Научная статья на тему 'Математическое описание работы гидродинамического стенда с системой поддержания давления, содержащей разгруженный клапан'

Математическое описание работы гидродинамического стенда с системой поддержания давления, содержащей разгруженный клапан Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
153
31
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ПОДВОДНЫЕ РОБОТЫ / UNDERWATER ROBOTS / ИСПЫТАНИЯ / TESTS / ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ СТЕНД / HYDRODYNAMIC TEST BENCH / ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ СТЕНДА / ASSESSMENT OF THE TEST BENCH PARAMETERS / МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ / MATHEMATICAL MODELING

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Красильников А. В.

Рассматриваются роль гидродинамических стендов (ГДС) в технологической организации производства пусковых систем подводных роботов и проблемы их проектирования. Для решения задачи повышения давления внутри ГДС в процессе срабатывания испытываемой пусковой системы предлагается конструкция стенда, оснащенного системой поддержания давления, содержащей разгруженный противодавлением клапан. Представлены расчетная схема разработанного варианта стенда и математические модели, описывающие с использованием уравнений состояния идеального газа и уравнений Ван-дер-Ваальса для реального газа газодинамические процессы в воздушной полости ГДС, а также параметры работы клапана в ходе срабатывания пусковой системы. Приведены результаты компьютерного моделирования работы ГДС. Показано, что при включении в состав ГДС системы поддержания давления с разгруженным клапаном объем воздушной полости стенда может быть уменьшен по отношению к используемым в настоящее время техническим решениям ГДС не менее чем в пять раз при сохранении заданного уровня изменения давления в воздушной полости стенда при работе пусковой системы.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Красильников А. В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Mathematical description of operation of hydrodynamic test bench with pressure maintenance system incorporating an unloaded valve

The role of hydrodynamic test benches in technological organization of production of underwater robots start systems is described, problems of the test bench design are considered. A test bench equipped with pressure maintenance system incorporating an unloaded valve is developed. The test bench schematic is given, a mathematical description of the test bench operation is presented.

Текст научной работы на тему «Математическое описание работы гидродинамического стенда с системой поддержания давления, содержащей разгруженный клапан»

Математическое описание работы гидродинамического стенда

297

УДК 623.5

DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-4-297-303

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РАБОТЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО СТЕНДА С СИСТЕМОЙ ПОДДЕРЖАНИЯ ДАВЛЕНИЯ,

СОДЕРЖАЩЕЙ РАЗГРУЖЕННЫЙ КЛАПАН

А. В. Красильников

Санкт-Петербургский государственный морской технический университет,

190008, Санкт-Петербург, Россия E-mail: [email protected]

Рассматриваются роль гидродинамических стендов (ГДС) в технологической организации производства пусковых систем подводных роботов и проблемы их проектирования. Для решения задачи повышения давления внутри ГДС в процессе срабатывания испытываемой пусковой системы предлагается конструкция стенда, оснащенного системой поддержания давления, содержащей разгруженный противодавлением клапан. Представлены расчетная схема разработанного варианта стенда и математические модели, описывающие с использованием уравнений состояния идеального газа и уравнений Ван-дер-Ваальса для реального газа газодинамические процессы в воздушной полости ГДС, а также параметры работы клапана в ходе срабатывания пусковой системы. Приведены результаты компьютерного моделирования работы ГДС. Показано, что при включении в состав ГДС системы поддержания давления с разгруженным клапаном объем воздушной полости стенда может быть уменьшен по отношению к используемым в настоящее время техническим решениям ГДС не менее чем в пять раз при сохранении заданного уровня изменения давления в воздушной полости стенда при работе пусковой системы.

Ключевые слова: подводные роботы, испытания, гидродинамический стенд, оценка параметров стенда, математическое моделирование.

