CC BY
25
7. Сеник П.М. Обернення неповно! Beta-функци / П.М. Сеник // Украшський математич-ний журнал. - 1969. - № 3. - С. 325-333.
Дронюк И.М., Федевич О.Ю. Прогнозирование трафика компьютерной сети для повышения эффективности использования сетевого оборудования
На основе разработанной информационной технологии реализирован мониторинг трафика компьютерной сети. Дано описание разработанного программного обеспечения для мониторинга трафика. На основе теории Ateb-функций разработано прогнозирование тренда трафика. Используя результаты прогнозирования трафика и максимально возможную загрузку узла сети для обеспечения качества обслуживания, реализиру-ется перераспределение нагрузки в сети. Осуществлённое перераспределение обеспечивает увеличение коэффициента загрузки оборудования, увеличивает эффективность использования сетевого оборудования.
Ключевые слова: трафик, компьютерная сеть, мониторинг сети, скорость передачи данных, прогнозирования трафика, Ateb-функции.
Droniuk I.M., Fedevych O. Yu. Computer Network Traffic Forecasting for Network Equipment Utilization Improving
In this article based on the developed information technology, computer network traffic monitoring was implemented. The developed software for traffic monitoring was described. Traffic trend forecasting based on the Ateb-functions theory was realized. Based on the results of prediction of traffic and maximum permissible load of network node for providing of quality of service the redistribution of network load was carried out. The results of trend traffic forecasting time value calculations were presented. Implemented redistribution provides increase of load factor of equipment, which increases the efficiency applying of network equipment.
Keywords: traffic, computer network, network monitoring, bit rate, traffic forecasting, Ateb-functions.
УДК 614.843(075.32) Докторант О.М. Коваль, канд. техн. наук -
НУ цивильного захисту Украти, м. Харшв; проф. Е.М. Гульда, д-р техн. наук - Льв1вський ДУБЖД
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИБОРУ ОПТИМАЛЬНО! ТАКТИКИ ГАС1ННЯ ПОЖЕЖ У ПРИМ1ЩЕННЯХ ЦЕХ1В ДЕРЕВООБРОБНИХ
П1ДПРИ6МСТВ
Розроблено математичну модель для вибору оптимально! тактики локал1зацп та гасшня пожеж у закритих примщеннях деревообробних шдприемств. Модель м1стить вс1 необхщш залежност для встановлення оптимального часу локал1заци i гасшня по-жеж1 з урахуванням основних чинниюв пожеж^ На пщсташ математично! моделi розроблено блок-схеми алгорштшв i пакет прикладних программ на мовi С++ для роботи в середовищi Windows XP. Математична модель дае змогу обгрунтовано визначати опти-мальний варiант тактики гасшня пожежi з необхщною при цьому кшьюстю сил i засо-бiв та необхщними для лшвщаци пожежi газодимозахисним спорядженням i термоза-хисним одягом. Наукова новизна полягае в тому, що вперше за допомогою оптишза-цшно! математично! моделi розглянуто та обгрунтовано основш положення тактичних дш системи пожежогасшня.
Ключовi слова: математична модель, тактика локалiзацil i гасшня пожеж^ пожеж-ний ствол, теплова радiацiя.
Постановка проблеми. Для розв'язування оптимiзацiйних задач на перше мкце тсля прийняття функцií мети ставиться питания вибору критерда опти-
мзаци, для якого 0CH0BHi положения його вибору розглядають у теорй' прийнят-тя ртень [1]. Стосовно математичних моделей лгкшдацц пожеж у примiщеииях цехш деревообробних пiдприeмств можна зауважити, що таких моделей ще не розглядали. 1снують нормативш документи для орieитовиого визначення, нап-риклад тривалостi лгкшдаци рiзиих видiв пожеж [2], але при цьому не наводять даних з тактичних дай пожежних. Тому в кожному конкретному випадку такий шдхщ не може бути обгрунтованим. Виходячи з цього, виникае проблема у виз-наченш оптимально! тактики лшыдацц конкретно! пожежi за рахунок розроблен-ня математично! оптимiзацiйиоí модели яка одночасно визначае оптимальний час лшыдацц пожеж у примiщеинях цехш деревообробних пiдприемств.
Аналiз останнгх досягнень i публiкацiй. Вперше вимоги до виконання максимального об'ему тактичних робгт на пожежi розглянуто в робоп [2], що стало основою для прийняття вiдповiдних обмежень у процес розроблення математичних моделей для оптимального розмщення сил i засобiв гасiния поже-жi. Пiд час розроблення оптишзацшних моделей необидно приймати ввдповщ-нi критерií. Вибiр обфунтованих критерiíв прийняття вiдповiдних рiшень роз-глянуто в роботах [3, 4] шд час розгляду гасiния пожеж у резервуарних парках нафтопродуктш.
Вперше моделювання дай пожежних шдроздшв у процесi локалiзацií пожеж у резервуарних парках розглянуто в роботах [5, 6]. Автори розглядають питання про найкраще розмiщения пожежних стволiв у процесi локалiзацií по-жеж1 Розв'язок оптимiзацiйноí математично! моделi дозволив залежно вiд наяв-них умов пожежi рацiонально розмiщувати пожежнi стволи для локалiзацií по-жежi в резервуарному парку i дав змогу зменшити втрати вiд пожежi на 40 %, порiвияно зi загальноприйнятим шдходом.
