CC BY
17
Basic problems and the results of the modernization of the high-voltage synchronous drive of the pump plant are reviewed.
Keywords: activators of synchronous engines, frequency converters, electric drives, SD, asynchronous start-up.
Получено 06.07.10
УДК 629.9:502.14:62-83
Д.А. Корев, инженер-системотехник, 8-903-577-05-29, dkorev@bk.ru (Россия, Обнинск, ООО «Институт электропитания»), И.Л. Озерных, д-р техн. наук, гл. конструктор, 8-903-577-05-29, portozol@mail.ru (Россия, Обнинск, ООО «Институт электропитания»)
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЗАДАЧАХ АВТОМАТИЗАЦИИ ЭНЕРГОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Рассмотрены принципы моделирования энерготехнологической системы в пространстве состояний. Представлена математическая модель в пространстве состояний для описания динамики энерготехнологической системы. Выделены необходимые для решения задачи.
Ключевые слова: баланс мощности, внутренние ресурсы, технологический процесс, энергоэффективное управление, энерготехнологическая система.
Развитие рыночных отношений в электроэнергетике обуславливает необходимость совершенствования технологии оперативного управления балансом мощности в электроэнергетических системах. В частности, возникает проблема нарушения планового баланса мощности, отпускаемой потребителю, с приобретаемой на оптовом рынке, что существенно ухудшает показатели бизнес-процессов субъектов розничного рынка.
Стохастический характер мощности потребителя, особенности тарифных систем и правила функционирования оптового и розничного рынков определяют целесообразность использования локальной балансирующей мощности. Фактически это превращает распределительную сеть в локальную электроэнергетическую систему. Такой подход позволяет наряду с планированием базового баланса мощности вести по данным наблюдений оперативное управление балансом мощности локальной системы, что снижает риски розничного рынка. Рассмотрим алгоритм управления динамикой баланса мощности в локальной системе на основе модели в пространстве состояний.
Принципы моделирования энерготехнологической системы в задачах автоматизации. Автоматизированную энерготехнологическую систему можно рассматривать как структуру, состоящую из технологического и
энергетического блоков, а также блока энергоэффективного управления, связанных между собой каналами передачи сигналов.
С позиций системного анализа следует различать внутренние и внешние энергетические ресурсы. Их сбалансированность соответствует состоянию статического равновесия, при котором приращения внутренних ресурсов равны нулю. Вследствие динамики внешних ресурсов, действия механизма рассеяния ресурсов и допустимого разброса нормативных параметров технологического процесса, возникает небаланс. Благодаря способности накопления или расходования внутренних запасов системы, небаланс приводит к случайным приращениям (положительным или отрицательным) текущих уровней внутренних ресурсов, которые вызывают состояние динамического равновесия. Появляется проблема совместимости состояния динамического баланса внутренних и внешних ресурсов с требованиями и ограничениями технологического процесса. Качество этой совместимости определяет уровень энергоэффективности системы в целом.
С точки зрения формального описания функционирования, энерготехнологическую систему можно представить в виде взаимосвязанных моделей динамики энергетического баланса с гауссовским аддитивным рассеянием и технологического режима с допустимым разбросом нормативных параметров техпроцесса в форме пространства состояний. Данный подход отличается от используемых ранее подходов к описанию энерготехнологической системы в виде уравнений в пространстве параметров и позволяет более полно отразить динамику описываемых процессов.
Внутренние энергоресурсы можно рассматривать как переменные состояний системы. Обозначим их через векторную переменную х. Математическая модель энергетического блока (ЭБ) формируется на основе соотношений дифференциальной формы энергетического баланса системы и описывает динамику связи внутренних х и внешних энергоресурсов и. Математическая модель технологического блока (ТБ) формируется на основе материального баланса системы и связывает нормативные параметры технологического процесса у (с заданными шумовыми характеристиками) и управляющие параметры технологического процесса Н с внутренними энергоресурсами х .
