CC BY
16УДК 621.455.32:001.891.573
DOI: 10.25206/2588-0373-2022-6-3-17-23
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОПЛАЗМЕННОГО МИКРОДВИГАТЕЛЯ
В. В. Шалай1, В. И. Горбунков1, И. В. Колганов2
'Омский государственный технический университет, Россия, 644050, г. Омск, пр. Мира, 11 2АО ГКНПЦ им. М. В. Хруничева, Россия, 121309, г. Москва, ул. Новозаводская, 18
Представлена математическая модель термодинамических процессов, происходящих в электроплазменном микродвигателе (ЭПМД) с аргоном в качестве рабочего тела. Проведен сравнительный анализ результатов экспериментальных данных с теоретическими.
Целью исследования является разработка математической модели термодинамических процессов ЭПМД и моделирование взаимодействия рабочего тела с плазмой дугового разряда. В ходе исследований решены следующие задачи:
— определение влияния диссоциации газа и излучения дугового разряда на температуру рабочего тела, на стенки ЭПМД и электроды;
— определение давления в камере сгорания ЭПМД;
— определение тяги и удельного импульса тяги ЭПМД;
— определение эффективной скорости истечения рабочего тела в зависимости от температуры при бесконечном расширении газа в сопле ЭПМД.
Сравнительный анализ рассчитанных параметров, благодаря близости значений электронных температур с экспериментально полученными ранее при статическом состоянии ЭПМД, подтверждает достоверность представленной математической модели плазменных процессов и необходимость дальнейшего ее совершенствования.
Ключевые слова: электроплазменный микродвигатель, аргоновая плазма, температура газа, температура плазмы дугового разряда, эффективная скорость истечения рабочего тела, тепловая модель электроплазменного микродвигателя.
I >
N1
о s
K о E н T ^ >0 z р
С К
о 2
Введение
Для решения возникающих задач орбитального маневрирования малых космических аппаратов (МКА), например, для наблюдения за околоземным космическим пространством и увод космических объектов на орбиту захоронения, в их состав вводятся корректирующие двигательные установки с электрическими микродвигателями различной конструкции. Создание маневрирующих МКА связано с актуальной задачей разработки новых электрических двигателей с низким энергопотреблением и высоким уровнем удельного импульса тяги [1-3].
Известны исследования и разработки в области создания электрических микродвигателей с применением в качестве рабочего тела газообразного азота для МКА с мощностью менее 1 кВт, также в Японии для МКА с массой до 100 кг был разработан электрический микродвигатель с потребляемой мощностью до 150 кВт [4-6].
Выбор двигателя для обеспечения того или иного космического полета определяется многими факторами, среди которых немалую роль играет возможность получения относительно большой скорости истечения реактивной струи. Более высокие скорости могут быть достигнуты при ускорении заряженных частиц в электромагнитных полях и данный принцип ускорения реализуется в элек-
троракетных двигателях. Так как заряженные частицы ускоряются электромагнитным полем, то можно получить достаточно высокую скорость их истечения, а поскольку с увеличением скорости истечения для получения того же значения тяги можно уменьшить расход рабочего тела и тем самым сократить массу ракетного двигателя [7].
Превалирующим процессом в ЭПМД для преобразования исходной электрической энергии в кинетическую энергию потока рабочего тела является тепловой механизм ускорения, в котором разгон рабочего тела осуществляется под действием градиента давления и в качестве нагревателя используется электрическая дуга. Электрическая дуга, находящаяся между стержневым катодом и расширяющейся частью анода — соплом. Конструктивно анод и катод электрически изолированы друг от друга изолятором.
В настоящее время достаточно полно освещена тема термической плазмы и физические, а также тепловые процессы, протекающие в электрических ракетных двигателях. Так как тепловая энергия рабочего тела при расширении в сопле трансформируется в кинетическую энергию истекающей струи, точно так же как и в традиционных жидкостных ракетных двигателях (ЖРД), поэтому все основные формулы для расчета характеристик двигателя совпадают с ЖРД, но, согласно [8, 9], математическое описание тепловых процессов в электрических ра-
кетных двигателях существенно осложняется наличием следующих особенностей:
1. Диссоциация и частичная ионизации в газе.
2. Излучение дугового разряда, так как температура изменяется по длине.
3. Наличие развитой турбулентности в зоне горения разряда и за ним, а также дополнительное турбулизирующее действие оказывает шунтирование разряда.
4. Нестабилизированность течения и возможность пульсационного режима течения.
5. Возможны возникновения скачков уплотнения.
6. Наличие больших тепловых потерь влияет на эффективность работы двигателя.
