CC BY
4
УДК 621.797:629.114.41
05.20.01 - Технологии и средства механизации сельского хозяйства (технические науки)
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СУММАРНЫХ УДЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ НА ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН
Букреев Вадим Юрьевич аспирант
SPIN-код автора 6052-3708 РИНЦ Author ID = 1042053 e-mail: vadimbukreev@gmail.com Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I, Воронеж, Россия
Козлов Вячеслав Геннадиевич д-р. техн. наук, профессор SPIN-код автора 8181-2771 РИНЦ Author ID = 202094 e-mail: vya-kozlov@yandex.ru Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I, Воронеж, Россия
Скрыпников Алексей Васильевич
д-р. техн. наук, профессор
SPIN-код автора 5091-4139
РИНЦ Author ID = 437510
e-mail: skrypnikovvsafe@mail.ru
Воронежский государственный университет
инженерных технологий, Воронеж, Россия
Бойков Павел Александрович экстерн
SPIN-код автора 6152-3708
РИНЦ Author ID = 242053
e-mail: boik123@gmail.com
Воронежский государственный университет
инженерных технологий, Воронеж, Россия
Выполнено математическое обоснование влияния зависимости ресурса технологических машин от уровня суммарных удельных затрат. Приведенная математическая модель представляет собой методологию выявления объективно имеющихся резервов и разработки научно-обоснованных мероприятий по повышению надежности лесозаготовительной и лесотранспортной техники в результате совершенствования процессов поддержания ее работоспособности и оптимизации мощности подсистемы. В целях обеспечения максимального снижения простоев машин и повышения на их основе показателей надежности, необходимо будет количественно оценить указанные резервы, а также разработать эффективные рекомендации по их реализации, что
UDC 621.797:629.114.41
05.20.01 - Technologies and means of mechanization of agriculture (technical sciences)
MATHEMATICAL JUSTIFICATION OF THE EFFECT OF TOTAL UNIT COSTS ON IMPROVING THE RELIABILITY OF TECHNOLOGICAL MACHINES
Bukreev Vadim Yurievich
graduate student
RSCI SPIN-code: 6052-3708
RSCI Author ID = 1042053
e-mail: vadimbukreev@gmail.com
Voronezh State Agrarian University named after
Emperor Peter the Great, Voronezh, Russia
Kozlov Vyacheslav Gennadievich
Doctor of Technical Sciences, Professor
RSCI SPIN-code: 8181-2771
RSCI Author ID = 202094
e-mail: vya-kozlov@yandex.ru
Voronezh State Agrarian University named after
Emperor Peter the Great, Voronezh, Russia
Skrypnikov Alexey Vasilyevich Doctor of Technical Sciences, Professor RSCI SPIN-code: 5091-4139 RSCI Author ID = 437510 e-mail: skrypnikovvsafe@mail.ru Voronezh State University of Engineering Technologies, Voronezh, Russia
Boikov Pavel Alexandrovich extern
RSCI SPIN-code: 6152-3708 RSCI Author ID = 242053 e-mail: boik123@gmail.com Voronezh State University of Engineering Technologies, Voronezh, Russia
The article presents mathematical substantiation of the influence of the dependence of the resource of technological machines on the level of total unit costs. The above mathematical model is a methodology for identifying objectively available reserves and developing scientifically-based measures to improve the reliability of logging and forest transportation equipment as a result of improving the processes of maintaining its operability and optimizing the power of the subsystem. In order to maximize the reduction of machine downtime and increase reliability indicators based on them, it will be necessary to quantify these reserves, as well as develop effective recommendations for their implementation, which is the main task of experimental research
является основной задачей экспериментальных исследований
Ключевые слова: УДЕЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ, РЕСУРС МАШИН, РАБОТОСПОСОБНОСТЬ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ
http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-177-021
Keywords: UNIT COSTS, MACHINE RESOURCE, EFFICIENCY, MATHEMATICAL JUSTIFICATION.
Эффективность и качество реализации потенциальных свойств машин при их эксплуатации оцениваются достигнутым ресурсом, а также коэффициентом технического использования и технической готовности. Повышение этих показателей представляет собой в настоящее время одно из актуальных направлений научных исследований и производственной деятельности лесозаготовительных предприятий, обеспечивающих высокую эффективность эксплуатации лесозаготовительных и лесотранспортных машин [1]. Для решения этой задачи в качестве исходных положений приняты следующие ограничения:
- машина не создаёт новых стоимостей, а только переносят свою стоимость на производимую с её помощью продукцию.
