CC BY
180
2008
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Прикладная математика. Информатика
№ 132
УДК 629.7.07
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ОПТИМИЗАЦИИ ПЛАНИРОВАНИЯ АВИАЦИОННЫХ ПЕРЕВОЗОК: ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ И ЭФФЕКТ ОТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
Л.В. ВИНОГРАДОВ, Г.М. ФРИДМАН, С.М. ШЕБАЛОВ
Обсуждаются наиболее перспективные направления развития математических моделей в задачах планирования операций в авиатранспортной индустрии, возможный экономический эффект от внедрения соответствующих решений, а также современное состояние дел в практическом применении 1Т-решений в российских авиакомпаниях.
Введение
Индустрия пассажирских авиационных перевозок в России переживает период бурного развития. Основные показатели роста существенно превышают соответствующие величины в странах Европы и Северной Америки. Активно идет процесс интеграции крупнейших российских авиакомпаний в мировую индустрию авиаперевозок. Можно выделить несколько основных направлений, по которым развивается сотрудничество между российскими и зарубежными компаниями. Это, прежде всего, закупка самолетов иностранного производства, кредитование в заграничных банках, выработка совместных стандартов обработки информации и организации операций, формирование альянсов и соглашений о совместной работе.
Отдельным направлением развития и интеграции является знакомство с современными методиками автоматизации принятия решений по управлению авиапредприятием, которые успешно применяются в задачах планирования авиатранспортных перевозок уже более 50 лет. Основные события в относительно недолгой истории внедрения автоматизации процессов планирования показаны на рис. 1.
Использование методов математического программирования для определения оптимальных маршрутов полетов
Планирование флота с целью максимизации прибыли на заданной маршрутной сети (AF, 1984)
(Dantzig, 1956)
Первая система интерактивного составления расписания (ВА, 1966)
1970
Решение задачи расстановки
пар
(TW
ка ВС VA, 76)
1980
Составление расписания экипажей с помощью метода ветвей и оценок (иА, 1995)
Оптимизация планирования полетных цепочек (AA, 1992)
1990 ___I
Переход к составлению датированных расписаний (LH, 2006)
Решение задачи
ки парка ВС с учетом спро-
са на маршруты 2004)
2000
I
расстанов-
(UA, AA,
Контроль верхнего предела продаж
Первая рейсовая система управления доходами (AA, 1985)
Первая маршрутная система управления доходами (UA, 1994)
\
Внедрение первой системы контроля для тарифов без ограничений (BMI, 2002)
Рис. 1. История внедрения автоматизации процессов планирования
Использование прогноза поведения покупателя (GOL, 2007)
Методы математического моделирования, используемые в авиаиндустрии, базируются на обширных научных исследованиях в области теории управления, статистики, исследования операций, теории игр, оптимизации и других смежных областях. Ведущие западные авиакомпании не только используют результаты научных исследований, но и сами активно участвуют в развитии соответствующих дисциплин. Более того, некоторые области знания, например, управление доходами, обязаны своим возникновением именно индустрии авиаперевозок. Впервые появившись как инструмент удовлетворения практических потребностей авиабизнеса, эти прикладные исследования сформировались затем в самостоятельную науку и в настоящее время находят применение в самых различных областях. Знакомство, изучение и активное использование методик принятия решений является необходимым условием конкурентоспособности любого авиапредприятия.
В работе [2] представлено описание традиционной структуры основных задач, возникающих в процессе автоматизации процессов принятия решений по планированию авиаперевозок, принятой в авиационно-техническом сообществе, а также обсуждаются общепринятые методы их решения. Традиционно здесь выделяют четыре основных области [1,2,10]. Это планирование расписания движения воздушных судов (ВС), управление доходами, планирование наземных операций обслуживания, а также управление процессами в день выполнения рейсов, (рис. 2 [2]).
