CC BY
23
DOI: 10.24143/2073-1574-2018-2-45-54 УДК 629.5.06.001.2:621.643
До Тат Мань
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ОБЛАСТИ КОМПЕНСАЦИИ ТРУБОПРОВОДОВ СУДОВЫХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ УСТАНОВКИ СОЕДИНЕНИЙ ВО ВЗАИМНОЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ПОЛОЖЕНИЕ
Рассмотрена актуальная проблема повышения технологичности трубопроводов судовых систем на стадии проектирования. Проведён анализ технологических особенностей изготовления судовых трубопроводов. Изучено современное состояние вопроса проектирования, изготовления и монтажа судовых трубопроводов. Представлен обзор исследований в области компенсации отклонений трубопроводных трасс. Рассматривается проблема повышения технологичности трубопроводов судовых систем на стадии проектирования с обеспечением возможности изготовления труб без снятия размеров по месту и её решение в рамках исследований взаимосвязи конфигурации и компенсационных возможностей трубопроводных трасс. Описаны современные методы повышения технологичности трубопроводов судовых систем при проектировании, изготовлении и монтаже. В рамках гипотезы о взаимосвязи конфигурации и компенсационных возможностей проектной трассировки трубопроводов изложена идея об использовании прямых труб для перемещений трассы трубопровода с целью компенсации погрешностей изготовления труб и монтажа жёстко фиксированных соединений оборудования, изделий насыщения и т. п., что обеспечивает собираемость трассы без изменения конфигурации готовых труб. В ходе исследований компенсационных возможностей проектной трассировки трубопроводов установлено математическое описание компенсационных возможностей трасс трубопроводов путём использования прямых труб. Построены трёхмерные модели области компенсации. Доказано необходимое условие полной компенсации отклонений без применения забойных труб - наличие в трассе двух пар прямых труб некомпланарных направлений. Разработана теоретическая основа для создания автоматизированной программы, которая позволит определить области компенсационных возможностей для трасс трубопроводов.
Ключевые слова: область компенсации, изготовление, проектирование, монтаж, трубопроводы, трассировка, забойная труба.
Введение
Современное судно представляет собой сложный технологический комплекс, состоящий из различного рода оборудования, механизмов, конструкций, для обеспечения работы которых служат системы трубопроводов (рис. 1).
I
Рис. 1. Моделирование трубопроводов судовых систем при помощи ЭВМ
Трудоёмкость изготовления трубопроводов и сборки систем на судах составляет до 11-20 % от общей трудоёмкости работы на верфи. Технология изготовления трубопроводов характеризуется разнообразием операций и низким уровнем механизации. Для этого производства требуется значительная и сложная подготовка [1-3].
В связи с вышеизложенным актуальными является повышение эффективности производства трубопроводов за счёт внедрения новых технологий для изготовления труб по проектной информации без уточнения по месту [1, 4]. Наличие в проектной документации достаточной информации для производства и сборки труб позволяет комбинировать работы по строительству судна и сократить время выполнения судостроительных заказов [3, 5, 6]. Кроме того, создаются предпосылки для создания автоматизированной программы, которая будет способствовать формированию региональных центров автоматизированного производства труб.
Для разработки альтернативных способов компенсации была выдвинута гипотеза о взаимосвязи между конфигурационными и компенсационными возможностями траектории проектирования трубопровода. Эта гипотеза была обоснована в работе [1]. Её основная идея заключается в использовании прямых и параллельных участков с соединениями труб для перемещения трассы трубопроводов. Это компенсирует общие отклонения жёстко фиксированных соединений, ограничивающих данную трассу, а также компенсирует погрешности в изготовлении и монтаже труб, что обеспечит сборку трассы без изменения конфигурации готовых труб.
Анализ возможности компенсации отклонений путём использования прямых труб
В работе [2] показано, что прямые трубы трасс или прямые участки трасс с погибами можно использовать для перемещения конечной точки трассы за счёт установки соединений во взаимное теоретическое положение с перекосом труб и поворотом трассы в соединениях, находящихся на этих прямых трубах. При этом область, которую опишет конечная точка А, является областью компенсации возможных отклонений.
Рассмотрим трассу, состоящую из четырёх прямых труб со сводными фланцами, которая ограничена жёстко фиксированными соединениями (рис. 2).