Стосовно закритих цех1в деревообробних шдприемств подiбних математичних моделей, на пiдставi аналiзу публiкацiй, не розробляли. Тому ставиться задача розробити математичну модель, яка б давала змогу виходячи з умов по-жежi приймати оптимальний тактичний план розмiщения сил i засобiв для гасшня пожежi в закритих цехах деревообробних шдприемств.
Мета роботи. Розробити математичну модель для вибору оптимального тактичного плану локалiзацií та гасшня пожеж у закритих цехах деревообробних шдприемств.
Постановка зaдaчi та и розв'язання. Першочерговою задачею процесу гасшня пожежi е ii локалiзацiя, вщ успiшного виконання яко1 залежить швид-кiсть процесу гасiния. Вiдомо, що кнуе значна кiлькiсть позицiй розмщення сил i засобiв для проведення процесу локалiзацi!. Тому виникае задача визна-чення найкращо1 (оптимально^ позицп íх розмiщения, розв'язок яко1 залежить ввд багатьох чинникiв.
Математична постановка зaдaчi оптимiзaцГí. Для математично1 постановки оптишзащйно1 задачi необидно насамперед визначити функцда мети. За функцда мети приймаемо чинники, значення яких необхiдно мiнiмiзувати, а саме
?лок + t ^ min, (1)
де: тлок - час локалiзацi! пожеж^ хв; тг - час гасшня пожеж^ хв.
Значення цих чиннитв визначаемо за залежностями [7]:
Тлак —
6,39£ л?'893
——-—Г КК ; Тг — Тпок,
2Ыл + ЫВ { 8Лок
S]
-1
(2)
де: Sлок - площа локалiзацií, м2; К\ - коефщент, який враховуе iнтенсивнiсть по-дання /иг (л/м2 с) в осередок пожежi вогнегасно!* речовини; К - коефщент, який враховуе вплив дiаметра насадки с1 (мм) ствола (рекомендоване значення дiаметра насадки для ручних стволiв Ыв d = 13 мм; для стволiв d = 19 мм; для розрахунку приймають середне значення d = 16 мм); для кругово! i кутово! по-
жеж S ппи —
2 X (Т,г - 5)к - к2
а; к - глибина подачi вогнегасно! речовини в осе-
редок пожежi (к = 5 м для ручних стволiв [2]); SП — [25 + (тв.г -1?)2]Ха за твг >
1? хв; К1 —1,62 - 3,?4/пТ; ^ — 14983 - ?, ?262d; а - кутовий коефщент, який враховуе форму пожежг кругова 36? ° а = 3,14 рад; кутова 18? ° а = 1,57 рад; куто-ва 9? ° а = ?,785 рад; Уп - швидкiсть розповсюдження полум'я пожежi в примь щенi, м/хв; £ - коефщент, який враховуе використання протипожежних перегородок (за вщсутносп протипожежних перегородок £ = 1; за наявносп протипожежних перегородок £ = 1,8); твг - тривалють втьного розвитку пожеж^ хв.
Пiд час визначення Уп необхiдно враховувати вплив на и значення швидкостi вiтру Ув. Швидюсть вiтру впливае на надлишковий тиск або розря-дження в осередку закритого примiщення, що призводить до змши швидкостi поширення полум'я пожеж1 Аналiз проведемо на пiдставi розгляду тиску або розрядження на висоп вiд пiдлоги до площини рiвних тискiв у вiддiленнях пря-мокутного примщення деревообробного цеху (рис. 1) [2], на яю впливае кут дп ав вiтру, тобто вщ напрямку дГ! якого залежить значення аеродинамiчного ко-ефiцiента кв (табл.) [2].
Рис. 1. Схеми примщень та Ы вiддiлень з напрямом ди на них вЫру Табл. Значення аеродинамiчних коефщieнтiв для примицень прямокутног форми
Кут дц в1тру ав
? ° (рис. 2, а)
9? ° (рис. 2, б)
45 ° (рис. 2, в)
Номер вщдшення
Значення аероди-нам1чного коефь щента кв
?65
-?37
-?,15
-?,37
-?,52
?66
-?,52
-?,24
?36
?36
-?38
-?,48
1
2
3
4
1
2
4
1
2
4
Абсолютне значення надлишкового тиску або розрядження ДРв в Па вiд дп вiтру визначаемо за залежнiстю
И—(3)
де: Ув - швидкiсть виру, м/с; кв - аеродинамiчний коефщент (табл. 1); Тс - се-редньооб'емна температура середовища для розгядувано! дiлянки цеху, К;
Tc = [345 {lgt +1)} 0,06 + 20] + 273 ; (4)
де g - прискорення вшьного падшня (9,81 м/с2).
З урахуванням р1вняння Бернулт та результатами дослщжень щодо впливу швидкосп перемщення газ1в на швидюсть поширення полум'я пожеж1 отримано залежшсть для врахування ще! швидкосп на змшу швидкосп Avjl поширення полум'я пожеж1
Av, = 5,35 10-3
2 APfi
Рт
, м/с
(5)
де рт - середньооб'емна густина середовища для розгядувано'1 дшянки цеху, яка залежить в1д середньооб'емно'1 температури Тс у ° K, кг/м3;
рт = 354,33/ Tc. (6)
Тод1 дшсна швидюсть Vn поширення полум'я пожеж1 буде дор1внювати Vn = 60(vn ± Avл), м/хв (7)
де vn - лшшна швидюсть поширення полум'я пожеж1 без урахування впливу швидкосп виру, м/с.
