CC BY
32
F. A. Mindubayeva, E. Yu. Salikhova
ADAPTIVE REACTIONS OF CARDIOVASCULAR SYSTEM IN PUPILS WITH DIFFERENT LEVEL OF MOTION ACTIVITY
The adaptive reactions of cardiovascular system are investigated at the graduated exercise on tredmil by Bruce's standard report in the pupils aged 15 -16 with the different level of the motion activity. The results of the research have shown the efficiency of work of heart and the high tolerance to the physical activity of the pupils engaged in sport in this connection it is necessary to form a motivation of the healthy way of life at the basis of which the optimization of the motion activity underlies. However in the both groups of the examined pupils the inadequate changes of cardiovascular system have been revealed at the fulfillment of the activity tests. This fact is necessary to take into account at taking of the pupils in the sport sections and to control them during the physical trainings.
Ф. А. Миндубаева, Е. Ю. Салихова
ЭР ТУРЛ1 ДЕЦГЕЙДЕГ1 ЦОЗГАЛЫС БЕЛСЕНД1Л1Г1 БАР ЦАТЫСУШЫЛАРДЬЩ ЖУРЕК-ТАМЫР ЖУЙЕЛЕР1Н1Ц БЕЙ1МДЕЛУ РЕАКЦИЯЛАРЫ
15 - 16 жастары эр тYрлi дечгейдеп козралыс белсендшИ бар катысушыларда Брюс стандартты хат-тамасы бойынша тредмилде жуктеме кезшде журек-тамыр жуйеанщ бейiмделу реакциялары зерттелдк Зерттеу корытындылары козралу тэртiбiн оптимумдау непзшде жаткан салауатты вмiр салтын енгiзуде мо-тивацияны курура байланысты спортпен шурылданатын катысушылардьщ физикалык жуктемеге журек жумысыньщ экономизациясын жэне жорары толеранттылырын кврсеттi. Бiрак зерттелушшердщ бiрiншi жэне екiншi тобында да жYктемелi сынама жYргiзу кезiнде журек-тамыр жуйесшде адекватты емес вз-герiске тусетУ байкалды, ол дегенiмiз катысушыларды спорт секцияларына катыстыру кезiнде квп квчт бвлiнiп, физикалык жаттыру процесiнде бакыланып отыруы кажет.
Г. С. Бекембаева , Г. Т. Хауадамова
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭПИДЕМИОЛОГИИ ТУБЕРКУЛЕЗА ДЕТСКО-ПОДРОСТКОВОГО НАСЕЛЕНИЯ В РК
Национальный центр проблем туберкулеза РК
Туберкулез у детей возникает чаще всего непосредственно после контакта с источником туберкулезной инфекции, и, следовательно, показатель заболеваемости детей теоретически должен достаточно надежно отражать общую эпидемическую ситуацию по туберкулезу [1]. При заражении детей играет роль отсутствие или формальная изоляция больного, прежде всего в бациллярных очагах [5]. По данным Митинской Л.А. и соавт (1984), риск инфицирования детей из очагов туберкулеза в 22 раза выше, чем детей из здорового окружения. Заболеваемость туберкулезом детей и подростков зависит от многих факторов в очагах, в том числе и профилактических мероприятий, сроков выявления заболевания, а также от эффективности лечения взрослых больных, что делает задачу ранней диагностики одной из наиболее актуальных проблем современной фтизиатрии. Актуальной является и разработка методологии и организационных технологий комплексного оценивания противотуберкулезной деятельности как основы оптимизации управления фтизиатрической службой.
Цель: С помощью математических методов произвести расчет коэффициента корреляции эпидемиологических показателей заболеваемости туберкулезом детей и подростков из очагов туберкулезной инфекции и эффективности про-
филактических мероприятий, проводимых в республике за 27 лет. Выяснение корреляционной связи показателей будет способствовать разработке методологии и оценке противотуберкулезной деятельности фтизиатрической службы.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Математический анализ эпидемиологических показателей был проведен статистической программой SPSS, которая является универсальной системой, поддерживающей процесс анализа данных на любом уровне и предназначенной для реализации полной последовательности шагов анализа данных: от просмотра данных, создания таблиц и вычисления дескриптивных статистик до сложного статистического анализа [6]. Анализ проводился в несколько этапов: сбор данных, подбор параметров, построение матрицы, оценка адекватности модели и прогнозирование эпидемиологических показателей. На основании данных статистической отчетности была разработана структурная схема модели, отражающая связь и взаимодействие различных эпидемиологических состояний.
