Математическое описание процессов образования и кристаллизации карбоната кальция в водных растворах Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

УДК 546.41:543.2

П.А. Кекин, И.А. Почиталкина*, И. А. Петропавловский

Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия, 125047, Москва, Миусская площадь, дом 9

*росЫ1а1кта@^11.ги

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОБРАЗОВАНИЯ И КРИСТАЛЛИЗАЦИИ КАРБОНАТА КАЛЬЦИЯ В ВОДНЫХ РАСТВОРАХ

Аннотация

С целью совершенствования технологии водоподготовки исследовали процесс образования и кристаллизации СаСОз в широком диапазоне концентраций и температур. На основании полученного массива экспериментальных данных выполнено математическое описание процесса. Приведены зависимости, описывающие процесс образования и кристаллизации СаСОз.

Ключевые слова: водные растворы карбоната кальция, степень пересыщения, кристаллизация, математическое описание.

Настоящая работа посвящена подбору математического описания процесса снятия пересыщения карбоната кальция из водных растворов.

Пересыщенные растворы СаСОз заданной концентрации получали из растворов хлорида кальция и карбоната натрия концентрацией 1,0 М. Равновесную концентрацию карбоната кальция (с*лит(СаСОз)) принимали по литературным данным [1, 2]. Для достижения заданных степеней пересыщения с каждым шагом повышали с*лит(СаСОз) = 5,60-10-4 моль/л при 25°C в водном растворе на 100%. Методики приготовления модельных растворов и проведения экспериментов изложены в работах [3 - 5].

Во избежание влияния локальных факторов: ионной силы и водородного показателя растворов, на процесс образования и кристаллизации СаСОз исходные растворы хлорида кальция и карбоната натрия готовили на фоне постоянной ионной силы, создаваемой хлоридом натрия. Опыты проводили при постоянном контроле электропроводности и рН растворов [5].

Исследование кинетики процессов образования и кристаллизации карбоната кальция проводили в изотермических условиях в широком диапазоне пересыщений (Х = 2-6) и температур (t=25° - 45°С).

Кинетику процесса образования и кристаллизации СаСОз изучали по двум фазам: по жидкой - с помощью комплексонометрического,

ионометрического и кондуктометрического методов анализа [3, 5], а по твердой - с помощью микроскопического и рентгенографического методов анализа [4].

Кинетические данные по жидкой фазе получены в реальном масштабе времени с регистрацией опытных данных на ЭВМ. Шаг выборки составлял 3с. Для получения достоверных данных проводили параллельные опыты с получением не менее трех сходящихся результатов для каждой степени пересыщения и температуры. Обработку массива данных осуществляли в программе EXCEL, пригодной для автоматизированной обработки поточной информации. Результаты статистической

обработки массива экспериментальных данных показали, что стандартное отклонение и доверительный интервал не превышали 0,020 и 0,047 соответственно. По полученным данным определены кинетические параметры процесса [3].

С целью оптимизации исследуемых процессов применительно к действующим, а также к проектируемым новым установкам выполнено математическое описание стадии образования и кристаллизации карбоната кальция. Для кинетических кривых с(СаСО3) = Г(х) при соответствующих степенях пересыщения

исследуемых растворов определены и представлены на рис. 1 и 2 периоды индукции (тинд) и

кристаллизации (ткрист).

250 п

1 200 ■

Е

5 150 -

Я

а и с

1 100 -г ж

0 к

1 50 -

я 5

о -

0 1 2 3 4 5 6 7

Степень пересыщения X

Рисунок 1. Зависимость индукционного периода от

степени пересыщения

300

£

% 250

5 200 =

СГ

Я

| 150 н

I 100

ч о

й 50 о

0 12 3 4 5 6 7

Степень пересыщения X

Рисунок 2. Зависимость периода кристаллизации от степени пересыщения

С помощью метода наименьших квадратов определены коэффициенты для выражений, описывающих зависимость периода индукции и периода кристаллизации от степени пересыщения. Подобраны математические модели, описывающие зависимость периодов индукции и кристаллизации от степени пересыщения (табл.1).

Таблица 1. Математические модели и соответствующие им коэффициенты, описывающие зависимость периодов

В настоящее время выполнены исследования по определению влияния соотношения ионов Ca2+ и COз2- на морфологию образующихся осадков. Показана возможность получения осадка с регулируемой дисперсностью и морфологией.

Вид зависимости Коэффициенты Квадрат коэффициента корреляции г2

k m b p

y = kxp + m 1131,725 4,763 - -2,629 0,999

y = kb{p-x )3 272,562 - 1,008 1,806 0,999

Список литературы

1. Коган В.Б., Фридман В.М., Кафаров В.В. Справочник по растворимости. Бинарные системы. Т. 1, кн. 1. М.: Изд-во академии наук СССР, 1961. 961 с.

2. Лурье Ю.Ю. Справочник по аналитической химии. Издание четвертое, перераб. и доп. М.: Химия, 1971, 456 с.

3. Почиталкина И.А., Кекин П.А., Петропавловский И.А. Кинетика снятия пересыщения в растворах карбоната кальция. // Энергосбережение и водоподготовка. 2014. № 5 (91). С. 18-21.

4. Кекин П.А., Почиталкина И.А., Петропавловский И.А. Изучение свойств твердой фазы в процессе кристаллизации карбоната кальция. // Успехи в химии и химической технологии. 2014. Т. 28. № 5 (154). С. 111-113.

5. Почиталкина И. А., Кекин П. А., Петропавловский И.А. Определение растворимости и спонтанного снятия пересыщения в водных растворах карбоната кальция. // Вода: химия и экология. 2015, №2, с. 72-76.

Кекин Павел Александрович аспирант кафедры технологии неорганических веществ РХТУ им. Д.И. Менделеева, Россия, Москва

Почиталкина Ирина Александровна к.т.н., доцент кафедры технологии неорганических веществ РХТУ им. Д.И. Менделеева, Россия, Москва

Петропавловский Игорь Александрович д.т.н., профессор кафедры технологии неорганических веществ РХТУ им. Д.И. Менделеева, Россия, Москва

Kekin Pavel Aleksandrovich, Pochitalkina Irina Aleksandrovna, Petropavlovsky Igor Aleksandrovich

D.I. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russia. e-mail: pochitalkina@list.ru

THE FORMING AND CRISTALLISATION PROCESSES OF CALCIUM CARBONATE IN AQUEOUS SOLUTION MATH DESCRIPTION

Abstract

The forming and crystallization processes of CaCO3 in a wide range of concentrations and temperature are investigated with a view to improving water treatment technologies. The process math description performed on a basis of the experimental data. Dependences describing the forming and crystallization of CaCO3 are shown.

Key words: calcium carbonate aqueous solutions, saturation level, crystallization, math description