Сегодня с целью освоения Мирового океана стремительно развивается подводная робототехника, создаются новые подводные роботы (ПР) различного назначения. Часть подобных устройств ориентирована на функционирование в труднодоступных для надводных носителей акваториях, что делает актуальной разработку пусковых систем, предназначенных для интеграции роботов с подводными носителями, осуществляющими принудительное отделение ПР за счет приложения кратковременного силового импульса [1—6]. Создание пусковых систем требует большого количества испытаний и, как следствие, специализированного оборудования — гидродинамических стендов (ГДС), способных обеспечить проведение всего комплекса экспериментальных работ в условиях производственных помещений [7—9].

Основная трудность при проектировании ГДС обусловлена тем, что пуск ПР осуществляется внутрь замкнутого объема испытательной камеры стенда, давление в которой повышается, и это приводит к ухудшению контролируемых характеристик работы пускового устройства по отношению к натурным условиям. В настоящее время задача поддержания давления в ГДС в процессе пуска ПР решается за счет увеличения объема воздушной полости стенда (реальное отношение последнего к водоизмещению ПР колеблется в пределах 20—40). Обеспечить совпадение характеристик работы пускового устройства в условиях ГДС и натурных испытаний также можно, используя так называемый пристрелочный коэффициент (в этом случае для каждой глубины пуска уменьшается установочное давление в ГДС перед пуском ПР): при этом давление в стенде повышается, превосходя имитируемое гидростатическое давление, но работа, совершаемая пусковым устройством, является близкой по величине к

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 4

298

А. В. Красильников

работе пускового устройства в условиях постоянного внешнего давления. Недостатком способа является относительно невысокая наглядность испытаний.

В рамках существующих подходов создание ГДС с малым объемом воздушных полостей невозможно. Для решения этой задачи требуется включение в состав стенда дополнительной системы, которая может обеспечить поддержание исходного давления в воздушной полости ГДС в процессе пуска ПР. При участии автора настоящей статьи разработан метод поддержания постоянства давления в воздушной полости ГДС при комплексных испытаниях пусковых устройств малогабаритных ПР, позволяющий создавать ГДС с малыми объемами воздушных полостей [10].

Предложенная схема ГДС позволяет обеспечить поддержание имитируемого внешнего давления за счет включения в состав ГДС выпускного клапана, разгруженного противодавлением, равным по величине давлению в воздушной полости ГДС до момента пуска ПР. Для уменьшения инерционности клапан оснащен возвратной пружиной, а его вес компенсируется усилием разгрузочной пружины. В работе представлено математическое описание газодинамических процессов в воздушной полости ГДС и параметров работы клапана в процессе пуска ПР при использовании уравнений Ван-дер-Ваальса для реального газа и уравнения состояния идеального газа.

Расчетная схема для представленного варианта ГДС приведена на рис. 1.

Давление воздуха Рв в воздушной полости ГДС до момента пуска ПР равно давлению Рв0, воздействующему на работу клапана. Разгрузочная пружина имеет установочное усилие N20 и жесткость с2, а возвратная — установочное усилие N10 и жесткость с1. Повышение начального давления в стенде компенсируется сбросом из воздушной полости части массы газа Мв через проходное сечение клапана площадью fK.

В случае использования модели идеального газа работа ГДС может быть описана следующим образом.

Изменение объема Ув воздушной полости ГДС (м /с) при пуске ПР определяется так:

—Цв = _(-^ПРиПР +Лзикз )~-1,25froиПР , (1)

гдеfm — площадь поперечного сечения ПР, м ; иПР — скорость движения ПР, определяющаяся в каждый момент времени с помощью математической модели работы пускового устройства, м/с; fj — площадь поперечного сечения кольцевого зазора в обтюрации пускового устройства, м2; «кз — скорость движения жидкости в кольцевом зазоре пускового устройства, м/с.

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 4

Математическое описание работы гидродинамического стенда

299

Изменение давления Рв в воздушной полости описывается формулой:

< = -к Г рв _ КТв M

dt К i dt dt

(2)

dMv

где -------изменение массы газа в воздушной полости за счет расхода воздуха через кла-

dt

пан, кг/с; R = 287,1 — универсальная газовая постоянная, Дж/(кгК); £=1,41 — показатель адиабаты; Тв — температура в демпфирующей воздушной полости, К:

PV

Тв =-в-в-. (3)

в RM в

Здесь значение Мв задается перед началом вычислений исходя из начальных объема полости и плотности газа рв (которая, в свою очередь, определяется через начальные давление и температуру из табличных данных [11]).

