Математическое описание изменения концентрации биологического окисления метана Текст научной статьи по специальности «Экологические биотехнологии»

Н ТЕХНОЛОГИИ ОРГАНИЧЕСКИХ И НЕОРГАНИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ ■-

-----------------------□ □---------------------------

Наведено математичний опис зміни концентрації біологічного окиснення метану газоподібних викидів з каналізаційних мереж в біореакторі з шаром, що омивається.

Ключові слова: окиснення, метан, газоподібні викиди, концентрація.

□-----------------------------------------------□

Приведено математическое описание изменения концентрации биологического окисления метана газообразных выбросов из канализационных сетей в биореакторе с омываемым слоем.

Ключевые слова: окисление, метан, газообразные выбросы, концентрация.

□-----------------------------------------------□

Mathematical make an inventory of chandge biological oxidation concentration of gasiform throw outs methane from sewerage networks in bioreactor with washing layer has been studied.

Keywords: oxidation, methane, gasiform throw outs, concentration.

-----------------------□ □---------------------------

УДК 504.06+577.1

математическое

ОПИСАНИЕ изменения концентрации биологического окисления метана

А. Ю. Бахарева

Кандидат технических наук Кафедра охраны труда и окружающей среды Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт» ул. Фрунзе, 21, г. Харьков, Украина, 61002

Статья посвящена примеру применения математической модели, разработанной и использованной для описания процессов, происходящих при микробиологическом окислении метана угольных шахт [1], к описанию изменения концентрации метана в процессе его окисления метилотрофным микробиоценозом, иммобилизованным на лавсановых ершах в биореакторе с омываемым слоем.

В основе математического описания лежат экспериментальные данные по биологическому окислению метана газообразных выбросов канализационных сетей в биореакторе с омываемым слоем [2].

Процесс окисления метана метилотрофными микроорганизмами можно представить в виде следующих стадий:

СН4 ^ СН3ОН ^ СНОН ^ НСООН ^

^ СО2 + Н2О. (1)

Результаты использования метана метилотрофными бактериями в конструктивном и энергетическом обмене для синтеза биомассы (С6Н^02) и извлечения энергии при полном окислении до СО2 и Н2О можно описать с помощью следующего уравнения:

CH4 + 0,1NH+ +1,502 ^

^ 0,1С5H7N02 + 0,5C02 + 0,1H + + 1,8H20 + АТФ.

S*(t)=X0

Зум - У^(е^ -1)

Sу м — удельная концентрация метана, оптимальная для роста микроорганизмов, определяется по формуле (4): Soм(t)

S^ = X0M(t)’

(4)

где S0 м(ї) — концентрация метана в начальный момент времени, г/дм3; Ум — экономический коэффициент потребления метана, const, мг/мг, Ум = 0,63 г беззольного вещества/г субстрата [1]. При зольности ила = 17 %, Ум = 0,76 г сухого вещества ила/г СН4.

Sy м рассчитываем так как рекомендует [1]: по исходной (максимальной) концентрации метана S0 м в начале обработки и по соответствующей ей исходной концентрации биомассы X0(t1):

S = S0 м(^ = 0,11 = 0183 (г/г)

м х0 м(t) 0,6 0,183 (г/г).

В экспериментальных исследованиях концентрацию метана в газовоздушной среде выражали в объемных процентах. Приведенные выше формулы оперируют концентрациями метана, выражаемыми в г/дм3. Для перевода объемных процентов использовали закон Авогадро, согласно которому масса 1 дм3 mCH4 равна:

(2)

m = мв ■ Усн4 (г) тсн4 22 4 (г),

(5)

Для расчета концентрации метана в процессе микробиологического окисления (при цм = const) [1] предлагает следующую формулу:

где Мв — молекулярный вес СН4, 16; Усн4 — объем газа — 1 дм3; 22,4 — объем, занимаемый 1 г-молем СН4, дм3.

Концентрация метана в газовоздушной смеси (г/дм3) равна:

(3)

S =

м

Зм% ■ mCH4 100 ;

(6)

где Sм(t) — концентрация метана в определенный момент времени, г/дм3; Х0 м — концентрация метанокисляющей биомассы к началу рассматриваемого промежутка времени; Х0 м = 0,6 г/дм3 (экспериментальные данные); цм — удельная скорость роста метанокисляющей биомассы, ч-1;

где Зм % — содержание СН4 в смеси, об. %. Итоговая формула:

Зм% ■Мв ■ V

S =-м 100 ■ 22,4

= Зм%^0,714 (г/дм3) 100 (г/дм),

3

а S% = ^lT (of|. %o).

(7)

Концентрация метана в динамике обработки Значения концентрации метана

об. % г/дм3

So 15,5 0,11

S1 6,25 0,044

S2 2,9 0,02

S3 1,4 0,009

S4 0 0

Рис. 1. Влияние продолжительности биологической обработки на концентрацию метана в газовоздушной среде (модель по уравнению 3): точки — экспериментальные значения, кривая — модель

Как видно, использованная модель достаточно адекватно описывает полученные экспериментальные данные: среднее отклонение математической модели от экспериментальных данных составляет 13 %.

Концентрацию метана можно также определить из уравнения [1] при |1 = а38^):

Концентрация метана, выраженная в г/дм3 и об. %, в газовоздушной смеси, которая подвергается биологической очистке, по данным экспериментальных исследований, представлена в табл. 1.

таблица 1

Экспериментальные значения концентраций метана в газовоздушной смеси, обрабатываемой биологическим методом

Зм(0 = So м I Зу м - У-

1

1 а3Х0 Is-+iJ + Sy

Ум

(8)

где Sy м — удельная концентрация метана, оптимальная для роста бактерий; а3 — коэффициент пропорциональности, const, дм3/г • ч; X^t) — концентрация биомассы в определенный момент времени, г/дм3.

Значение Sy м и а3 рассчитаны следующим образом:

S = So м = 0,11 = 018 (г/г) Зу м = Xo м = 0,6 = 0,18 (г/г);

а3 =

S0 м

0,12 ' 0,11

= 1,09 (дм3/г ■ ч).

Динамика концентрации метана в процессе биотехнологической обработки, описываемая при помощи модели уравнения 3, представлена графически на рис. 1.

Динамика концентрации метана в газовоздушной среде при биотехнологической обработке, описываемая по модели уравнения 8, представлена графически на рис. 2.

20

« £ CL>

2

0,5 1

Продолжительность обработки, ч

1,5

Рис. 2. Влияние продолжительности биотехнологической обработки на концентрацию метана в газовоздушной среде (модель по уравнению 4.35) (точки — экспериментальные значения, кривая — модель)

Как видно, данная модель не адекватно описывает полученные экспериментальные данные по сравнению с моделью по уравнению 3: среднее отклонение математической модели от экспериментальных данных в этом случае составляет 52,4 %.

Литература

1. Мякенький В. И. Микробиологическое окисление метана угольных шахт [Текст] / В. И. Мякенький, И. К. Курдиш. — К. : Наук. думка, 1991. — 148 с.

2. Бахарева А. Ю. Экологически безопасные методы очистки газообразных промышленных выбросов от формальдегида и метана [Текст] : дис... канд. техн. наук: 21.06.01 / Бахарева Анна Юрьевна. — Х., 2009. — 210 с.

И

max м

Г