Залежно (7) знак "+" приймають при переход1 пожеж1 з дшянки цеху i3 надлишковим тиском на дщянку з розрядженням i знак " - " - у протилежному випадку. Для оцiнки отримання мiнiмуму функци мети використовуемо крите-рiй, який представляе суму збитюв об'екта вiд пожежi Во i витрати пожежно-ря-тувальних частин Вп, якi брали участь в ii лшвщаци пожежi, тобто
B = Bo + Bn ^min, (8)
де: Bo = CoSП, грн/м2; Со - середня вартiсть 1м2 площi об'екта, на якому виникла пожежа, грн/м2; Вп = СВг-°,8725 ; СВ=1,68-105 - коефщент пропорцiйностi; тлп = тлок + тг - сумарна тривалiсть локалiзацil i гасiння пожежi, хв.
Деревообробш цехи здебшьшого розмiщують у закритих примiщеннях шириною В = 72 м, довжиною L = 144-192 м i висотою Н = 6 м до залiзобетон-но'1 ферми. Пожежне навантаження в цеху знаходиться в межах 150-200 кг/м2. Результати аналiзу мiсць виникнення пожеж у примiщеннях цехiв деревооброб-них пiдприемств засвiдчили, що кнуе велика кiлькiсть можливих пожежних си-туацiй, але здебiльшого (73 %) вони вiдповiдають семи пожежним ситуацкм, якi зображено на рис. 2 [8].
I'
_________________________г V-_______________________ щ
t J п
L X
1, 2, 3, 4 - кутова форма (90 5, 6 - кутова форма (180 7 - кругова
Рис. 2. Схема примщення цеху деревообробного тдприемства з можливими пожежними ситуациями i формами площi пожежi
Poзмiстивши пpимiщення цеxy в системi кoopдинат XY фис. 2), визначи-мo кoopдинати poзмiщения кoжнoï пoжежнoï ситyацiï: 1(0; 0); 2(0; В); 3(L; B); 4(L; 0); 5(0,5L; B); б^^; 0); 7(0,5L; 0,5В). Пiсля ^oro пеpеxoдимo дo poзглядy oбмежень, яш впливають на oтpимання oптимальнoгo значення фyнкцiï мети.
Оснoвними oбмежениями для пpoцесy лoкалiзацiï i гасiння пoжежi e пpийията кiлькiсть вiдпoвiдниx тишв пoжежниx ствoлiв та ïx oптимальне poзмi-щення вздoвж фpoнтy пoжежi з ypаxyваниям oбoв'язкoвoгo викoнания пpoцесy заxистy вiд теплoвoï до як кoнстpyкцiй бyдiвлi, так i poзмiщениx y цеxy матеpi-альниx цiннoстей. Мiнiмальнo неoбxiдна кiлькiсть пoжежниx ствoлiв для лoка-лiзацiï i гаання пoжежi мoже 6ути визначена на пiдставi pекoмеидацiй poбiт [2, 7, 9, 10]. Зпдта з pекoмеидацiями визначаeмo кiлькiсть ствoлiв В на гасшня (Nb ) i зажист (NB) та кiлькiсть ствoлiв А (NÄ) вiд загальнoï кiлькoстi ствoлiв NB¡ на пiдставi pекoмеидацiй [2]
Na = 0,3NВ. (9)
Tактикo-теxиiчнi xаpактеpистики пoжежниx ствoлiв, якi викopистoвyють для лoкалiзацiï i гасшня шжеж класy А, пpиймаeмo згiднo iз ДСТУ 2112-92. Оставтою тактикo-тактичнoю xаpактеpистикoю ствoла e максимальна даль-нiсть Lmax пoдачi сyцiльнoгo стpyмеия. Значення Lmax пpиймають y межак дo 30 м. Залежго вiд типу пoжежi та ïï poзмiщения на плoщi цеxy мoжливi такi ва-piанти пoжежниx тактик:
Тактичний BapiaHT 1. У pазi виникнення пoжежниx ситyацiй 1-4 poзмi-щення сил i засoбiв пoжежoгасiння викoнyють пo фpoнтy пoжежi збoкy сеpедo-вища пpимiщения, в яшму вiдсyтия пoжежа. Окpiм цьoгo, poзмiщyють сили i засoби пoжежoгасiния на даxy для заxистy йoгo пoвеpxиi вiд до темпеpатypнoгo пoля, а ташж для заxистy зoвнiшнix несн^ кoлoн i oгopoджения вiд pyйнyван-ня внаслiдoк ïx нагpiвания темпеpатypним пoлем пoжежi.
Тактичний BapiaHT 2. У pазi виникнення пoжежниx ситyацiй 5-б poзмi-щення сил i засoбiв пoжежoгасiния викoнyють пo фpoнтy пoжежi з пpавoгo i ль вoгo бoкiв сеpедoвища пpимiщения, в якж вiдсyтия пoжежа. Окpiм ^oro, poз-мiщyють сили i зашби пoжежoгасiния на даxy для заxистy йoгo пoвеpxнi вiд дй' темпеpатypнoгo пoля, а такoж для заxистy зoвнiшнix несниx кoлoн i oгopoджен-ня вiд pyйнyвания внаслiдoк ïx на^вання темпеpатypним пoлем пoжежi.
