CC BY
41
№
УДК 621.91.01
А. С. Жиляев, С. Д. Кугультинов Математическое моделирование тепловых процессов при фрезеровании сложнопрофильных деталей из алюминиевых сплавов
Фрезерование является одним из самых распространенных и производительных методов лезвийной обработки в промышленности. Прерывистый цикл работы режущей кромки позволяет использовать принципы высокоскоростной обработки, что значительно повышает производительность и качество. Температура резания является одним из ключевых факторов, позволяющих управлять процессом резания и стойкостью инструмента для достижения необходимых характеристик изделия. В статье проанализировано распределение температуры в зоне резания алюминиевого сплава АМг3. Рассмотрены результаты математического моделирования и экспериментальных исследований тепловых процессов в зоне резания при обработке ответственных деталей аэрокосмической техники в зависимости от режимов резания и геометрии инструмента с применением бесконтактных средств измерения. Представлены рекомендации по управлению температурой в зоне резания в процессе фрезерования.
Ключевые слова: моделирование тепловых процессов, высокоскоростная обработка, термические напряжения, детали аэрокосмических аппаратов, бесконтактный контроль температуры.
Алюминиевые сплавы широко используются для производства изделий аэрокосмической отрасли - «крылатый металл» обладает высокой прочностью, малым удельным весом и коррозионной стойкостью. Кроме того, алюминиевые сплавы широкое применяются и во многих других отраслях.
Изготовление деталей сложного профиля из алюминиевых сплавов с необходимостью обеспечения точности получения отдельных поверхностей по 7-8-му квалитету требует применения высокоточного современного металлорежущего оборудования, использования передовых технологий и работы высококвалифицированных специалистов для достижения необходимого качества.
Точность геометрических размеров и возможные макропогрешности получаемых в процессе фрезерования поверхностей во многом зависят от протекающих в зоне резания тепловых процессов. Зачастую из-за их действия происходит коробление деталей сложного профиля, особенно крупногабаритных.
В связи с вышесказанным математическое моделирование тепловых процессов, протекающих при формировании механической обработкой резанием поверхностей сложного профиля, является актуальной задачей, решение которой позволит существенно повысить качество выпускаемой продукции.
© Жиляев А. С., Кугультинов С. Д., 2019
Как известно из многочисленных исследований [1-3], практически вся работа, совершаемая при обработке резанием, переходит в теплоту, которая распределяется между заготовкой, стружкой, инструментом и окружающей средой.
Таким образом, уравнение теплового баланса можно представить в виде
Qí + Q2 + Q' = Ql + Q1 + Qз + Q 4,
где Qí - количество теплоты, эквивалентное энергии, затраченной на деформирование и разрушение при стружкообразовании поверхностного слоя;
Q2 - количество теплоты, эквивалентное работе сил трения при контакте передней поверхности зуба фрезы и деформированного материала;
Q3 - количество теплоты, эквивалентное работе сил трения на задней поверхности зуба фрезы при переходе деформированного материала в поверхностный слой изделия;
Q1 - количество теплоты, уходящее в стружку;
Q2 - количество теплоты, уходящее в деталь;
Q3 - количество теплоты, уходящее во фрезу;
Q4 - количество теплоты, уходящее в окружающую среду.
При моделировании тепловых процессов при фрезеровании алюминиевого сплава АМг3 были приняты следующие допущения:
ф о о.
I-
Ü о
Э
те
0
о см
см
О!
<
I
0 та
г |
С) ^
со та
1
о.
<и
3
и <и со
см ■ч-ю
с?
см ■ч-ю см
(П (П
1) каждое из твердых тел, участвующих в обработке (заготовка, фреза), однородно и изотропно;
2) в процессе теплопередачи не происходят фазовые превращения;
3) количество теплоты, выделяющейся в процессе резания, эквивалентно работе резания;
4) теплообмен наружных поверхностей с окружающей средой отсутствует;
5) коэффициент теплопроводности не зависит от температуры;
6) плотность внутренних источников теплоты равна нулю (#в = 0);
7) сила трения по задней контактной поверхности фрезы не учитывается, так как она очень мала [4].
