CC BY
39
ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ _CHEMICAL ENGINEERING_
УДК 691.327.32 DOI: 10.17213/0321-2653-2017-1-80-85
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ СИНТЕЗА ЯЧЕИСТОГО ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННОГО СТЕКЛОМАТЕРИАЛА*
MATHEMATICAL PLANNING BY OPTIMIZATION OF THE MODES OF SYNTHESIS OF CELLULAR HEAT-INSULATING STEKLOMATERIAL
© 2017 г. В.А. Смолий, А.С. Косарев, Е.А. Яценко, Б.М. Гольцман, Н.А. Вильбицкая
Смолий Виктория Александровна - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Общая химия и технология силикатных материалов», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Тел. (863)5-25-51-35. E-mail: vikk-toria@yandex.ru
Косарев Андрей Сергеевич - ведущий инженер Управления по научной работе и инновационной деятельности, ЮжноРоссийский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Тел. (863)5-25-52-20. E-mail: smeelov@mail.ru
Яценко Елена Альфредовна - д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Общая химия и технология силикатных материалов», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Тел. (863)5-25-56-24. E-mail: e_yatsenko@ mail.ru
Гольцман Борис Михайлович - ведущий инженер Управления по научной работе и инновационной деятельности, Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Тел. (863)5-25-52-20. E-mail: boriuspost@gmail.com
Smoliy Victoria Aleksandrovna - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «General Chemistry and Technology of Silicate Materials», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. Ph. (863)5-25-51-35. E-mail: vikk-toria@yandex.ru
Kosarev Andrey Sergeevich - The leading engineer of Management on scientific work and innovative activityPlatov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. Ph. (863)5-25-52-20. E-mail: smeelov@mail.ru
Jatsenko Elena Alfredovna - Doctor of Technical Sciences, professor, head of department «General Chemistry and Technology of Silicate Materials», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. Ph. (863)5-25-56-24. E-mail: e_yatsenko@mail.ru
Goltsman Boris Mikhaylovich - The leading engineer of Management on scientific work and innovative activityPlatov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. Ph. (863)5-25-52-20. E-mail: boriuspost@gmail.com
Вильбицкая Наталья Анатольевна - зав. отделом «Аспи- Vilbitskaya Natalia Anatolevna - Head of Department @Post-рантура и докторантура», Южно-Российский государственный graduate and Doctorate», Russian State Polytechnic University политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, (NPI), Novocherkassk, Russia. Ph. 863-52-55-443. Е-mail: г. Новочеркасск, Россия. Тел. 863-52-55-443. Е-mail: vil- vilbis@yandex.ru bis@yandex.ru
Развитие строительного комплекса в современных условиях обусловливает необходимость разработки и расширения ассортимента качественных теплоизоляционных материалов, обладающих комплексом стабильных эксплуатационных свойств. Один из возможных вариантов использования золош-лаковых отходов ТЭС - производство ячеистых теплоизоляционных строительных стекломатериалов, однако это связано с проведением сложных и дорогостоящих экспериментов. Поэтому в статье рассматривается оптимизация режимов синтеза ячеистых теплоизоляционных строительных стекло-материалов методами математического планирования.
Ключевые слова: ячеистые теплоизоляционные строительные стекломатериалы; золошлакоые отходы ТЭС; математическое планирование.
*
Работа выполнена в рамках стипендии Президента Российской Федерации молодым ученым и аспирантам, № СП-1219.2015.1 (В.А. Смолий), тема: «Разработка технологии производства эффективного энергосберегающего ячеистого теплоизоляционного строительного стекломатериала».
Development of a construction complex in modern conditions causes need of development and expansion of the range of the high-quality heat-insulating materials having a complex of stable operational properties. One of possible options of use the zoloshlakovykh of waste of thermal power plant - production of cellular heat-insulating construction steklomaterial, however it is connected with carrying out difficult and expensive experiments. Therefore in article optimization of the modes of synthesis of cellular heat-insulating construction steklomaterial is considered by methods of mathematical planning.