Укрупненная структурная схема функционирования энерготехнологической системы с блоком энергоэффективного управления приведена на рисунке. Выход ТБ формируется из нормативных параметров технологического процесса у, которые преобразуются в технологические переменные X. На вход ЭБ подаётся управляемый внешний энергоресурс и, а
также предшествующее состояние энергоэффективной переменной х*, которые под воздействием оператора А преобразуются в энергодинамические переменные системы. Гауссовский механизм рассеяния энергоресурсов W и допустимого разброса нормативных параметров технологического
процесса V обуславливают стохастический характер состояний выходов ТБ и ЭБ соответственно. В связи с этим возникает задача обеспечения совместимости состояний технологических и энергодинамических переменных с помощью энергоэффективного управления.
Структурная схема функционирования энерготехнологической системы с блоком энергоэффективного управления
Формально аналогичные задачи калмановской фильтрации рассматриваются в приложениях по статистическому оцениванию переменных состояний динамических систем, основанных на данных наблюдений [1, 2]. Целесообразно выяснить возможность применения полученных результатов к разработке алгоритмов управления энерготехнологическими системами.
В данной работе совместимость энерготехнологической системы предлагается оценивать по общему рассеянию внутренних энергоресурсов системы через определитель дисперсионной матрицы эффективных переменных состояний х*. Поэтому блок энергоэффективного управления реализует алгоритмы калмановской фильтрации [3, 4].
Математическая модель в пространстве состояний для описания динамики состояния энерготехнологической системы. Рассмотрим более подробно математическую постановку задачи. Пусть задана следующая зависимость:
х (г) = А ■ х (г) + в ■ и (г), (1)
где и (г) - внешний энергетический ресурс, рассматриваемый как случайный процесс возмущения системы и который можно представить как сумму слагаемых, состоящих из тренда (детерминированная составляющая) и рассеяния - случайная составляющая.
Для корректного выполнения операций разделения этих составляющих применяются методы вычислительной математики. К одним из них относится метод регуляризирующего сглаживания и корректного дифференцирования функций с помощью кубического сплайнов [5, 6]. Процедура регуляризирующего кубического сплайна позволит записать соотношение
U (t) = u (t) + w (t), (2)
где u (t) - детерминированная составляющая внешних энергетических ресурсов; w (t) - случайная составляющая внешних энергетических ресурсов рассеяния.
После подстановки (2) в (1) получаем формальную модель, описывающую функциональную взаимосвязь всех блоков, отмеченных на рис. 1:
x{t) = А ■ x{t) + В ■ u(t) + w(t); x(f0) = х0;
Р^о) = р(*о\*о) = ро', (3)
y(tk) = H ■ x(tk) + v(tk), tk с [to,го), k = 0,1,2,..., (4) где w(t) = B ■ w(t); x(to) - начальное состояние относительно внутреннего энергоресурса x; P(to) - дисперсионная матрица относительно начального состояния внутреннего энергоресурса; A - матрица состояния, n х n; B - матрица управления, n х r ; H - матрица наблюдения, m х n . Здесь предполагается, что w(t) - белый гауссовский шум с известным нулевым математическим ожиданием и ковариационной матрицей Q ; а v(tk) - белая гауссовская шумовая последовательность с известными нулевым математическим ожиданием и ковариационной матрицей R ; t,tk - временные параметры.
Соотношения (3) и (4) в совокупности представляют стохастическую непрерывно-дискретную модель в пространстве состояний [3], описывающую функциональное состояние энерготехнологической системы.
Под внешним энергоресурсом понимается энергоресурс, поступающий в систему из внешней среды {U (t) сП, t e[to,го)}, где П - пространство непрерывных функций. Под внутренним энергоресурсом понимается энергоресурс, используемый для формирования энергоресурса на выходе системы. Кроме внутреннего и внешнего ресурсов, необходимо выделить ресурс рассеяния. Под ресурсом рассеяния будем понимать некоторую шумовую переменную внешней среды, обуславливающую искажения первичного внешнего энергоресурса {u(t) с U, t e[to,го)} под воздействием случайных факторов внешней среды.
Планирование экспериментов путем целенаправленной минимизации характеристик дисперсионной матрицы для динамических систем отличается значительно более широкими возможностями в отношении способов воздействия на точность оценок параметров, входящих в элементы
матрицы состояния А, матрицы управления В, вектора начального состояния х(г0) и т.д. Во-первых, уточнение экспертных оценок может опираться на более обоснованные методы оценки значений элементов матриц состояния и управления с помощью аппарата планирования входных управляющих сигналов или планирования начальных условий в зависимости от характеристик дисперсионной матрицы [4-5]. Во-вторых, для уточнения оценок можно использовать методы уточнения параметров матриц А и в , прибегая к методам имитационного моделирования.