Тактичний BapiaHT 3. У pазi виникнення пoжежнoï ситyацiï 7 poзмi-щення сил i засoбiв пoжежoгасiния вишнують за двoма пpoтилежнo poзмiще-ними фpoитами пoжежi, яка виникла в центpальнiй частинi цеxy, з пpавoгo i лi-вoгo бoкiв центpальнoï частини пpимiщення, в якиx вщсутня пoжежа. Окpiм цьoгo, poзмiщyють сили i зашби пoжежoгасiния на даxy для заxистy йoгo пo-веpxиi вiд дй' темпеpатypнoгo пoля у зoнi пoжежi.
Наступним важливим oбмеженням для oтpимания oптимальнoгo значення функци мети e визначення без^ч^т piвия мiнiмальнoгo теплoвoгo пoтoкy qmin вiд фpoитy пoжежi, який залежить вiд вiдстанi пoжежнoгo зi ствoлoм дo фpoнтy пoжежi. У pазi, кoли qmin > 3 кВт неoбxiднo пoжежнoмy викoнyвати пpo-цес лoкалiзацiï i гасiния пoжежi в зажсгому oдязi. Для заxистy opганiв диxания та зopy пiд час po6o™ в непpидатнoмy для диxання сеpедoвищi неoбxiднo викo-
pистoвyвaти aпapaт на стисненoмy пoвiтpi SCBA ProffAir APS/4. Зaxист шжеж-нсгс ввд теплсвс! paдiaцiï неoбxiднo викoнyвaти за paxyнoк викopистaния теp-мoзaxисниx кoстюмiв "1ндекс-1", "1ндекс-3" та "1ндекс-1200", ят дають змсгу пpaцювaти за темпеpaтypи 200°С yпpoдoвж 15 xв, а теpмoзaxисний ксстюм "1н-декс-1200" - за темпеpaтypи дс 1200°С не бшьше 5 xв.
Для визначення qmin oтpимaнo емпipичнy зaлежнiсть на пiдстaвi aнaлiзy pезyльтaтiв poзpaxyнкiв за залежтастями для визначення густини теплoвoгo штоку за зaкoнoм Стефaнa-Бoльцмaнa, темпеpaтypи факелу пoлyм'я та raornj ш-жежi, яка виникae в за^итт пpимiщенияx цеxiв oбpoбления деpевини. За pе-зультатами стaтистичнoгo oбpoблення pезyльтaтiв poзpaxyнкiв oтpимaнa залеж-шсть мae вид
qmin — ^^ , кВт/м2, 10)
де: lq - вiдстaнь пoжежнoгo зi ствoлoм вiд фpoнтy пoжежi, м (lq = L - h; L - вста-нoвленa дoвжинa сyцiльнoгo стpyмеия вoгнегaснoï pечoвини, м). Значення L мo-же змiнювaтися для pyчниx ствoлiв зaлежнo ввд плoщi пoжежi i величини густини теплoвoгo випpoмiнювaния y межак вiд 10 м дo L = Lmax = 30 м.
Останшм важливим oбмежениям пiд час визначення oптимaльнoгo значення функцп мети e тpивaлiсть вiльнoгo poзвиткy пoжежi тд.г (тpивaлiсть вшь-нoгo гopiния). На пiдстaвi стaтистичнoгo oбpoблення дaниx, яш нaведенo в po-бoтax [11-14], oтpимyeмo
60LkH 60LkH „„ ,11Ч
Termin — —-+ 20,5, xв; ts.^.max -+ 29, XB (11)
-сл -сл
де: L - вщстань вiд пoжежнo-pятyвaльнoï частини дo oб'eктa, на яшму виникла пoжежa, км; kH - кoефiцieнт, який вpaxoвye непpямoлiнiйнiсть вул^^!' меpежi (y мiстoбyдiвельнiй пpaктицi röro максимальне значення пpиймaють kH = 1,4); Vсл - сеpедия швидкiсть pyxy пoжежниx aвтoмoбiлiв, км/год (y денний час -сл = 32 км/год; внoчi - дo 60 км/гoд [10]).
Пiсля poзглядy всix питань, яш пoв'язaнi з математи^ю пoстaнoвкoю зaдaчi oптимiзaцiï, пеpеxoдимo дo poзpoбления oптимiзaцiйнoï мaтемaтичнoï мoделi тактики лoкaлiзaцiï i гaсiния шжеж^
Вхiднi данi: 1) кoopдинaтa пoжежi 1(х; у), де 1 = 1, 2, ... 7 - нoмеp мoж-ливoï пoжежнoï ситуацп; 2) нaявнiсть пoжежниx вiдсiкiв f (y pasi вiдсyтнoстi пoжежниx вiдсiкiв f = 1; пpи f = 1,8 - y ^xy poзмiщенi пoжежнi вiдсiки); 3) vл -лiнiйнa швидкiсть пoшиpения шжеж^ м/с; 4) швидкiсть вiтpy Vg, м/с; кут дп вiтpy ав, °; нoмеp дшянки цеxy, на якш виникла пoжежa, з нaдлишкoвим тискoм вiд вiтpy aбo poзpядженням; 5) тип ствoлa NB та Lmax; тип ствoлa Na та Lmax; 6) тип теpмoзaxисниx кoстюмiв i aпapaтiв для зaxистy opгaнiв диxaння та зopy пiд час po6o™ в непpидaтнoмy для джанн^ сеpедoвищi, вибip якиx залежить вщ qmin i часу тpивaлoстi в^гого poзвиткy пoжежi; 7) тaктичнi вapiaнти poзмiщен-ня сил i зaсoбiв лoкaлiзaцiï i гaсiния пoжежi, гажен з якиx вибиpaeться зaлежнo ввд кoopдинaти пoжежi 1(х; у) в ^xy; 8) значення oбмежень a¡ i b, яш неoбxiднo
визначити заздалепдь; 9) [р] - дoпyстиме значення iмoвipнoстi для пpийияття oптимальнoгo значення функцц мети.
