МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ КОМУТАЦІЙНОМОДУЛЯЦІЙНОГО ПЕРЕМИКАЧА НИЗЬКОІНТЕНСИВНИХ мм-СИГНАЛІВ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Теорія і практика радіовимірювань

ТЕОРІЯ І ПРАКТИКА РАДІОВИМІРЮВАНЬ

УДК 621.317.7.089

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ КОМУТАЦІЙНО-МОДУЛЯЦІЙНОГО ПЕРЕМИКАЧА НИЗЬКОІНТЕНСИВНИХ

мм-СИГНАЛІВ

Куценко В.П. , к.т.н., с.н.с., Яненко О.П. , д.т.н., професор Сергієнко С.П.3, к.ф.-м.н., доцент

[Державний університет інформатики і штучного інтелекту,

м. Донецьк, Україна

2

Національний технічний університет України ”Київський політехнічний інститут ”, м.Київ, Україна Донецький національний університет, м. Донецьк, Україна

Вступ

При вимірюванні параметрів низькоінтенсивних мм-сигналів використовуються радіометри, що представляють собою систему вузлів і блоків, призначених для прийому і перетворення радіохвиль природного або штучного походження, що поширюються в різних об’єктах. З погляду забезпечення високої чутливості і точності вимірів, розширення функціональних можливостей і гнучкості побудови структурної схеми, як показують дослідження, досить перспективними для радіометрії є використання модуляційних (з періодичним порівнянням) методів вимірювання [1].

Основний елемент, який визначає точність і надійність радіометричних засобів вимірювання періодичного порівняння, є комутаційно-модуляційний перемикач (КМП). Одним із важливих параметрів КМП є коефіцієнт передачі, що характеризує реальне послаблення комутованих сигналів через кінцеве значення опору відкритого каналу і вхідного опору іншого перетворювача, який під'єднаний до виходу перемикача. На величину похибок, що вносяться КМП, можуть впливати перехідні процеси в його плечах при впливі керуючого сигналу F0(t) [2], розходження значень його коефіцієнтів відбиття і передачі різних каналів у стаціонарному стані, а також «паразитні» радіотеплові шуми вхідних елементів. Урахування впливу перших факторів розглянуті у літературі [3, 4].

Як показує аналіз [4-8], розрахунки параметрів КМП зазначених високочутливих радіометрів здійснюється без обліку власних шумів вхідних елементів схем, що приводить до додаткових похибок вимірювань. Крім того при розрахунках допускаються наближення симетричності пристрів і погодженості плеч, що на практиці складно здійснюється і, відповідно, ці спрощення закладають додаткові похибки при розрахунках [9, 10].

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 113 Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2011.-№45

Теорія і практика радіовимірювань

Постановка задачі дослідження

При розрахунках КМП, що працює в умовах вимірювання низькоінтен-сивних мм-сигналів, рівень потужності яких нижче «паразитних» шумів вхідних елементів, такі спрощення не можна застосовувати. Тому метою даної роботи є розробка математичної моделі КМП низькоінтенсивних сигналів, що дозволити оптимізувати його комплексні параметри і розрахувати параметри хвиль в його плечах.

Результати дослідження

Розглянемо роботу КМП на прикладі двохантенного супергетеродинного радіометра, вхідна частина якого представлена на рис. 1 [11]. До плеча 1 КМП підключена опорна антена Х1, до плеча 2 підключена вимірювальна антена Х2, а вихід КМП (плече 3) підключений до змішувача U1. Ни-зькоінтенсивні сигнали (10-19 10-21 Вт/Гц) мм-діапазону від опорного джерела приймає антена Х1, а від досліджуваного джерела антена Х2.

XI

Х2

S1 і III Радіометричний

3 \ ^ /

1 канал

t

F0(t)= Fx(£) + F2(£)

PI

000

Рис. 1

Для розгляду і розрахунку комплексних параметрів КМП в умовах низь-коінтенсивних сигналів представимо його як узагальнений шестиполюсник (рис. 2).

Відповідно до представленої моделі КМП (рис. 2) кожному його i-му стану відповідають i-ті значення параметрів узагальненого шестиполюсни-ка Smn. На цій схемі позначені:

Гх1, ГХ2, Гзм - відповідно коефіцієнти комплексного відбиття (ККВ) антени Х1, антени Х2 і змішувача. Нормовані відбиті хвилі bn((1

Рис. 2

(і)

yn у плечах шестипо-

люсника пов'язані з нормованими падаючими хвилями ап матриці розсіювання [S] наступною системою рівнянь:

Г b() = S(1)a() + S12«2і) + S13а3)

- b« = S21 a« + S221 a« + S«af = S31> a« + S321 a1 + S33>a3° .

