МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПЛАВЛЕНИЯ БАЗАЛЬТА ТОКАМИ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

носит экстремальный характер.

При изменении содержания отвердителя ниже оптимального, молекулярная структура сшитого полимера имеет неполностью прореагировавшие функциональные группы, вследствие чего снижается частота поперечных связей в полимере, что доказывается снижением теплостойкости и прочности. Избыточное содержание отвердителя также снижает теплостойкость вследствие пластифицирующего действия не вступившего в реакцию полимеризации ангидрида, хотя механические свойства остаются на высоком уровне.

Реологические характеристики связующего обеспечивают качественную пропитку армирующего волокна в течение не менее шести часов при технологической переработке.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Рысин Л. Комплексный подход к конструированию оптических кабелей // Кабели и провода. -1998. - № 3 (254). - С. 3-6.

2. Пешков И.Б. Мировая кабельная промышленность: переход в новый век // Кабели и провода. - 2001. - № 4 (269). - С. 3-6.

3. ГОСТ Р 52042-2003. Крепи анкерные. Общие технические условия. - М.: Изд-во стандартов,

2003. - 11 с

4. 3. ГОСТ Р 51161-2003. Штанги насосные, устьевые штоки и муфты к ним. Общие технические условия. - М.: Изд-во стандартов, 2003. - 48 с

5. Устинов В.П., Казарновский В.С. , Тихомиров В.М. и др. Экспериментальные исследования физико-механических свойств СПА и гибких связей // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. - 2002. - Вып. 4. - С. 105-114.

6. Андрейчук В.И., Дубинин В.А., Ладыгин Ю.И., Луговой А.Н., Савин В.Ф. Результаты мониторинга ограждающих трехслойных утепленных стен с гибкими связями в девятиэтажном каменном доме // Проектирование и строительство в Сибири. -

2004. - № 6. - С. 29-32.

УДК 510.67:621.365.5

7. Применение полимерных изоляторов в устройствах контактной сети электрифицированных железных дорог / Под общ. ред. Горошкова Ю.И. - М.: Транспорт, 1987. - 48 с.

8. Изоляция установок высокого напряжения / Под общ. ред. Кучинского Г.С. - М.: Энергоиздат, 1987. - 368 с.

9. Волков Ю.П., Луговой А.Н., Савин В.Ф. Результаты сравнительных испытаний гибких связей из стеклопластика и базальтопластика // Проектирование и строительство в Сибири. - 2004. - № 3. - С. 16-19.

10. Чернин И.З., Смехов Ф.М., Жердев Ю.В. Эпоксидные полимеры и композиции. - М.: Хи-мия,1982. - 230 с.

Татаринцева Ольга Сергеевна, д-р техн. наук, доцент, зав. лабораторией материаловедения минерального сырья Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института проблем химико-энергетических технологий Сибирского отделения Российской академии наук (ИПХЭТ СО РАН), labmineral@mail.ru, 659322, Алтайский край, г. Бийск, ул. Социалистическая, 1, 659322, Алтайский край, г. Бийск, ул. Декабристов, д. 10/1, кв. 36, тел. (3854) 30-58-82.

Самойленко Вячеслав Владимирович, старший научный сотрудник лаборатории материаловедения минерального сырья Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института проблем химико-энергетических технологий Сибирского отделения Российской академии наук (ИПХЭТ СО РАН), labmineral@mail.ru, 659322, Алтайский край, г. Бийск, ул. Социалистическая, 1, раб. тел. (3854) 30-59-06.

Зимин Дмитрий Евгеньевич, научный сотрудник лаборатории материаловедения минерального сырья Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института проблем химико-энергетических технологий Сибирского отделения Российской академии наук (ИПХЭТ СО РАН), labmineral@mail.ru, 659322, Алтайский край, г. Бийск, ул. Социалистическая, 1, тел. (3854) 30-59-06.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПЛАВЛЕНИЯ БАЗАЛЬТА ТОКАМИ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ

О.С. Татаринцева, А.В. Литвинов

Проведено численное исследование влияния входных параметров работы высокочастотной установки по выпуску базальтового волокна на выходные, от которых зависят производительность и качество продукции. Получены зависимости, связывающие температуру расплава с количеством дозируемого сырья, температурой охлаждающей воды и мощностью теплового потока, расходуемого на нагрев и плавление базальтовой шихты.

Ключевые слова: математическое моделирование, базальт, плавление, индукционный тигель, токи высокой частоты.