Рис. 2. Теоретическое положение трассы
Взаимное расположение этих соединений отличается от теоретического на величины отклонений АХ, ДУ, Данная трасса соединяет стакан на переборке с горизонтальным центробежным насосом. При этом из-за отклонений конечный фланец трассы и фланец насоса не совмещены. Согласно действующим требованиям к технологичности трубопроводов, для компенсации отклонений в трассе, ограниченной жёстко фиксированными соединениями, требуется забойная труба [7].
На рис. 3 показано фактическое отклонение трассы.
Рис. 3. Фактическое отклонение трассы
Для компенсации всех этих отклонений необходимо установить соединения во взаимное теоретическое положение с допускаемым перекосом и в процессе сборки поворачивать трубы для компенсации отклонений.
В процессе монтажа трассы трубопровода все отклонения смещения приварных стаканов компенсированы (рис. 4).
Рис. 4. Трасса после компенсации отклонений АХ, АУ, ЛZ
В данном исследовании мы применяем уравнения для определения области компенсации трасс в прямой задаче (при проектировании трубопровода). Другими словами, определяем возможность компенсации отклонений заданной трассы. Уравнения для определения углов вращения прямых труб применяются в обратной задаче (при монтаже трубопровода), т. е. сначала определяем углы, на которые надо вращать прямые трубы для компенсации возникающих отклонений.
Рассмотрим трассу трубопроводов, которая состоит из последовательности точек С,С,,¥ ..., С,Fn,А (рис. 5).
С ¥ А
^т 1 п
Рис. 5. Трасса труб
С
С!
¥
¥з
С2
¥4
4 Сз
¥5
¥б
Каждая из них может быть либо точкой соединения двух труб, состоящих из последовательности точек C (xc, yc, zc), C (xC1, yC1, zC1), ..., C (xCm, yCm, zCm), без изменения направления трассы, либо точкой изгиба F (xF1, yF1, zF1), F (xF2, ywi, zF2), ..., F (xFn, yFn, zFn) без изменения направления трассы. Последняя (конечная) точка A (xA, yA, zA). Трасса должна соединить начальную (C) и конечную точку (A), точное фактическое положение которых относительно друг друга в момент проектирования трассы неизвестно. Погрешность определяется областью возможных отклонений конечной точки трассы. Эта область задаётся в виде сферы или прямоугольного параллелепипеда в трёхмерном пространстве и определяется предельными отклонениями от конечной точки трассы по каждой из координат.
При установке первого соединения с перекосом труб, поворачивая трассу в соединении, находящаяся на этих прямых трубах конечная точка трассы описывает сегмент сферы (рис. 6).
С
С,
z, Zj
y
Cm A
Рис. 6. Перенос оси систем координат
Максимальная величина отклонения зависит от длины прямых труб или расстояния между двумя соединениями.
Далее при установке второго соединения неперпендикулярно оси трубы, но взаимно параллельно, конечная точка трассы перемещается по некоторой траектории. Аналогично при смещении осей следующих соединений область компенсации представляет собой трёхмерное тело. Эта дуга, поверхность и трёхмерное тело и определяют область компенсации. Задачей данного исследования является разработка математического описания области компенсации. Для решения этой задачи необходимо применить расчётный метод на основе разработки соответствующих теоретических положений и математических формул.
Математическое описание области компенсационных возможностей трасс трубопроводов судовых систем в условиях установки соединений во взаимное теоретическое положение с допускаемым перекосом
Воспользуемся декартовой системой координат Cxyz. При установке соединений в точке С с перекосом и поворотом трубы СС\ получим три координаты (г, 0, ф), где г - кратчайшее расстояние до начала координат; 0, ф - зенитный и азимутальный углы соответственно. Для решения задачи удобнее вместо декартовой системы использовать сферические системы координат.
Три координаты (г, 0, ф) определены следующим образом:
- г > 0 - расстояние от начала координат С до заданной точки С^
- 0 < 0 < а - угол между осью Сz и отрезком, соединяющим начало координат и последнюю точку трубы С1 (таким образом, Сz - ось трубы); а определяется по ОСТ 5. 95057-90 [8];
- 0 < ф < 2п - угол между осью X и проекцией отрезка, соединяющего начало координат с точкой С1 на плоскости Сху (таким образом, Сxyz - плоскость трубы).
Если заданы сферические координаты точки С], то переход к декартовым Сxyz осуществляется по формулам
xci — r sin 0i cos ; ycl — rjSÍnGj sin9j;
(1)
zci = r cos0i3
где г1 = СС1 = -^т^ТУ^Т^2" = хС1 -хС)2 + (уС1 -уС)2 + (zC1 -zC)2 ; 91 - угол перекоса
[0, а]; ф1 - угол поворота [0, 2п].