Применение в качестве рабочего тела газообразного аргона обусловливается тем, что аргон является одноатомным газом и анализ всех процессов, протекающих в таком газе при взаимодействии с плазмой дугового разряда, упрощается, равно как и химизм разложения рабочего тела. Этим, вероятно, объясняется относительный успех восстановления электронной температуры аргоновой плазмы благодаря экспериментально полученному спектру излучения ЭПМД [10, 11].
Описание математической модели
В описании математической модели тепловых процессов ЭПМД включены такие переменные, как диссоциация рабочего тела и излучение дугового разряда. Ввиду того, что в качестве анода выступает сопло двигателя, а не стенки камеры сгорания, очевидно, при горении дуги отсутствует шунтирование разряда, что, в свою очередь, не оказывает дополнительного турбулизирующего действия в зоне горения разряда. Также приняты следующие допущения:
1. Ввиду малых размеров ЭПМД градиентом параметров в поперечном сечении можно пренебречь и считать модель одномерной.
2. Считаем, что газ в ЭПМД движется с постоянной скоростью.
3. Считаем, что теплового слоя дуги нет.
4. Пренебрегаем влиянием скачков уплотнения.
Математическая модель для исследования тепловых процессов плазмы дугового разряда
Уравнение теплового баланса, описывающее тепловые процессы дугового разряда ЭПМД с учетом энергии, приобретаемой электронами в электрическом поле дуги, которая полностью передается тяжелым частицам через упругие столкновения [12], имеет следующий вид:
, (1)
Р = Е - Ошзл. + Он г + Оэл.
где Р = 1и — подводимая мощность, подаваемая на катод;
I — си-а ток+;
и — п-дение напряжения; 3
Е2 — 3 кТ - Т )-8-Уад • Па
а2ХХ
и —-а—^ — пров пдимость плазмы;
энергия плазмы;
ции всех компонентов плазмы пк и сечения соударения оы,
ю — теплппае екорость электронов; Т, Т — температуры электронов и тяжелых частиц;
Р З3 • тпе
й —-- — дотш энергии при упругом ударе;
т , т -
<г т
V —то
ар В,.
массы электронов и тяжелых частиц; — частота соударения электронов с тя-
желымс -астицами;
п — кооц ентрация электронов;
М > >зл. Т тр Птр Ттт
Т
1 п 100
Т
тт 100
потери
энеигии ка излучение от дугового разряда; 1
1 1
— + —
т„
приведенная степень черно-
-1
ты для двух поверхностей, расположенных параллелен о дкуг другу;
Сср — средняя удельтня теплоемко тть плазмы; — площлдь снутренней поверхностистенки ЭПVCД;
Т — те мператур а плазмы;
Тст — температура внутренней поверхности ЭПМД;
в
ММр г — —- ■ РТ ■ НВТТ1-ТГ) — потери энергии от дуго-'
вого разряда н- нагрев газа за счёт конвекции; Хп — теплопроводность плазмы; Fr — сл-маць поверхеогти газа вЭПМД; Мп — толщинт дутосого разряда; Ти — тем—трат-та раб[чтгп пела;
Иц. _ Т, -(0Ца+ ф) , тт - С1 - С)■[", ■0цт + ап -(А", -Фр] — мд и и
отношенит потерь тепла в электроды через при-электродные пятна в единицу времени к мощности разрвда прг рорядмт величины;
ка, кк — доля тепла, идущая в анод и катод со-ответсаветкв по отношению к тепловыделению в приэлеот]ор дной области (к=0,9);
Аиа, Аик — анодное и катодное падения потен-циал[ V оотвеес твенно;
ф — потенциал выхода электрона из металла; / — доля электронного тока на катоде; а., ап — коэффиционты аткомодации ионов и нейтралов соолветственно; Аи. — потенциал ионизации.