Целью данной статьи является:
• указание наиболее перспективных направлений развития методов решения задач,
• ознакомление читателя с экономическим эффектом, связанным с использованием соответствующих решений в авиабизнесе,
• а также краткий обзор применения обсуждаемых подходов в производственном процессе российских авиакомпаний
1. Направления развития математических моделей в авиаиндустрии
Существующие подходы к оптимизации принятия решений планирования авиаперевозок постоянно изменяются и совершенствуются. Эти изменения стимулируются как прогрессом в характеристиках вычислительной техники и алгоритмов, так и появлением принципиально новых моделей ведения бизнеса. Так появление бюджетных авиакомпаний и исчезновение тарифных ограничений привело к тому, что принятые ранее методы прогнозирования спроса потребовалось модифицировать для возможности учета вертикального вторичного спроса. Можно выделить несколько наиболее перспективных направлений развития.
1.1. Интеграция задач планирования
Одним из направлений развития методов оптимизации авиационных перевозок является интеграция различных задач планирования. Как мы уже указывали, разделение задач связано, прежде всего, с их сложностью и традиционной практикой разделенного управления. Недостатком такого разделения является получение субоптимальных решений на каждом этапе планирования. Это обусловлено жесткостью исходных данных, генерируемых на предыдущих этапах, а также невозможностью учета требований, возникающих на последующих этапах. Однако с развитием алгоритмов решения и улучшением качества доступных ресурсов появляется возможность объединить некоторые задачи, что позволяет не только стандартизировать потоки информации и упростить коммуникационные связи, но и получить решения, недоступные при последовательном подходе.
Наибольшее внимание до сих пор уделялось объединению задач расстановки парка ВС по рейсам, составления цепочек рейсов и связок для экипажей. Пока оптимальное решение уда-
ется получить в пределах нескольких часов, однако для этого необходима тонкая настройка применяемых методов в соответствии с параметрами решаемой задачи [3,6].
Теоретические исследования показывают, что объединение процессов принятия ценовых решений и выработки оптимальной стратегии продаж может существенно повысить эффективность [4]. Вместе с тем, существующие методы не учитывают наличие конкуренции, которая тяжело поддается прогнозированию [7].
В последнее время некоторые авиакомпании успешно используют элементы управления доходами для изменения расписания полетов незадолго до дня его выполнения. Такой подход позволяет учесть накопленную к этому моменту информацию для корректировки принятых решений о расстановке парка ВС по рейсам. Однако объединенная задача расстановки парка и выработки оптимальной стратегии продаж ввиду ее сложности может быть решена только в агрегированной формулировке.
1.2. Детализация формулировок
Следующее направление - это улучшение и обобщение существующих математических моделей с точки зрения их большего соответствия описываемым процессам. Примером этой детализации является переход от рейсовых моделей расстановки типов ВС к маршрутным, которые позволяют учесть такие важные факторы, как сетевой эффект, случайный характер спроса и вторичный спрос не опосредованно, а напрямую [9, 11]. Оценки эффективности показывают, что в результате такого перехода авиакомпания может рассчитывать на увеличение дохода порядка 1%.
В прогнозировании показательным является переход от интерполяционных методов к построению моделей поведения потребителя. Используя только историческую информацию, невозможно уловить и оценить влияние таких факторов, как присутствие на рынке, статус национального перевозчика, состояние эксплуатируемого парка и т.д. Кроме того, интерполяционные методы, по определению, действуют с задержкой, что в настоящих условиях динамичной конкуренции является серьезным недостатком. Точно откалиброванная модель потребительского поведения позволяет сформировать прогноз на любом уровне детализации вплоть до индивидуального пассажира и быстро адаптируется к изменениям состояния на рынке.
1.3. Составление устойчивых расписаний
Еще одно важное направление развития - повышение надежности расписаний разных уровней. Результаты, полученные в процессе решения представленных выше задач, могут быть оптимальными только при условии полного соответствия между спрогнозированными и реальными условиями, в которых протекает деятельность авиакомпании. Однако на практике авиакомпании постоянно сталкиваются с необходимостью работать в условиях воздействия случайных факторов, предсказать влияние которых заранее невозможно. Примерами таких ситуаций являются погодные условия, вызывающие прекращение или ограничение операций, поломка самолета или болезнь экипажа, забастовки персонала и т.д. Таким образом, вместо поиска оптимального решения для идеальных условий имеет смысл создавать расписания, близкие к нему, и вместе с тем обладающие большим потенциалом к восстановлению плановой работы при задержках и сбоях [5].