Г раничні умови на полюсах у цьому випадку записуються як

через елементи

(1)

114

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2011.-№45

Теорія і практика радіовимірювань

a(i ^сГ + II г 1 Х1

< a2° = ЕА2 + b2i ) г Х 2 ,

a3(i ч. 3 = Е3М + b3 ) г 1 ЗМ

(2)

де ЕА1=ЕХ1+ЕШХ1, ЕА2=ЕХ2+ЕШХ2 - електричні компоненти сигналів, що надходять відповідно від антени Х1 і антени Х2 та складаються із власних ра-діотеплових шумів антен ЕШХ1 і ЕШХ2 і прийнятих електромагнітних сигналів ЕХ1 і ЕХ2, а також власних радіотеплових шумів Е3М змішувача U1.

Після того як ми підставимо (2) в (1) одержуємо

Ч = Sn(EA1 + b(i) Гх,) + SU(EA2 + bi Г х 2) + SU(E3M + b? Г 3M) b2 = S 2i ( Eai + bi(i) Гх і) + S 22 (E a2 + b<° Г, 2) + S 2Ъ(Е ш + Ьз(і) Гзм) (3)

b3 = S31 (EA1 + b1(i) ГХ 1) + S32 (EA2 + ^ ГХ2 ) + S33(E3M + ^ Г3М )

Перетворимо систему рівнянь (3):

b

S11 Eai = bi(Sii Гхі - 1) + Si2(Ea2 + b() Гх2) + Si3(E3M + bf Г ш ) ,('■):

S 22 EA 2

S21 (EA1 + b1) ГХ1 ) + b2(S22 ГХ2 - 1) + S23(E3M + S23 Г3M ) zS31 (EA1 + b1(i) ГХ 1) + S32 (EA2 + Ь2г) ГХ2 ) + b3(S33 r3M - 1)

Для рішення даної системи рівнянь зробимо заміни:

S 33 E3M

S11 Е ^А1 = X S11 rX 1 -1 = M S Е A 2 = F

S 22 Е ^ А2 = Y S r °2Г X 2 -1 = N S Е 21 A1 = G

S 33 Е ^3M = Z S r °3Г 3M -1 = Е S 31 Ea1 = H

S12 rX 2 = J S13 E3M = T S13 r3M = W

S21 Гх 1 = K S 23 E3M = U S 23 r3M = P

S31 Гх 1 =S S 32 ЕА2 = V S r °3Г X2 = Q

Після підстановки (5) в (4) одержуємо:

г- X = b г )M + F + b2г) J + T + b3( г )W

<

- Y = G + bj(г)K + b2г)N + U + b3(г)P

- Z = H + bj(г)S + V + b2гQ + b3(г)e

З першого рівняння системи (6) визначаємо bl:

bf) =

X + F + Щ) J + T + b3(i )W

M

(4)

(5)

(6)

. (7)

З другого рівняння системи (6) після перетворення визначаємо b2 через

b(i) = и2

K

G + U + Y----[X + F + + T ]- b

(i)

M

KW

M

- P

KJ

M

- N

(8)

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2011.-№45

115

Теорія і практика радіовимірювань

Після перетворення одержуємо значення для нормованої відбитої хвилі b3 на виході КМП:

b

(i) _ 3 _

(X+F+T) -

M

S

(Z+H+V)+Q

(G+U+Y) - K (X+F+T) M

KJ

M

- N

+J\

(G+U+Y) - K (X+F+T) M

KJ

M

-N

f \( KW Л Л

Q р|

M Л M J г

— { ) / E >

S f KJ Л

1— n|

V U M J J J

Л

-W

(9)

Для находження елементів (Smn) матриці розсіювання [S] КМП, побудованого на основі хвилевідного трійника (ХТ) з розміщеними в плечах 1 і 2 комутаційними pin-діодами Д1 і Д2 (рис. 3), зробимо розрахунок і аналіз за допомогою орієнтованих графів.

У КМП застосований звичайний ХТ з перегородкою між 1 і 2 плечима, pin-діоди Д1 і Д2 включаються в розрив ліній що йдуть до антен. Відповідно до полярності керуючих імпульсів закриваються по черзі перший або другий діод. Від закритих діодів сигнал відбивається, а відкритий діод пропускає сигнал у плече 3.

Еквівалентна схема КМП представлена на рис. 3.

Рис. 3

Шестиполюсник (рис. 3) характеризується матрицею розсіювання [St] з елементами (Smn)T, а підключені до плечей 1 і 2 pin-діоди Д1 і Д2 являють собою чотирьохполюсники з матрицями розсіювання [S’] і [S’] (рис. 4).