Со+тнтш 1ния теплового баланса рабочего тела (газа)
Уртвнение тептпвого баланса, описывающее тепловые про пессы рабочего газа в камере сгорания ЭПМД с тагом дирсо+иа1ии иабаоетц тела [1-3], имеет следующий вид:
П ■ к ■
Г Г
1 д—
— м - м - м - м - м
^ г.конв ^ т.корв.т.тт ^ р.н- ^ нисх- ^ д
(2)
дт„
к — показатели ударной адиабаты рабочего тела; е — зартд алекорона;
В — (р ■ пт ■ м к) 1 — длина свободного пробега электронов в газ е, опр еделяемая через концентра-
где П ■ т--- — изменение внутренней энергии
Д—
рабочего тела;
Сг — удельная теплоемктсть рабочего тела; т — масса рабочего тела;
йТг — —имененио те мпературы рабочего тела; М — изменние времени работы ЭПМД; О = С С (Т — Т,) — потери энергии на на-
н.п.г. под г > п 0' 1 1
грев поступающего рабочего тела;
Тср —
Спод — массов ый расход рабочего тела, поступающего в ЭПМД
Т0 — температур а пода ваемого рабочего тела; Т — оемпе ратура плазмве
О = С С (Г — П) — попериэнепгтина на-
н.исх.г. исх т п г' 1 1
грев исходящего рабочего тела;
У.сх — овссовы й расход р абочего тела, истекаю -щегу из ЖМД;
—В-Хг , ,
Тг Сгтв. г .с—. о —---рс— ■ (Тг п рс—) — конвективная состав—яющая рабочегв тела к внутренней по-вер—нооти ЭПМД;
—вт о 2 а Г,51 • Кеи вс; РгГ 33 — критерий Нуссельта; 4- G
;е о-Т— — число Рейнольдса;
л • D • а
Б — эквивалентный диаметр; ^ — вязкос—ь рабочего тела; Т — число Прандтря ^дм парс—в Рт=1); X — теплопроводность плазмы; — — эка ивалентныРдиа метр;
Рсш — площадь внутренней поверхности ЭПМД; Т — температура внутренней поверхности ЭПМД;
Тг — температура рабочего тела; Т = —0 • р • (Т п Т ") — конвективная со-
4 г . кгтв . ^ г \ о г /
ставляющая рабочего тела от дугового разряда;
0д„г ( 1 Г
tog Дт= log Дтг+М9—-\—- —
19Д5 ] Т, диссоциации рабочего тела
K —
; к ; T , дтп
■ ; а ;T,
T, T0
д,
t; dt
— и т.))
т o
aoHB.a.cm.
-а,)
где С°
d ^m
Ti1
di
ая рабочего тела к внутренней поверхности ЭПМ Д;
Г Т )4 (Т
л сы
,100 ) 1юо,
Пгг> ; Mn
дугового pазряда;
т.
No ; d.
■;jPr
T. 3Mcm Toap) — излуЧе-
ние в ок^]2жающую среду;
И — теплопроводность мотериала корпуса ЭПМД;
^Сшна — площадь наружной поверхности ЭПМД;
М" ""
темперaдд а нтружной поверхности
ЭП МД;
То,°р — темпар атураокружающе й среды.1.
Ураанение сдхраненио массы
Дш ооределания даететия в камере сгорания востользуымся уравнением сохранения массы, так как колиуество асхедящего еата примем равным количеству пндтваемоае газу ]е ЭПМД, и тогда уравнение пы иуеы с л^,оыЖ) щие в^,^:
И = G
cmoH m
(4)
где Эпо; д Упод- ■ рг — массов ый ра сход рабочего тела, подаваемаш в кате рр с аорания ЭПМД;
1
W — ,_
eoL ve
í
R;an
2k
и1
a-\
i-\—a-
энергия
константа
равновесия для максимальной и начальной температур рабочего тела соответственно;
к — постоянная Больцмана;
пА, пА2 — концентрация атомов и молекул рабочего тела при максимальной температуре соответственно;
пА0, п — концентрация атомов и молекул рабочего тела при начальной температуре соответственно;
Одис — энергия диссоциации рабочего тела;
рость подачи г ад а;
£ — коэффициент потерь; R — унсверсальная разевая постояним; pk — давиение э камере сгтрания СПМД; p0 — давление подачи рэбоиего тела; F — площади повирэности, через которую осу-щec,гвлиeRcя пога1!.; наИрчего тела в ЭПМД; рг — плотнтсть рабояеен тела; RTex я ; FKp ; Ре — маеаовый ]ЗР^сх^од рабочего тела, истека^мый ызк<аа^]Э1^1 егорания ЭПМД;
FKp — площедь п^^ер^хтости ор]дтич^с1^о^о с^ече-ниясопла;
RKp — пт.оаноэ^нь а^1ьиз1^]рова^1^ого р абочего тела;
максимальная и начальная температура
рабочего тела соответственно.
Соотношения теплового баланса сденок кеоыеры 1гораи^я
Уравнение теплового бала].оса, о писывающее тепловые про у е ссы корпуса у.амеры сгорания ЭПМД, имеет иееуующий в:ии,
W
ccx JMTt ^
П ; T
2 • а
г(к-1)
i-\Pe
(З)
рость истечения газа и камеры сгорания; ра — давление насрезесопла ЭПМД.
ен^я лсе^^,^0 ыми
характеристиками
Для ра^^^етнсс'о опрсс,г^|;э;](р;нир основных характеристик ЭПМД, а именно тяга и удельный импульс, через газодинамические функции гааового потока [14] используются длед1ющие исим!ети еоот^т-ственно:
измененае внутренней энер-
P д Э
дв ccx
; Wap ; Иа'ИРа - Po ) .