Keywords: cellular heat-insulating construction steklomaterial; zoloshlakoy waste of thermal power plant; mathematical planning.
На нынешнем этапе своего развития человечество сталкивается с нехваткой энергоресурсов, происходит повсеместное обострение ресурсосберегающих и экологических проблем, к решению которых необходим комплексный подход. Перспективным направлением решения данной проблемы является разработка ресурсосберегающей технологии эффективного энергосберегающего ячеистого теплоизоляционного строительного стекломатериала на основе золошлаковых материалов тепловых электрических станций. Этот материал благодаря комплексу теплоизоляционных и прочностных свойств может использоваться в индивидуальном и жилищно-коммунальном строительстве в качестве универсального теплоизолятора, сельском хозяйстве, энергетике, машиностроении, химической и нефтехимической отраслях, пищевом, бумажном, фармацевтическом и других производствах [1 - 7].
Учитывая большие трудо- и энергозатраты, а также сложность разрабатываемых составов, закономерно применение методов оптимального планирования эксперимента, позволяющих существенно сократить затраты времени и материальных средств на выполнение исследовательских работ. Оптимальным при этом является применение статистических методов планирования эксперимента, где математическое описание представляется в виде полинома, где У - функция отклика, а XI, Х2, Х3,... - факторы (аргументы) исследуемого процесса. План эксперимента в этом случае определяет расположение экспериментальных точек в ^-мерном факторном пространстве. Обычно план задается в виде матрицы планирования, каждая строка которой определяет условия опыта, а каждый столбец - значения
контролируемых и управляемых параметров в исследуемом процессе, т.е. значения факторов, соответствующих условию опыта.
Для построения и анализа многофакторных регрессионных моделей линейной структуры использовался модуль «Множественная регрессия» (Multiple Regression) интегрированной системы STATISTICA. Основное назначение данного модуля - построение зависимостей между многомерными переменными, подбор простой линейной модели и оценка ее адекватности.
Линейная многофакторная модель представляет собой уравнение прямой в многомерном пространстве и имеет вид:
Y = B0 + B1X1 + B2X2 +...+BnXn,
где X1, ..., Xn - независимые переменные (факторы); Y - зависимая переменная; B0, ... , Bn -коэффициенты уравнения регрессии; n - количество независимых переменных [8].
Проведенные ранее исследования [9 - 11] показали, что оптимальным составом ячеистого теплоизоляционного строительного стекломате-риала на основе золошлаковых материалов тепловых электрических станций является, % по массе: стеклобой - 70, шлак - 20, порообразова-тель (глицериновая смесь) - 10. Значения факторов варьирования (независимых переменных) приведены в табл. 1.
Интервалы и шаг варьирования для каждой из независимых переменных были выбраны достаточно широкими, с тем чтобы максимально учесть все возможные варианты. В качестве зависимой переменной (функции отклика) была выбрана плотность (кг/м ).
Таблица 1
Факторы варьирования в условных и физических обозначениях
Условные обозначения независимой переменной Наименование переменной Размерность переменной Пределы варьирования Интервал варьирования
X1 Количество глицериновой смеси % по массе 5 - 15 5
X2 Количество шлаковых отходов % по массе 20 - 28 4
X3 Температура вспенивания °С 800 - 850 25
В результате обработки результатов эксперимента получена линейная математическая модель, а также рассчитаны основные характеристики полученной модели.
У = 1717,537 - 6,411X1+15,792X2 - 2,167X3.
Критерии Стьюдента ^ = 6,883) и Фишера ^ = 48,089) показывают, что построенная регрессия высоко значима. Коэффициент детерминации R2 (индикатор степени подгонки модели к данным) составляет 0,8625, т.е. построенная регрессия объясняет более 86,25 % разброса значений переменной У относительно среднего. Все переменные выбраны значимыми, что также подтверждается графиком связи наблюдаемых значений с предсказанными с помощью построенной линейной модели (рис. 1).