Заключение. Предлагаемая выше методика предполагает решение целой последовательности оригинальных задач с целью минимизации рассеяния значений дисперсий элементов вектора внутренних энергоресурсов [7]. В этой последовательности выделены следующие задачи:
1. Определения трендовой и шумовой составляющих из поведения входного управляющего внешнего энергоресурса;
2. Корректного оценивания предсказанных значений компонент вектора внутренних энергоресурсов (корректный выбор шага интегрирования и метода интегрирования);
3. Оценивания состояния внутренних энергоресурсов в форме переменной калмановской фильтрации X (г^+11 г^+1);
4 Выбора и расчета функционала качества, характеризующая степень рассеяния внутренних энергоресурсов;
5 Планирования структуры матрицы технологического режима для целей минимизации дисперсионной матрицы ошибок оценок фильтрации.
6. Имитационного моделирования по настройке значений элементов матрицы состояний А и матрицы управления внешними энергетическими ресурсами В с целью минимизации характеристик дисперсионной матрицы ошибок оценок фильтрации.
Данные задачи могут быть исследованы и решены при проектировании и эксплуатации газопоршневой электростанции «Металлострой» ОАО «РЖД».
Список литературы
1. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.
2. Сейдж Э., Мелса Дж. Теория оценивания и её применения в связи и управлении. М.: Связь, 1976.
3. Ильинский Н.Ф. Элементы теории эксперимента: учеб. пособие; под ред. Ю.Н.Сергиевского. М.: МЭИ 1988, 95 с.
4. Абденов А.Ж., Абденова Г.А., Снисаренко А.В. Построение и применение кубических сплайнов для сглаживания и дифференцирования данных наблюдений. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. 32 с.
5. Абденов А.Ж. Активная идентификация линейных динамических систем для решения задач калмановской фильтрации. Ч.1. Теоретические и алгоритмические аспекты // Науч. вестник НГТУ. 1998. № 4. С. 3-15.
6. Абденов А.Ж. К вопросу повышения точности оценок параметров на основе оптимального планирования точности измерителей // Автометрия. 1999. №4. С. 124-129.
7. Элти Дж., Кумбс М. Эспертные системы: концепции и примеры. М.: Финансы и статистика, 1987.
8. Емельянов А.А. Имитационное моделирование в управлении рисками. СПб.: Санкт-Петербургская государственная инженерно-экономическая академия, 2000.
D.Korev, I. Ozernyh
Mathematical modelling is in tasks of automation of energytechnological systems
Principles of power technological system modelling in space of conditions are considered. The mathematical model in space of conditions for the description of power technological system dynamics is presented. Problems necessary for the decision are allocated.
Keywords: balance of power, internal resources, technological process, power efficient control, energytechnological system.
Получено 06.07.10
УДК 629.9:502.14:62-83
В.Н. Мещеряков, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, 8-910-742-94-75, mesherek@stu.lipetsk.ru (Россия, Липецк, ЛГТУ), А.М. Башлыков, асп., 8-906-593-56-28, bashlykov-am@rambler.ru (Россия, Липецк, ЛГТУ)
СИНХРОНИЗИРОВАННЫЙ АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД
Рассмотрена система синхронизированного асинхронного электропривода на базе асинхронного двигателя с фазным ротором с преобразователем частоты в цепи статора и коммутатором тока роторных обмоток. Система управления электроприводом реализует минимизацию электрических потерь при условии поддержания главного магнитного потока, что позволяет поддерживать постоянный критический момент приводов со случайным графиком нагрузки. Представлена структурная схема предлагаемой системы.
Ключевые слова: энергосбережение, синхронизированный асинхронный электропривод, двигатель.
Введение. Вследствие того, что затраты на экономию 1 кВт мощности обходятся в 4-5 раз дешевле стоимости вновь вводимого 1 кВт мощности, энергосбережение стало одним из приоритетных направлений технической политики во всех странах мира.
101