Фyнкцiя мети
t„0K + tz ^ min; (12)
• за KprnepieM
E = Eo + En ^ min; (13)
• за обмеженнями
a < NE < Ьь (14)
a2 < NB < b2; (15)
a3 < Na < b3; (1б)
a4 < твг < b4 ; (17)
a5 < lq < b5 ; (1S)
P > [P], (19)
де: а1, а2, ... а5 - мшмальш значення oбмежень; b1, b2, ... b5 - максимальнi значення oбмежень; p - iмoвipнiсть пoтpапляния дoслiджyванoï i-тoï тoчки в o6-ласть дoпyстимиx poзв'язкiв ( p = k / N, де k - кшьккть циктв po6o™ пpoгpами, за якж дoслiджyванi тoчки пoтpапили в oбласть дoпyстимиx poзв'язкiв; N - за-гальна кiлькiсть циклiв poбoти пpoгpами); [р] - дoпyстиме значення iмoвipнoс-тi, вiд значення якoгo залежить кiлькiсть дoслiджень для пpийияття omramm-нoгo значення.
Для poзв'язyвания oптимiзацiйнoï мoделi скopистyeмoся метoдoм Moffre-Каpлo [15]. Область дoпyстимиx poзв'язкiв, яка визначаeться oбмежениями (14). (19), oтoчyють т-мipним паpалелепiпедoм, в яшму пpoвoдимo дoслiджен-ня. Пoставленy задачу ^аще всьoгo poзв'язyвати з викopистанням ПЕОМ. За дoпoмoгoю генеpатopа кoмп'ютеpа yтвopюють пoслiдoвнiсть псевдoвипадкoвиx чисел j в iнтеpвалi 0.1. Для пеpетвopення псевдoвипадкoвиx чисел j, якi piв-нoмipнo poзпoдiленi в iитеpвалi 0.1, дo значень NE¡, NE, Na , тв г та lq викopис-тoвyeмo залежнoстi виду, напpиклад, як для lq
lqi = a5 + M5i(b5 - a5),
де - псевдoвипадкoве числo для визначення чинника lqi на певгому i-му цик-лi poзpаxyнкy.
У пpoцесi poзpаxyнкy на шжгому циклi poбoти пpoгpами визначаються значення тлок i тг за залежгостями (2) та кpитеpiïв Во i Вп, якi пеpевipяються зi значеннями пoпеpедньoгo циклу. Цi пpoцедypи вишнуються дoти, пoки буде викoнана yмoва (19). Пiсля завеpшения poбoти пpoгpами на дpyк видаються та-m данi: Sn на час шчатку лoкалiзацiï; тв г, Vn, S^k, тЛок i тг, NE, NE, Na , lq, qmin, p; тип апаpатy для заxистy opганiв диxания та зopy; тип теpмoзаxиснoгo oдягy; тактичний ваpiант лoкалiзацiï i гасiния шжежц мiсця та дшянки для заxистy oб'eкта i oбладнания вiд шлум'я пoжежi та темпеpатypи.
Блoк-сxемy алгopитмy poзв'язкy oптимiзацiйнoï математичнoï мoделi ви-бopy oптимальнoï тактики гасiния шжеж у пpимiщенняx цеxiв деpевooбpoбниx
пiдприeмств зображено на рис. 3-7. Для ре^зацц оптишзацшно! моделi роз-роблено для ПЕОМ на n^CTaBi наведеного алгоритму пакет прикладних прог-рам на мовi С++ для роботи в середовишд Windows XP. Час роботи ПЕОМ стано-вив 5-7 с для 5 тис. випробувань (N - циклiв) за iмовiрностi потрапляння досль джувано! i-TOi точки в область допустимих розв'язкiв р = 0,94-0,96.
Для пояснения роботи програми розглянемо конкретний приклад ii ре-aлiзaцií в ручному режимi.
Приклад. Розглянемо кшька цикл1в роботи ПЕОМ на приклад1 вибору оптимально! тактики гасшня пожеж1 у примщеш опоряджувально-складального цеху (м. Самб1р Льв1всько! обл., вул. В. Чорновола, 36). Розм1ри цеху: довжина цеху з кроком колон 6 м - 192 м; ширина цеху - 72 м, загальна площа примщень - 14256 м2. Пожежа виник-ла в ситуадГ! 2 (0; 72) (рис. 2). Використовуючи блок-схему алгоритму (рис. 3), вводимо у блок 1 вхвдш даш.