Перейдём обратно от декартовых координат к сферическим координатам:
i=cci=Vxi2+У12+z2 ^ ;
r — CC1 — yjx1
í
01 — arceos
Л
2 2 2 Xi + y + Zi
— arctg
22 V Xi2 + y2
Ф1 — arctg
í У ^ v xi y
Система уравнений координат (1) определяет траекторию перемещения точки С1. Эта траектория представлена на рис. 7.
Рис. 7. Траектория смещения точки С1 при повороте первой трубы
При параллельном переносе системы координат С^ в точку С1 получим новую систему координат Сху^ (см. рис. 6). Формулы перехода от системы Сxyz к системе Сху^ принимают вид
XX ^^i I *Xci ;
y = y + yci;
z zi + zcv
(2)
В новой системе координат Cixiyizi координаты точки соединения С2 принимают вид
xc2 — r2 sin 02 cos ф2;
yc 2 — r2sin e2sin Ф2; (3)
Zc2 — r2c0s 02'
Z
Z
где Г2 = CC = 7 a'2 + y22 + z22 =
2 ' у2 ' -2 = V(XC2—XC1^+CyC2—yci^+C^Cl-^Cl)1 ; 02 - УгОл пеРекоса
[0, а]; ф2 - угол поворота [0, 2п].
В отличие от систем уравнений (1), (3), в системе уравнений (2) координаты точки соединения С2 принимают вид
Х XC 2 + XC1'
y = yC 2 + yCi;
z ZC 2 + -C1-
Получим:
x = r sin 01 cos ф1 +r2 sin 02 cos ф2; y = r1 sin 01 sin ф1 + r2 sin 02 sin ф2; z = r cos01 +r2 cos 02.
Аналогично при параллельном переносе системы координат следующих точек соединений (кроме последней точки A) координаты точки A в первоначальной системе координат Cxyz принимают вид
aa = trsin e,cos ф,- ;
i=1
уа = Tr sin e,sin ф,- ;
,=i m
ZA = Tí' C0S e-'
,=1
где r =
'1 = C'-iC, = ф
; m - количество
= \1Хг + У + = ^Дхсг-1 - хс ,) Ч-У С ,-1 свободных соединений в трассе труб (С, Сь С2, ..., Ст); 9,- - угол перекоса [0, а]; ф,- - угол поворота [0, 2п].
Таким образом, хА, уА, гА являются координатами вектора СА. Для определения координат А после перемещения трассы по соединению в первоначальной системе координат Охуг используем формулу
ОА = ООС+СА.
На рис. 8 показаны две системы координат OXYZ и Схуг .
m
Для них:
- / , j , k - единичные векторы, направленные по каждой оси X, Y, Z системы О;
- г', / , к' - единичные векторы, направленные по каждой оси х, у, г системы С.
Как показано выше, хА, уА, гА - координаты точки А в системе Схуг; ХА, YA, ZA - координаты точки А в системе OXYZ.
Тогда в первоначальной системе OXYZ: ОА = гХА + уТА + kZA ; ОС = гхс + уус + кг с.
В системе схуг: СА = г'хА + ]'уА + k}гА. По правилу сложения векторов мы имеем:
ОА = ОС +СА,
т. е.
гХА + + kZ А = гхс + уус + кгс + г' ха + ]' Уа + k 1гА. (4)
Умножив (4) на г , получим
(гг) Ха + (г у ^ + (г! )ZA = (гг) хс + (г у) Ус + (гк) гс + +(/?) ха+ (Т/) Уа+ (гк) гА.
По правилу скалярного произведения векторов: (гг) = 1 • 1 • cos0o = 1, (г у) = 1 • 1 • cos90o = 0,
(гк) = 1 • 1 • ^90° = 0.
Формулу (4) можно записать в виде
Ха = хс + (гг') ха + (г/) Уа + (гк )гА.
Аналогично, умножая (4) на у и к, получим
^ = Ус + (Уг') ха + ( Л') Уа + ( ) гА;
ZA = гс + (кг') ха + (к у') Уа + (кк) *а.
Определим углы между г , у , к и /', у', к'. Назначим ось самой первой трубы сс - су.
сс
Тогда ] =-
сс,
Отсюда следует:
Ус - Ус С08( Ц') =-1-.
сс1
Поскольку векторы г , у , к игук' взаимно параллельны или перпендикулярны,
поэтому, зная величину угла (у, у'), можем определить остальные углы.