Для достижения этой цели в оптимизационные задачи добавляют такие дополнительные критерии оптимальности, как возможность замены одного типа ВС другим или одного экипажа другим. Положительным фактором также является группирование ВС одного типа в определенном базовом аэропорту и совмещение связок с полетной цепочкой ВС. Эффективность таких решений обычно оценивается с помощью симулирования.
2. Использование IT-решений в российских авиакомпаниях
Безусловно, все рассматриваемые в статье аспекты процесса планирования авиаперевозок в том или ином виде присутствуют в производственном процессе российских авиакомпаний [3,4,5]. Поскольку применение методов математического моделирования без использования современных средств вычислительной техники невозможно, то оставим в стороне мелкие авиакомпании и вырожденные случаи, когда что-либо из описанных процессов рассчитывается вручную. Будем говорить о программном обеспечении.
Все программное обеспечение (ПО), используемое на сегодняшний день в российских авиакомпаниях для решения обозначенных в статье задач, можно разделить на три группы:
• ПО, разработанное своими силами внутри авиакомпании или силами «придворных дочек»;
• ПО, разработанное российскими фирмами-производителями (провайдерами);
• ПО, разработанное зарубежными провайдерами.
ПО, разработанное своими силами внутри авиакомпании или силами «придворных дочек» Под термином «придворная дочка» имеется в виду аутсорсинговое предприятие или дочерняя фирма, которая работает на одного заказчика и не позиционирует себя как производитель тиражируемого (типового) ПО. Каждая авиакомпания проходила этот этап. Способ быстрый, наверное, удобный и недорогой в том случае, если авиакомпания не предъявляет серьезных требований к программному обеспечению и в состоянии поставить задачу разработчику. На определенный момент авиакомпанию это может устраивать. Говорить о серьезном программном продукте, глубоко и хорошо проработанном, в данном случае не приходится, как, впрочем, и о применении методов математического моделирования при создании такого ПО, поскольку это приводит к его серьезному удорожанию, что невыгодно для авиакомпании. Также дополнительно усложняется постановка задачи, а авиакомпания очень редко в состоянии выполнить это из-за отсутствия необходимых людских ресурсов. Решенные подобным методом задачи чаще всего встречаются в областях достаточно простых и понятных, таких как ведение базы данных расписания движения ВС и суточных планов полетов (без решения оптимизационных задач, сугубо учетные системы).
ПО, разработанное российскими фирмами-производителями (провайдерами). Подобных провайдеров на самом деле совсем немного. Из фирм, занимающихся разработкой соответствующего ПО, можно назвать следующие (в алфавитном порядке): Авиабит (С.Петербург), АТИС (Москва), ИАТВТ (Москва), Мираж (С.Петербург), РИВЦ-Пулково (С.Петербург), ТА-ИС (Москва). И опять-таки, уклон сделан в область производственных задач (расписание, суточные планы полетов, планирование экипажей). Использование ПО данной группы для авиакомпании, наверное, более дорогой путь, поскольку программные решения в первом случае создают обманчивое впечатление своей бесплатности. Серьезность программных продуктов в этой группе гораздо выше, есть комплексные решения, но все равно применение математических методов в этих системах не нашло на сегодняшний день широкого распространения. Еще хуже обстоят дела с реализацией задач из области управления доходами авиакомпании. Здесь авторам не известно ни одного решения, реализованного каким-либо провайдером из постсоветского пространства. Это же относится и к задачам оптимизации сети маршрутов и состава парка ВС. Отсутствие решений, связанных с управлением доходами, кроме сложности реализации самой задачи из-за необходимости широкого использования математических моделей, обусловлено еще и необходимостью тесной интеграции подобных систем с инвенторными системами, в которых авиакомпании хранят свои ресурсы мест. Данная интеграция затруднена в силу разных «весовых категорий» отечественных провайдеров и зарубежных разработчиков - держателей инвенторных систем (SITA, Sabre, Amadeus и пр.).