Рис. 3. Блок-схема алгоритму для введення вхгдних даних, генераци псевдовипадкових чисел, визначення значень чинниюв обмежень (14)-(18) та вибору тактичного вар1анта локалгзаци пожежг 1
I цикл (початок розрахунку)
Блок 1. Введення вхщних даних: 2(0; 72); ^ = 1,8; ул = 0,022 м/с; а = 0,785 рад; Ув = 4 м/с; ав = 45 кв = 0,36; Ьтах = 30 м; 1П = 0,2 л/м2 с; d = 16 мм; С0 = 2500 грн/м2; [д] = 3 кВт/м2; а1 = а2 = 2; а3 = 1; Ь = 1,5 км; ¥сл = 32 км/год; а4 = 24,4 хв; а5 = 10 м; Ь1 = 10; Ь2 = 5; Ь3 = 3; Ь4 = 32,9 хв; Ь5 = 25 м; [р] = 0,5.
Блок 2. Присвоення N = 0; ^ = 0.
Блок 3. Генератор псевдовипадкових чисел: = 0,1; /ы21 = 0,12; /ы31 =
0,11; ^41 = 0,6; ^51 = 0,2.
Блок 4. Визначення значень: 2 + 0,1(10 - 2) = 3; N¡1 = 2 + 0,12(5 - 2) = 3; Мл= 1 + 0,11(3 -1) = 2; т„.гЛ = 24,4 + 0,6(32,9 - 24,4) = 30 хв; 1ф = 10 + 0,2(25-10) = 13 м. Блок 5. 2(0; В) < 4; на mдставi цього результату переходимо до блоку 7. Блок 7. Приймаемо: Тактичний варiант лок^зацц пожежi 1. Для продовження роботи першого циклу використовуемо блок-схему алгоритму, яку зображено на рис. 4.
Рис 4. Блок-схема алгоритму для вибору тактичних варiантiв локалiзацii пожежi i врахування впливу швидкостi вШру на швидюсть поширення пожежi
Блок 10. Гс = [345 {^(8 • 26 +1)} 0,06 + 20] + 273 = 341 К.
,, , , 177,2 • 42 • 0,36 „„
Блок 11. АР„ =----— = 0,3.
1 1 9,81 • 341
Блок 12. рт = 354,33/341 = 1,04 кг/м3.
1~2 • 0 3
Блок 13. Avл = 5,3510-3ч —— = 0,004 м/с.
V 1,036
Блок 14. кв = 0,36 > 0; на mдставi цього результату переходимо до блоку 16. Блок 16. ¥П = (0,022 + 0,004)60 = 1,56 м/хв.
Для подальшого продовження роботи програми скористуемося продов-женням блок-схеми алгоритму, яку зображено на рис. 5.
Рис. 5. Блок-схема алгоритму для визначення загальноi кiлькостi ци^в роботи програми, плош^ локалЬаци i пожежц тривалостг локалЬаци i гастня та збитЮв об'екта i витрат пожежних пiдроздiлiв
Блок 17. Присвоення N = 0 + 1 = 1
Блок 18. £локЛ = [10—(30 - 5) - 25]0,785 = 150,4 м2; 1,8
БП.1 = [25 + (30 -10)2] 1,56г0,785 = 250,5
м2.
Блок 19. К, = 1,62-3,04-0,2 = 1,01; К = 1,4983-0,0262-16 = 1,08.
6 39 1 37 40,893 (250 5 ^
Блок 20. тлок 1 = -—^-^-1,01 1,08 = 85,8 хв; тг1 = 85,81-^—1 I = 57,1 хв.
2 • 2 + 3 1,150,4 )
Блок 21. А1 = 85,8 + 57,1 = 142,9 хв.
Блок 22. Бо1 = 2500• 250,5 = 625500 грн; Вк1 = 1,68 105 142,9-0,8725 = 2213,3 грн; В1 = 625500 + 2213,3 = 627713,3 грн.
Блок 23. N1 = 1, що необхвдно повернутися на блок 3 i розпочати II цикл.
II цикл
Блок 3. Генератор псевдовипадкових чисел: ,и12 = 0,6; = 0,62; ^ = 0,81; ^42 = 0,1; ^52 = 0,9.
Блок 4. Визначення значень: ИВ2 = 2 + 0,6(10 - 2) = 7; = 2+0,62(5 - 2) = 4; ИА2 = 1 + 0,81(3-1) = 3; тег2 = 24,4 + 0,1(32,9 - 24,4) = 26 хв; ¡д2 = 10 + 0,9(25-10) = 24 м. Блок 5. 2(0; В) < 4; на пiдставi цього результату переходимо до блоку 7. Блок 7. Приймаемо: Тактичний варiант лок^зацц пожежi 1 Блок 10. Тс = [345 {^(8 • 26 +1)} 0,06 + 20] + 273 = 341 К.
Б .. , , 177,2 • 42 • 0,36
Блок 11. АРВ =----— = 0,3.
1 1 9,81 • 341
Блок 12. рт = 354,33/341 = 1,04 кг/м3.
2 • 0, 3
Блок 13. Агл = 5,3510-3, —— = 0,004 м/с.
V 1,036
Блок 14. к = 0,36 > 0; на mдставi цього результату переходимо до блоку 16. Блок 16. Уп = (0,022 + 0,004)60 = 1,56 м/хв. Блок 17. Присвоення И2 = 1 + 1 = 2.