Исходя из дифференциального уравнения теплопроводности в общем виде и принятых допущений, получаем уравнение в декартовых координатах:
д2т д2т д2т _рс±дт_ эХ2+~д*2
(1)
где Т - величина температурного поля точки тела с координатами х, у, г; р - плотность материала; ср - удельная массовая теплоемкость; X - коэффициент теплопроводности.
Интегрируя выражение (1) по исследуемым параметрам (координатам, времени), определим характер температурных полей на гранях режущего инструмента. При фрезеровании режущий клин зуба фрезы подвергается циклическому процессу нагрева и охлаждения, соответственно граничные условия определяются как
Э Т
-Х =д(х, у, t); 7 = 0; 0' Эг
Ьх; 0 " х " Ьу,
где Ьх и Ьу - размеры источника теплоты, возникающего на режущем клине;
д(х, у, t) - плотность теплового потока.
Математическое выражение, описывающее температурное поле, которое возникает под действием мгновенного точечного теплового источника, имеет вид:
Т(х, у, г, т) =
Q
где Q - количество теплоты, внесенной в тело источником;
т - время, прошедшее с момента теплового импульса;
ю - коэффициент температуропроводности; Я - расстояние от места вспышки теплового источника до точки тела с координатами Х, у, г.
Расстояние от места вспышки теплового источника определяется по формуле
Я = ^{х - Хи )2 +(у - Уи )2 + ( - )2 ,
где хи, уи, ги - координаты места вспышки теплового источника.
Общая мощность тепловыделения W в процессе фрезерования эквивалентна механической работе деформирования материала и работе сил трения на контактных поверхностях инструмента и определяется выражением:
W = Рг V,
где Рг - тангенциальная составляющая силы резания;
V - скорость резания.
Главная составляющая силы резания Рг определяется по формуле
Рг = СР/р> Vк1к2 к3,
где С^ - коэффициент, зависящий от условий обработки и вида обрабатываемого материала;
х^ , ур , 2Р - показатели степени, учитывающие влияние на силу резания глубины (¿), подачи (£ ) и скорости резания соответственно (у);
к\ , к2 , к - поправочные коэффициенты, учитывающие влияние условий обработки.
Температура резания определялась из выражения (2) с учетом силы резания, справочных коэффициентов [5-7] и теплофизиче-ских характеристик материалов, приведенных в таблице [8, 9].
Теплофизические характеристики компонентов технологической системы
(4пт)
3/2
4ют
(2)
Элемент технологической системы и ее материал Деталь АМг3 Фреза ВК8
Коэффициент теплопроводности X, Вт/(м-К) 208 54,4
Удельная массовая теплоемкость с, МДж/(м3-К) 880 720
Коэффициент температуропроводности ю, мм2/с 84 24,6
2
Я
По результатам расчетов построены диаграммы, демонстрирующие зависимость температуры от режимов обработки (рис. 1, 2).
Рис. 1. Диаграмма зависимости расчетной температуры в зоне резания от скорости резания и подачи при Т, °С: м - 250 - 300; м - 200 - 250; м -150 - 200; н - 100 - 150
t, мм
Рис. 2. Диаграмма зависимости расчетной температуры в зоне резания от скорости и глубины резания при Т, °С: м - 250 - 300; ■ - 200 - 250; ■ -150 - 200; м - 100 - 150
Для уточнения полученной математической модели были проведены экспериментальные исследования в процессе механической обработки образцов размерами 360*130*25 мм из сплава АМг3. Экспериментальные исследования по определению зависимости температуры резания от режимов резания проводились по принципу однофакторного эксперимента -изменялся только тот фактор процесса резания, влияние которого нужно было определить, а все остальные в течение всего опыта оставались неизменными.
Фрезерование проводилось на обрабатывающем центре с ЧПУ монолитной концевой фрезой 016 мм, установленной в патрон с термозажимом для высокоскоростной обработки.
Режимы резания назначались в следующих диапазонах:
• глубина резания I = 1-5 мм;
• минутная подача £ = 1500 -5000 мм/мин;
• скорость резания V = 300-900 м/мин.
