CC BY
36
Процессы и аппараты химических и других производств. Химия
УДК 621.565.83
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ БЕЛОФОРА, ОСЛОЖНЕННОЙ ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИЕЙ
, Н.В. Орлова, О.С. Татаринцева
Кафедра «Технологические процессы и аппараты»;
ФГБОУ ВПО «ТГТУ»; vnvpri@mail.ru
Ключевые слова и фразы: выкисление; гранулометрический состав; кристаллизация.
Аннотация: Предложено математическое описание кинетики процесса кристаллизации белофора марки ОБ-жидкий, осложненной химической реакцией, учитывающее процессы образования целевого вещества, процесс зародышеобра-зования и рост кристаллов.
При выделении органических продуктов из водных растворов одновременно с химической реакцией в аппарате идет процесс кристаллизации органических веществ. Именно при кристаллизации формируется гранулометрический состав целевого продукта и его качественные показатели, такие как доля основного вещества и примесей. Поэтому исследование и моделирование кинетики совмещенных процессов является важной задачей, решение которой позволит сформулировать и решить задачу определения оптимальных технологических режимов процесса получения продуктов тонкого органического синтеза.
Математическое описание совмещенных процессов представляется достаточно сложным, так как необходимо учитывать взаимное влияние процессов химического взаимодействия и кристаллизации при учете их кинетических и гидродинамических закономерностей.
Скорость процесса кристаллизации, осложненной химической реакцией, в данном случае зависит не только от кинетики образования кристаллической фазы (скоростей зарождения и роста кристаллов), но и от кинетики реакционного процесса, в частности от нее зависит величина создаваемого пересыщения.
В технологии производства оптического отбеливателя ОБ-жидкого в результате химической реакции тетранатриевой соли 4,4'-бис-[4"-диэтаноламин-6"-(п-сульфанилин)-симметричный триазин-2"-иламин]-стильбен-2,2 '-дисульфокис-
В.И. Коновалов
лоты с соляной кислотой образуется 4,4'-бис-[4"-диэтаноламин-6"-(п-сульфани-лин)-симметричный триазин-2"-иламин]-стильбен-2,2'-дисульфокислоты, выпадающий в осадок в виде кристаллов:
При построении математической модели процесса кристаллизации оптического отбеливателя ОБ-жидкого, осложненной химической реакцией, были приняты следующие допущения:
1) измельчением кристаллов при движении рабочей среды пренебрегают;
2) агломерация кристаллов отсутствует;
3) продолжительность процесса кристаллизации может быть представлена как множество достаточно малых интервалов времени, на которых скорость роста кристалла можно принять постоянной;
4) градиенты температур и концентрации растворенного вещества по кристаллизационному объему отсутствуют;
5) при образовании кислой формы оптического отбеливателя ОБ-жидкого в результате химической реакции образование побочных веществ отсутствует;
6) гидродинамический режим в аппарате - идеальное смешение.
Процесс образования целевого вещества в ходе химической реакции может быть описан с помощью уравнения химической кинетики
^ОБк _ кэф Г ЕВН Л\(гт )0Б№ (т \пВН -------_ ВН еХР1__^Р I\С0БШ^ ^ВН^ , (1)
где сОБкр - концентрация 4,4'-бис-[4"-диэтаноламин-6"-(п-сульфанилин)-сим-
метричный триазин-2"-иламин]-стильбен-2,2'-дисульфокислоты в ходе химической
реакции, кмоль/м3; Ст - мольная концентрация компонентов, кмоль/м3; СоБ^а —
концентрация [тетранатриевой соли] 4,4'-бис-[4"-диэтаноламин-6"-(п-сульфани-лин)-симметричный триазин-2"-иламин]-стильбен-2,2'-дисульфокислоты, кмоль/м3; СВН - концентрация выкисляющего агента, кмоль/м3.
По стехиометрии химической реакции, на одну молекулу кислоты белофора расходуется одна молекула натриевой соли. Тогда убыль концентрации натриевой соли белофора может быть представлена как
ТХ,Р ^Стхр
С0Бк _ С0Бма -| -СО0^ (2)
О х.р
В единице объема на одну молекулу кислоты белофора затрачивается четыре молекулы выкисляющего агента. Тогда изменение концентрации выкисляющего агента запишется
сх.р
^Н _ j
тх р Ґ , . ,^mv р Л
х.р
рж_________^ВН (т)хВН - 4 dC0Бк
°р.м (т) + °У(т) М ВН dT
ВН х.р
dT, (3)
где рж - плотность раствора, кг/м3; (т) - расход реакционной массы, кг/с;
^вн - скорость подачи выкисляющего агента, кг/с; хвн - концентрация выкисляющего агента, кг кислоты/кг раствора; Мвн - молярная масса выкисляющего агента, кг/кмоль; тх р - время химической реакции, с.