Блок 18. Бл,
10—(26 - 5) - 25 1,8
л2 11,562 -
0,785 = 123,2 м2;
Бп.2 = [25 + (26 -10)2 ] -^0,785 = 165,68 м2.
Блок 19. КI = 1,62-3,04-0,2 = 1,01; Кл = 1,4983-0,0262-16 = 1,08.
Б „ 6,39• 123,20,89^ „/165,68 / ..._
Блок 20. тлок2 =-1,01 • 1,08 = 39,4 хв; тг2 = 39,41--1 I = 13,58 хв.
2 • 3 + 7 ^ 123,2 )
Блок 21. А2 = 39,4 + 13,58 = 52,98 хв.
Блок 22. В02 = 2500 165,68 = 414200 грн; ВК2 = 1,68 105 • 52,98-0,8725 = 8837,5 грн; В2 = 414200 + 8837,5 = 423037,5 грн. Блок 23. И2 = 2 > 1.
Для продовження розгляду другого циклу роботи програми скорис-туемося продовженням блок-схеми алгоритму, яку зображено на рис. 6. Блок 24. А2 = 52,98 < А1 = 142,9; В2 = 423037,5 < В1 = 627713,3. Блок 25. Присвоення к1 = 0 + 1 =1.
Блок 26. Визначення р = — = — = 0,5.
И2 2
Блок 27. р1 = [р] = 0,5.
Для закшчення розгляду другого циклу роботи програми скористуемося продовженням блок-схеми алгоритму, яка зображена на рис. 7.
^ ™ ^ 903165,68 „ „ . 2 Блок 28. Визначення = —^-= 4,2 кВт/м .
243
Блок 29. qm1n > 3.
Блок 31. Локалiзацiя i гасiння iз захисним одягом " 1ндекс-1". Блок 32. Роздрук результат:
Рис. 6. Блок-схема алгоритму для визначення ктькостг циклгв, яю потрапили в область допустимыхрозв 'язюв та вгдповгдну ЬмовЬртсть
Рис. 7. Блок-схема алгоритмурозв'язку оптим1зацШноХматематичногмоделг вибору оптимальное тактики гаання пожежу примщеннях цехгв деревообробних тдприемств (зактчення)
1. Тактичний варiант 1. У разi виникнення пожежно! ситуацш 2 розмь щення сил i засобiв пожежогасiння виконують по фронту пожежi збоку середо-вища примiщення, в якому вiдсутня пожежа. Окрiм цього, розмiщують сили i
засоби пожежогасшня на даху для захисту його поверхш вiд до температурного поля, а також для захисту зовшштх несних колон i огородження ввд руйнуван-ня внаслiдок 1х нагревания температурним полем пожежi.
2. твг2 = 26 хв; тлок2 = 39,4 хв; тг2 = 13,58 хв; В2 = 423037,5 грн; 5Лок.2 = 123,2 м2; БП2 = 165,68 м2; р1 = 0,5.
3. Кшьккть стволiв NA2 = 3, N¡2 = 7, N З2 = 4 .
4. ¡ц2 = 24 м; qmln = 4,2 кВт/м2.
5. Лок^защя i гасiния пожежi iз захисним одягом "1ндекс-1".
У розглянутому прикладi для отримання оптимальних значень виконано тшьки два цикли розрахунку. Безумовно, що отриманi значення ще не е опти-мальними. Це пояснюеться тим, що для прикладу взято мале допустиме значен-ня ймовiрностi потрапляння точки в область допустимих рiшень [р;] = 0,5. При виршенш цього завдання на комп'ютерi значення [р;] приймаеться в межах 0,95-0,98, що вимагае проведення в багатьох випадках 5-10 тис. циклов. Висновки:
1. Розроблено математичну модель, блок-схему алгоритму та пакет приклад-них програм для вибору оптимального варiанта тактики локалiзацГi i гасш-ня пожеж у примщеннях цехiв деревообробних пiдприeмств.
2. Розроблена математична модель дае змогу оперативно та обгрунтовано з iмовiрнiстю 0,94-0,96 визначати оптимальний варiант тактики i тривалостi локалiзацil i гасiння пожежi з визначенням необхiдних при цьому кшькоста сил i засобiв, а також необхщного для пожежних, за певних умов лшввдаци пожежi, газодимозахисного спорядження i термозахисного одягу.
3. Впровадження в пожежно-рятувальних пiдроздiлах Державно'! служби над-звичайних ситуацiй математично'1 моделi вибору оптимально'! тактики лш-ввдацп пожеж у примiщеннях цехiв деревообробних пiдприeмств дае змогу, як показали попередш розрахунки, за рахунок зменшення тривалостi часу вiльного розвитку пожежi зменшити тривалiсть л^щацп пожежi на 38 % i вщповщно зменшити збитки вiд пожежi на 26 %.
4. Необхiдна подальша робота з метою удосконалення ошташзацшно!' моделi з урахуванням впровадження в пожежну практику новггшх тактичних прийомiв л^щаци пожеж у закритих примщеннях з використанням удос-коналеного пожежного спорядження та засобiв вогнегасiння i вогнезахисту шдвищено! ефективностi.
Лiтература
1. Мушик Э. Методы принятия технических решений : пер. с нем. / Э. Мушик, П. Мюллер - М. : Изд-во "Мир", 1990. - 208 с.