Температура резания измерялась терморадиационным способом пирометром Яаущег МХ4, а для изучения температурного поля использовался тепловизор SDSHotFind8. Перед использованием для определения точного коэффициента излучения проведена тарировка пирометра с помощью термопары. Точность измерения температуры составляла ±1 °С при температуре окружающей среды 23 °С. Согласно техническим характеристикам, пирометр может использоваться для непрерывного измерения и записи результатов измерения температуры с интервалом 250 мс с последующим построением термограмм, что позволяет определять контактные температуры в зоне резания с необходимой точностью. Частота кадров при съемке тепловизором составляет 50 Гц. Используемая аппаратура имеет возможность вычислять средние, максимальные, минимальные и дифференциальные температуры и отображать их на цифровом дисплее в градусах Цельсия. Тепловизор имеет функцию автоопределения участка с самой высокой температурой. Схема измерения температуры приведена на рис. 3.
о
Рис. 3. Схема измерения температуры при фрезеро- ° вании: з
1 - заготовка; 2 - фреза; 3 - пирометр; 4 - тепловизор §
0
о см
см
О!
<
I
со
0
со та
1
.
<и
3
и <и со
см ■ч-ю
с?
см ■ч-ю см
(П (П
На основе результатов экспериментальных исследований по влиянию режимов резания на температуру в зоне резания, приведенных в виде диаграммы на рис. 4 и частично описанных ранее [10, 11], была получена за-
280
зоо
450
600
750 V, м/мин
I, мм
1500
3000
3800
4200 5, м/мин
Рис. 4. Экспериментальные зависимости влияния режимов резания на температуру:
висимость температуры резания от режимов резания (8):
Т = 0,074t0'39 S0'57 V0'44. (3)
Для повышения достоверности замеров температуры в ходе эксперимента проведена съемка тепловизором. Снимок температурного поля зоны резания в процессе фрезерования детали приведен на рис. 5.
Рис. 5. Температурное поле в процессе фрезерования
Полученные экспериментальные значения позволяют считать верификацию результатов выражений (2) и (3), вычисленных аналитическим и эмпирическим путем соответственно, на уровне 91 %.
Итак, была составлена математическая модель и выполнено ее уточнение по результатам экспериментальных работ. Данные, приведенные на рис. 1, 2, 4 и 5, демонстрируют, что значения температуры, полученные аналитически, на 91 % совпадают с данными эксперимента и находятся в диапазоне 200-300 °С.
Установлено, что наибольшее воздействие на температуру в зоне резания оказывает скорость резания. Это объясняется одновременно действующими факторами: пластической и упругой деформацией обрабатываемого материала и изнашиванием режущего инструмента.
Полученные зависимости (2) и (3) позволяют с достаточной для практики точностью рассчитать температуру в зоне резания при обработке алюминиевых сплавов. Диаграммы, представленные на рис. 1, 2, 4, в рассматриваемом диапазоне значений показывают, что наибольшее влияние на температуру оказывает скорость резания:
• увеличение глубины резания на 10 % приводит к повышению температуры резания на 3,3 %;
• увеличение скорости резания на 10 % приводит к повышению температуры резания на 4 %;
• увеличение подачи на 10 % приводит к повышению температуры резания на 3,6 %.
Для минимизации температурных напряжений, приводящих к короблению деталей сложного профиля, следует на этапе подготовки производства назначать режимы резания по результатам расчета температуры, обеспечивая наибольшую производительность процесса обработки в диапазоне допустимых температурных деформаций. На основе полученных результатов и согласно положениям теории скоростной обработки [12] наиболее целесообразно увеличивать глубину резания или скорость резания с одновременным уменьшением снимаемого припуска до 10 % от диаметра фрезы.
Благодаря проведению экспериментальных работ удалось стабилизировать процесс фрезерования крупногабаритных деталей сложного профиля, устранить деформации, возникающие в результате действия термических напряжений, повысить процент выхода
годных изделий и сократить технологический цикл производства за счет уменьшения количества операций термической обработки и финишных доводочных операций. Список литературы
1. Резников А. Н., Резников Л. А. Тепловые процессы в технологических системах. М.: Машиностроение, 1990. 288 с.
2. Неумоина Н. Г., Белов А. В. Тепловые процессы в технологической системе резания. Волгоград: ВолгГТУ, 2006. 84 с.
