CC BY
31
Использованные источники:
1. ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима «Налог на профессиональный доход»
2. Доклад МВФ о теневой экономике//: https://www.imf.org/en/publications/wp/issues/2018/01/25/shadow-economies-around-the-world-what-did-we-learn-over-the-last-20-years-45583
3. ФНС России// Статистика по самозанятым гражданам//:
https://www.nalog.ru/rn77/related activities/statistics and analytics/selfemployed
/
4. САМОЗАНЯТЫЕ граждане в 2019: закон нпд 4%//: https://www.assessor.ru/notebook/biznes/samozanjatye-grazhdane/
5. Огородникова Е.П: НАЛОГОВЫЙ И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ// Аудиторские ведомости. 2018. № 2. С. 35-41.
6. Огородникова Е.П.: НАЛОГОВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКИ// Экономика и предпринимательство. 2016. № 1-2 (66). С. 31-33.
УДК 51-7
Щербакова Е.Д. студент Демахина В. С. студент
Саратовский социально-экономический институт (филиал) РЭУ
им. Г. В. Плеханова Россия, г. Саратов МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В УПРАВЛЕНИИ
ПЕРСОНАЛОМ
Аннотация: в данной статье проводится анализ математического моделирования в сфере управления. Для исследования рассмотрим задачу на основе профессиональных предпочтений. В рамках решения имеющейся задачи будет использован венгерский алгоритм и построена матрица предпочтений.
Ключевые слова: управление персоналом, методы математического моделирования, профессиональные предпочтения.
Shcherbakova E.D.
Student
Saratov socio-economic Institute (branch)of PRUE. G. V.
Plekhanova Russia, Saratov Demahina V.S. Student
Saratov socio-economic Institute (branch)of PRUE. G. V.
Plekhanova Russia, Saratov
MATHEMATICAL MODELING IN PERSONNEL MANAGEMENT
Abstract: in this article, mathematical modeling in the field of management is analyzed. For the study, consider the problem on the basis of professional preferences. Within the framework of the solution of the existing problem, the Hungarian algorithm will be used and a matrix of preferences will be constructed.
Keywords: personnel management, methods of mathematical modeling, professional preferences.
Главным фактором, от которого зависит дальнейший успех организации, целиком и полностью является эффективное управление персоналом. Руководителю, от которого зависит дальнейшее будущее организации, нельзя опираться исключительно на свой жизненный опыт, ему необходимо развиваться и обладать профессиональными знаниями, владеть различными приёмами и способами для успешного управления организацией. Эффективность работы сотрудника во многом зависит от управленческих решений. Поэтому на развитых предприятиях решения зачастую принимает не один человек, а целый коллектив специалистов. Следовательно, в ещё одну из главных задачу руководителя входит грамотный подбор высококвалифицированного персонала, умеющего работать в коллективе. Для принятия взвешенных, объективных решений приходится обращаться к научному подходу, использованию математических моделей и количественных методов принятия решений.
Для того чтобы успешно решить задачу в сфере управления персоналом математическим методом необходимо учесть множество факторов, которые значительно повлияют на дальнейший результат. К таким факторам относится: грамотное распределение сотрудников на должности, соответствующие их квалификации, возможностям, интеллекту и так далее. Стандартное трудоустройство любого желающего происходит, как правило, на основании резюме с последующим собеседованием, в результате чего руководитель решает задачу о назначении претендента на ту или иную должность. Рассмотрим математическую модель, с помощью которой можно определить самое оптимальное назначение кандидатов на должности, с дальнейшим получением наибольшего эффекта от работы [2, с.52].
Математическая модель задачи заключается в непосредственном нахождении оптимального значения (минимум или максимум) целевой функции [1, с.47] :
L (X)= £?=i Yj=i Cij Xij ^ min (max)
При следующих ограничениях: ~ = 1 , i=1 Yi=ixij = 1 ,
■ xtj = 0 или 1
где xtj = 0, если i-ый кандидат не назначается на j-ую должность, и Xij = 1, в противном случае. Элементами с^ матрицы C могут быть время
затраченное работниками на выполнение задания, тогда решается задача на min, если элементами являются доход организации от выполненных работ, рейтинги кандидатов на должности, тогда решается задача на max.
Рассмотрим алгоритм решения задачи на конкретном примере: пять кандидатов (Х1,Х2,Х3,Х4,Х5) претендуют на определённые должности^, Y2, Y3, Y4, Y5), соответствующие профессиональным типам деятельности. Для всех претендующих кандидатов рассчитаем рейтинг по методике профессиональных предпочтений Д. Голланда, с помощью которой мы можем сопоставить способности, навыки, уровень интеллекта, квалификацию и множество других показателей с различными профессиями. Суть теории Д. Голланда в том, что успешная профессиональная деятельность зависит от типа личности и типа профессиональной среды, которая способствует раскрытию способностей сотрудника, приобретению новых навыков, желанию работать в команде с максимальной эффективностью[5, с.14].