Но по принципу проектирования судовых систем трубопроводов в большинстве случаев вектор СС1 или ось Су расположены параллельно вектору г или оси ОY. Поэтому имеем:
(г) = (11 ) = ( к к') = 1 -1 • ^0° = 1;
р/ ) = (гк) = 1 -1- cos90° = 0; ( 1к' ) = 1-1 • ^90° = 0;
(Щ = { kj')
=1-1•cos90°= 0.
Получаем координаты точки А в первоначальной системе ОХХ2:
X A = XC + XA ;
ya = Ус + Уа ;
ZA = ZC+ Z A ;
или
ха = XC +^тегс08фг;
i=1 m
УА = yc+Yi'cose';
i=1 m
ZA = ZC + ^iSineiSi^i.
(5)
Уравнение (5) определяет траекторию перемещения последней точки трассы А. Эта траектория представлена на рис. 9.
m
i=1
Рис. 9. Траектория смещения точки А при повороте трассы
Решение поставленной задачи не зависит от функционального назначения трубопроводов и систем. Результаты исследований могут быть использованы в любых отраслях промышленности применительно к объектам, на которых используются трубопроводы.
Заключение
В соответствии с предлагаемым подходом к компенсации отклонений трасс трубопроводов путём поворотов прямых труб, соединения не устанавливаются перпендикулярно оси трубы, но взаимно параллельно. При этом можно перемещать трассы, состоящие только из прямых труб, для компенсации возможных отклонений жёстко фиксированных соединений на фактически требуемое значение. Наряду с этим обнаруживается, что только двух прямых труб достаточно для компенсации отклонений по всем направлениям Ох, Оу, Oz. Однако в этом случае диапазон компенсации обычно небольшой (в зависимости от длин прямых труб). Для того чтобы увеличить область компенсации, необходимо увеличить количество прямых труб в трассе. Чем больше количество прямых труб, тем больше смещение конечной точки трассы.
По итогам проведённых исследований были получены следующие результаты:
- выполнено математическое описание компенсационных возможностей трасс трубопроводов при использовании прямых труб;
- построены трёхмерные модели области компенсации;
- разработана теоретическая основа для создания автоматизированной программы, которая позволит определить области компенсационных возможностей для трасс трубопроводов;
- открывается возможность замены забойных труб на пригоняемые трубы, что будет способствовать сокращению сроков постройки судов.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Сахно К. Н. Научные основы повышения технологичности трубопроводов судовых систем на стадии проектирования: дис. ... д-ра техн. наук. Астрахань: АГТУ, 2012. 353 с.
2. Сахно К. Н., До Т. М., Во Ч. К. Исследование возможностей создания обобщённого метода использования параллельных участков и прямых труб для компенсации отклонений судовых трубопроводных трасс // Молодой учёный. 2016. № 6 (110). С. 181-184.
3. Дженкова Р. В., До Т. М., Сахно К. Н. Анализ экономической эффективности новых технологий при изготовлении труб судовых систем // Инженерный вестник Дона. 2016. Т. 40. № 1 (40). С. 26-38.
4. Safa M., Shahi A., Nahangi M., Haas C., Noori H. Automating measurement process to improve quality management for piping fabrication // Structures. 2015. Vol. 3. Pp. 71-80.
5. Dang V. T. Giao trinh tho ong tau thuy. Hai Phong: Dai Hoc Hang Hai Vietnam, 2005. 45 p.
6. Cao N. V. Nghien cuu ung dung phan mem ship constructor vao thiet ke cong nghe he thong duong ong tau thuy bang mo hinh 3D tren may vi tinh // Tap chi: Khoa hoc cong nghe hang hai. 2007. № 10. С. 84-86.
7. ОСТ 5.0005-81. Системы судовые и системы судовых энергетических установок. Требования к проектированию, изготовлению и монтажу труб по эскизам и чертежам с координатами трасс трубопроводов. СПб.: ЦНИИТС, 1994. 78 с.
8. ОСТ 5.95057-90. Системы судовые и системы судовых энергетических установок. Типовой технологический процесс изготовления и монтажа трубопроводов. СПб.: ЦНИИТС, 1991. 207 с.
Статья поступила в редакцию 05.04.2018
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
До Тат Мань - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры судостроения и энергетических комплексов морской техники; [email protected].