3. Sato M., Tamura N., Tanaka H. Temperature variation in the cutting tool in end milling // Journal of Manufacturing Science and Engineering. 2011. No. 133/2. DOI: 10.1115/1.4003615
4. Резников А. Н. Теплофизика процессов механической обработки материалов. М.: Машиностроение, 1981. 279 с.
5. Справочник технолога-машиностроителя. В 2 т. Т. 2 / под ред. А. Г. Косиловой, Р. К. Мещерякова. М.: Машиностроение, 1986. 496 с.
6. Кугультинов С. Д., Ковальчук А. К., Порт-нов И. И. Технология обработки конструкционных материалов: учеб. пособие для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. 678 с.
7. Кугультинов С. Д., Жиляев А. С. Совершенствование процесса фрезерования деталей сложной формы из алюминиевых сплавов благодаря управлению величиной силы резания // Интеллектуальные системы в производстве. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2013. С. 75-78.
8. Марочник сталей и сплавов. 4-е изд., переработ. и доп. / Ю. Г. Драгунов, А. С. Зубченко, Ю. В. Каширский и др.; под общей ред. Ю. Г. Дра-гунова и А. С. Зубченко. М., 2014. 1216 с.
9. Металловедение алюминия и его сплавов: справочное издание / А. И. Беляев, О. С. Боч-вар, Н. Н. Буйнов и др. М.: Металлургия, 1983. 280 с.
10. Кугультинов С. Д., Жиляев А. С. Экспериментальное исследование тепловых процессов при фрезеровании деталей сложной формы из алюминиевого сплава АМг3 // Научному прогрессу - творчество молодых: материалы IX международной молодежной научной конференции по естественно-научным и техническим дисциплинам: в 3 ч. Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический университет, 2014. С. 253-255.
11. Жиляев А. С. Исследование влияния геометрии концевой фрезы на силу и температуру в зоне резания // Развитие науки и технологий: проблемы и перспективы развития: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции, 15 июня 2017 г. СПб.: НОО «Профессиональная наука», 2017. 205-213 с.
12. Dudzinski D., Molinari A., Schulz H. Metal Cutting and High Speed Machining, Kluwer Academic. New York: Plenum Publishers, 2002. 498 р.
Поступила 13.03.19
Жиляев Антон Сергеевич - заместитель главного технолога Акционерного общества «Ижевский электромеханический завод «Купол», г. Ижевск.
Область научных интересов: конструкторско-технологическая подготовка производства, металлообработка, аддитивные технологии, автоматизация производства.
Кугультинов Сергей Данилович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Сопротивление материалов» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова», г. Ижевск. Область научных интересов: металлообработка, машиностроение, сопротивление материалов.
| MawMHOCTpoeHMe |
m
Mathematical simulation of thermal processes when milling aluminum alloy formed parts
Milling is one of the most common and productive edge cutting machining methods in industry. The intermittent cycle of the cutting edge allows the using of high-speed machining principles, which significantly increases the productivity and quality of machining. Cutting temperature is one of the key factors which makes it possible to control the cutting process and tool life to achieve the required product characteristics. First, we analyze the temperature distribution in the cutting zone of the aluminum alloy AMg3. Then, we consider the results of mathematical simulation and experimental studies of thermal processes in the cutting zone when machining critical parts of aerospace structures, depending on the cutting conditions and tool geometry using non-contact measuring instruments. Finally, we give recommendations on temperature control in the cutting zone during the milling process.
Keywords: simulation of thermal processes, high-speed machining, thermal stresses, parts of aerospace vehicles, non-contact temperature control.
Zhiliaev Anton Sergeevich - Deputy Chief Technologist, Joint-Stock Company Izhevsk Electromechanical Plant Kupol, Izhevsk.
Science research interests: design and technological preproduction, metalworking, additive technologies, automation of production.
Kugultinov Sergey Danilovich - Doctor of Engineering Sciences, Professor, Head of Department of Material Resistance, Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk.
Science research interests: metalworking, mechanical engineering, material resistance.
o
CM
CM
Ol
<
I
(0
0
CO (5
1 Q. V
£
u
V CO
