CC BY
34
ленную математическими расчетами, но ни одна из представленных разработок не учитывает такой субъективный фактор, как человеческий. Отсутствие соответствующих квалифицированных кадров делает математически рассчитанную систему в планируемом масштабе не эффективной. Не уделяется должного внимания особенностям рельефа, свойству почв, урожайности как средству окупаемости техники и сельскохозяйственных орудий.
Алтайский институт повышения квалификации работников АПК с 2006 г. ведет сбор данных об используемой с.-х. технике в районах края, ее работе и производственных характеристиках в соответствующих природных зонах. Учитывается социально-экономическая ситуация в селе, степень подготовленности кадров, возможность их обучения и самообучения. Реальные экономические показатели таковы: погектарный расход топлива, сменная и сезонная наработка, доступность запасных частей. Учитываются и наиболее распространенные отказы в работе, их причины и сложности, возникающие при их устранении. Имеются данные по зоне Кулундин-ской степи, указывающие на определенные закономерности, ведется работа по сбору данных в пределах Бийско-Чу-мышской возвышенности. Анализ статисти-
ческих данных, полученных в ходе исследований, позволит разработать рекомендации для СТП, исходя из практических результатов применения машин в конкретной природной и почвенной зоне, по более рациональному формированию машиннотракторного парка для каждого хозяйства. Эти материалы после окончательной обработки послужат основой для разработки методики выбора с.-х. техники для хозяйств по различным почвенно-климатическим зонам Алтайского края.
Библиографический список
1. Маслов Г.Г. Определение эффективности использования уборочно-почвообрабатывающего агрегата / Г.Г. Маслов, В.В. Абаев // Механизация и электрификация сельского хозяйства. — 2009. — № 1.
2. Муха В.Д. Агропочвоведение / В.Д. Муха, Н.И. Картамышев, Д.В. Муха.
— М.: КолосС, 2004. — 528 с.
3. Лосев А.П. Агрометеорология /
А.П. Лосев, Л.Л. Журина. — М.: Колос, 2001.
4. Нормативно-справочные материалы по планированию механизированных работ в сельскохозяйственном производстве: сборник. — М.: ФГНУ «Росинформагро-тех», 2008. — 316 с.
+ + +
УДК 631.3.01.004.67
В.Н. Чижов,
А.А. Болтенков, Ф.С. Телгожаева, М.В. Селивёрстов
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ «ЭЛЕКТРОД - ДЕТАЛЬ - ТЕПЛООТВОДЯЩАЯ МАССА»
ПРИ РЕМОНТЕ ДЕТАЛЕЙ
Ключевые слова: рабочие органы,
режущая кромка, износ, деталь, инструмент, электроконтактное термомеханическое деформирование, математи-
ческое моделирование, тепловой поток, температурное поле, метод конечных разностей, численный эксперимент, результаты.
Введение
Рабочие органы почвообрабатывающих и посевных машин являются самым малоресурсным элементом [1]. Режущая кромка рабочих органов, взаимодействуя с почвой, интенсивно изнашивается, теряя режущие свойства, и прекращает выполнять свои технологические функции. Обширную группу быстро изнашивающихся рабочих органов сельскохозяйственных почвообрабатывающих машин представляют детали типа диск. В силу своих конструктивных особенностей их износ идет наиболее интенсивно (рис. 1).
Существующие технологии ремонта дисковых рабочих органов не обеспечивают их высокого послеремонтного ресурса, а при заострении режущей кромки путем съема металла потери материала диска в 7-10 раз превышают объем металла, теряемый дисками при их износе [2].
Рис. 1. Поперечное сечение детали типа диск: а — исходная форма поперечного сечения детали; б — форма поперечного сечения детали после износа
Объекты и методы исследования
Одним из перспективных направлений восстановления деталей является электро-контактная термомеханическая обработка, однако сведения по разработке технологий заострения рабочих органов почвообрабатывающих и посевных машин в публикациях ограничены [3].
Диски почвообрабатывающих орудий и других сельскохозяйственных машин имеют различные конструктивные параметры и свойства материалов, из которых они изготовлены, поэтому требуется большой объем экспериментальных исследований, необходимых для определения параметров и режимов процесса восстановления этих деталей. Число проводимых натурных экспериментов может быть уменьшено за счет численных экс-
периментов, осуществляемых методами математического моделирования.
На эффективность процесса электро-контактного термомеханического деформирования большое влияние оказывает температура, снижающая сопротивление пластическому деформированию. При заданном давлении и достижении необходимой температуры нагрева металла в области деформирования происходит процесс восстановления режущей кромки диска.