2. Иванников В.П. Справочник руководителя тушения пожара / В.П. Иванников, П.П. Клюс. - М. : Изд-во "Стройиздат", 1987. - 288 с.
3. Кудин А.И. Обзор критериев принятия решения для целей создания оперативного плана тушения пожаров в резервуарных парках / А.И. Кудин, В.И. Пермяков // Тезисы докладов 51-й НТК. - Харьков : Изд-во ХГТУСА, 1996. - С. 73.
4. Кудин А.И. Организация базы знаний для экспертной системы принятия решения при тушении пожаров с нефтепродуктами / А.И. Кудин, В.И. Пермяков // Проблеми пожежно! безпе-ки : зб. наук. праць. - К. : МВС Украши, 1995. - С. 244-245.
5. Абрамов Ю.А. Предупреждение и ликвидация чрезвычайных ситуаций в резервуарных парках с нефтепродуктами / Ю.А. Абрамов, А.Е. Басманов. - Харьков : Изд-во АГЗУ, 2006. - 251 с.
6. Абрамов Ю.А. Алгоритм оптимального расположения сил и средств для тушения пожара в резервуарном парке / Ю.А. Абрамов, А.Е. Басманов // Проблеми надзвичайних ситуаций : зб. наук. праць. АЦЗ Украши. - Харкв : Вид-во "Фолю", 2006. - Вип. 3. - С. 26-32.
7. Hulida E. Mathematical model of the optimization of fire extinguishing time length in the woodworking enterprises' workshops / E. Hulida, O. Koval. // Econtechmod. - Lublin; Rzeszow, 2015.
- Vol. 4, № 1. - Pp. 39-43.
8. Климась Р. Статистика пожеж на деревообробних тдприемствах за 2011 i 2012 роки / Р. Климась. - К. : Вид-во УкрНДЩЗ, 2013. - 5 с.
9. Повзик Я.С. Пожарная тактика / Я.С. Повзик, П.П. Клюс, А.М. Матвейкин. - М. : Изд-во "Стройиздат", 1990. - 335 с.
10. Кимстач И.Ф. Организация тушения пожаров в городах и населенных пунктах / И.Ф. Кимстач. - М. : Изд-во "Стройиздат", 1997. - 142 с.
11. Бут В.П. Практичний поабник з пожежно! тактики / В.П. Бут, Л.Б. Кущщий, Б.В. Бо-лiбрух. - Лымв : Вид-во СПОЛОМ, 2003. - 133 с.
12. Нормативи по пожежно-стройовш шдготовщ. - К. : УДПО МВС Украши, 1995. - 14 с.
13. Огляд стану оргашзаци пожежогасшня, пожежно-рятувальних робгт, застосування по-жежно! та спещально! техшки ПРП МНС Украши у 2005 рощ. - К. : Департамент ЦЗ МНС Украши, 2005. - 31 с.
14. Крайнюк О.1. Пщходи до визначення мюць дислокаци та площi обслуговування пщроз-дшв мюцево! пожежно! охорони / О.1. Крайнюк // Науковий вюник УкрНД1ПБ : зб. наук. праць.
- 2008. - № 2 (18). - С. 180-185.
15. Гулида Э.Н. Управление надежностью цилиндрических зубчатых колес / Э.Н. Гулида. -Львов : Изд-во "Вища шк." Изд-во при Львов. ун-те, 1983. - 136 с.
Коваль А.М., Гулида Э.Н. Математическая модель выбора оптимальной тактики тушения пожаров в помещениях цехов деревообрабатывающих предприятий
Разработана математическая модель для выбора оптимальной тактики локализации и тушения пожаров в закрытых помещениях деревообрабатывающих предприятий. Модель включает все необходимые зависимости для установления оптимального времени локализации и тушения пожара с учетом основных факторов пожара. На основании математической модели разработаны блок-схемы алгоритмов и пакет прикладных программ на языке С для работы в среде Windows XP. Математическая модель позволяет обоснованно определять оптимальный вариант тактики тушения пожара с необходимыми при этом количеством сил и средств для ликвидации пожара с использованием при необходимости газодымозащитного снаряжения и термозащитной одежды. Научная новизна заключается в том, что впервые с помощью оптимизационной математической модели рассмотрены и обоснованы основные положения тактических действий системы пожаротушения.
Ключевые слова: математическая модель, тактика локализации и тушения пожара, пожарный ствол, тепловая радиация.
Koval O.M., Hulida Ye.M. Mathematical Model of Optimal Choice of Fire Fighting Tactics in the Shop Premises at Woodworking Enterprises
A mathematical model for optimal tactics for localization and extinguishing fires in enclosed spaces of woodworking enterprises is designed. The model includes all the necessary dependencies to determine the optimal time for localization and extinguishing the fire with the main factors of fire. Flowcharts and application package in C++ to run on Windows XP are developed based on the mathematical model. The mathematical model allows determining the best option reasonably tactics for extinguishing with the necessary amount of capabilities and necessary for extinguishing the fire and gas smoke control equipment and overload clothing. Scientific innovation is that basic provisions for tactical action of fire suppression systems are given and justified for the first time with the help of optimization of the mathematical model of the races.
Keywords: mathematical model, the tactics of localization and extinguishing, fire barrel, thermal radiation.