Рис. 4

116

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2011.-№45

Теорія і практика радіовимірювань

На підставі узагальненої структури моделі КМП побудуємо орієнтований граф (рис. 5).

Рис. 5

Перетворення наведеного графу [4, 5] дозволяє одержати рівняння для елементів матриці [S], що визначають його властивості:

Sn = ^ +

(ад2( ад?2 + ( s;2)2( ад? [1 - s 22 (sn )т ]

1 - ( s 22) ts 22 - (su)?s 22 - (ад? s 22 s 22 + (ад? ( s 22 )t s 22 s 22

S12 = S-

s'n адад?

21

S13 = S.

31

1 - (S22 )t S22 - (Sh)tS22 - (S12 )T S22S22 + (su)t S22

. s;2 (S13 )t [1 - S22 (s 22 )t ]+(ад? ( s 23)? s^ s 22

1 - (s 22 )t s 22 - ( su)?s 22 - (адт s 22 S22 + (Sn)? S22

v2

S 22 = S11 +

s — s —

°23 °32

S3 (S33)T +

(s;2 )2 s 22 (S12 )2 + (S12 )2 (S 22)? [1 - s ;2 (s 1)? ]

1 - (s 22)?s 22 - (su)tS;2 - (S12)2 s;2 S22+(ад? (s22)?s22 S22 s;2 (s 23 )t [1 - s 22(адт ]+(st2)T (si3)T s;2 s ;2 1 - (s 22) t s 22 - (su)?s 22 - (S12 )2 s '22 s 22+(su)t (S22)?s22 S22,

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

]+s22S2(s12)t (sl3)T}+(sl3)T{S22(sl3)T[1-s22(s22)T]+s;2S22(sl2)T(s2i)T}

1 (S22)TS22 -(Sh)tS22 -(S12)2^22^22 +(SL1)T(S22)TS22S2

. (15)

Формули (10-15) визначають параметри КМП, які можуть бути розраховані за елементами матриць ХТ і pin діодів Д1 і Д2, Цей розрахунок представляє собою складну операцію і може бути здійснений за допомогою програми Ansoft HFSS-9,2, довідкових або обмірюваних даних. Підстановка розрахованих значень елементів матриці КМП у формули (4-9) дозволяє отримати значення параметрів нормованих відбитих хвиль у його плечах в умовах перетворення і вимірювання низькоінтенсивних мм-сигналів.

Як бачимо, математична модель вихідного КМП (4-15) зв'язує вихідні сигнали КМП S1 із ККВ антен Х1 і Х2, навантаження R1 і входа змішувача

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2011.-№45

117

Теорія і практика радіовимірювань

U1 з електричними компонентами шумових низькоінтенсивних сигналів. Перемикаючі властивості КМП S1 (коефіцієнти передачі плечей 1 і 2, розподілені величини активних опорів, індуктивностей і ємностей 1 і 2 переходів pin діодів, симетрія плечей 1 і 2 КМП і перехідні процеси при перемиканні), які визначають значення похибок вимірювання, ураховуються елементами матриці розсіювання і формулами в цілому.

Використання запропонованої математичної моделі при розрахунках КМП в умовах роботи із низькоінтенсивними мм-сигналами, рівень потужності яких нижчий ніж «паразитні» шуми вхідних елементів вимірювальних РС, дозволяє забезпечити підвищення точності і чутливості радіометрів.

Дана математична модель може бути використана при проектуванні КМП і розрахунках його узгодження роботи в умовах реальних схем, реалізації алгоритмів обробки вимірювальної інформації, а також як перші наближення для точного визначення параметрів вимірювального КМП при реалізації процедури його настроювання.

Висновки

Таким чином математичне моделювання КМП в умовах вимірювання низькоінтенсивних мм-сигналів, рівень потужності яких нижчий рівня «паразитних» шумів вхідних елементів приймального тракту, дозволяє оп-тимізувати його комплексні параметри і розрахувати величини хвиль в плечах комутатора, що забезпечити підвищення точності і чутливості радіометрів.

Запропонована модель може бути використовувана на стадії проектування і настроювання КМП, а також при обробці результатів вимірювання параметрів низькоінтенсивних мм-сигналів.

Література

1. Есепкина.Н.А., Корольков Д.В., Парийский Ю.Н. Радиотелескопы и радиометры. - М.: Наука, 1972. - 416 с.

2. Ю.О. Скрипник, М.О. Пресенко, В.О. Дубровний Проектування засобів вимірювання з періодичним порівнянням: книга 1 - Структура і похибки: Навч. посібник/ -Київ: 1997. - 163 с.

