надходження сонячної енергії на потрійно-орієнтовану систему сонячних колекторів Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Науковий вкник НЛТУ УкраТии. - 2010. - Вип. 20.10

УДК 697.329

Астр. С.П. Шаповал;

доц. О. Т. Возняк, канд. техн. наук - НУ "Львiвська полтехтка

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАДХОДЖЕННЯ СОНЯЧНО1 ЕНЕРГ11 НА ПОТР1ЙНО-ОР1СНТОВАНУ СИСТЕМУ СОНЯЧНИХ КОЛЕКТОР1В

Описано результати теоретичних дослщжень надходження сонячно! енергл на потрiйно-орieнтовану систему плоских сонячних колекторiв. Вiдомо, що ефектив-нють стацiонарного плоского сонячного колектора, орieнтованоro на пiвдень у вечiр-ш й ранiшнi години роботи, е незначною. Необхiдно визначити як змшюеться ефек-тивнiсть його роботи протягом дня та визначити оптимальш кути встановлення сис-теми сонячних колекторiв. Отримано графiчну залежнiсть ефективностi ще! системи вiд кутiв встановлення сонячних колекторiв.

Ключов1 слова: сонячний колектор, сонячна енергiя, сонячна енергетика.

Постановка проблеми. Сонячна енерпя може ефективно трансфор-муватись у теплову 1 використовуватись для опалення та гарячого водопоста-чання. Для цього використовуються сонячш колектори. Найпоширешшим со-нячним колектором серед низькотемпературних е плоский сонячний колектор (СК). Зазвичай, максимальна температура, до яко! нагр1вають таю колектори, дор1внюе 100 °С. Плоский колектор може використовувати пряму \ роз-Ыяну сонячш рад1ацн.

Проте плоск СК погано вловлюють рашшню \ веч1рню сонячну енер-пю, що знижуе денну ефектившсть системи сонячного теплопостачання.

Аналiз останнiх дослiджень i публiкацiй. Оскшьки рашшш та веч1р-ш години роботи колектора е неефективними [1], тому пропонуемо встанови-ти групу колектор1в, як не лежать в однш площиш [2]. Дослщження "дельта-системи" сонячних колектор1в показали перспективу застосування таких систем [3]. Однак не визначено оптимальних кут1в встановлення тако! системи в раз1 !хньо! спшьно! робот в однш установщ.

Виклад основного матерiалу. Прихщ прямо! сонячно! рад1ацн на до-вшьно ор1ентовану поверхню може бути виражено формулою [4]

де: Бт - потж прямо! рад1ацп бшя земно! поверхш на перпендикулярну про-меням поверхню за маси атмосфери т; cos \ - косинус кута падшня сонячних промешв на цю поверхню.

де: а - кут нахилу поверхш вщносно горизонтально! площини; И - висота сон-ця; - азимут проекцн нормал1 до схилу на горизонтальну поверхню; ф - широта; 5 - схилення Сонця; т - часовий кут Сонця в конкретний момент часу; Анал1зуючи даш [5], можна отримати таку залежшсть для Бт:

(1)

сosi = еоэ сфт р ■ бш 8 + еоэ р ■ еоэ 8 ■ еоэ т) + {еоэ у (п р ■ эт 8 + еоэ р ■ еоэ 8 ■ еоэ т) - эт 8 ■ бее р( + эт у ■ еоэ 8 ■ эт т

(2)

8т = 1085,46 -194,1 ^ —т1— +11,36—1

(3)

де 1/81пИ - пов1тряна маса.

5. Тнформацшш технологи галузi

313

sinh = sin p • sin 5 + cos p • cos 5 • cos г . З урахуванням формул (2), (3) i (4) формула (1) набуде вигляду

(4)

(

<г —

ÍJnp

1085,46--

194,10

11,36

sin p • sin 5 + cos p • cos 5 • cos т (sin p • sin 5 + cos р • cos 5 • cos т)

x cosa(sinp- sin 5 + cosp- cos5^ cost) + (5)

sina {cos i//s \jgp(sin p • sin 5 + cos p • cos 5 • cos т) - sin 5 • sec p( + sin i//s • cos 5 • sin т} .

Користуючись формулою можна розрахувати прихiд прямо! сонячно! радiащ! в довiльний момент дня i року для поверхш Í3 будь-якою орiента-щею.

Для зручностi вводяться наступш коефщенти:

A = cos a • sin p • sin 5 + sina {cos \f/s [tgp sin p • sin 5 - sin 5 • sec p]}; (6)

B = cos a • cos p • cos 5 + sin a • cos y/s • sin p • cos 5;

C = sin a • cos 5 • sin y/s.

Для зручност формулу можна подати в наступному виглядг

Snp = Sm •[A + B • cosr + C • sin г]. (7)

Часовi кути, що показують початок i юнець опромшення поверхш е коренями рiвняння, що випливае Í3 вище наведено! формули:

А + В • cost + C • sin г = 0. (8)

Також обробивши дат [5] можна отримати наступну залежшсть для визначення розшяно! радiацi! на горизонтальну поверхню:

Ss = 137,10-28,82• — + 2,27 —1Т . (9)

sinh sinh2

Для поверхш, що нахилена шд кутом потрiбно значення розЫяно! ра-дiацi! на горизонтальнiй поверхнi помножити на коефщент, аналiтичну за-лежнiсть для його вираження отримуемо iз [5]:

К = 1 - 0,0056 •a. (10)

З врахуванням (9) i (10) отримаемо формулу для отримання значення розЫяно! радiацi!:

S

роз

' 1 1 л

137,10 - 28,82--+ 2,27---

sinh sinh2

v

(1 - 0,0056 •a)

j

або

S

роз

S, • К.