ВВЕДЕНИЕ

Наиболее эффективным способом получения расплава из горных пород является индукционный, обеспечивающий достаточно высокую производительность, возможность автоматизации и приемлемый уровень сложности производства.

Известно, что тугоплавкие оксиды при плавлении становятся электропроводными. Базальтовые породы в основном состоят из оксидов, поэтому они также обладают ионной проводимостью в пределах 10-2-10-3 Омм при плавлении, что позволяет использовать для их нагрева и плавления электроустановки с частотами в диапазоне 105-107 Гц. Нагревание и расплавление силикатов сопровождается понижением вязкости, поверхностного натяжения и электрического сопротивления, в результате чего расплав становится электропроводным. При индуцировании токов высокой частоты в нем возникают быстро меняющиеся электрические токи, обеспечивающие дальнейшее его разогревание и гомогенизацию.

Работа высокочастотной индукционной печи основана на поглощении энергии электромагнитного поля расплавом, которое происходит в определенном объеме перегретого пограничного слоя, служащего поставщиком тепловой энергии для всего объема расплава, где за счет конвекционных сил он перемешивается. Для сохранения расплава используется тигель, установленный внутри катушки-индуктора, подключенной к нагрузочному контуру генератора.

Процесс плавления подвергается как внешним, так и внутренним возмущающим воздействиям. Главная задача в этих условиях - стабилизация температуры и расхода расплава на заданном уровне корректировкой расхода базальтовой шихты с использованием ЭВМ или цифровых регуляторов. Для управления технологическим процессом необходимо установление зависимостей между его входными и выходными параметрами, которое

возможно посредством математического моделирования.

ПОСТРОЕНИЕ И ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

При построении математической модели плавление рассматривалось как физический тепловой процесс без учета возможных физико-химических явлений, протекающих в индукционном тигле (рисунок 1).

Мд

Тт

тт

ИНДУКЦИОННЫМ ТИГЕЛЬ

бр ,гр

6., 7-

Рисунок 1 - Общая структурная схема процесса плавления базальта

грО

Здесь 1ш - температура дозируемой шихты, К; Gр, Gg - расход расплава и охлаждающей воды, кг/с; Твх, Твых - температура охлаждающей воды на входе и выходе, К; N - мощность высокочастотного генератора, подводимая к индуктору, Вт.

Мощность генератора можно рассматривать как мощность теплового потока, подводимого к тиглю. Она расходуется на плавление дозируемой шихты с разогревом расплава; нагрев охлаждающей воды; потери, связанные с лучистым излучением с поверхности расплава в тигле; потери с поверхности расплава за счет конвективного теплообмена с окружающей средой; потери в самом индукторе [1].

Введя обозначения: ур, ув ,- объемы расплава и охлаждающей воды в тигле, м3; УР , Ув - удельные плотности расплава и охлаждающей воды, кг/м3; Ср, Сш, Сд - удельные теплоемкости расплава, шихты и охлаждающей воды, Дж/(кгК), и предполагая равенство расходов шихты и расплава (отсутствие потерь), запишем уравнения энергетического баланса:

КурСр (ОД - СШТШ) - Кп (Гр

ИТ

УуС?-^ = К(Т-Т )-в(Т -Т )С

в ' в В 7 V п V р вых / в V вых вх / в

, (2) Здесь а - суммарный коэффициент лучистой и конвективной теплоотдачи, кВт/К; Кп - коэффициент теплоотдачи охлаждающей воды, кВт/К; t - время, с; Тсх - температура окружающей среды, К.

Система этих уравнений представляет собой математическую модель процесса плавления базальтовой шихты в холодном тигле, рассматриваемом как объект управления ре-

Верхние индексы означают, что соответствующие значения входящих в формулы величин относятся к условиям стационарности процесса.

Из уравнения (3), решив его относительно температуры расплава, получим зависимость температуры расплава от расхода шихты:

грй _ N° +К„Т°ЫХ +

Р" О^+Ц+а . (5)

Переходя к использованию понятия «отклонение от установившихся значений» и при-

жимными параметрами. При установившемся состоянии процесса, когда все параметры можно считать постоянными, уравнения (1), (2) принимают следующий вид:

(3)

(4)

нимая Тое= Т^ , а Тш = , введем соответствующие обозначения для отклонений:

Т -Т° =5Т в -в0 =5в .

