Научная статья на тему 'Математическое описание ситуаций функционирования технологических процессов производства губчатого титана'

Математическое описание ситуаций функционирования технологических процессов производства губчатого титана Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

CC BY
123
10
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ГУБЧАТЫЙ ТИТАН / ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ / СИТУАЦИИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

Аннотация научной статьи по химическим технологиям, автор научной работы — Кирин Юрий Петрович, Краев Сергей Львович

Изложен метод математического описания ситуаций функционирования процессов восстановления и вакуумной сепарации губчатого титана, основанный на извлечении информации о ситуациях функционирования из динамики позиционного управления процессами. Рассматриваются модели динамики и системы конечных уравнений, описывающие ситуации функционирования процессов

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по химическим технологиям , автор научной работы — Кирин Юрий Петрович, Краев Сергей Львович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Математическое описание ситуаций функционирования технологических процессов производства губчатого титана»

© Ю.П. Кирин, С.Л. Краев, 2012

УДК 510.67:65.013.15 Ю.П. Кирин, С.Л. Краев

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИТУАЦИЙ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВА ГУБЧАТОГО ТИТАНА

Изложен метод математического описания ситуаций функционирования процессов восстановления и вакуумной сепарации губчатого титана, основанный на извлечении информации о ситуациях функционирования из динамики позиционного управления процессами. Рассматриваются модели динамики и системы конечных уравнений, описывающие ситуации функционирования процессов. Ключевые слова: губчатый титан, технологические процессы, ситуации функционирования, математическое описание.

Процессы восстановления тет-рахлорида титана магнием и последующей вакуумной сепарации составляют основу промышленного производства губчатого титана. Процессы проводят в аппаратах восстановления и сепарации периодического действия [1].

В процессе производства губчатого титана необходимо осуществлять большое количество операций, выполняемых в позиционных системах управления температурой технологических процессов с участием технолога — лица, принимающего решение (ЛПР). Так, например, особенность организации промышленного производства губчатого титана предполагает знание ситуаций функционирования (СФ) процессов восстановления и вакуумной сепарации: лимитирующих стадий процесса восстановления; положения зоны экзотермической реакции по высоте аппарата восстановления (АВ); условий передачи тепла из зоны экзотермической реакции в зоны нагрева АВ; стадий и момента окончания процесса вакуумной сепарации; режима охлаждения конденсатора аппарата сепарации (АС) [2].

Определение СФ технологических процессов и принятие оперативных управленческих решений в реальном времени действующего производства осуществляет ЛПР, используя свои знания, опыт, интуицию. Повышение эффективности действий ЛПР может быть достигнуто за счет информационных систем поддержки управления процессами восстановления и вакуумной сепарации, построенных с применением математического описания СФ процессов.

Текущие СФ технологических процессов описываются с помощью упрощенных математических моделей динамики [3, 4]. В качестве информации для отслеживания СФ в моделях динамики используется изменение (непреднамеренное или преднамеренное) возмущающих воздействий г ), под которыми понимают изменение выделяемого тепла экзотермической реакции восстановления тет-рахлорида титана магнием, потребляемого тепла на вакуумную очистку губчатого титана от примесей магния и хлорида магния.

Для оценки динамических свойств процессов восстановления и вакуумной сепарации их можно с приемле-

мои для практики точностью представить обобщенными нестационарными объектами управления (ОНОУ) без самовыравнивания и с самовыравниванием, описываемыми соответствующими дифференциальными уравнениями [5]:

М = К .[х(,-т)-г(0]; (1)

т

1 п

* [ У (' )\

Л

+ У V ) = К 0 [х V-т)-г V )\,

где К0 — коэффициент усиления объектов; Т0 — постоянная времени объекта с самовыравниванием; т — время запаздывания объектов; х (^) ,

у (^) — входная и выходная величины ОНОУ. Под х (^) подразумевают

мощность зон нагрева АВ и АС, мощность охлаждения зоны экзотермической реакции АВ; под у (^) - температуру в зонах нагрева АВ и АС, температуру в зоне экзотермическои реакции АВ. Следует заметить [3,4], что К0 , т0 , т , х — известные постоянные величины (заданы, либо наидены в результате предварительно прове-деннои идентификации).

Таким образом, считаем, что априорно известны структуры операторов ОНОУ, представленные дифференциальными уравнениями (1), (2).