На 1 этапе исследований выявлялись факторы, влияющие на заболеваемость среди контактных детей и подростков. Для этого проведено вычисление коэффициента корреляции Пирсона общих эпидемиологических показателей по туберкулезу. Коэффициент корреляции Пирсона вычислялся по следующей формуле:
где Xi и у: - значения двух переменных (эпидемиологические показатели по туберкулезу
в республике), х- и у- - их средние значения, а Sx и Sy - их стандартные отклонения; п - количество пар значений (5). Этот коэффициент, всегда обозначаемый латинской буквой R, может принимать значения между -1 и +1, причем если значение находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0, то слабой. Сила связи характеризуется также и абсолютной величиной коэффициента корреляции.
В качестве выборок при определении корреляционной связи были выбраны показатели заболеваемости туберкулезом детей и подростков из очагов бактериовыделения и показатели общей заболеваемости детей, подростков и взрослых; удельный вес деструктивных форм туберкулеза у детей, а также организационные мероприятия, проводимые в стране, с целью уменьшения бремени туберкулеза. Данные показатели для проведения статистического анализа были взяты из статистического обзора по туберкулезу в Республике Казахстан за 27 лет, с 1980 - 2007 гг. [7].
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
При вычислении коэффициента корреляции Пирсона двух переменных (заболеваемость контактных и общая заболеваемость детей) выявлена умеренной силы корреляционная связь (г= 0,4) (р<0,05) с минимальной ошибкой 0,015. То есть, можно сделать следующее заключение: чем больше выявляется больных туберкулезом среди контактных детей, тем выше уровень детской заболеваемости туберкулезом в целом. Данный факт не вызывает сомнений у фтизиатров, и подтверждение его с помощью математического анализа говорит о достоверности применяемого статистического метода (табл. 1).
Влияние профилактических мероприятий на показатель заболеваемости туберкулезом среди контактных детей в виде охвата туберкулино-диагностикой, профилактическим осмотром всего населения республики и флюорографическим исследованием взрослых выявил высокозначимую связь (р<0,001) с отрицательным коэффициентом корреляции (г=-0,7; г=-0,7; г=-0,6 соответственно). Отрицательный результат коэффициента корреляции указывает на наличие противоположной связи: чем выше значение одной переменной, тем ниже значение другой. То есть, чем ниже объем профилактических противотуберку-
лезных мероприятий (охват населения профилактическим осмотром, флюорографическим осмотром взрослого населения и охват детей туберку-линодиагностикой), тем выше уровень заболеваемости детей туберкулезом. Данный факт также подтвержден исследованиями многих ученых (2, 3) и не противоречит истине.
Отмечена корреляционная взаимосвязь заболеваемости туберкулезом контактных детей и проведением вакцинации БЦЖ - высокозначимая двухсторонняя связь выявлена с уровнем абсолютного числа привитых детей (г=-0,6) при (р<0,001). Из чего можно заключить, что эффективно вакцинированные дети из бациллярного контакта реже заболевают туберкулезом. При изучении взаимосвязи заболеваемости туберкулезом детей из контакта и выполнением плана ревакцинации БЦЖ коэффициент корреляции был также отрицательным, с умеренной силой связи (р<0,05) (г=-0,4). То есть, чем меньше детей будет вакцинировано и ревакцинировано БЦЖ, тем выше будет уровень заболеваемости туберкулезом среди контактных детей. Таким образом, иммунопрофилактические мероприятия также оказывают, хотя и не столь решающее влияние на уровень заболеваемости туберкулезом среди контактных детей.