(11) (12)

Загальна кшьюсть сонячно! енерги, що надходить на довiльноорiенто-вану поверхню:

(13)

S Snp + S роз

або

í

S —

ÍJnp

1085,46--

194,10

11,36

sin p • sin 5 + cos p • cos 5 • cos т (sin p • sin 5 + cos p • cos 5 • cos т) x cosa(sinp-sin5 + cosp-cos5-cost) +

Науковий вкиик НЛТУ УкраТни. - 2010. - Вип. 20.10

sina {cos y/s [tgp (sin p- sin ö + cos p ■ cos ö ■ cos т) - sin ö ■ sec p| + sin y/s ■ cos ö ■ sin т} +

( 1 1 >| (14)

+ 1 137,10-28,82--+ 2,27--- |-(1 -0,0056-a).

V sinh sinh2 j

Математичне моделювання виконували за допомогою програми Mathcad i результати наведено нижче. 1200

900

н со ^ 600

300

о

.•yv

У УУ г * Wv

/// * ж * /// * ж * * \ ф ч\\ 4 \ * ч\\ + X * \ >

* * * ♦ J ♦ J ♦ ж * s/s ж ♦ // * / ♦ X \ К

t, хв

240 400 540 720 880 1040 1200

Рис. 1. Надходження сонячно'1' енерги на систему сонячних uoReumopie

потршног' орieнтацu (......níeuü СК; — центральний СК; — • — правий СК):

ys = 15o; а = ф = 480.

1200

%

"м

® 900

со

600

300

о

X / • / ♦ ж * / ♦ ж / У у Os \ * * ♦ N. \ \ - \ 4

* + '0' ж * / / V\\ *. \ • ♦ \ * X ч

* * * • j * ж * ж ♦ ж # Ж ♦ ж / / ж + f / * / * X ♦ X + V * X ♦ ♦ * ч ♦ \ * ч \ х ♦ Х\

t, хв

240 400 540 720 880 1040 1200

Рис. 2. Надходження сонячно'1' енерги на систему сонячних колeкторiв потршно'1

орieнтацii: ys = 300; а = ф= 480.

1200

м

S

"и

® 900

600

300

о

* ■ * *

♦ ж * ж * ж * ж * ж ' > У ч N \ \ X ♦

4 * * * ♦ » * * * * * / * / / \ ♦ ♦ * ♦ • ♦ ♦ * \ 1 к • \ ♦ \ *

* # • • J • ж * / / у У ♦ X \ 4 ♦ * \ • V \ \ \

t, хв

240 400 540 720 880 1040 1200

Рис. 3. Надходження сонячно'1' енерги на систему сонячних колeкторiв потршног'

орieнтацii: ys = 900; а = ф= 480.

5. 1нформацшш технологи ra4y3i

315

Висновки. n0Tpi6H0 враховувати, що пiд час проектування сонячно! енергетично! установки важливим е отримання енергi! з мiнiмальною вартю-тю. Таким чином, iнодi доцшьшше виготовити колектор i3 нижчим ККД, але дешевший, що вплине на вартють обслуговування i подальшу вартють установки гелiотеплопостачання. Встановлення плоских сонячних колекторiв i3 потрiйною орiентацiею з азимутальним вiдхиленням 15 дасть змогу шдви-щити використання сонячно! енерги в ранiшнi та вечiрнi години.

Лггература

1. Grzegorz Wisniewski. Kolektorz Sloneczne: energia sloneczna w mieszkalnictwie, hotelarstwie i drobnzm pryemysle / Wisniewski.G., Gol^biowski S., Grzciuk M., Kurowski K., Wi^cka A. - Warszawa : Medium, 2008. - 201 s.

2. Солнечная энергетика / под ред. Ю.Н. Малевского, М.М. Колтуна. - М. : Изд-во "Мир", 1979. - 390 с.

3. Новаковский Е.В. Анализ эффективности солнечных коллекторов типа "дельта-система" для альтернативных систем теплоснабжения / Е.В. Новаковский, А.Е. Денисова, А.С. Мазуренко // Экотехнологии и ресурсосбережение. - 2003. - № 6. - С. 14-17.

4. Кондратьев К.Я. Радиационный режим наклонных поверхностей / К.Я. Кондратьев, З.И. Пивоварова, М.П. Федорова. - Л. : Гидрометеоиздат, 1978. - 170 с.

5. Бринкворт Б. Дж. Солнечная энергия для человека / Б.Дж. Бринкворт : пер. с англ. В Н. Оглоблева. - М. : Изд-во "Мир", 1976. - 291 с.

Шаповал С.П., Возняк О.Т. Математическое моделирование поступления солнечной энергии на тройно-ориентированную систему солнечных коллекторов

Описаны результаты теоретических исследований поступления солнечной энергии на тройно-ориентированную систему плоских солнечных коллекторов. Известно, что эффективность стационарного плоского солнечного коллектора, ориентированного на юг в вечерние и утренние часы работы, является незначительной. Необходимо определить как изменяется эффективность его работы на протяжении дня и определить оптимальные углы установления системы солнечных коллекторов. Получена графическая зависимость эффективности этой системы от углов установления солнечных коллекторов.

Ключевые слова: солнечный коллектор, солнечная энергия, солнечная энергетика.

ShapovalS.P., Voznyak O.T. Mathematical modeling of solar energy income on triple-oriented system of solar collectors

The article describes the results of theoretical research of solar energy income on triple-oriented system of flat solar collectors. It is known that the efficiency of stationary flat solar collector that is oriented to the south in the evening and morning hours is not significant. It is necessary to identify how changes effectiveness of its work during the day and determine the optimal installation angles of solar collectors system. It is obtained the graphic dependence of the given system efficiency from angles of solar collectors installation.

Keywords: solar collector, solar energy, solar energetics.