CC BY
51
УДК. 621.7, 539.3
А.Н. Пасько, д-р тех. наук, доц., (4872) 35-18-32, [email protected], (Россия, Тула, ТулГУ),
О.А. Ткач, канд. тех. наук, доц., (4872) 35-18-32, [email protected], (Россия, Тула, ТулГУ),
Л.В. Муравлева, кадд. техн. наук, доц., (4872) 33-24-42, [email protected], (Россия, Тула, ТулГУ)
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ПРОЦЕССАХ РОТАЦИОННОЙ КОВКИ
Представлены математические модели ротационной ковки полой цилиндрической заготовки на оправке. Проведен численный эксперимент влияния технологических параметров на шероховатость стенки заготовки.
Исследования проводились при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) № 08-08-99036-р_офи.
Ключевые слова: математическая модель, метод конечных элементов, ротационная ковка, шероховатость.
На бае метода конечных элементов проведено исследование процесса ротационной ковки на оправке полой цилиндрической заготовки (рис. 1), в результате которой происходит утонение стенки и уменьшение внешнего и внутреннего диаметров [1].
Для исследовани процесса использовалась модель, представляющая половину меридионаБного сечени осесимметричной заготовки.
Применение деформационной теории позволяет решать задачу с учетом упругих объемных деформаций и оценить гидростатическое давление в пластической области. При этом сохраняется однозначна зависимость между перемещениями, деформациями, напряжениеми и усилими, а решаема система уравнений является линейной. Однако происходит искажение начльной конечно-элементной сетки. Поэтому необходимо производить вычислене матрицы жесткости, считая на каждом шаге решени в качестве исходной сетки, полученной на предыдущем шаге, а оценку деформированного состояни проводить путем суммирования приращений и деформаций.
При решении задачи были принты следующие граничные у слови:
1. Грат АВ есть граница контакта материма и инструмента. В силу непроницаемости границ узлы, расположенные на этом отрезке, могут перемещаться в осевом направлении.
2. Элементы отрезка АС могут свободно перемещаться в осевом направлении. Перемещение этих элементов в ради льном направлении ограничивается оправкой.
3. Граница CF представляет собой внешнюю стенку трубчатой заготовки, и перемещение элементов на ней обусловлено перемещением бойка.
4. Элементы отрезка ББ неподвижны, ввиду того, что ББ место крепления заготовки.
Исследовался процесс ротационной ковки заготовки из стали РА50 со степенью обжатия г = 0,2.
Исходными данными для расчета послужили следующие геометрические параметры: диаметр заготовки 20 мм, диаметр оправки 15 мм, дина заготовки 50 мм, толщина стенки 3 мм, угол конуса бойка 12 °.
Рис.1. Расчетная схема процесса ротационной ковки трубчатой заготовки на оправке:
1 - оправка; 2 - заготовка; 3 - боек; и - направление перемещения
Рассматривалась ротационная ковка на оправке коротким бойком. Этот вариант предусматривает поэтапное деформирование заготовки бойками, длина которых меньше длины обжимаемого участка заготовки (рис. 2).
а б в
Рис. 2. Положение элементов 3 и 4 в расчетной схеме ротационной ковки на оправке коротким бойком: а- первый этап нагружения; б - перемещение бойка; в - второй этап нагружения
Результаты исследования показали, что картина напряженного состояния на каждом новом этапе нагружения, соответствующего одному удару бойка, в рассматриваемых областях (элемент 1, 2, см. рис. 2) носит сложный характер. Осевые и радиальные напряжения на внешней поверхности из зоны сжатия переходят в зону растяжения. На внутренней стенке также происходит переход осевых напряжений из зоны растяжения в зону сжатия. Однако в момент касания оправки в элементах внутренней стенки заготовки осевое напряжение начинает резко уменьшаться, а радиальное напряжение становится растягивающим.
Ашлиз остаточных напряжений показывает, что на внешней стенке заготовки присутствуют сжимающие тангенциальные и радиальные, а также осевые растягивающие напряжения. На внутренней стенке осевые и тангенциальные компоненты остаточных напряжений носят сжимающий характер, а радиальные отсутствуют.