Математическое исследование 2 переменных (удельный вес деструктивных форм туберкулеза среди детей и заболеваемость туберкулезом контактных детей) значимой корреляции не выявило (г=0,08), в то время как между вышеуказанным фактором и удельным весом больных фиброзно-кавернозным туберкулезом легких в контингенте взрослых и подростков выявлена умеренно значимая взаимосвязь (р<0,05) (г= -0,4), с минимальной ошибкой 0,025. Эти данные подтверждают факт того, что чем меньше будет выявлено больных фиброзно-кавернозным туберкулезом из числа существующих, тем выше будет заболеваемость среди контактных детей. В то же время выявление деструктивных форм туберкулеза среди детей не влияет на заболеваемость, так как среди этого контингента процент бакте-риовыделителей не высок.
Кроме этих довольно известных статистических методов существуют также более сложные методы многомерного анализа, в которых обычно одновременно используется очень много
Коэффициенты при переменных и их значимость
Таблица 1.
Независимая переменная Зависимая переменная Коэффициент Пирсона R Значимость
Заболеваемость детей Заболеваемость контактных детей 0,453 Р<0,05
Охват туберкулинодиагностикой -0,745 Р<0,001
Охват населения профилактическим осмотром -0,723 Р<0,001
Охват населения флюороосмотром -0,668 Р<0,001
Абсолютное число привитых детей 0,634 Р<0,001
переменных [6, 7]. К примеру, если требуется свести большое количество переменных к меньшему количеству "пучков переменных", называемых факторами, то проводится факторный анализ. Факторный анализ - это процедура, с помощью которой большое число переменных, относящихся к имеющимся наблюдениям, сводит к меньшему количеству независимых влияющих величин, называемых факторами. При этом в один фактор объединяются переменные, сильно коррелирующие между собой. Переменные из разных факторов слабо коррелируют между собой. Таким образом, целью факторного анализа является нахождение таких комплексных факторов, которые как можно более полно объясняют наблюдаемые связи между переменными, имеющимися в наличии.
На первом шаге процедуры факторного анализа происходит стандартизация заданных значений переменных ^-преобразование); затем при помощи стандартизированных значений рассчитывают корреляционные коэффициенты Пирсона между рассматриваемыми переменными. Исходным элементом для дальнейших расчетов является корреляционная матрица, для которой определялись собственные значения 30 эпидемиологических показателей за 27 лет (1980-2007 гг) и соответствующие им собственные векторы, определяемым оценочными значениями диагональных элементов матрицы (так называемые относительные дисперсии простых факторов). Собственные значения сортировались в порядке убывания, для чего отбиралось столько факторов, сколько имелось собственных значений, превосходящих по величине единицу. Собственные векторы, соответствующие этим собственным значениям, образовывали факторы; элементы собственных векторов получили название факторной нагрузки. Их можно понимать как коэффициенты корреляции между соответствующими переменными и факторами. Для решения задачи определения факторов, был применен наиболее часто употребляемый метод определения главных факторов (компонентов). Переменные 30 эпидемиологических показателей поместили в поле тестируемых переменных, выбрали
метод отбора, оставив здесь анализ главных компонентов, установленный по умолчанию. Количество отобранных в этом случае факторов приравнивается к числу собственных значений, превосходящих единицу. Активировав метод варимакса, оставили активированным вывод повернутой матрицы факторов. Далее организовали вывод факторных нагрузок в графическом виде, в котором первые три фактора были представлены в трёхмерном пространстве. По полученным результатам можно увидеть, что 5 собственных факторов имеют значения, превосходящие единицу (табл. 2).
Следовательно, для анализа отобрано только пять факторов. 1 фактор объясняет 47,523% суммарной дисперсии, 2 фактор -17,993%, 3 фактор 11,661 %, 4 - 6,852% и 5 -5,429% суммарной дисперсии. Описанные выше шаги расчета ещё не дают однозначного решения задачи определения факторов. Основываясь на геометрическом представлении рассматриваемой задачи, поиск однозначного решения называют задачей вращения факторов. Вращение состоит в получении новых факторов в виде специального вида линейной комбинации имеющихся факторов:
д
^ =
л—м.