Кроме того, имеет место вполне логичное лоббирование собственных интересов со стороны зарубежных разработчиков по продвижению своих решений.
ПО, разработанное зарубежными провайдерами. Зарубежных провайдеров, присутствующих на сегодняшний день на рынке российских авиакомпаний, еще меньше. Это такие мировые «столпы» как (в алфавитном порядке): Amadeus, Lufthansa Systems, SITA, Sabre. Большинство из этих провайдеров предлагают действительно полные интегрированные линейки программных продуктов для авиакомпаний (либо собственные продукты, либо интегрированные с продуктами своих партнеров), широко используются оптимизационные задачи, применяются методы математического моделирования. Но существует ряд сдерживающих факторов, которые на сегодняшний день препятствуют широкому проникновению такого ПО на российский рынок. В первую очередь, это дороговизна подобных решений. Очень немногие российские авиакомпании могут позволить себе подобную «роскошь». Во-вторых, все эти провайдеры в рамках своих продуктов предлагают готовую технологию работы. Она может в определенной мере настраиваться в зависимости от особенностей построения работы в конкретной авиакомпании, но, тем не менее, это сложившаяся типовая технология. Зачастую российской авиакомпании сложно сломать существующую у нее технологию работы, перебороть свой менталитет, из-за чего приобретенная система не может функционировать на максимуме своих возможностей. Кроме того, данные системы могут просто не выполнять ряд специфичных и обязательных для российской авиакомпании требований. Серьезным сдерживающим фактором также может служить отсутствие локализации (перевода на русский язык) пользовательского интерфейса этих систем. Но тем не менее расширение проникновения на наш рынок систем зарубежных провайдеров налицо.
В конце этого краткого обзора хочется отметить некоторую положительную тенденцию: российские авиакомпании начинают осознавать, что без серьезных IT-решений на сегодняшний день им не обойтись, что за программный продукт можно и нужно платить достаточно большие деньги. Постоянно возрастает конкуренция со стороны зарубежных авиакомпаний, на российском рынке появляются первые российские авиакомпании-дискаунтеры (low cost), постоянно увеличивается стоимость авиационного топлива. Все это приводит к тому, что авиакомпания, не имеющая у себя на вооружении серьезных программных продуктов, позволяющих ей оптимизировать свою деятельность, моделировать различные варианты на рынке, оперативно реагировать на изменяющуюся среду, просто вынуждена действовать «вслепую», что в конечном итоге далеко не лучшим образом сказывается на финансовом результате ее деятельности.
Заключение
Использование методов автоматизации принятия и оптимизации решений способствует значительному повышению эффективности деятельности авиапредприятия [8, 10, 12, 13]. В таблице приведены данные, показывающие положительные эффекты от внедрения соответствующих решений.
В настоящее время сформирован значительный аппарат подходов и методик решения задач оптимизации авиационных операций. Однако, как было указано выше, существует множество направлений дальнейшего развития существующих алгоритмов. Кроме того, постоянные изменения в индустрии авиаперевозок ведут к постановке абсолютно новых задач, требующих, в свою очередь, новых методов решения.
Таблица
Решение Эффект
Задача планирования сети маршрутов 0.5-3% увеличение дохода при изменении существующей сети; до 7% при планировании всей сети
Задача расстановки парка ВС по рейсам 1-3% увеличение дохода; 1% дополнительно при переходе к маршрутной постановке; 0.5% увеличение дохода от роста производительности труда
Задача планирования работы летного состава 10% уменьшение расходов на летный состав
Автоматизация ценообразования 1% увеличение дохода
Оптимизация стратегии продаж 5-7% увеличение дохода
Автоматизация работы с групповыми заявками 1-2% увеличение дохода
Операционное планирование 7-10% улучшение регулярности выполнения расписания; 1% уменьшение расходов на топливо
Принимая во внимание разнообразие и сложность задач, стоящих перед авиапредприятиями, можно с уверенностью утверждать, что автоматизация процессов принятия и оптимизации решений будет продолжать играть ключевую роль в индустрии авиаперевозок. По мере того, как индустрия авиаперевозок в России будет развиваться, компании, внедрившие эти решения, не только получат преимущество над конкурентами, но и обеспечат себе платформу для дальнейшего развития. Это связано с тем, что значение автоматизации принятия решений растет как с увеличением объёмов операций, так и с интеграцией в международную систему авиаперевозок.