Процесс кристаллизации, состоящий из двух совместно протекающих процессов зародышеобразования и роста кристаллов кислой формы белофора ОБ-жидкого, может быть описан с помощью формальных уравнений химической кинетики. Скорость этих процессов зависит от скорости подвода растворенного вещества к растущему кристаллу. Общее уравнение скорости зародышеобразования может быть представлено формулой
МОБк у dCз
РтвУз рм dT
I _—°ьк_V —(4)
-'з TZ v р.м , > W
где Мобк - молярная масса кислой формы белофора, кг/кмоль; ртв - плотность твердой фазы, кг/м3; Уз - объем зародышей, м3; V - объем реакционной массы,
-Ст
м3; —з— скорость изменения мольной концентрации кислотой формы белофора
-т
в процессе зародышеобразования.
Скорость изменения мольной концентрации кислотой формы белофора в процессе зародышеобразования, зависящая от степени пересыщения раствора и кинетических параметров химической реакции образования целевого вещества, запишется
dC!m К I Ез
—— _ Кз expI---------------—
dT з І RT
si*
0ОБк - ^ОЬк
C
ОБк
(5)
где Со бк - равновесная концентрация кислой формы белофора.
Общее уравнение скорости роста кристаллов может быть представлено формулой
dCm, , ,Mnr
П_—^ VpM (т) ^, (6)
dT P тв
С,
где-----— - скорость изменения концентрации кислой формы белофора в процессе
-т
роста кристаллов, которая может быть представлена зависимостью
dCm ( E V пт п* 1Пкр
“^кр _ „ І ^кр I ^Оьк — ^Окк
А _ Ккр exp| — RT
"ОБк ~ ^ОБк C0 Бк
(7)
n
з
Зная геометрическую форму кристалла, можно перейти к линейной скорости роста кристаллов.
Для численного решения уравнений (1) - (7) необходимо экспериментальное определение кинетических коэффициентов, равновесной и текущей концентраций целевого вещества.
Таким образом, совокупность приведенных уравнений представляет собой математическое описание процесса выделения целевого продукта с переводом его в твердую фазу, позволяющее рассчитать оптимальную скорость подачи выкис-ляющего агента, которая гарантирует получение минимального количества зародышей кристаллов с возможностью их дальнейшего роста в пределах метаста-бильной зоны пересыщения. Данная модель может быть использована при постановке и решении задачи определения оптимальных технологических параметров процесса выделения оптического отбеливателя ОБ-жидкого в кристаллической форме с заданным размером частиц.
Список литературы
1. Астарита, Дж. Массопередача с химической реакцией / Дж. Астарита ; пер. с англ. М.И. Балашова ; под. ред. Л. А. Серафимова. - М. : Химия, 1971. - 224 с.
2. Воякина, Н.В. Исследование кинетики кристаллизации белофора ОБ, осложненной химической реакцией / Н.В. Воякина, В.И. Коновалов // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2008. - Т. 14, № 3. - С. 513-516.
3. Емельянов, А.Г. Оптически отбеливающие вещества и их применение в текстильной промышленности / А.Г. Емельянов. - М. : Легкая индустрия, 1971. -272 с.
4. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Э.М. Кольцова. - М. : Наука, 1983. - 368 с.
5. Нывлт, Я. Кристаллизация из растворов в химической промышленности / Я. Нывлт ; пер. со словац. В. А. Постникова. - М. : Химия, 1974. -152 с.
6. Хамский, Е.В. Кристаллизация в химической промышленности / Е.В. Хамский. - М. : Химия, 1979. -344 с.
Mathematical Description of Belofor Crystallization Complicated by Chemical Reaction
V.I Konovalov, N.V. Orlova, O.S. Tatarintseva
Department “Technological Processes and Apparatuses”; TSTU; vnvpri@mail.ru
Key words and phrases: crystallization; granulometric composition; oxidation.
Abstract: The paper offers a mathematical description of the kinetics of Belofor OB crystallization process complicated by chemical reaction. It takes into account the processes of the target substance formation as well as the process of nucleation and crystal growth.
Mathematische Beschreibung des Prozesses der von der chemischen Reaktion erschwerten Belophorkristallisation
Zusammenfassung: Es ist die mathematische Beschreibung der Kinetik des Prozesses der von der chemischen Reaktion erschwerten Belophorkristallisation vorgeschlagen. Diese Beschreibung berucksichtigt die Prozesse der Bildung des Zielstoffes, den Prozess der Keimbildung und das Wachsen der Kristalle.
Description mathematique du processus de la cristallisation de belophor complique par la reaction chimique
Resume: Est proposee une description mathematique de la cinetique du processus de la cristallisation de belophor OB complique par la reaction chimique. Elle prend en compte les processus de la formation de la substance a affectation deteminee, le processus de la germination et la croissaqnce des cristaux.
Авторы: Коновалов Виктор Иванович - доктор технических наук, профес-
сор кафедры «Технологические процессы и аппараты»; Орлова Наталия Вячеславовна - кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Технологические процессы и аппараты»; Татаринцева Ольга Сергеевна - магистрант кафедры «Технологические процессы и аппараты», ФГБОУ ВПО «ТГТУ».
Рецензент: Гатапова Наталья Цибиковна - доктор технических наук, профессор, заведующая кафедрой «Технологические процессы и аппараты», ФГБОУ ВПО «ТГТУ».