Использован наиболее часто употребляемый метод, как указывалось выше, при котором проводится ортогональное вращение по так называемому методу варимакса. Этот метод состоит в максимизации «дисперсии» квадратов факторных нагрузок для переменных:
Z>f*/™-[z> f*
ft L ft
m
> так
Чем сильнее разойдутся квадраты факторных нагрузок к концам отрезка [0,1], тем больше будет значение целевой функции вращения, тем четче интерпретация факторов. Факторные нагрузки повёрнутой матрицы будут рассматриваться как результат выполнения процедуры факторного анализа. Факторы, имеющие свой-
Объясненная совокупная дисперсия компонентов
Таблица 2.
Component (Компоненты) Initial eigenvalues (Первичные собственные значения) Rotation Sums of Squared Loadings (Повернутая сумма квадратов нагрузок)
Total (Сумма) % of Variance (% дисперсии) Cumulative % (Совокупный процент) Total (Сумма) % of Variance (% дисперсии) Cumulative % (Совокупный процент)
1 14,257 47,523 47,523 14,257 47,523 47,523
2 5,398 17,993 65,516 5,398 17,993 65,516
3 3,498 11,661 77,177 3,498 11,661 77,177
4 2,056 6,852 84,029 2,056 6,852 84,029
5 1,629 5,429 89,458 1,629 5,429 89,458
ства полученных с помощью метода главных компонентов, определяются на основе регрессионного уравнения. Для оценки регрессионных коэффициентов для стандартизованных переменных достаточно знать корреляционную матрицу переменных. Корреляционная матрица по переменным X и Fk определяется исходя из модели и имеющейся матрицы корреляций X. Регрессионным методом находятся факторы в виде линейных комбинаций исходных переменных:. ^ -
г
Кроме того, на основании значений этих нагрузок мы попытались дать толкование отдельным факторам. В исследованиях было выявлено пять значимых компонентов, основная часть факторов коррелировала между собой в первых двух компонентах (по 6 и 5 переменных соответственно), в третьем и четвертом компонентах - по 3 переменных, и в пятом компоненте лишь 2 переменные имели взаимосвязь. Как уже было сказано, эти факторные нагрузки следует понимать как корреляционные коэффициенты между переменными и факторами, поэтому в каждой строке повернутой факторной матрицы отмечена та факторная нагрузка, которая имеет наибольшее абсолютное значение. Выбор пяти компонентов проводился методом вращения за 9 итераций. Наиболее значимые коэффициенты определены
в первых трех компонентах, поэтому в исследования были включены лишь они. Если поступить так, как изложено выше, то варианты мнений, указанные в начале рассмотрения примера, можно отнести в следующем порядке к трем факторам: профилактическому выявлению туберкулеза, непосредственно заболеваемости населения туберкулезом и мерам, предупреждающим распространение инфекции в республике (табл. 3).
Первый фактор - в качестве метки для этого фактора выбрано выражение: профилактическое выявление туберкулеза. Сюда вошли такие переменные, как: охват профилактическим осмотром населения, охват флюорографическим обследованием, удельный вес выявленных больных при профилактических осмотрах, удельный вес выявленных подростков при профилактических осмотрах, охват санаторным лечением взрослых больных и закрытие полостей распада. Таким образом, для увеличения выявления туберкулезных больных методом профилактического осмотра необходимо увеличить охват профилактическим обследованием населения и направлять больных туберкулезом в санаторные учреждения, что уменьшит процент рецидивов заболевания. Проведение эффективной терапии больных туберкулезом с закрытием полостей распада также будет способствовать выявлению больных методом профилактического осмотра.
Второй фактор (непосредственная заболе-
Таблица 3.