Проведенное исследование позволяет утверждать, что пошаговое нагружение приводит к существенной неоднородности напряженно-деформированного состояния по длине заготовки. Однако при этом сила процесса ковки ниже на 75 %, чем при ковке длинным бойком за один переход. Следует отметить также, что в отличие от безоправочной ротационной ковки, ротационная ковка на оправке характеризуется равным удлинением заготовки по обеим схемам нагружения.
При обработке трубчатых заготовок методом ротационной ковки на гладкой оправке необходимо, чтобы шероховатость внутренней стенки заготовки не превышала определенных значений. Для исследования влияния технологических параметров процесса ротационной ковки на шероховатость внутренней стенки трубчатой заготовки на базе метода конечных эле ме нов была разработана математическая модель, представляющая собой сектор меридионального (рис. 3, а) и поперечного (рис. 3, б) сечений заготовки и оправки. С учетом геометрии элементов сетки и в соответствии с ГОСТ 2789-73 шероховатость внутренней стенки трубчатой заготовки моделировалась, как показано на рис. 3, б.
Для проектирования технологического процесса ротационной ковки трубчатой заготовки на круглой гладкой оправке представляет интерес получение регрессионных зависимостей, описывающих продольную и поперечную шероховатости поверхности внутренней стенки трубчатой заготовки после обработки в зависимости от толщины стенки исходной заготовки, степени обжатия и коэффициента трения.
С этой целью рационально использовать аппарат математической статистики и теории планрованя многофакторного эксперимента на основе результатов численного эксперимента. Используя результаты предварительных экспериментов в реальном диапазоне изменения геометрических размеров заготовки, в качестве варьируемых входных факторов были
выбраны: коэффициент трения ц; толщина стенки заготовки до обжатия В ; степень обжатия е; шероховатость внутренней поверхности Я1.
а
б
Рис.3. Математическое моделирование шероховатости внутренней стенки трубчатой заготовки: а- меридиональное сечение; б- поперечное сечение; в - сечение А внутренней стенки заготовки
В качестве выходного параметра (функции отклика) принята шероховатость внутренней стенки трубчатой заготовки после обработки, описываема уравнением регрессии:
У1 = 0,36111 -5,3167 Х1 -6,8167 Х2 +1,9083 Х3 +
+ 0,90833Х4 + 3,3417Х1Х2 - 0,43333Х1Х3 - 0,90833Х1Х4 -0,93333 Х2 Х3 + 0,091667 Х2 Х4 + 0,091667х 3 Х4 +
+ 5,1556х12 + 6,6556 х^
1,6694 х: -1,0694 х1,
где У1 шероховатость поверхности в мкм на внутренней стенке заготовки.
Анализ полученных результатов отражен на рис. 4.
а б
Рис. 4. Зависимость шероховатости R2 внутренней стенки заготовки от технологических параметров процесса при R1 = 120 мкм: а - при д = 0; б- при д = 0,2
Анаиз результатов численного эксперимента показывает, что увеличение толщины стенки трубчатой заготовки, трения и степени обжатия позволяет уменьшить шероховатость внутренней стенки заготовки. Так, увеличение степени обжатия от 0,2 до 0,6 приводит к уменьшению шероховатости в среднем в 2 - 3 раа. Увеличение коэффициента трения от 0 до 0,2 приводит к уменьшению шероховатости на 20 %. При степени обжатия s = 0,6 увеличение стенки заготовки с 3,5 до 6 мм снижает шероховатость почти в 5 ра.
Однако следует отметить, что наибольшее влияние на шероховатость внутренней стенки влияет исходна шероховатость трубчатой заготовки. Так, при исходной шероховатости R1 = 40 мкм минимаьна шероховатость, которую удалось получить, R2 = 0,05 мкм, а при R1 = 120 мкм шероховатость составила R2 = 2,84 мкм.
Библиографический список.
1. Семенов Е.И. Ковка и объемна штамповка. М.: Высша школа, 1972. 352 с.
A.N. Pasko, O.A. Tkach, L.V. Muravleva
Mathematical modelling in rotary forging processes
Mathematical models of hollow cylindrical blank rotary forging processes are presented. Numerical experiment of technological parametres influence on a blank wall roughness is made.
Получено 05.08.09