При этом нестационарность обусловлена тем, что г (^) в дифференциальных уравнениях (1), (2) является некоторои неизвестнои функциеи времени. Задача определения (идентификации) СФ состоит в определении переменной г (^) в позиционных

системах управления температурои технологических процессов, работающих в режиме автоколебании.

Для этого автоколебательные режимы в позиционных системах управления температурои описывают системами конечных уравнении, устанавливающими взаимосвязь параметров автоколебаниИ с переменной г (^)

дифференциальных уравнении для ОНОУ без самовыравнивания

Ду (+) (г) = Ду 0 + т • К о • [х - г ^)]; (3) Ду (-) (г) = Ду о +т-К, • г ^) ; (4)

2Дуо + т • К0 • г (¿)

Т (г) =

оп V /

= т +

То« (г) =

= т +

Ко .[х - г (0\ ' 2Дуо + т • Ко .[х - г(*)]

К о • г Ц)

и для ОНОУ с самовыравниванием Ду(+) (г) = Ко .[х - г V)]х

(5)

(6)

Т

V Т0

1 - ехр

Ду(-) (г) = Ког (*)х

+ Ду о ехр

1 - ехр

V То)

+ Ду о ехр

V Т)

( т}

V Т)

; (7)

; (8)

Топ (г) = т + То х

Кох - [Ког (*) -Ду0 \ ехР I - Т" I

х1п-=--=-

К о [х - г (I )\-Ду о

То« (г) = т + То х

(9)

Кох-{Ко[х-г(()^-Дуо|ехР| -Т I

х1п-К-ПТ~к-^^, (10)

Ког (()-Дуо

где Ду(+) (г), Ду(-) (г) —

соответст-

венно амплитуды положительного и отрицательного отклонении выходноИ величины от заданного значения у3;

Топ (г) , То(( (г) — время включения и выключения входной величины; 2Ду0 — зона нечувствительности позиционного регулятора температуры.

При заданных значениях К0, Т0, Т , х, 2Ду0 системы уравнений (3)-(6), (7)-(10) представляют функциональные зависимости изменения параметров автоколебаний от г ({).

Указанные зависимости позволяют отслеживать текущие СФ по результатам измерения параметров автоколебаний температуры и служат основой для построения алгоритмов идентификации СФ технологических процес-

сов. Таким образом, математическое описание СФ позволяет свести задачу идентификации СФ к измерению и анализу параметров автоколебаний температуры в позиционной системе управления. Это существенно упрощает решение задачи идентификации СФ технологических процессов.

Предложенный метод использован при разработке систем ситуационного управления процессами восстановления и вакуумной сепарации губчатого титана[6]. Он может быть применен для математического описания СФ технологических процессов в различных отраслях промышленности.

1. Тарасов A.B. Металлургия титана. — М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. — 328 с.

2. Кирин Ю.П., Затонский A.B., Беккер В.Ф., Бильфельд H.B. Анализ динамики позиционных систем управления процессами производства губчатого титана // Математические методы в технике и технологиях — ММТТ-18: Сб. тр. 18-й Междунар. научной конференции — Казань: КГТУ, 2005. — Т. 10. — С. 84—86.

3. Кирин Ю.П., Затонский A.B., Беккер

B.Ф., Бильфельд H.B. Качественный анализ динамики позиционного регулирования температуры процесса восстановления титана. // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. — 2008 — № 10. —

C. 54—56.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

4. Кирин Ю.П., Затонский A.B., Беккер B.Ф., Бильфельд H.B. Разработка алгоритма контроля динамики позиционного управления вакуумной сепарацией губчатого титана // Математические методы в технике и технологиях — ММТТ-19: Сб. тр. 19-ой Междунар. науч. конф. — Воронеж: ВГТА, 2006. — Т.6. — С. 136—139.

5. Кирин Ю.П., Затонский A.B., Беккер B.Ф., Краев С. Л. Идентификация технологических процессов производства губчатого титана // Проблемы управления. — 2008. — №4. — С. 71-77.

6. Кирин Ю.П. Краев С.Л. Ситуационное управление процессами производства губчатого титана// Промышленные АСУ и контроллеры. — 2011. —№11—С. 6-11. М

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Кирин Юрий Петрович — кандидат технических наук, доцент,

Краев Сергей Львович — старший преподаватель, e-mail: ksl63@mail.ru,

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Березниковский

филиал.

АВТОРИТЕТ ИЗДАТЕЛЬСТВА — ПОЛОВИНА УСПЕХА КНИГИ И АВТОРА

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.