Факторы и переменные, характеризующие взаимосвязь эпидемиологических показателей
по туберкулезу в РК
*ПНФ Наименование фактора Характеристика переменной
Значение переменной Наименование переменной
1 Профилактические мероприятия по выявлению туберкулеза 0,953 охват профилактическим осмотром населения
0,948 охват флюорографическим обследованием
0,912 удельный вес выявленных больных при профилактических осмотрах
0,950 удельный вес выявленных подростков при профилактических осмотрах
0,853 закрытие полостей распада
0,750 охват санаторным лечением взрослых
2 Непосредственно заболевание населения туберкулезом 0,948 заболеваемость взрослых
0,928 интенсивный показатель возникновения рецидивов
0,889 заболеваемость подростков
0,898 общая заболеваемость на 100 тыс. населения
0,740 изоляция детей из очагов бактериовыделения
3 Меры, предупреждающие распространение инфекции в республике 0,758 Снятие с бациллярного учета
0,734 Госпитализация бацилловыделителей
0,716 Охват стационарным лечением взрослых и подростков
*ПНФ - порядковый номер фактора
ваемость населения туберкулезом) включил в себя такие переменные, как: заболеваемость взрослых, заболеваемость подростков и общая заболеваемость на 100 тыс. населения, а также болезненность на 100 тыс. населения. Интенсивный показатель возникновения рецидивов, изоляция детей из очагов бактериовыделения также сильнее всего коррелировали с фактором 2. Исходя из полученных данных, можно прийти к выводу, что для стабилизации показателя заболеваемости туберкулезом в республике необходимо усилить работу по уменьшению случаев рецидивов и работу в очагах бактериовыделе-ния, где проживают дети и подростки.
В третий фактор (меры, предупреждающие распространение туберкулезной инфекции в стране) вошли переменные: охват стационарным лечением взрослых, снятие с бациллярного учета и госпитализация бацилловыделителей (табл. 2). То есть, чтобы уменьшить распространение туберкулезной инфекции в стране, необходимо наладить своевременную госпитализацию бакте-риовыделителей и проводить лечение каждого больного до полного абациллирования.
Графические средства, встроенные в статистические процедуры, облегчают понимание данных и интерпретацию результатов анализа; они неоценимы для представления результатов анализа. Точечная диаграмма может помочь определить количество учитываемых факторов. Согласно установке по умолчанию, SPSS учитывает в результирующей модели все те факторы, собственное значение которых превосходят единицу. В примере это были бы пять факторов. Слово Screeplot, употребляемое для обозначения этой диаграммы, состоит из 2 частей: английского слова scree, что означает щебень, и слова plot, что в английском соответствует графическому представлению. Такая диаграмма служит для
того, чтобы маловажные факторы - щебень -можно было отделить от самых значимых факторов. Эти значимые факторы на графике образовывают своего рода склон, то есть ту часть линии, которая характеризуется крутым подъёмом. В приведенной диаграмме такой крутой подъем наблюдается в области первых пяти факторов. Пять факторов и положены в основу модели в самом начале анализа. Если посмотреть на график, то можно заметить, что склон, то есть область значимых факторов, наблюдается выше пятого фактора (пятый, четвертый, третий, второй ...), а ниже пятого фактора (шестой, седьмой, восьмой ...) расположился щебень, область незначимых факторов (рис. 1).
Если факторы найдены и истолкованы, то на последнем шаге факторного анализа отдельным наблюдениям можно присвоить значения этих факторов, так называемые факторные значения.
Таким образом, для каждого наблюдения значения большого количества переменных можно перевести в значения небольшого количества факторов. Как указывалось выше, факторный анализ подходит для выявления групп коррелированных числовых переменных. Изучали корреляцию большого числа переменных, группируя переменные в факторы. Переменные в пределах каждого фактора коррелированы друг с другом сильнее, чем с переменными из других факторов. Интерпретировался каждый фактор в соответствии со смыслом переменных, и большое количество переменных сведено к небольшому числу факторов. Факторные нагрузки были использованы в качестве данных для ^критерия, регрессии и т.д.
ЛИТЕРАТУРА
1. Распространение туберкулеза среди детей и подростков в Российской Федерации (Анализ
Component Number
* 1 компонент - профилактические мероприятия по выявлению туберкулеза; 2 компонент - непосредственно заболевание населения туберкулезом; 3 компонент - меры, предупреждающие распространение туберкулезной инфекции в стране; 4 компонент - профилактика и лечение детского туберкулеза; 5 компонент - фактор влияния
на смертность от туберкулеза Рис. 1. Точечная диаграмма значимых компонентов и факторов, коррелирующих между собой
данных официальной статистики) /Ю. В. Михайлова, И. М Сон, Е. И. Скачкова, С. Н. Стерликов // Пробл. туб. - 2009. - №1. - С. 5 - 10.