вых вых вых. ш ш ш.

Тр-1?=8Тг N - №Я=ШЯ.

т -Т° =8Т в =8в

ВХ ВХ ВХ . в в в

При небольших отклонениях от установившегося состояния, раскладывая нелинейности уравнений (1) и (2) в ряд Тейлора и отбрасывая члены разложения выше первого порядка малости [2, 3], запишем:

N° -С°Ш(СХ -СшП)-Кп{^~Т^)- а(Гр0-Го°с) = 0 .

х)-(*в(Тв1х - С = О

с1ЪТ

УуС —= -(С в" + К + аШ + К8Т - (СТ°-СТ°) 8вш + ЙЛГ

Р * Р Р Л* \ р ш п ' р п вых ЧРР Ш Ш / ш g

; (6)

УуС ао вых = _гК +сос +К8Т-С(Т° -Т°)8в +в°С8Т .

В 'в В 4 п В В У вых п Р В V ВЫХ ВХ ' В В В ВХ

Л (7)

Из решений этих уравнений могут быть ступенчатое возмущение по расходам шихты

найдены отклики (изменения) температуры ^ и воды 5(7 = +8(7 :

р

расплава ЬТ и охлаждающей воды на ш ш

ЪТ=_СХ СХ бс»^,

р СС1+К+ а ш ^ УуС П

р ш п Р ' Р Р . (9)

Установившиеся значения 82^ (при ^ ^го) равны:

->0 грО ^ /гго гро

' 10

с т —с т с —Т°)

5 _ Р Р_ш Ш . яу* — в' вых вх/Д/^О

р Ср(?ш+К+а вых К. + ЦС, в . (10)

Из уравнений (8) и (9) следует, что динамические характеристики соответствующих каналов могут быть аппроксимированы апериодическими звеньями первого порядка с постоянными времени хвшъ, и т<?в5ых , соответственно равными:

УуС УуС

Х =_Р'Р Р__т - Ув^в (11)

6ш'Гр С&+К. + а' Кп + Сяв1

Проверка адекватности модели состояла в нахождении расчетных значений 10 %-ного увеличения и уменьшения входных характеристик и сравнении их с экспериментальными данными. При этом рассматривались следующие параметры: расход шихты - температура расплава; расход входящей воды - температура выходящей воды; подводимая к индуктору мощность - температура расплава.

Для количественной оценки величин из выражений (10), (11) необходимо определить значения Кп и а в предположении, что все остальные параметры, входящие в уравнения (3) и (4), известны. В общем случае Кп и а могут быть некоторыми функциями от режимных параметров, но для стационарного режима и небольших отклонений допустимо считать их постоянными. С учетом усредненных экспериментальных данных значения рассчитанных из (3) и (4) коэффициенты составили: Кп=14,9-10"3

Вт/К;Кп и а=3,29Ю_3 Вт/К. При8<3£ =6,9410-3 кг/с;Гш0 =294 К; 7^0=2223 К; Сш=866,1 Дж/(кгК);

Ср =1435 Дж/(кгК); 2^=308 К; = 0,93 кг/с; 8Ст1П=0,694Ю-3 кг/с (10 %-й скачок по расходу шихты) и 8Ств =0,093 кг/с (10 %-й скачок по расходу воды) из (10) находим: 87^ = - 72,2 градусам; 87^= - 0,7 градусам.

Таким образом, 10 %-ное увеличение расхода шихты при условии постоянства других параметров приводит к снижению температуры расплава примерно на 70 градусов, а

такое же увеличение расхода охлаждающей воды вызывает снижение температуры отходящей воды на 0,7 градуса.

При 10 %-ном уменьшении входных параметров отклики по величине будут равны приведенным выше, но обратны по знаку.

Экспериментальные данные по изменению температуры расплава в случае 10 %-ного скачка составили (+69±3) и (-70±3) градусов, а по изменению температуры охлаждающей воды (+0,6±0,2) и (-0,6±0,2) градуса, что подтверждает адекватность модели по этим параметрам.

При УР =0,0046 м3 (диаметр тигля 0,22 м, высота расплава 0,10-0,12 м), УР =2700 кг/м3, Ув =0,0004-0,0006 м3 (количество трубок с охлаждающей водой 24, внутренний диаметр трубки 0,01 м, высота 0,2-0,3 м), Ув =1000 кг/м3 из

Т т

уравнений (11) найдено: вштр = 633 с; св£ых = 0,4-0,6 с.