3. Скрипник Ю.А., Яненко А.Ф., Манойлов В.П., Куценко В.П., Гимпилевич Ю.Б. Микроволновая радиометрия физических и биологических объектов. - Житомир: „Волынь”, 2003. - 408 с.

4. Яненко О.П. Високочутливі модуляційні структури радіометричної апаратури НВЧ-діапазону //Дисертація на здобуття наук.ступеня д.т.н. Вінниця: ВНТУ, 2003.

5. Головко Д.Б., Скрипник Ю.О., Яненко О.П. Надвисокочастотні методи та засоби вимірювання фізичних величин. - К.: Либідь, 2003. - 328 с.

6. Скрипник Ю.А., Яненко А.Ф., Манойлов В.П., Куценко В.П., Гимпилевич Ю.Б. Микроволновая радиометрия физических и биологических объектов. - Житомир: „Волынь”, 2003. - 408 с.

7. Мищенко С. В., Малков Н. А. Проектирование радиоволновых (СВЧ) приборов неразрушающего контроля материалов. Тамбов: Изд. Тамб. гос. техн. ун-та, 2003 127 с.

8. Карлинер М.М. «Электродинамика СВЧ» - Новосибирск.: Изд-во Новосиб. гос.

118

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2011.-№45

Теорія і практика радіовимірювань

ун-та, 2006. - 258 с.

9. М.А. Силаев, С.Ф. Брянцев Приложение матриц и графов к анализу СВЧ устройств. М.: Изд. Сов. Радио, 1970, 248 с.

10. Дж. Л. Альтман Устройства сверхвысоких частот. перевод с англ. под ред. проф. Н.В. Лебедева. М.: Изд. Мир. 1968, 482 с.

11. Куценко В.П. Радіометрична система з компенсацією шумів вимірювальної антени // Вісник Донецького національного університету. - Серія А „Природничі науки”. - Вип. 1/2009. - Донецький національний університет, 2009. - С.257-262.

Куценко В.П., Яненко О.П., Сергієнко С.П. Математична модель комутаційно-модуляційного перемикача низькоінтенсивних мм-сигналів. Запропоновано математична модель вхідного комутаційно-модуляційного перемикача, від параметрів якого залежить точність і надійність радіометричних засобів вимірювання сигналів з періодичним порівнянням. Моделювання проводиться в умовах виміру низькоінтенсивних сигналів міліметрового діапазону, порівнянних з «паразитними» шумами вхідних елементів прийомного тракту. Отримані вираження дозволяють оптимізувати комплексні параметри і розрахувати величини хвиль у плечах комутатора, що забезпечить підвищення точності і чутливості радіометрів. Розглянутий механізм моделювання може використовуватися на стадії проектування і настроювання перемикачів, а також при обробці обмірюваної інформації.

Ключові слова: радіометрія, комутація, перемикач, електромагнітне випромінювання, вимірювання, шуми.

Куценко В.П., Яненко А.Ф., Сергиенко С.П. Математическая модель коммутационно-модуляционного переключателя низкоинтенсивных мм-сигналов Предложена математическая модель входного коммутационно-модуляционного переключателя, от параметров которого зависит точность и надежность радиометрических средств измерения сигналов с периодическим сравнением. Моделирование проводится в условиях измерения низкоинтенсивных сигналов миллиметрового диапазона, соизмеримых с «паразитными» шумами входных элементов приемного тракта. Полученные выражения позволяют оптимизировать комплексные параметры и рассчитать величины волн в плечах коммутатора, что обеспечит повышение точности и чувствительности радиометров. Рассмотренный механизм моделирования может использоваться на стадии проектирования и настройки переключателей, а также при обработке измеренной информации.

Ключевые слова: радиометрия, коммутация, переключатель, электромагнитное излучение, измерение, шумы.

Kucenko V.P., Yanenko А.F., Sergienko S.P. A mathematical model of switching-modulation switch low-intensity mm-signals. A mathematical model of input switching-modular switch, the parameters of which depends on the accuracy and reliability of radiometric measuring signals with periodic comparison. Modelling is carried out in terms of measurement low-intensity signals millimeter range, commensurate with the "parasitic" noise input elements of receiving path. Expressions obtained allow to optimize complex parameters and to calculate values of waves in the shoulders of the switch, which will enhance the accuracy and sensitivity of the radiometers. The proposed mechanism of simulation can be used at the design stage and switch settings, as well as for processing of measured information.

Keywords: radiometry, switching, switch, electromagnetic radiation, measuring, noise.

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 119 Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2011.-№45