CC BY
10
Висновки. Як показали виконанi дослiдження, така математична модель е адекватною в експлуатацiйно заданому дiапазонi змiнних факторiв. Отримана модель дае змогу спрогнозувати тривалу мiцнiсть кутового з'еднання КЗКМ3, яку широко використовують виробники сучасних корпус-них меблiв.
Лiтература
1. Ратнер С.Б. Физическая механика пластмасс / С.Б. Ратнер, В.П. Ярцев. - М. : Химия, 1992. - 320 с.
2. Ярцев В.П. Закономерности термофлуктуационного разрушения высоконаполнен-ных резиновых смесей и резин // Каучук и резина. - М. - 1989. - № 3. - С. 17-20.
3. Ратнер С.Б. Термофлуктуационные закономерности истирания полимеров / С.Б. Ратнер, В.П. Ярцев // Теория трения, износа и проблемы стандартизации : сб. научн. ст. - Брянск: Приокское кн. изд-во, 1978. - С. 150-162.
4. Ярцев В.П. Влияние степени обжатия на прочность полиолефинов при объёмной штамповке // Пластические массы. - М. - 1986. - № 9. - С. 39-40.
5. Ярцев В.П. Прогнозирование прочности, долговечности и термостойкости нагруженных в постоянном режиме древесных плит / В.П. Ярцев, О.А. Киселева // Известия вузов. Строительство. - Новосибирск. - 2002. - № 1-2. - С. 141-144.
6. Лурье Е.Г. Термоактивационные закономерности износа полимеров : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук : спец. 02.00.07. - М. : НИФХИ им. Л.Я. Карпова, 1966. - 180 с.
7. Грабар 1.Г. Термоактивацшний анашз та синергетика руйнування : наукова моногра-ф!я. - Житомир: Ж1Т1, 2002. - 312 с.
8. Бойко Л.М. Експериментальне дослщження тривало'1 мщносп кутових з'еднань кор-пусних мебл1в / Л.М. Бойко, 1.Г. Грабар, С.М. Кульман // Вюник ЖГП. - 2008. - № 3. - С. 7.
УДК 66.047 Проф. Я.М. Ханик, д-р техн. наук; acnip. О.1. Мтькович;
доц. О.М. Креховецький, канд. техн. наук - НУ "Львiвcькa nonimexmrn"
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПРОЦЕСУ СУШ1ННЯ ПОЛ1АМ1ДУ-6
Розроблено математичну модель процесу сушшня дисперсного полiамiду-6 у щшьному шар^ на основi кшетичних залежностей.
Ключов1 слова: сушшня, кшетика, математична модель.
Prof. Y.M. Hanyk; assoc. prof. O.I. Milcovych, O.M. Krehovezcy -
NU "L'vivs'kaPolitekhnika"
Mathematical model of drying polyamide-6
The mathematical model of dispersive polyamide-6 in dense layer drying was developed on the basis of kinetic dependences.
Keywords: drying, kinetic, mathematical model.
У цш робот для зневоднення пол1амщу-6 використовувався метод сушшня в щшьному шар1 [1, 2]. Таке сушшня мае ряд переваг, а саме: частина вологи виноситься з матер1алу без затрат теплово! енергп, вщсутне винесення матер1алу 1з зони сушшня, а також поверхня тепломасопередач1 е надзви-чайно розвиненою.
При дослщженш процесу сушшня в щшьному шар1 з основних питань е вивчення кшетики процесу, результати дослщжень яко! визначають енерге-тичш характеристики зневоднення. В експериментальних дослщженнях поль амщ-6 (ПА-6) використовувався у вигляд1 св1тложовтих гранул, з початковою
вологiстю 1,6 %. Сушшня ПА-6 здiйснювалось у шдльному шарi при надлиш-ковому тиску. Експерименти проводилися за температур 60-120° С, швидкост теплоноЫя 1,0-1,5 м/с та товщиш шару матерiалу 0,015-0,03 м.
На рис. 1, 2 i 3 зображено кiнетичнi крив^ якi для зручностi визначен-ня критично! вологи Жкр представленi в координатах ^ (Ж-Жр) = Г (т), де Ж, Жр - поточне та рiвноважне значення вологост матерiалу, т - тривалiсть сушшня. Як видно з цих кривих, процес сушшня здебшьшого вщбуваеться в другому перюд^ але наявний i перший перiод. Ордината точки перетину пря-мих лiнiй буде вщповщати критичнiй вологостi lg Жкр, а абсциса - часу сушшня ПА-6 у першому умовному перiодi т кр.