В соответствии с постоянными времени время перехода к 87^ составляет 1800 с, а для 87^ оно не превышает 1 с, что также не противоречит результатам эксперимента.

Аналогично можно получить оценки реакции системы на ступенчатое возмущение по мощности, подводимой к индуктору

ьм = б№

, и по входной температуре воды

871 = 87^

с. г , СРС+К+а^

8Т =—-£-Г-ехР(—=-Е-2-)1

ш р п р • р р

С в0 „г К + Св°

Кп + СвЧ %УвСв

(12) (13)

С учетом приведенных выше данных найдено, что 5Гб* =192 градусам, т.е. при повышении мощности, подводимой к индуктору, на 5400 Вт (10%) температура расплава повысится примерно на 190 градусов.

Эти результаты подтверждены экспериментальными данными, полученными при измерении температуры расплава на входе его в летку: с увеличением примерно на 5000 Вт Тр повышается на (170±15) градусов.

Для охлаждающей воды 8Г = 0,996*,

т.е. изменения температуры входящей воды практически целиком передаются выходящей, что также подтверждено результатами эксперимента.

Из соотношений (12) и (13) следует, что постоянные времени каналов по параметрам возмущения равны постоянным времени каналов по параметрам управления, приведенным в формулах (11), т.е. =тОп,Гр, а

^ВХ. Дных Ов^ШХ. .

При одновременном снижении дозиров- тору, в соответствии с уравнениями (8) и ки шихты и мощности, подводимой к индук- (11) получено:

р 1в0С+К+ а ш С°С+,й:+а ^ ГуС ■ (14)

ш р и ш р и Р'РР

Из (14) вычислено установившееся значение ьтб = - 97 градусам. Время переходного процесса остается тем же и составляет примерно три постоянных времени канала. Экспериментальные данные дают результат уменьшения температуры расплава на (95±5) градусов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведенное математическое описание процесса плавления базальтовой шихты в индукционном тигле позволяет дать количественные оценки влияния отдельных параметров на температуру расплава и выходную температуру охлаждающей воды и может использоваться при выборе и уточнении оптимальных режимов работы индукционной печи и настроечных коэффициентов высокочастотного генератора.

УДК 691.618.93

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Петров Ю. Б., Ратников Д. Г. Холодные тигли. -М.: Металлургия, 1972. - 112 с.

2. Х. Квакернаак, Р Сиван. Оптимальные системы управления. - М.: Мир, 1977. - 650 с.

3. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии: учебное пособие для вузов. - Л.: Химия, 1987. - 576.

Татаринцева Ольга Сергеевна, д-р техн. наук, доцент, зав. лабораторией материаловедения минерального сырья Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института проблем химико-энергетических технологий Сибирского отделения Российской академии наук (ИПХЭТ СО РАН), labmineral@mail.ru, 659322, Алтайский край, г. Бийск, ул. Социалистическая, 1, 659322, Алтайский край, г. Бийск, ул. Декабристов, д. 10/1, кв. 36, тел. (3854) 30-58-82.

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА СТРУКТУРУ И СВОЙСТВА ПЕНОСИЛИКАТА НА ОСНОВЕ БАЗАЛЬТОВОЙ ЧЕШУИ

Н.Н. Ходакова, О.С. Татаринцева

Представлены результаты экспериментальных исследований по созданию экологически чистого теплоизоляционного ячеистого материала с использованием в качестве основного наполнителя базальтовой чешуи. Подобраны режимы термического вспучивания гранулята, и определено необходимое содержание в нем влаги для получения мелкоячеистой структуры. Показано, что введение в жидкостекольную композицию тонкодисперсного карбоната кальция и ступенчатый режим термообработки приводят к значительному повышению водостойкости образцов.

Ключевые слова: пеносиликат, жидкостекольная композиция, базальтовая чешуя, микрокальцит, гранулят, вспучивание, термообработка.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время строительная индустрия проявляет большой интерес именно к экологически чистым, негорючим и высокоэффективным теплоизоляционным материалам, среди которых непоследнее место занимают пеносиликаты, имеющие жесткую ячеистую

структуру, достаточно низкую плотность и теплопроводность, температуру эксплуатации до 400-450 °С. Пеносиликаты не горят и не поддерживают горение. В случае превышения температуры эксплуатации материал оплавляется, не выделяя в окружающую среду вредные вещества.