CC BY
13
УДК 614.84.664
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУШЕНИЯ ПЛАМЕНИ НЕФТЕПРОДУКТОВ ПЛЕНКООБРАЗУЮЩЕЙ ПЕНОЙ
С. С. Воевода, С. А. Макаров, М. А. Грошев
Академия Государственной противопожарной службы МЧС России
Представлены полуэмпирические зависимости влияния пленкообразующего действия пены на время тушения с учетом свойств горючего.
Особенность тушения пленкообразующей пеной состоит в том, что чем выше скорость растекания водной пленки, тем большую поверхность она способна покрыть. В связи с тем, что пленка выделяется в результате синерезиса пены, степень покрытия поверхности углеводорода пленкой зависит от степени покрытия пеной. Экспериментально установлено, что при тушении пламени углеводородов фторсинтетической пеной на определенной части поверхности горючего, не покрытой пеной, уже прекращено пламенное горение [1].
Цель работы: учесть долю поверхности углеводорода, покрытую пленкой, в процедуре тушения.
В работе [2] используется традиционный подход, учитывающий влияние степени покрытия поверхности горючего на излучение тепла:
0 =
5 п
0 = 0/ + 0,; 0, = 0/еГ,; 0 = 0/ + 0/еГ,,
(1)
(1а) (2) (3)
где Б/ — площадь, покрытая пеной; — площадь, покрытая пленкой; 50 — площадь поверхности резервуара; 0 — эффективная степень покрытия поверхности горючего;
0/ — часть поверхности горючего, покрытая пеной;
0, — часть поверхности горючего, покрытая пленкой;
V, — скорость растекания водной пленки из низкократной пены, см /с;
с — коэффициент пропорциональности, связывающий скорость растекания и степень покрытия поверхности горючего пленкой; при тушении гептана в модельном резервуаре он равен 0,5...0,7 с/см , в натурных испытаниях -0,9...1,3 с/см2.
Приняв 1 + е¥, = Р, имеем:
0 = 0/Р, (3а)
0, = 0/Р - 0/. (4)
В исходное положение о материальном балансе привносится роль пленки, после подстановок и последующих преобразований получено выражение:
дёт = р0ё0 } + и/ (1 -0 ГР) 5 о0 } ёт +
+ и0 (1 -0 /Р) 5 о0, ёт + р оё0,. (5)
где д — секундный расход пены, кг/с; р/ — плотность пены кг/м3; р, — плотность водной пленки (равна плотности раствора пенообразователя), кг/м3;
Нг — средняя высота пенного слоя;
/
и0 — удельная скорость термического разрушения пены от факела пламени; и0 — удельная скорость термического разрушения пленки от факела пламени; Н, — толщина водной пленки; т — время растекания пленки, с. В данном выражении учитывается механизм потери пеной раствора через процесс растекания водной пленки по поверхности горючего. Необходимо учесть, что пленка испаряется под воздействием факела пламени и постоянно подпитывается из пены, поэтому все члены уравнения (5) связаны через 0/. В связи с малым значением Н, (всего 40 - 60 мк [1, 3]) величина последнего слагаемого правой части уравнения (5) незначительна относительно величины трех других членов. Поэтому пренебрежем этим слагаемым и с учетом выражения (4) имеем:
дёт = р 0ё0 / + и/ (1 -0 уР) 5 00 } ёт + + и 0 (1 -0 уР) 5 0(0 уР-0 / )ёт; (6)
дёт = р уН/5 0ё0 / + + (и0 + и0(Р - 1))(1 -0ГР)500 / ёт. (6а)
ТУШЕНИЕ ПОЖАРОВ
Для простоты дальнейших расчетов представим и0 + и(Р - 1) = и0. Разделив обе части уравнения материального баланса (6а) на площадь поверхности горючей жидкости S0, с учетом того, что q/S0 = J (/ — интенсивность подачи пены), получим формулу:
Jdт = р0Н0ё00 + и0 (1 - 00Р) 00ёт. (7)
Приведем дифференциальное уравнение (7) к виду, удобному для интегрирования:
йт = -
р ^ ё0
и оРЭ 2 + (-и оЭ 0) + J
(7а)
Проинтегрировав уравнение (7а) в пределах от т = 0, 00 = 0 до т = тт (тт — время тушения), 00 = 1/Р, имеем:
2р
arctg -
2и 0
(8)
оPJ - и 02
Уравнение (8) описывает зависимость времени тушения от интенсивности подачи пены. По мере снижения интенсивности подачи пены время тушения будет увеличиваться и в случае, когда тт ^ да, реализуется критическая ситуация тушения. Величину интенсивности, соответствующей этому времени, назовем критической интенсивностью подачи пены Jкp. Время тушения стремится к бесконечности в случае, если знаменатель подкоренного выражения члена, стоящего перед тригонометрической функцией, стремится к нулю. Это условие реализуется при 43Р - и0 ^ 0, поэтому:
Jкp = и /4Р; (9)
J кр
и 0 + и 0 (Р -1)
4Р
= и 00 + и 0аУ,
КР 4(1 + еУ,)
(9а)
(9б)
Так как коэффициент 2 всегда меньше единицы, то дробь (1 + еУ8г )/(1 + еУ,) также всегда меньше единицы. Это свидетельствует о том, что критическая интенсивность, рассчитанная с учетом водной пленки (если существует пленка), всегда ниже интенсивности, рассчитанной без ее учета.