Баланс сил, воздействующих на клапан, описывается как:

F = -тк - #10 - С1У + #20 + c2У + /к (Рв - Рв0 ) - Жтр , (4)

где тк — масса клапана, кг; N1V — сила трения в клапане, Н;

j

11 при ик > 0,

[-1 при ик < 0.

Сила трения в клапане выражается следующим образом:

#тр = Н-тр (Рк0 + (Рв0 - Ратм )) ^^к 0, 6dупл ,

(5)

где нтр — коэффициент трения; Рк0 = 3 105 — постоянная для клапана, Па; Ратм — атмосферное давление, Па; d^ — диаметр кольца уплотнения в клапане, м.

Изменение массы газа в воздушной полости определяется так:

0 при у = 0 и F < 0,

dMg

dt

■ = <

dRУ

Рв

■q,

(6)

где нк — коэффициент расхода воздуха через клапан; dR — диаметр клапана, м; у — перемещение клапана, м; q — функция расхода воздуха через клапан,

к +1

2

q = i г

2к ^ к-1

Ускорение движения клапана:

к +1

-1)

Ра

при

Рв

< 0,528,

к+1Л

Г Р Л к Г Р Y к

-1- атлт -*■ атл^

Р

V 7 в У

скорость открытия/закрытия клапана:

Р

V 7 в У

d Цк = Fl

dt тк

dy

(7)

при

Р

Рв

> 0,528.

dt

= Цс.

(8)

(9)

При использовании модели Ван-дер-Ваальса для реального газа расчетная схема остается той же, что и для идеального газа. Базовые газодинамические зависимости, используемые

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 4

300

А. В. Красильников

для построения математических моделей с использованием уравнения состояния Ван-дер-Ваальса, приведены в работе [12]. Ряд параметров процесса работы ГДС определяется из выражений, действительных для модели идеального газа: изменение объема ¥в воздушной полости ГДС — из (1), баланс сил, воздействующих на клапан, — из (4), сила трения в клапане — из (5), скорость открытия/закрытия клапана — из (9), а ускорение — из (8).

Изменение массы газа в воздушной полости определяется так:

dM, _ |0 при у _ 0 и F < 0,

~dT [—G,

где G — расход воздуха через клапан, м3/с.

Расход G из воздушной полости ГДС зависит от перепада между давлением Рв в ней и атмосферным давлением. При критическом режиме истечения параметры воздуха в выходном сечении клапана рассчитываются таким образом. Критический коэффициент сжимаемости "кр определяется из следующего выражения:

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

(2Cv + R+ R) 1 , 2R ЬРв Z , R ( Ьрв ^ 2 Z 2

Cv Cv + R 1 — Ьрв~кр 2Cv + R l1 — ЬРвJ кр

6арв ZКр

Тв (1 — Ьрв + ЬрвZкр )

2 (Cv + R) + 2R

ЬРв 1 — ЬРв

4аРв

(11)

___3

где а = 112,817, b = 1,053 10 — константы уравнения состояния газа Ван-дер-Ваальса для

воздуха; Cv — теплоемкость газа при постоянном объеме, Дж/(кгК); рв — плотность воздцха внутри ГДС.

Критическое значение плотности газа в воздушной полости рассчитывается в соответствии с выражением

Ркр

рв Z]

в^кр

1 Ьрв + ЬрвZкр

(12)

Значение критической температуры вычисляется следующим образом:

R_

T _ T Z Cv

-‘кр -‘^кр 3

критического давления

R+Cv

Ркр _ (Рв + аРв2 ) "кр Cv — аРкр2.