Ь=0.03т Ь=0,02т |-|=0.015т
500 1000 1500 2000 2500 3000 Цс Рис. 1. ЗмШа вологосmi ПА тд час сушшня за рЬних висот шару за 1=100 С, т=1 м/с
|д(\*-\лгр)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Рис. 2. Змша вологостг ПА тд час сушшня за рЬних температур за Н=0,02 м, т=1 м/с
Для узагальнення кшетики сушшня ПА-6 у першому умовному перь одi використовуемо систему диференцшних рiвнянь матерiального балансу в шарi та кшетики сушшня [1]:
Эр
ЭН ЭЖ
дт
= а-(1 -р); = п-(1 -р);
(1)
де: р - вщносна волопсть пов^я, %; Ж - поточна волопсть матерiалу, %; а - кшетичний коефщент, 1/м, який не залежить вщ параметрiв процесу.
Рис. 3. Змша вологостi ПА тд час сушшня за ргзних швидкостей теплоноая за
=100С, Н=0,02 м
Рис. 4. Визначення коефщieнтiв а i а
Розв'язком системи диференцшних рiвнянь (1) е рiвняння, яке описуе кшетику сушшня в першому умовному перiодi до досягнення вологост Ж = Жкр, зокрема
Ж л аН
— = 1 -ат■ е~аН Ж0
(2)
а - коефiцiент сушiння, 1/с
Запишемо рiвняння (2) у виглядi
Позначимо: у = а ■е
-аН
Т
. 1 тодi, — т
1 (1 _ Ж_л
Ж
а ■е
аН
1 _ Ж
. Ж),
=у
(3)
Прологарифмувавши рiвняння (3), отримаемо
1п (у) = 1п (а)-а - Н . (4)
Для того, щоб описати кiнетику процесу сушшня ПА-6 за допомогою рiвняння (2) необхщно визначити кiнетичнi коефiцiенти а i а . Кiнетичнi ко-ефiцiенти а i а визначаються iз експериментальних даних, шляхом побудо-ви грaфiчно! залежностi 1п(у) = /(Н) (зпдно з рiвнянням (4)).
З наведеного графiка величина 1п (а) визначаеться за вiдрiзком, який
пряма вiдтинае на ос ординат, звiдки знаходимо значення коефщента а. Значення коефiцiента а визначаеться як тангенс кута нахилу прямо! до ось
Табл. Значення коефщieнтiв а та а
№ тни а, 1/м 1п (а) а, 1/с
120°С 18,18 -5,6 0,0037
ю=1,5 -5,7 0,0033
100°С -6,27 0,00189
80°С -6,36 0,00173
60°С -6,46 0,00156
™ -«2 А - Т 3т -а3п
Враховуючи, що параметр а = /(Т,а, Н) вш може бути представленим у загальному виглядi рiвнянням
а = А -Тт-ап . (5)
Для знаходження коефщенпв А, т, п складемо систему з трьох рiв-нянь, розв'язок яко! дасть змогу знайти невiдомi значення:
а = А - Тт -а1
а2 = А - Тт -а% (6)
аз
Кожне рiвняння вiдповiдaе певним параметрам, за яких проводилось сушшня: а = 1 м/с; Т1 = 373 К; а1= 0,00189. а = 1,5 м/с; Т2 = 373 К; а2= 0,0033. а = 1 м/с; Т3 = 353 К; а3= 0,00173
Для того, щоб розв'язати систему рiвнянь (6), представимо !! у лога-рифмiчному виглядi
lg а1 = ^ А + т - ^ Т1 + п - ^ а
lgа2 = lg А + т - ^ Т2 + п - . (7)
^а3 = lg А + т - ^ Т3 + п -
У результaтi розв'язання системи рiвнянь (7), отримали значення ко-ефiцiентiв А = 2,4710-8; т = 1,9; п = 1,39.
Тод а = 2.47 -10-8 - Т19 -а139. (8)
Отже, кiнетичне рiвняння (2), яке дае змогу прогнозувати сушiння
ПА-6 у щшьному шaрi в першому умовному перюда, мае вигляд:
—
— = (1 - 2.47 -10-8 - Т —0 [
19 а139-т-е"1818
- Н).
(9)
Рiвняння криво! швидкост сушiння в другому перiодi мае такий вигляд:
= к ■(( - Жр) (10)
де: К - коефiцiент сушiння, 1/с; К = %■ N, х- вiдносний коефiцiент сушiння, який е постшним для даного матерiалу, 1/%; N - швидюсть сушiння у першо-му умовному перiодi, %/с.