- величина стоимости зависит от трех групп затрат: затрат, связанных с амортизацией и реновацией, стоимость технического обслуживания, а также затраты на поддержание надежности, обеспечивающих выполнение работ с заданной производительностью.
Рациональный период её эксплуатации определяется ресурсам машины, который по критерию недопустимого снижения эффективности суммарных средних удельных затрат оценивается по соотношению:
Суд = J + СПн.ср(0 + Сто ^ min (1)
где С0 - стоимость машины; CnH.cp(t) - средние удельные затраты на поддержание надежности за наработку t; Сто - средние удельные затраты ТО.
Если средние удельные затраты на техническое обслуживание Сто=сопв11, а стоимость удельных интервальных затрат на поддержание надежности по мере увеличения наработки 1 возрастает по степенной зависимости с параметрами Ь и п:
Спн.ин.(1)= ЫП (2)
то оптимальная величина ресурса определится равенством:
= [^й (3)
Средние удельные затраты (1) на поддержание надежности за наработку можно представить в следующем виде:
Спн.ср.а) = 7Й=1СА(0^^п (4)
где - средняя стоимость устранения отказа 1-го конструктивного элемента машин; П&(£) - математическое ожидание числа отказов 1 - го конструктивного элемента при наработке 1; к - число конструктивных элементов, лимитирующих надежность.
Из соотношения (4) видно, что параметры функции нарастания затрат на поддержание надежности Ь и п зависят от числа конструктивных элементов, а также средней стоимости устранения их отказов.
Стоимость устранения отказов зависит от четырех составляющих затрат: затрат на запасные части С341, трудовых затрат Стр1, затрат на материалы См1 и стоимости компенсации простоев машины Спрост;:
С1 С341+ Стр1+ См1+ Спрост1 (5)
или С1= Сз4:(1+Л& + + С&),
Л — СтР- ■ Р — См- . п _ СпРост-
1де: = ; + & = ; ^ =
с341 с341 с341
В определенных условиях эксплуатации для ремонтируемых конструктивных элементов существует тесная корреляционная связь между затратами на запасные части и другими составляющими затрат на
поддержание их надежности. В связи с этим, можно считать, что: 1+А& + + + = const
В этом случае соотношение (4) примет следующий вид:
где А=Стр^; В = -См(^; С = ^^f; Ь34 - коэффициент функции
изменения затрат на запасные части по интервалам наработки; С34(0, Стр(0, См(£), Спрюсг(£) - затраты соответственно на: запасные части, оплату труда ремонтным рабочим, материалы и компенсацию простоев машины за наработку 1.
Затраты на компенсацию простоев Спрост(£) определяются по соотношению:
И существенно зависят от среднего значения коэффициента технического использования Кти за наработку 1.
Анализ исходных положений показывает, что сокращение простоев машин в процессе восстановления их работоспособности существенно влияет, как на величину ресурса , так и на коэффициент технического использования.
Из выражения (6) следует, что ресурс машины может быть увеличен в результате снижения значений коэффициентов 934, А, В и С.
Коэффициенты А и С во многом обусловлены эффективностью процессов поддержания их работоспособности в эксплуатации. Вместе с тем, как показал выполненный анализ, вопрос повышения ресурса машины и коэффициента технического использования Кти совершенствованием указанных процессов исследован недостаточно. В виду этого, решение данной задачи представляет значительный интерес [2-4].
CnM.cp.(t) = ^(1 + 7 + + + C)t
(6)
(7)
В результате целенаправленных воздействий на составляющие этих процессов достигается эффект от снижения затрат Стр(0 и Спрост(£), что приведет к снижению уровня суммарных средних удельных затрат Суд и повышению ресурса машины за счет сокращения коэффициентов А и С.
Для удобства последующего анализа обозначим через КА и КС
следующие соотношения:
А Г'
*е = АГ; Кг =7 (8)
где А', С' - соответственно значения коэффициентов А и С после совершенствования процессов поддержания работоспособности машины.
При фиксированном значении А и С, если КА < 1 , Кг < 1 , то как следует из формулы (3) ресурс машины увеличивается по следующей зависимости:
Г0(п+1) '
= [ -_]("+!) (9)
Увеличение оптимального ресурса обусловлено снижением минимума суммарных средних удельных затрат Судт&п, определяющегося из выражения (1). Зависимость ресурса от уровня затрат Суд представлена на рисунке 2.1 При этом кривой 1 показано изменение удельных интервальных затрат на поддержание надежности Спн.ин.00= Ь£п до совершенствования процессов поддержания работоспособности машин, а кривой 2 - изменение удельных интервальных затрат СПнин.(0 = Ь'£п после совершенствования этих процессов. Кривой 3 показано геометрическое место точек минимальных суммарных средних удельных затрат Суд при постоянных значениях п и С0.