Из рисунка видно, что практически все наблюдаемые значения находятся в районе зоны предсказанных величин, что дополнительно подтверждает верность построенной модели.
Далее с целью оптимизации состава ячеистого теплоизоляционного строительного стек-ломатериала на основе золошлаковых материалов тепловых электрических станций было выполнено моделирование поверхностей (графики получены квадратичным сглаживанием), а также построены карты линий уровня, которые представляют собой проекции трехмерных поверхностей на двумерную плоскость. Графики поверхностей и их проекции представлены на рис. 2 - 4.
Зависимая перемен ; Плотность, кг/м
500
150
«
я
и
^
5
S
s
ч §
ю
200
100 150 200 250 300 350 400 450 Предск. значения | Ж95% доверит|
Рис. 1. График наблюдаемых и предсказанных значений
Количество шлака, % по массе
Рис. 2. Зависимость изменения плотности от содержания шлака и глицериновой смеси при температуре вспенивания 800 °С
Также получены уравнения, описывающие эти поверхности:
Уш = - 358,8889 - 26,4667Х1+46,3333Х2 +
+1,0533Х12 - 0,075X1X2 - 0,4792Х22;
Г825 = 796,3333 - 20,4X1 - 51,5833X2 +
+ 0,78Х12 - 0,0625Х1Х2+1,3438Х22;
Г850 = 1114,7778 - 24,6Х1 - 78,25Х2+
+0,6133Х12+0,275Х1Х2 +1,8333Х22.
Согласно рис. 2 - 4 было установлено, что возможна следующая модернизация состава яче-
истого теплоизоляционного строительного стек-ломатериала на основе золошлаковых материалов тепловых электрических станций, % по массе: шлак - 22; стеклобой - 48; глицериновая смесь - 10. Полученный состав выделен на рисунках точкой и обладает уже при температуре 825 °С плотностью 165 кг/м3.
Далее на основе оптимального была проведена оптимизация температурно-временного режима синтеза. Были выбраны факторы варьирования (независимые переменные), значения которых приведены в табл. 2.
Количество глицериновой смеси, % по массе
Количество шлака, % по массе
20 24
Количество шлака, % по массе
Рис. 3. Зависимость изменения плотности от содержания шлака и глицериновой смеси при температуре вспенивания 825 °С
Количество глицериновой смеси, % по массе
Количество шлака, % по массе
Рис. 4. Зависимость изменения плотности от содержания шлака и глицериновой смеси при температуре вспенивания 850 °С
Таблица 2
Факторы варьирования в условных и физических обозначениях
Условные обозначения независимой переменной Наименование переменной Размерность переменной Пределы варьирования Интервал варьирования
Х1 Температура вспенивания °С 800 - 850 25
Х2 Время вспенивания мин 5 - 15 5
Интервалы и шаг варьирования для каждой из независимых переменных были выбраны достаточно широкими, с тем чтобы максимально учесть все возможные варианты. В качестве зависимой переменной (функции отклика) была выбрана плотность (кг/м ).
В результате обработки результатов эксперимента получена линейная математическая модель, а также рассчитаны основные характеристики полученной модели.
У = 1015,833 - 0,967X1+15,792X2.
Критерии Стьюдента ^ = 3,770) и Фишера ^ = 7,261) показывают, что построенная регрессия высоко значима. Коэффициент детерминации R2 (индикатор степени подгонки модели к данным) составляет 0,7076, т.е. построенная регрессия объясняет более 70,76 % разброса значений переменной У относительно среднего. Обе переменные выбраны значимыми, что также
подтверждается графиком связи наблюдаемых значений с предсказанными с помощью построенной линейной модели (рис. 5).
Из рисунка видно, что практически все наблюдаемые значения находятся в зоне предсказанных величин, что дополнительно подтверждает верность построенной модели.
Далее было выполнено моделирование поверхности (графики получены квадратичным сглаживанием), а также построена карта линий уровня. График поверхности и его проекция представлены на рис. 6.