Прологарифмувавши рiвняння (10), отримаемо
Ж - ЖР
= -К ■(т-ткр) (11)
ЖКр - Жр
За рiвнянням (11) видно, що коефщент К рiвний тангенсу кута нахилу
•• 1 ж - Жр ,, )
прямо1 Ы—-= /(т - ТкрР).
Жкр - Жр
З визначених коефщенлв К розраховуемо вщносний коефiцiент су-шiння х •
Рис. 5. Залежшсть коеф^ента К вiд швидкостi суштня N Коефщент х Дорiвнюе тангенсу кута нахилу прямо! К=/(^
х=0,3, 1/%.
Тодi змiна вологостi матерiалу в час мае такий вигляд:
Ж = (Жкр. - Жр,) ■ ■(Т-Ткр) + Жр, (12)
Оскшьки ткр. = Ж0 ЖР , то рiвняння (12) можна записати у виглядi
Ж0-Ж
( V -0.3 ■ N■ (г- 0 Жр) __
Ж = ((кр- Жр, )е N + Жр,. (13)
Висновок
Виконаш експериментальнi дослiдження з кшетики сушiння ПА-6 у щiльному шарi та розроблена математична модель дали змогу розраховувати, як параметри i якою мiрою впливають на процес сушшня.
Порiвняно iз конвективним сушшням, зневоднення у щiльному шарi дае змогу штенсифжувати процес у 2,0-2,5 раза за одночасного зменшення питомих енергозатрат.
Л1тература
1. Декларацшний патент УкраТни на винахщ № 37729 А F26B3/06. Cnoci6 фшьтра-цiйного сушiння сипких MaTepianiB // Я.М. Ханик, 1.О. Гузьова, В.М. Атаманюк, Л.З. Бiлецька / опубл. 15.05.2001. Бюл. № 4.
2. Гузьова 1.О. Iнтeнсифiкaцiя фшьтрацшного сушiння сипких зернистих мaтepiaлiв / 1.О. Гузьова, Я.М. Ханик, В.М. Атаманюк // XiMi4rn пpомисловiсть Украши. - К. - 2001. - № 4. - С. 17-19.
УДК 674.047 Проф. П.В. Бтей, д-р техн. наук; ст. викл. 1.А. Соколовський, канд. техн. наук; асист 1.В. Петришак, канд. техн. наук - НЛТУ Украти,
м. Львiв; Ю.Л. Безноско - ДП "Хмельницьке ЛГ"
ЕФЕКТИВН1СТЬ ВИКОРИСТАННЯ ТЕПЛОВО1 ЕНЕРГ11 П1Д ЧАС ВИГОТОВЛЕННЯ ПИЛОМАТЕР1АЛ1В I ЗАГОТОВОК
Визначено ефектившсть використання теплово!' енергл в технолопчних проце-сах виробництва пиломaтepiaлiв i заготовок.
Prof. P.V. Biley; senior teacher I.A. Sokolovsky; assist. I.V. Petryshak - NUFWT of
Ukraine, L'viv; eng. Yu.L. Beznosko - DP "Khmelnitske LG"
Efficiency of the use of thermal energy is in production of saw-timbers
and purveyances
Certainly efficiency of the use of thermal energy in the technological processes of production of saw-timbers and purveyances.
У виробнищш пиломатер1ал1в i заготовок is пиловника важливим е рацюнальне i комплексне використання деревини. Слщ врахувати, що частка деревини у вартост пиломатер1ал1в i заготовок становить близько 80 %.
Першою технолопчною операщею у люопильному виробнищш в зимовий перюд е розморожування колод (пиловника), яке здшснюють у вщкри-тих басейнах з температурою t=10...30 °С. Тривалють розморожування зале-жить вщ породи i д1аметра колоди. Тому колоди в басейш слщ сортувати за породою i сepeднiм дiaмeтpом - D. Нeо6хiдну площу басейну на змiнну роботу люопильного цеху визначають за формулою
F = (D ■ L ■ n) / в, м2 (1)
де: L - середня довжина колод, м; n - кшьюсть колод на змшну роботу люо-пильного цеху, шт; в - коефщент заповнення площi басейну.
Розрахункова тривалють пpоцeсiв: повного розморожування
Тп.р = — ■ , с; (2)
16 А ■ tc
часткового (поверхневого) розморожування
тр
D2 - d2 d2 / —
----ln
16 8
V d У
^ с. (3)
А t