Определим аналитические зависимости для оценки влияния существенных факторов на величину коэффициентов КА и Кг . В этих целях рассмотрим затраты Стр(£) и Спрост(£).
В условиях значительного сосредоточения однотипных машин в лесозаготовительных организациях поддержание их надежности осуществляется ремонтными участками, состоящими из двух подсистем: подсистемы по обслуживанию машин на лесосеках и подсистемы по обслуживанию машин на базе лесозаготовительной организации [5].
Первая подсистема представляет собой бригады ремонтных рабочих, закрепленные за машинами технической помощи, а вторая -бригады, объединенные группой стационарных постов ремонтной базы лесозаготовительной организации, на которых рабочими выполняются ремонтные работы и комплекс ТО. Для удобства дальнейшего изложения присвоим этим подсистемам соответственно индексы «0» и «б».
Рассматривая поступления заявок на ремонт в указанные подсистемы как поступление требований на обслуживание, суммарные входящие потоки которых могут быть приняты простейшими [6-9], затраты Сгр(£) и Спросг(£) удобно представить в виде следующих выражений:
Стр(0 = • Шб • + + ^мтп ) •Шо • Мо(0] •
Спросг(0 [(^ож + ^б + ^пер) • + ^пр.0. • ^0(0] • ^пр (10)
где £б, £0 - среднее время восстановления работоспособности машины в соответствующих подсистемах; шб,ш0 - среднее число ремонтных рабочих, обслуживающих требования в подсистемах; £мгп -среднее время транспортировки машины технической помощи с базы на лесосеку и обратно; £ож - среднее время ожидания требованием начала обслуживания на базе; £пер - среднее время доставки машины с объекта на базу и обратно;
£пр.0. - среднее время пребывания требования в подсистеме по обслуживанию машин на лесосеке; Ср - средняя стоимость труда ремонтного рабочего за смену; Спр - средняя стоимость компенсации
простоя машины в течение смены; - среднее число
требований, поступающих от машины в соответствующие подсистемы за наработку 1.
Рисунок 1 - Зависимость ресурса машин от уровня суммарных средних удельных затрат.
При этом: N6(t) = U6 • t; N0(t) = U0 • t,
здесь U6,U0 - средние интенсивности поступления требований в подсистемы.
Если в приведенном выражении шб = const, ш0 = const, то снижение затрат CTp(t) и CnpocT(t) обеспечивается сокращением простоев машин в любой из вышеупомянутых подсистемах. Рассмотрим задачу сокращения указанных затрат в результате совершенствования работы подсистемы по обслуживанию машин на производственной базе лесозаготовительной организации.
Допустим, в результате совершенствования процессов поддержания работоспособности машин в подсистеме «б» среднее время восстановления t6 и среднее время пребывания требований в подсистеме tnp.6. сократились до значений t6 и .
В этом случае экономия затрат Стр(£) и Спрост(£) составит:
Этр(0=( (11)
Эпр0ст(^)—(^пр.б."^пр.б) • • иб • ^ (12)
Тогда, с учетом (8) коэффициента и определяется следующим образом:
К = 1 Этр(0 = 1 ( (13)
Стр(-) -б^шб^]б+(-0 + -мтп )т0Я0
ту _ л Эпрост(-) _ л (-пр.б.--пр.б}]б /1 /1\
Кс = 1-С-—+—\Г+—Т (14)
Спрост(-) (-пр.б. + -пер)]б + -пр.0. ]0
Как следует из (9) ресурс машины тем больше, чем меньше коэффициенты , что зависит от того, насколько сократятся
параметры £б и £пр.б.. Таким образом, полученные выражения для определения величины коэффициентов и позволяют произвести количественную оценку влияния эффективности процессов поддержания работоспособности машин на величину их ресурса.
Это позволяет перейти к рассмотрению изменения коэффициентов Кти и Яи в результате совершенствования работы подсистемы «б».
Коэффициент технического использования определяется по формуле:
Кти = (15)
где 11сс - среднесуточная наработка; Д - удельный простой машины в ТО и ремонте.
Рассмотрим величину удельного простоя машины Д в виде следующих составляющих.