Также получено уравнение, описывающее эту поверхность:
У = 13798,3333 - 30,2867X1 - 144,3X2 +
+ 0,0168X12 + 0,16X1X2 + 0,4т2 Таким образом для состава ячеистого теплоизоляционного строительного стекломатериала на основе золошлаковых материалов тепловых элек-
Зависимая перемен : Ппотность. кг/м"
170 180 1Э0 200 210 220 230 Предск. значения I доверпт.|
Рис. 5. График наблюдаемых и предсказанных значений
Т, °С
Рис. 6. Зависимость изменения плотности от температуры и времени вспенивания
трических станций (плотность ~ 165 кг/м3): шлаковый отход Новочеркасской ГРЭС - 22 % по массе; стеклобой 1 - БС - 39 % по массестеклобой 1 - ЗС -29 % по массе; глицериновая смесь - 10 % по массе; температура вспенивания составит T - 840 °С, длительность вспенивания t - 10 мин.
Литература
1. Черенцова А.А., Майорова Л.П. Проблемы и перспективы утилизации золошлаковых отходов. Хабаровск: Изд-во ТОГУ, 2013. 111 с.
2. Вишня Б.Л., Уфимцев В.М., Капустин Ф.Л. Перспективные технологии удаления, складирования и использования золошлаков ТЭС. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2006. 186 с.
3. Кузнецова Н.А., Казьмина О.В. Получение высокоэффективного теплоизоляционного строительного материала на основе золошлаковых отходов тепловых электростанций // Огнеупоры и техническая керамика. 2012. № 1-2. С. 78 - 82.
4. Казьмина О.В, Верещагин В.И., Кузнецова Н.А. Получение пеностекольных материалов на основе золошлако-вых отходов // Изв. вузов. ТПУ. Т. 319, С. 52 - 56.
5. Казьмина О.В., Верещагин В.И., Абияка А.Н. Расширение сырьевой базы для получения пеностеклокристалличе-ских материалов // Строительные материалы. 2009. № 7. С. 54 - 56.
6. Герк С.А., Смолий В.А. Исследование состава и структуры отходов топливно-энергетического комплекса с применением электронно-микроскопического и элементного анализа // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2013. № 4 . С. 76 - 79.
7. Яценко Е.А., Ефимов Н.Н., Косарев А.С., Рытченко-ва В.А. Проблемы комплексной переработки золошлако-вых отходов и синтеза на их основе силикатных материалов строительного назначения // Техника и технология силикатов. 2010. № 2. С. 17.
8. Боровиков В.В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов: 2-е изд. СПб.: С.-Петербург, 2003. 688 с.
9. Смолий В.А., Косарев А.С., Яценко Е.А., Гольцман Б.М. Разработка технологии производства эффективного энергосберегающего ячеистого теплоизоляционного строительного стекломатериала // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2015. № 4. С. 128 - 132.
10. Яценко Е.А., Зубехин А.П., Гольцман Б.М., Смолий В.А., Косарев А.С. Исследование факторов, влияющих на свойства и структуру пеношлакостекла // Стекло и керамика. 2014. № 4. С. 3 - 6.
11. Смолий В.А., Косарев А.С., Яценко Е.А. Зависимость реакционной и вспенивающей способности композиций органических и неорганических порообразователей ячеистого теплоизоляционного строительного стеклома-териала от их соотношения и свойств // Техника и технология силикатов. 2015. Т. 22, № 4. С. 7 - 12.
References
1. Cherentsova A.A., Maiorova L.P. Problemy i perspektivy utilizatsii zoloshlakovykh otkhodov [Problems and prospects of utilization zoloshlakovykh of waste]. Khabarovsk, Izd-vo TOGU, 2013, 111 p.
2. Vishnya B.L., Ufimtsev V.M., Kapustin F.L. Perspektivnye tekhnologii udaleniya, skladirovaniya i ispol'zovaniya zoloshlakov TES [Perspective technologies of removal, warehousing and use of zoloshlak of thermal power plant]. Yekaterinburg, UGTU-UPI Publ., 2006, 186 p.