Перепишем уравнение (8) с учетом выражения (9):
р 1Н0 . 2^р (10)
т т = , arctg --, (10)
2 VJкр Р( J — Jкр ) ■\|Jкp Р(J — Jкр )
заменив тригонометрическую функцию степенным рядом, с учетом его первого члена получим:
Р 0Н0
Р (J - Jкp )
(10а)
Из формулы (10а) следует, что чем выше скорость растекания водной пленки, тем меньшее время необходимо для тушения пламени углеводорода при заданной интенсивности подачи пены. Среднюю толщину пенного слоя представим в виде полусуммы толщины слоя пены НС) в месте всплыва-ния и минимального слоя пены Нп:
=
Н0 + РJ
Н 0 =-.
02
(11)
(11а)
Так как параметр Р определяется соотношением Н0 /Jкp, то среднюю высоту пенного слоя можно выразить как
1 + J|Jt
кр
'0 - Н0 "
2
(11б)
С учетом выражения (11б) получена зависимость для определения времени тушения от интенсивности подачи пены:
J кр
(имог у +(имдгеу$ у 4(1 + еУ,)
(9в)
где им — удельная скорость выгорания жидкости в стационарном режиме, кг/(м2 • с); Qг — удельная теплота, необходимая для испарения горючей жидкости, кДж/кг; Qe — удельная теплота, необходимая для испарения воды, кДж/кг;
2 — безразмерный коэффициент (0,15...0,3),
учитывающий форму пузырьков пены.
= UмQг (1 + еУ,2) кр 4Qвz(1 + еУ,) .
(9г)
Р 0Н0( Jкp + J) ;
2 JкpР (J - Jкр )
Р 0Н0( Jкp + J)
2зKPР(T^УS)GJ-зKP)
(12)
(12а)
кр ^
Удельный расход раствора пенообразователя на тушение 1 м2 поверхности горючего определяем как
QУЭ = JTт , (13)
= р 0Н0 J(Jкp + J) (13а)
2 JкpР (J - Jкр )
тт =
2
тт =
к S I aj
13
£
aj &
m
200
160
120
80
40
II 1 !
1 i 1: 11 'i п u с
н 11 1: 1! \Y 4________
1: 11 11 1: ч • ""
-i-f 11 1: rs 1 i JKP+t Г ¡1 onm 1 Jf kp 4 Jf ' onm -J-ЪШ
g x
-c
5 £
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0, Интенсивность подачи пены, кг/(м2-с)
10
Зависимости времени тушения гептана, удельного расхода от интенсивности подачи пены: точки—эксперимент; пунктир — расчет; расчет времени тушения гептана с учетом (1) и без учета (2) водной пленки; расчет удельного расхода с учетом (3) и без учета (4) водной пленки
Приняв за оптимальную ту интенсивность, при которой расходуется минимальное количество рас-
твора пенообразователя Q^Щ, имеем:
dQyd /dJ =0 Р fh0 J(JKp + J)
2J' крР( J ~ J KP )
кр)
_ 0.
(14) (14а)
Продифференцировав левую часть выражения (14а) с учетом того, что (pf h0)/(2JKp P) = const, и решив квадратное уравнение, получим:
Jonm _ (1 + V2) J,
кр
(15)
Подставив правую часть выражения (15) вместо интенсивности в формулу по определению удельного расхода (13а), имеем:
уд 1,5 + 4l Qmin =-р-Р fh0.
(16)
Если в выражении (16) P заменить на (1 + cVs), то оно примет вид:
yd _ 1,5+ V2
Qmin _ Р fh0 .
(16а)
На рисунке показаны результаты лабораторных исследований тушения гептана пеной. Здесь же представлены результаты расчета по формулам. Расчетные кривые удовлетворительно совпадают с экспериментальными. Минимальный удельный расход пенообразующих средств с учетом пленки составлял:
2,9Р/¿0 2,9-1,4-102 • 6,1 -10"3
Qs _-
_ 2,1кг/м2,
1 + еУ5 1 + 0,7 • 0,25
без учета пленки —
= 2,9ргн0 = 2,9-1,4 102 • 6,1 10"3 = 2,5 кг/м2.
Расчет критической интенсивности подачи пены с учетом водной пленки (кривая 1 ) производился по формуле:
, и^г (1 + сУ,г)
Jk 4Qez(1 + cVs)
0,078 • 319(1 + 0,5 • 0,25 • 0,15)
4 • 2270 • 0,15(1 + 0,7 • 0,25) без учета водной пленки (кривая 2) 0,078 • 319
_ 0,016 кг/(м2 • с),
jf _ UJQL
кр
4Qez 4 • 2270 • 0,15
_ 0,018 кг/(м2 • с)
Здесь 6 = 319 кДж/кг; 6В = 2270 кДж/кг; им = 0,078 кг/(м2 • с); 2 = 0,15; У5 = 0,25 • 10 -4 м2/с; с = 0,7 • 10-4с/м2.
Анализ графика зависимости времени тушения и удельного расхода от интенсивности подачи пены, на котором также имеются расчетные кривые, учитывающие и не учитывающие водную пленку, подтверждает правильность выбора первой модели. Также можно сделать вывод о необходимости учета растекания водной пленки из низкократной пены при расчете удельных затрат пенообразователя на тушение и нахождении оптимальных режимов подачи пены.
5
4
s
3
2
ЛИТЕРАТУРА
1. Шароварников А. Ф. Противопожарные пены. Состав, свойства, применение. — М.: Знак, 2000.
2. Шароварников А. Ф., Молчанов В. П., Воевода С. С., Шароварников С. А. Тушение пожаров нефти и нефтепродуктов. — М.: Изд. дом "Калан", 2002. — 448 с.
3. Фролов Ю. Г. Курс коллоидной химии // Поверхностные явления и дисперсные системы. — М.: Химия, 1982. — 400 с.
Поступила в редакцию 15.04.03.