ЛИТЕРАТУРА
1. Виноградов Л.В., Фридман Г.М., Шебалов С.М. Модель для оптимизации / Авиатранспортное обозрение. №85, декабрь 2007.
2. Виноградов Л.В., Фридман Г.М., Шебалов С.М. Математическое моделирование в оптимизации планирования авиационных перевозок: формулировки и методы решения типовых задач / Статья в настоящем Научном Вестнике.
3. Егорова А.А., Козлов С.А. Информационные системы: методы и средства проектирования // Научный Вестник МГТУ ГА, № 105, 2006.
4. Комаристый Е.Н. Максимизация доходов авиакомпании путем внедрения ценовой дифференциации для различных потребительских сегментов / Маркетинг услуг, № 2, 2005.
5. Ageeva Y. Approaches to Incorporating Robustness into Airline Scheduling. Masters Thesis, Operations Research Center, Massachusetts Institute of Technology, 2000.
6. Barnhart, C., Boland N.L., Clarke L.W., Johnson E.L., Nemhauser G.L., Shenoi R.G. Flight String Models for Aircraft Fleeting and Routing. Transportation Science 32 3, 1998, pp. 208-220.
7. Coldren G.M., Koppelman, F.S. Modeling the Competition among Air-travel Itinerary Shares: GEV Model Development. Transportation Research - Part A 39 (4), 2005, pp. 345-365.
8. Doganis R. Flying off course. The economics of international airlines. Routledge, Taylor and Francis Group, 2005.
9. Jacobs T.L., Johnson E.L., Smith B.C. O&D FAM: Incorporating Passenger Flows into the Fleeting Process. AGIFORS Symposium Proc. 39, 1999jNew Orleans LA.
10. Klabjan D. Large-scale Models in the Airline Industry. Working paper, Department of Mechanical and Industrial Engineering, University of Illinois at Urbana-Champaign, Urbana IL, 2003.
11. Knicker T.S. Itinerary-Based Fleet Assignment. PhD Dissertation, Massachusetts Institute of Technology, 1998.
12. McGill, J., van Ryzin G.J. Revenue Management: Research Overview and Prospects. Transportation Science, vol. 33, 1999, pp 233-256.
13. Smith B.C., Darrow R.M. and Liemkuler J.F. Yield Management at American Airlines. Interfaces, vol 22, 1992, pp. 8-31.
MATHEMATICAL MODELING FOR OPTIMIZATION PROBLEMS IN AIR INDUSTRY: FUTURE DEVELOPMENTS AND NETWORK EFFECT
Vinogradov L.V., Fridman G.V., Shebalov S.M.
We present an overview of the airline planning process from the viewpoint of mathematical modeling. Benefit estimations, directions for future development and aspects of practical application in Russia are provided.
Сведения об авторах
Виноградов Леонид Вадимович, 1973 г.р., окончил СПбУГА (1996), директор по разработке программного обеспечения ОАО «РИВЦ-Пулково», область научных интересов - применение методов оптимизации планирования операций при практическом создании программного обеспечения для предприятий гражданской авиации.
Фридман Григорий Морицович, 1963 г.р., окончил СПбГМТУ (1986), доктор технических наук, профессор кафедры экономической кибернетики и математических методов в экономике СПбГУЭФ и кафедры прикладной математики и математического моделирования СПбГМТУ, автор более 50 научных работ, область научных интересов - методы оптимизации, оптимизация планирования операций в авиатранспортной индустрии, механика жидкости.
Шебалов Сергей Михайлович, 1975 г.р., окончил СПбГМТУ (1998), старший аналитик научноисследовательской группы холдинга Sabre, автор 15 научных работ, область научных интересов - математическое программирование, методы оптимального управления, оптимизация планирования операций в авиатранспортной индустрии.