Д = Дкр + Дб + До (16)
Здесь
„ _ -пр.кр. „ _ -пр.б.
Дкр = Дб = ~-МГ;
„ -пр.о. , - 0.1 \ , - 0,2 ч , -о.со. /лг-,\
Д° = -НГ +—( 1-«1) + -02(1-«2) + -с;о-; (17)
где Дкр, Дб, До - соответственно удельные простои машины в капитальном ремонте, текущих ремонтах, выполняемых подсистемой «б», а также при устранении отказов, СО, прохождении ТО-1 и ТО-2 в подсистеме «0»; £пр.кр. - средняя продолжительность простоя машины в капитальном ремонте; £пр.б., £пр.о. - средние продолжительности простоев машины в подсистемах; £но. - средняя наработка машины на отказ, устраняемый на объекте; £од, £0>2, £о.со. - соответственно средние продолжительности простоя машины в ТО-1, ТО-2, СО; ^Д2Дсо -соответственно наработки машины до очередных ТО-1, ТО-2 и СО; 1мр -средняя наработка машины до ТР; а1(а2 - частоты совпадений соответственно ТО-1 с ТО-2, ТО-2 с текущим ремонтом.
ТГ С2
При этом: а1 = —; а2 = —
'2 'мр
Удельные простои Дкр, Дб и До обуславливают потери коэффициента технического использования:
Ь = 1 - Кти (18)
Величина ь характеризует все возможные резервы повышения коэффициента Кти. Как следует из (16) и (17) увеличение ресурса машины и сокращение времени пребывания требования в подсистеме £пр.б. обеспечивает снижение удельных простоев Дкр и Дб:
ДКр^; Дб = -^ (19)
'р 'мр
Чем достигается увеличение коэффициента Кти, относительную величину приращения которого ДКти можно вычислить по соотношению:
■ г ['пр.кр( Г г КГ ('пр.б 'пр.б.)]'сс ти @ти _ _Ур Гр/ Гмр___
Л!г _ @ти @ти __\ р -р/ ""Ч' /ОЛЛ
АКти = —-= -"-—---(20)
1+ Сб.+д1 •'сс
Гр Гмр
Из приведенного выражения очевидно, что коэффициент технического использования возрастает за счет реализации потерь ь
оценку снижения потерь коэффициента Кти при увеличении ресурса 1р и сокращении времени пребывания в подсистеме «б» удобно производить с помощью коэффициентов реализации потерь ькр и ьб- Если принять Ь=100%, то коэффициенты ькр и ьб определяется в процентах реализации потерь Кти по следующим зависимостям:
Ькр = Дкр-^кр • 1 00; Ьб = Дб-Дб • 1 00 (21)
При ькр > 0 и ьб > 0, величина коэффициента технического использования будет равна:
^и=[1+(-прбкр. + -^ + До)^сс]-1 (22)
-р -мр
Уменьшение параметра £б обеспечивает снижение удельных простоев машины по причине отказов и неисправностей р в (19), величина которых определится как:
Р' = ^пр.б. • Яб + ^пр.о. • Ц-о, где Яб = ■-сс; Яо, = (23)
-мр -н.о.
В связи с этим величина коэффициента готовности повысится:
КГ = [1 + Кр.б. • Яб + ^пр.о. • Яо,)]-1 (24)
Анализ зависимостей (9), (13), (14), (17), (22), (23) и (24) показывает, что для повышения , Кти и Кг необходимо определить имеющиеся резервы сокращения среднего времени восстановления 11б и времени пребывания 1прб.
Список литературы:
1. Букреев В.Ю. Влияние технологических факторов на предельно-допустимую плотность тока и толщину осадка при восстановлении корпусных деталей / В.Ю. Букреев, В.Г. Козлов, А.В. Скрыпников, П.А. Бойков, Д.М. Левушкин, В.А. Бурмистров // Строительные и дорожные машины. 2022. № 1. С. 40-48.
2. Комаров В. А. Анализ свойств упрочненных поверхностей деталей узлов ремонтно-технологического оборудования/В. А. Комаров, А. В. Григорьев//Тракторы и сельхозмашины. -2012. -№ 10. -С. 44-46.
3. Комаров В. А. Моделирование контролируемых параметров точности узлов технологического оборудования в зависимости от износа базовых деталей/В. А. Комаров, А. В. Григорьев//Тракторы и сельхозмашины. -2013. -№ 12. -С. 16-19.