Используя опросник профессиональных предпочтений Д. Голланда[6, с.31], сформируем матрицу C рейтингов претендентов на должности по профессиональной принадлежности и максимальной полезности выполнения определённого типа работы, сопоставимого с типом личности. Строками матрицы будут являться кандидаты на должности, а столбцами - должности по профессиональной принадлежности. Задачей является устроить кандидатов на такие должности, работая на которых они обеспечат максимальный профессиональный рейтинг, то есть решат поставленную задачу на максимум. Применим венгерский метод для решения данной задачи[2, с.63].
Произведем преобразование матрицы C,
6 6 8 7 C = 5 9 1 6 8 6 8 10 4 10 8 9 9 3 5 5 1 8 8 1
V J
Умножим все элементы матрицы на «-1» и прибавим к каждому элементу полученной матрицы положительное число (в нашем случае это число «11»), так, чтобы новая матрица содержала только неотрицательные элементы.
Получим следующую матрицу:
[ 4 5 5 3 4
С = 6 2 4 5 3
5 3 1 7 1 3 2 2 8 6
6 4 3 3 4
Из каждого столбца и каждой строки матрицы вычитаем соответствующий минимальный элемент, для получения наибольшего количества нулей в матрице С. Значения минимальных элементов строк матрицы равны 3, 2, 1, 2,3 соответственно. Вычитая из элементов каждой строки соответствующее минимальное значение, получим:
^ 1 2 2 0
С =
4 0 2 3 1 4 2 0 6 0 1 0 0 6 4
3 1 0 0 1
V -У
Значения минимальных элементов столбцов матрицы равны «1, 0, 0, 0, 0» соответственно. Вычитая из элементов каждого столбца соответствующее минимальное значение, получим:
Г "Л 0 2 2 0 1
С =
3 0 2 3 1 3 2 0 6 0 0 0 0 6 4 2 1 0 0 1
V У
Так как ни одно полное назначение не получено, то есть из каждой строки и каждого столбца нельзя выбрать по одному единственному нулевому элементу, то необходимо провести модификацию матрицы, с целью получения допустимого решения. Проведём прямые через отдельные столбцы и строки матрицы, чтобы все нулевые элементы оказались вычеркнуты. Итого вычёркиваем: первую, третью, четвёртую, пятую строки и второй столбец. Из оставшихся, не вычеркнутых элементов, выбираем минимальный, значение которого равно 1 [3, с .19].
Гг
С =
0-2
3 о _3_2
-о-о
"ТТ
V
2 0 1
А
2 3 1 о 6 о
о 6 4
о о 1
У
Вычитаем его из всех оставшихся, не вычеркнутых элементов и прибавляем ко всем элементам, расположенных на пересечении прямых. В полученной матрице выбираем по одному единственному нулевому элементу в каждом столбце и каждой строке матрицы:
С =
о 3 2 о 1
2 о 1 2 о
3 3 о 6 о о 1 о 6 4
2 2 о о 1
V У
В полученной матрице заменим выбранные элементы единицами, а остальные элементы нулями и запишем оптимальное назначение:
У = Лопт
о о о 1 о
о 1 о о о
0 о о о 1
1 о о о о о о 1 о о
V У
Таким образом, кандидат А± будет назначен на должность В4, А2 - на должность В2, А3 - на должность В5, А4- на должность Вг, А5 - на должность В3. Суммарный рейтинг всей команды составляет: 8+9+10+8+8 = 43. Используя венгерский алгоритм решения, в задаче о назначении, найден оптимальный вариант по подбору персонала на интересующие должности.
На основе проведённого анализа, сделаем вывод, что матрицы можно эффективно использовать не только в науке, но и применять их на практике в крупных предприятиях для решения современных экономических задач. Матричный метод позволяет упростить работу человека, уменьшить количество критериев и альтернатив для выбора и получать выгодные варианты решения для выхода из различных экономических ситуаций. Также с помощью матричного метода человек получает готовый и
обоснованный ответ в виде рейтинга альтернатив по всем критериям. Изучая матричный метод и чаще его практикуя в решении, можно добиться положительных результатов в кратчайшие сроки и поднять экономику на новый уровень.[4, с.5]
Использованные источники:
1. Безручко Б. П., Смирнов Д. А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. — Саратов: ГосУНЦ «Колледж», 2005.
2. Клейнер Г.Б. Экономико - математическое моделирование и экономическая теория / / Экономика и математические методы. 2001. Т. 37. № 3. С. 111-126.
3. Красс М. С., Чупрынов Б. П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. -М.: Дело, 2002.
4. Современные проблемы и тенденции внутренней и внешней торговли Материалы международной научно-практической конференции. 2014. С. 223-229.
5. Малышева Л.В., Погожильская Г.Г. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА БАНКОВ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ// Наука и общество. 2016. № 2 (25). С. 32-36
6. Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей. — 3-е изд., испр. — М.: КомКнига, 2007.
7. Позднякова Е.П., Малышева Л.В. Всеармейские олимпиады по математике. Учеб. пособие. М.2016