3. Kuznetsova N.A., Kaz'mina O.V. Poluchenie vysokoeffektivnogo teploizolyatsionnogo stroitel'nogo materiala na osnove zoloshlakovykh otkhodov teplovykh elektrostantsii [Receiving highly effective heat-insulating construction material on a basis the zoloshlakovykh of waste of thermal power plants]. Ogneupory i tekhnicheskaya keramika, 2012, no. 1-2, pp. 78-82. [In Russ.]
4. Kaz'mina O.V, Vereshchagin V.I., Kuznetsova N.A. Poluchenie penostekol'nykh materialov na osnove zoloshlakovykh otkhodov [Receiving the penostekol-nykh of materials on a basis the zoloshlakovykh of waste]. Izvestiya VUZov, TPU, vol. 319, pp. 52-56. [In Russ.]
5. Kaz'mina O.V., Vereshchagin V.I., Abiyaka A.N. Rasshirenie syr'evoi bazy dlya polucheniya penosteklokristallicheskikh materi-alov [Expansion of a source of raw materials for receiving the penosteklokristallicheskikh of materials]. Stroitel'nye materialy, 2009, no. 7, pp. 54-56. [In Russ.]
6. Gerk S.A., Smolii V.A. Issledovanie sostava i struktury otkhodov toplivno-energeticheskogo kompleksa s primeneniem elek-tronno-mikroskopicheskogo i elementnogo analiza [Research of structure and structure of waste of fuel and energy complex with application of the electronic and microscopic and element analysis]. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Seriya Tekhn. Nauki, 2013, no. 4 (173), pp. 76-79. [In Russ.]
7. Yatsenko E.A., Efimov N.N., Kosarev A.S., Rytchenkova V.A. Problemy kompleksnoi pererabotki zoloshlakovykh otkhodov i sinteza na ikh osnove silikatnykh materialov stroitel'nogo naznacheniya [Problems of complex processing the zoloshlakovykh of waste and synthesis on their basis of silicate materials of construction appointment]. Tekhnika i tekhnologiya silikatov, 2010, no. 2, pp. 17.
8. Borovikov V.V. STATISTICA. Iskusstvo analiza dannykh na komp'yutere [STATISTICA. Art on a computer analysis of the data]. St. Petersburg, 2003, 688 p.
9. Smolii V.A., Kosarev A.S., Yatsenko E.A., Gol'tsman B.M. Razrabotka tekhnologii proizvodstva effektivnogo energosberegayu-shchego yacheistogo teploizolyatsionnogo stroitel'nogo steklomateriala [The development of an effective energy-saving production technologies foamed thermally insulating construction glass material]. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Seriya Tekhn. Nauki, 2015, no. 4 (185), pp. 128-132. [In Russ.]
10. Yatsenko E.A., Zubekhin A.P., Gol'tsman B.M., Smolii V.A., Kosarev A.S. Issledovanie faktorov, vliyayushchikh na svoistva i strukturu penoshlakostekla [Investigation of factors affecting the properties and structure of the foam slag glass]. Steklo i keramika, 2014, no. 4, pp. 3-6. [In Russ.]
11. Smolii V.A., Kosarev A.S., Yatsenko E.A. Zavisimost' reaktsionnoi i vspenivayushchei sposobnosti kompozitsii organicheskikh i neorganicheskikh poroobrazovatelei yacheistogo teploizolyatsionnogo stroitel'nogo steklomateriala ot ikh sootnosheniya i svoistv [The dependence of the reaction and the foaming ability of the composition of organic and inorganic blowing agents foamed thermally insulating construction glass material of their relations and properties]. Tekhnika i tekhnologiya silikatov, 2015, vol. 22, no. 4, pp. 7-12. [In Russ.]
Поступила в редакцию 9 сентября 2016 г.