На рисунке 2 а показаны схема термомеханического деформирования с использованием электроконтактного нагрева, поперечный разрез системы и введена система координат для расчета температурных полей; на рисунке 2 б — вид системы в плане.
Деталь (диск 2), жестко закрепленная на теплоотводящей массе 3, с определенной угловой скоростью ш подается под формующий электрод 1, к которому приложены давление Р и напряжение и. Между электродом и восстанавливаемой деталью образуется тонкая переходная зона, имеющая сопротивление £, преодолеваемое электрическим током с выделением теплоты. Полученная теплота расходуется на нагрев электрода и детали.
Для упрощения анализа рассмотрим тепловые процессы в статическом режиме, когда процесс термомеханического деформирования осуществляется без вращения диска (ш = 0).
Удельная мощность q (плотность теплового потока) определяется выражением
[4]:
ч = *1 , (1)
где и — падение напряжения на контакте, В;
I — сила тока в контакте, А;
5 — площадь пятна контакта, м2;
к1 — коэффициент, учитывающий особенности контактного взаимодействия электрода с восстанавливаемой деталью.
Для удобства анализа тепловых процессов ось ХХ направим в противоположные стороны (рис. 2 а): в сторону формующего электрода и в сторону «деталь
— теплоотводящая масса» (рис. 3).
Процесс пластического деформирования восстанавливаемого диска начинается при достижении в точке х = 0 температуры начала пластического деформирования (Тнпд) и завершается при достижении этой температуры в точке х = 12.
а б
Рис. 2. Схема термомеханического деформирования (восстановления) режущей кромки диска почвообрабатывающего орудия с использованием электроконтактного нагрева:
1— формующий электрод, 2 — восстанавливаемый диск, 3 — теплоотводящая масса;
11 — высота электрода, 12 — средняя толщина восстанавливаемого участка режущей кромки до и после деформирования, 13 — толщина теплоотводящей массы
шл
!§: і Щ
і
ш ш
І
Ар
С2 (~2
8
о ’■] |
ч 1 ■ 'гр
--0
Рис. 3. Составная область контактирующих элементов для численного анализа тепловых процессов
Для исследования динамики температурного поля системы «электрод — деталь — теплоотводящая масса» построим одномерную математическую модель.
Для каждого из элементов трехслойной системы (рис. 3) запишем следующие уравнения теплопроводности:
дТк = ^д Т
°іРі ді дх2 0 < X < I, 0 < і < іт
С2Р2
дТ 2
= к.
д 2Т 2
ді г дх2 0 < х < 2, 0 < і < ітах,;
(2)
(3)
сзРз
дТ 3 ді
= Аз
д 2Т 2 дх2
12 < X < ¡2 + 1з, 0 < 1 < ¡тах' (4)
где с1 — удельная массовая теплоемкость; р/ — плотность;
— коэффициент теплопроводности /-той области (/ = 1, 2, 3);
1тах — время завершения процесса деформирования.
Уравнение теплового баланса на границе «деталь — электрод» представим в следующем виде:
дТ2 , и • I
2-Т2 + К-----------
(5)
дх дх S
х = 0, 0 < / < 1тах.
Уравнение теплоотдачи с поверхности электрода запишем на основании закона Ньютона:
дТ
-^ — а(Тх -Тр),
х = 1и 0 < / < 1тах, (6)
где а — коэффициент теплоотдачи с поверхности электрода.
Условие непрерывности температурных полей и тепловых потоков на границе раздела «деталь — теплоотводящая масса» в случае идеального теплового контакта имеет следующий вид:
2 дТ2 _ 2 дТз
дх дх
Т2 = Т3, х = ¡2, 0 < 1 1тах, (7)
Условие теплоотдачи с поверхности теплоотводящей массы опишем следующим уравнением:
— Я3
дТ 3 дх
= Чотс > Х = 12 + 3 . 0 < І < (8)
где qотс — величина плотности теплового потока, отводимого теплопроводностью в отсеченную теплоотводящую массу (рис. 2 а).