2. Овсянкина Е. С. Актуальные проблемы противотуберкулезной помощи детям и подросткам //Пробл. туб. - 2009. - №1. - С. 3 - 4.
3. Митинская Л. А. Пути повышения эффективности профилактических мероприятий, проводимых в очагах туберкулезной инфекции /Л. А. Митинская, Н. И. Тригуб, А. М. Васильева //Пробл. туберк. - 1984. - №4.
4. Статистический обзор по туберкулезу в Рес-
публике Казахстан с 1980 - 2007 гг.
5. Беллман Р. Математические методы в медицине. (Пер. с англ.). - М.: МИР, 1987. - 200 с.
6. Наследов А. Д. SPSS: компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. -СПб.: Питер, 2005. - С. 126 - 136.
7. Васильев А. В. Математическая модель эпидемического процесса туберкулезной инфекции / А. В. Васильев, О. В. Гращенкова, Б. И. Вишневский //Журн. микробиол. - 1997. - №3. - С. 40 -43.
G. S. Bekembayeva, G. T. Khauadamova
MATHEMATICAL MODELING IN EPIDEMIOLOGY OF TUBERCULOSIS OF JUVENILE POPULATION IN RK
In our investigation it is revealed through implementing method of correlation of two variables of TB incidence among children from the contact and TB incidence among the children population in general. It is proved that the relationship of the indicator of TB incidence among children and adolescents and preventive policies such as covering of newborns with BCG vaccination, massive fluorography for adults and percentage of the newly detected patients through the preventive examination. Knowing the incidence of the correlation connection among the epidemiologic indices inside the factors we may regulate correctly TB incidence and impact on the epidemio-logic situation in the republic.
Г. С. Бекембаева , Г. Т. Хауадамова
КАЗАХСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНДА БАЛАЛАР МЕН ЖАС0СП1Р1МДЕР АРАСЫНДАРЫ ТУБЕРКУЛЕЗ ЭПИДЕМИОЛОГИЯСЫНЫЦ МАТЕМАТИКАЛЫК МОДЕЛ1
Алдын алу шаралары туберкулинодиагностикалык тYPдi камтиды, республикадары барлык халыкты алдын ала караумен камту, улкендер мен жасeспiрiмдердi флюорографиямен зерттеудi камтамысз ету жэне БЦЖ екпесш алран балалар саны балалардыч туберкулезбен наукастануында улен орын алады, зерттеулер жорарры мэндi байланысты аныктады (Р<0,001) езара байланыстылык коэффицентi жарымсыз болды. Ярни, туберкулезге карсы шаралардыч алдын-алу кeлемi нерурлым темен болса, сорурлым балалардыч туберкулезбен наукастануы жорары болады, жэне катынаста болран балалар арасында аурушылдык дечгешне иммуно алдын алу шаралары улкен эсер етедi. Балаларда туберкулез тYрлерi тэн курылысыныч бузылуы балалар арасында эпидемиологиялык жардайларра мэндi эсер етпейд^ туберкулез тYрлерi тэн курылысыныч бузылуымен наукастанран балалар бактерия бeлушiлер емес, сонымен бiрге жорарыдары кeрсетiлген фактормен жэне фибрознокавернозды екпе туберкулезiмен наукастанрандар салыстырмалы салмакпен Yлендер мeлшерiнде жэне жасeспiрiмдерде мэндi езара байланыс аныкталды (Р< 0,05). Осы жинактык факторлар ауыспалылар арасындары байкалран байланысты толык тYCiндiредi,ТK,Д eндiрiстiк iс-эрекетiне дурыс бакылауды калыптастырады, eз кезегiнде туберкулезге карсы жумыстыч сапасын жаксартады жэне аймактары эпидемиологиялык жардайларра эсер етедi.