4. Комаров В. А. Обеспечение показателей долговечности ремонтно-технологического оборудования/В. А. Комаров, А. В. Григорьев//Тракторы и сельхозмашины. -2010. -№ 11. -С. 43-45.
5. Комаров В. А. Обоснование гарантируемых периодов безотказной работы перерабатывающих машин/В. А. Комаров, Н. И. Одуева//Тракторы и сельхозмашины. -2009. -№ 6. -С. 22-25.
6. Комаров В. А. Повышение безотказности и долговечности перерабатывающего оборудования/В. А. Комаров, Н. И. Одуева//Механизация и электрификация сел. хоз-ва. -2009. -№ 3. -С. 25-27.
7. Комаров В. А. Формирование надежности ремонтно-технологического оборудования на сервисных предприятиях/В. А. Комаров, В. А. Мачнев, А. В. Григорьев//Техника и оборудование для села. -2015. -№ 5. -С. 33-36.
8. Кравченко И.Н. Инженерные методы повышения надежности машин и технологического оборудования / И.Н. Кравченко, А.И. Адилходжаев, В.И. Кондращенко, М.Н. Ерофеев, С. А. Величко. -Ташкент, -2021.
9. Прибылов Д.О. Повышение эксплуатационной надежности транспортно-технологических машин / ДО. Прибылов, А. С. Колотов // Наука молодых - будущее России. сборник научных статей 6-й Международной научной конференции перспективных разработок молодых ученых. Курск, 2021. С. 160-163.
References
1. Bukreev V.Yu. Vliyanie texnologicheskix faktorov na predel'no dopustimuyu plotnost' toka i tolshhinu osadka pri vosstanovlenii korpusny'x detalej / V.Yu. Bukreev, V.G. Kozlov, A.V. Skry'pnikov, P.A. Bojkov, D.M. Levushkin, V.A. Burmistrov // Stroitel'ny'e i dorozhny'e mashiny\ 2022. № 1. S. 40-48.
2. Komarov V. A. Analiz svojstv uprochnenny'x poverxnostej detalej uzlov remontno-texnologicheskogo oborudovaniya/V. A. Komarov, A. V. Grigor'ev//Traktory' i sel'xozmashiny'. -2012. -№ 10. -S. 44-46.
3. Komarov V. A. Modelirovanie kontroliruemy'x parametrov tochnosti uzlov texnologicheskogo oborudovaniya v zavisimosti ot iznosa bazovy'x detalej/V. A. Komarov, A. V. Grigor'ev//Traktory' i sel'xozmashiny'. -2013. -№ 12. -S. 16-19.
4. Komarov V. A. Obespechenie pokazatelej dolgovechnosti remontno-texnologicheskogo oborudovaniya/V. A. Komarov, A. V. Grigor'ev//Traktory' i sel'xozmashiny'. -2010. -№ 11. -S. 43-45.
5. Komarov V. A. Obosnovanie garantiruemy'x periodov bezotkaznoj raboty' pererabaty'vayushhix mashin/V. A. Komarov, N. I. Odueva//Traktory' i sel'xozmashiny'. -2009. -№ 6. -S. 22-25.
6. Komarov V. A. Povy'shenie bezotkaznosti i dolgovechnosti pererabaty'vayushhego oborudovaniya/V. A. Komarov, N. I. Odueva//Mexanizaciya i e'lektrifikaciya sel. xoz-va. -2009. -№ 3. -S. 25-27.
7. Komarov V. A. Formirovanie nadezhnosti remontno-texnologicheskogo oborudovaniya na servisny'x predpriyatiyax/V. A. Komarov, V. A. Machnev, A. V. Grigor'ev//Texnika i oborudovanie dlya sela. -2015. -№ 5. -S. 33-36.
8. КгаусИепко 1.К. Inzhenerny,e metody, povy,sheniya nadezhnosti ша8Ь1п 1 1ехпо1о§1сЬе8ко§о oborudovaniya / 1Ж Kravchenko, А.1. Adilxodzhaev, У.1. Kondrashhenko, М.№ Erofeev, Б.А. Уe1ichko. -Tashkent, -2021.
9. РПЬУ'^ Б.О. Povy,shenie e,ksp1uatacionnoj nadezhnosti transportno-texno1ogicheskix mashin / Б.О. РПЬУ'^, А.Б.
Ko1otov // Nauka ШО^УЧ - budushhee Rossii. sbornik nauchny,x statej 6-j Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii perspektivny,x razrabotok ШО^У^ ucheny,x. Kursk, 2021. Б. 160-163.