Do Tat Manh
MATHEMATICAL DESCRIPTION FOR COMPENSATION AREA OF PIPELINES IN SHIP SYSTEMS IN CONDITIONS OF INSTALLATION OF CONNECTIONS IN THE MUTUAL THEORETICAL POSITION
Abstract. Tthis paper presents an actual problem of improving the processability of pipelines of ship systems at the design stage. The analysis of technological features of manufacturing ship's pipelines has been carried out. The current state of design, manufacture and installation of ship pipelines is considered. The review of research of compensation of deviations of pipeline routes is presented. The problem of improving the processability of pipelines of ship systems at the design stage is considered with the provision of the possibility to make pipes without taking dimensions in place and solving it in the context of studies of the relationship between configuration and compensation capabilities of pipeline routes. Modern methods of increasing technological efficiency of pipelines of ship systems during design, manufacturing and installation have been considered. Within the framework of the hypothesis of relationship between configuration and compensation
capabilities of the project pipeline trace, the idea of using straight pipes for moving the pipeline route is stated in order to compensate for the errors in the manufacture of pipes and the installation of tightly fixed connections of equipment, saturation products, etc., which ensures the assemblabil-ity of the route without changing configuration of finished pipes. In the course of the research of compensation possibilities of the project routing of pipelines there has been given mathematical description of the compensation capabilities of pipeline routes by using straight pipes. 3D models of compensation area have been constructed. The necessary condition for full compensation of deviations without using measure pipes lies in the presence in the track of two pairs of straight pipes with non-planar directions. The theoretical basis for designing an automated program has been developed that will allow determining the areas of compensatory opportunities for pipeline routes.
Key words: compensation area, manufacturing, design, installation, pipelines, routing, measured pipe.
REFERENCES
1. Sakhno K. N. Nauchnye osnovy povysheniia tekhnologichnosti truboprovodov sudovykh sistem na stadii proek-tirovaniia. Dissertatsiia ... doktora tekhnicheskikh nauk [Scientific grounds of increasing processability of pipelines of ship systems at the stage of design. Dissertation... of Ph. Doctor]. Astrakhan': AGTU Publ., 2012. 353 p.
2. Sakhno K. N., Do T. M., Vo Ch. K. Issledovanie vozmozhnostei sozdaniia obobshchennogo metoda ispol'zovaniia parallel'nykh uchastkov i priamykh trub dlia kompensatsii otklonenii sudovykh truboprovodnykh trass [Analysis of capabilities for creating generalized method of using parallel sectors and straight pipes for compensating deviations of routs of ship pipelines]. Molodoi uchenyi, 2016, no. 6 (110), pp. 181-184.
3. Dzhenkova R. V., Do T. M., Sakhno K. N. Analiz ekonomicheskoi effektivnosti novykh tekhnologii pri izgotovlenii trub sudovykh sistem [Analysis of economic efficiency of new technologies for manufacturing pipelines of ship systems]. Inzhenernyi vestnikDona, 2016, vol. 40, no. 1 (40), pp. 26-38.
4. Safa M., Shahi A., Nahangi M., Haas C., Noori H. Automating measurement process to improve quality management for piping fabrication. Structures, 2015, vol. 3, pp. 71-80.
5. Dang V. T. Giao trinh tho ong tau thuy. Hai Phong: Dai Hoc Hang Hai Vietnam, 2005. 45 p.
6. Cao N. V. Nghien cuu ung dung phan mem ship constructor vao thiet ke cong nghe he thong duong ong tau thuy bang mo hinh 3D tren may vi tinh. Tap chi: Khoa hoc cong nghe hang hai, 2007, no. 10, pp. 84-86.
7. OST 5.0005-81. Sistemy sudovye i sistemy sudovykh energeticheskikh ustanovok. Trebovaniia kproektiro-vaniiu, izgotovleniiu i montazhu trub po eskizam i chertezham s koordinatami trass truboprovodov [OST 5.0005-81. Ship systems and ship power plant systems. Requirements to design, manufacturing and mounting pipes according to sketches and drawings with pipeline routes coordinates]. Saint Petersburg, TsNIITS Publ., 1994. 78 p.
8. OST 5.95057-90. Sistemy sudovye i sistemy sudovykh energeticheskikh ustanovok. Tipovoi tekhnolog-icheskii protsess izgotovleniia i montazha truboprovodov [OST 5.95057-90. Ship systems and ship power plant systems. Standard technological process of manufacturing and mounting pipelines]. Saint Petersburg, TsNIITS Publ., 1991. 207 p.
The article submitted to the editors 05.04.2018
INFORMATION ABOUT THE AUTHOR
Do Tat Manh — Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Postgraduate Student of the Department of Shipbuilding and Marine Power Engineering Complexes; [email protected].