(13)

(14)

При Ратм < Ркр устанавливается критический режим истечения газа из воздушной полости, при котором массовый секундный расход G вычисляется следующим образом:

G

^к^к УРв Z кр -----------— X

1 Ьрв + Ьрв"кр

X

RR

R + Cv

Cv

1 +

ЬРв Z

в кр

^ R

Cv

1 — Ьр

Жр

в J

2ар в "кр

Щ (ЬРв + ЬРв"кр)

(15)

Если Ратм > Ркр, массовый секундный расход рассчитывается согласно соотношению

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 4

Математическое описание работы гидродинамического стенда

301

G =

ркя^ урв Z

докр

1 - Ьрв + Ьрв Z

в ^ докр

2RT,

R + Cv

R

1 - Z

докр

_R В

Q

J

%

1 - %

докр

2арв

RTb (1 - ьРв )

1 - ЬРв -

1 - Z

V

рвZдокр

R+C В

Cv

1 - ьРв + Ьрв Z

в докр J

(16)

где коэффициент сжимаемости для докритического режима истечения:

Z =Ратм 1 ~ЬРв . (17)

докр р 1 - bp v '

±в 1 ‘'Рвых

При этом рвых — плотность газа в выходном сечении клапана — определяется из выражения

рв + аРв

R+Cv

рвых 1 - Ърв В Cv

J в ' ^Кв = Ивых * ^Ив v (18)

Ратм + арвых V рв 1 - Ървых J

Давление Рв в каждый момент времени вычисляется из следующего дифференциального уравнения:

dP„

R

dt KCv (1 - ьрв )

(

C

Пв + Cv в R

V йУв

ЪРв + R—— 2арв + 3аЪрв 2

V

Cv

JJ

G -

dt

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

в I р в

R + Cv R - C

Cv

R

R арв + R 2аЪрв

(19)

Удельный расход Пв энергии может быть приравнен к изменению удельной энтальпии /в:

Пв ^в

kRZ bRZ 2а

к 1 Гуд Ъ Гуд

(20)

Гуд — удельный объем газа внутри ГДС.

Изменение температуры в воздушной полости определяется таким образом:

dZ,

1

dt VвCvpв

-(Пв - СТв + 2арв )G -

dV (р-RT‘- в2 в

dt

1 - рвЪ

J

(21)

На рис. 2 представлены результаты работы ГДС с разгруженным клапаном, полученные с использованием моделей идеального газа (2) и Ван-дер-Ваальса для реального газа (1) (объем воздушной полости ГДС Гв = 4Гпр, имитируемая глубина работы пускового устройства — 140 м).

х

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 4

302

А. В. Красильников

На основании выполненной работы можно сделать следующие выводы:

1) представленные математические модели позволяют описывать процессы, протекающие внутри ГДС в ходе пуска ПР;

2) расхождение между значениями давления, полученными с применением моделей идеального и реального газов, не превышает 0,5 105 Па в диапазоне имитируемых давлений до 4,5 МПа, поэтому при проектировании ГДС в этом диапазоне целесообразно использование модели идеального газа как более простой;

3) максимальное отклонение давления в воздушной полости от установочного в процессе пуска ПР не превышает 10 %, т.е. при прочих равных условиях ГДС рассматриваемого типа при объеме воздушной полости, равном четырем объемам испытываемого ПР, обеспечивает такие же значения изменения давления, как ГДС классической схемы с объемом воздушной полости, соответствующим 20 объемам исследуемого робота. Таким образом, при использовании разгруженного клапана объем воздушной полости ГДС может быть уменьшен по отношению к классической схеме ГДС не менее чем в пять раз.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Патент РФ № 87511. Транспортно-пусковой контейнер / О. И. Ефимов, А. В. Красильников, Р. В. Красильников. Опубл. 10.10.2009. Бюл. № 28.

2. Патент РФ № 97506. Устройство для выпуска подводных аппаратов / О. И. Ефимов, А. В. Красильников, Р. В. Красильников, Е. П. Красильников, П. А. Хорьков, Р. А. Урусов. Опубл. 10.09.2010. Бюл. № 25.

3. Патент РФ № 116619. Пусковое устройство для подводных аппаратов / О. И. Ефимов, А. В. Красильников, Р. В. Красильников, Е. П. Красильников, П. А. Хорьков, Р. А. Урусов. Р.А. Опубл. 27.05.2012. Бюл. № 15.