Начальные условия процесса (начальное распределение температур) зададим следующим образом:
Т, = 200С; 0 < х < ¡1;
0 < х < ¡2 + ¡3; / = 1, 2, 3; 1 = 0. (9)
Применяя метод конечных разностей (явная схема) [5], переходим от области изменения непрерывных аргументов к дискретной сеточной области. Из приведенных выше уравнений получаем следующие расчетные выражения для вычисления таблицы температур, определенных в узлах сеточной области (верхний индекс указывает номер временного слоя (к = 0,
1, 2, ...), шаг сетки по времени,
^ < 111111 {2 /(с р • д2)},}}—1,2з)
— шаг
сетки по пространственной переменной в /-той подобласти, первый нижний индекс — номер расчетной подобласти (рис. 3), второй индекс — номер узла пространственной сетки):
Т^1 — (1 - 2£ ) • Тк1л + &(Т к+ + Т ки -),
т-2
0 < і < Ыи £ =
с, •р • h1
(10)
Т^ = Г1 — 2^2 ) • ТІ і + £2 (Тк2,+1 + Ті-1 ) ,
Т • X
0 < І < н2, Ї2 =-----------------V;
С2 • Р2 • h2
N2 = -12 +1;
Н (11)
Т К+1 = Г1—2^3) • Т К і +£3 (Т к і+1 + ТК і—1),
N < і < N3, £3 = Т'Х
С3 • Р3 • hз
13
N =-3- +1;
(12)
к+1 , г тк+1 к1Н1 и •1
— Тк+1 + £ • Тк+1 —
1 1,1 ^ Ь4 1 2, 1 ~ „
к+1 тк+1 х 3
к+1 к+1
Т 1,0 ~ Т 2, 0 _
£4 — 1
£4 = —
НХ,.
Н2 • Х
(13)
а •Н1
Тк+1 — £ • Т £5 =----------------:—;
Тк+1 = ^1—1 ^5 СР X (14)
1 1&1 ~ л г , (|4)
1 •
Т
тк+1 . р тк+1
к+1 Т 2,N2 —1 + £6 • Т Ъ,^2 +1
£б =
1 + £б Н2 • Х3 .
Н3 • Х2
(15)
к+1
— £7 • Т £7 = —
Ь7 ср
а
X
(16)
Т £ Т
Тк+1 = 3^3—1 Ь7 ср
3,Щ = 1 — £7
Начальные условия имеют следующий вид:
ТІ = 200 С,0 < і < N1;
Т2(3)і = 200, 0 <і < N3.
(17)
— £5
Экспериментальная часть
Приведенная выше математическая модель реализована в среде «MATHCAD». Проведен численный эксперимент, который заключался в расчете изменяющегося во времени температурного поля системы «электрод — деталь — теплоотводящая масса» по разработанной математической модели (формулы (10)-(17). Расчеты выполнялись при следующих значениях параметров: I = 9400 А; ир = 1 В.
Результаты и их обсуждение
Результаты численного эксперимента представлены на рисунках 4, 5.
На рисунке 4 представлены зависимости температуры от пространственной координаты в фиксированные моменты времени (нижняя прямая — начальное распределение температуры; верхняя кривая
— распределение температуры в момент времени завершения пластического деформирования), на рисунке 5 — зависимости температуры от времени в точках системы «деталь — теплоотводящая масса» (нижняя кривая — температура свободной поверхности теплоотводящей массы; верхняя кривая — температура точки контакта «электрод — деталь)».
Вывод
Анализ результатов проведенного численного эксперимента позволяет сделать вывод о качественном соответствии математической модели реальному технологическому процессу. Количественное соответствие достигается уточнением коэффициента к1, полученного из сравнения данных численного моделирования с экспериментальными данными.
2
Т, 0С
х, мм
Рис. 4. Зависимости температуры от пространственной координаты
Т, 0С
0.12 024 036 0.48 Об 0.72 0S4 0.96 1.03 12 t, С
Рис. 5. Зависимости температуры от времени в различных точках сечения детали
- 2005. - № 2
Библиографический список
1. Чижов В.Н. Восстановление дисков
сошников сеялок с использованием метода электроконтактного нагрева /
В.Н. Чижов, А.В. Бодякин, М.В. Селивёр-стов // Продукция предприятий Алтайского края для АПК России: сб. — Барнаул, 2003. — С. 67-68.
2. Чижов В.Н. К расчету объема металла для восстановления дисков сельскохозяйственных машин / В.Н. Чижов, О.Г. Бельчикова, М.В. Селивёрстов // Вестник Алтайского государственного аг-
рарного университета.
(18). — С. 80-82.
3. Аскинази Б.М. Упрочнение и восстановление деталей машин электромеханической обработкой / Б.М. Аскинази. — М.: Машиностроение, 1989. — 200 с.
4. Рыкалин Н.Н. Расчеты тепловых процессов при сварке / Н.Н. Рыкалин. — М.: Машгиз, 1951.
5. Самарский А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. — М.: Наука, 1983. — 592 с.