4. Патент РФ № 117601. Устройство для выталкивания подводных аппаратов / О. И. Ефимов, А. В. Красильников, Р. В. Красильников, Е. П. Красильников, П. А. Хорьков, Р. А. Урусов. Опубл. 27.06.2012. Бюл. № 18.

5. Патент РФ № 2499215. Способ отделения объекта от носителя и устройство для его осуществления / О. И. Ефимов, А. В. Красильников, Р. В. Красильников, А. А. Масько. Опубл. 20.11.2013. Бюл. № 32.

6. Патент РФ № 144161. Устройство для формирования скорости подводного аппарата при его отделении от

носителя / О. И. Ефимов, А. В. Красильников, Р. В. Красильников, Е. П. Красильников, П. А. Хорьков,

И. Б. Молчанов, Г. С. Барышев. Опубл. 10.08.2014. Бюл. № 22.

7. Красильников А. В., Ефимов О. И., Валетов В. А. Испытания пусковых устройств подводных роботов. СПб: Изд-во СПбГМТУ, 2012. 102 с.

8. Красильников А. В. Проблемы создания средств освоения континентального шельфа Мирового океана // Изв. вузов. Приборостроение. 2010. Т. 53, № 8. С. 47—50.

9. Красильников А. В., Красильников Р. В. Перспективный способ комплексных стендовых испытаний пусковых устройств малогабаритных подводных аппаратов // Тр. отраслевой науч.-техн. конф. молодых специалистов МПО-МС-2013. СПб: Концерн „Морское подводное оружие — Гидроприбор“, 2014. 200 с.

10. Патент РФ № 2449254. Гидродинамический стенд / О. И. Ефимов, А. В. Красильников, Р. В. Красильников. Опубл. 27.04.2012. Бюл. № 12.

11. Сычев В. В., Вассерман А. А., Козлов А. Д., Спиридонов Г. А., Цымарный В. А. Термодинамические свойства воздуха. М.: Изд-во стандартов, 1978. 276 с.

12. Арзуманов Ю. Л., Халатов Е. М., Чекмазов В. И., Чуканов К. П. Математические модели систем

пневмоавтоматики: Учеб. пособие для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. 294 с.

Сведения об авторе

Антон Валентинович Красильников — канд. техн. наук; Санкт-Петербургский государственный морской

технический университет, научно-исследовательский сектор перспективных энергетических установок; E-mail: [email protected]

Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию

технологии приборостроения 22.10.14 г.

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 4

Математическое описание работы гидродинамического стенда

303

Ссылка для цитирования: Красильников А. В. Математическое описание работы гидродинамического стенда с системой поддержания давления, содержащей разгруженный клапан // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58,

№ 4. С. 297—303.

MATHEMATICAL DESCRIPTION OF OPERATION OF HYDRODYNAMIC TEST BENCH WITH PRESSURE MAINTENANCE SYSTEM INCORPORATING AN UNLOADED VALVE

A. V. Krasilnikov

St. Petersburg State Marine Technical University, 190008, Saint Petersburg, Russia

E-mail: a.v.krasilnikov@mail

The role of hydrodynamic test benches in technological organization of production of underwater robots start systems is described, problems of the test bench design are considered. A test bench equipped with pressure maintenance system incorporating an unloaded valve is developed. The test bench schematic is given, a mathematical description of the test bench operation is presented.

Keywords: underwater robots, tests, hydrodynamic test bench, assessment of the test bench parameters, mathematical modeling.

Data on author

Anton V. Krasilnikov — PhD; St. Petersburg State Marine Technical University, Research Sector

of Perspective Power Installations; E-mail: [email protected]

Reference for citation: Krasilnikov A. V. Mathematical description of operation of hydrodynamic test bench with pressure maintenance system incorporating an unloaded valve // Izvestiya Vysshikh Ucheb-nykh Zavedeniy. Priborostroenie. 2015. Vol. 58, N 4. P. 297—303 (in Russian).

DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-4-297-303

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 4

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.