гии поверх^ности ЭПМД;
C — теплоемкость ]У1:с31териала1 ï^c^pпуса
ЭПМД;
m — масти корпус а Э ПМД;
dТсп — измененое температуры корпуса ЭПМД; й — итме нняе времени работы ЭПМД;
Jг.кшлг.ст. = E^Jbl . Pï^H -Ття) — Конвективная
: Г,45 ; T-
й ; U
(5)
(6)
где Р„,
излучение
тяга ЭПМД;
Сасх — массовы й рс^с рабочег о тела, истекае-мый из кам ры сгорания ЭПМД; Fа — площадь среза сопла; р' — давление на срезе сопла; р0 — давление окружающей среды; J — удельный импульс тяги;
d
диаметр критического сечения сопла;
s >
9¡
о s
K 9
E н T
>9
Z Р
а К
а S
.I
o
ско
p
a
o,e
w„
2 • k (R • T
эффективная скорость
¡(к - 1) ^ М истечения газа;
М — молярная масса газа.
Математическая модель и результаты расчетов теплового состояния электротермического микродвигателя для нестационарного режима
В результате получим систему из шести связных уравнений:
Р = Е - Оизл. + Он,. + О эл.
п ЛТг
С • т • —- =
г г М
= Q - Q - Q - Q - Q
^ г.конв ^ г.конв.г.ст ^ н.п.г. ^ н.исх.г. ^ дис.
-Q
^ пч д гт
C ■ m ■ dTcm = Q + Q
ст ст ,, ^ изл. ^ г
dt
G = G
под исх
изл. ^ г.конв.г.ст.
Рдв = Сисх ■ WKP ■ Fa ■ (Ра - Ро )
Jуд = 0,45 ■ d-p
o,i I I ■ U
G,„
(7)
Рис. 1. Результаты расчета оценки электронной температуры в случае статистического состояния плазмы дугового разряда Тп (1), температуры рабочего тела Tr (2)
и внутренней полости корпуса Тст (3) ЭПМД Fig. 1. Results of calculation of the assessment of electronic temperature in case of the statistical state of arc discharge plasma Тп (1), gas temperature Tr (2) and internal cavity Тст (3) of plasma thruster device
Для решения системы уравнений (7) при нестационарном режиме работы ЭПМД задавались сила тока 1 = 3 А, падение напряжения {/=19 В и изменение времени работы 1—60 с, рабочий газ аргон подавался в полость через завихритель под давлением 1,094 105 Па, начальная температура газа на входе, начальная температура стенок и системы анод-катод ЭПМД принимается равной температуре окружающей среды (293 К); также использовались данные для определения теплофизических свойств материала и рабочего тела, приведенные в [15].
Результаты расчета тепловой модели ЭПМД
С использованием начальных условий в поставленном эксперименте была решена система из шести связных уравнений (7), график полученных зависимостей температуры плазмы дугового разряда (Тп), температуры рабочего тела (Тг) и температуры внутренней полости корпуса ЭПМД (Г ) представлен на рис. 1.
Результаты анализа математической модели тепловых процессов и основных характеристик ЭПМД с результатами эксперимента представлены в табл. 1.
Обсуждение результатов
Применение начальных условий, полученных экспериментальным путем в математической модели тепловых процессов, протекающих в ЭПМД, и анализ графика, представленного на рис. 1, показали следующее:
1. Максимальные значения температуры рабочего тела соответствуют времени 14 с и представлены в сводной табл. 1; также можно наблюдать дальнейшую стабилизацию температуры рабочего тела с максимальной просадкой на 24 с.
2. Время выхода ЭПМД на стационарный режим составило 51 с.
3. При стационарном режиме работы ЭПМД температуры плазмы дугового разряда и рабочего тела составили Т = 6850 К, Т = 6215 К соответственно.
п г
Данный разброс объясняется наличием диссоциации аргона при температурах выше 3000 К.
4. Полученная температура корпуса и системы анод-катод (Тсшмшкс = 1048 К) приводит к образованию паров вольфрама и подтверждается экспериментальными данными.
В результате анализа сравнительной табл. 1 видно, что разница основных характеристик, полученных экспериментальным путем, и данных, полученных теоретическим путем, составляет для температуры рабочего тела АГг = 7,6 % и идеальной скорости истечения продуктов разложения топлива АШкр = 14 %, что показывает и доказывает достоверность математической модели тепловых процессов в ЭПМД.
Выводы и заключение
В ходе проведения исследования в части обоснования достоверности и правильности математической модели тепловых процессов в ЭПМД подтверждены основные характеристики, показывающие
Таблица 1. Сравнение результатов эксперимента и расчетных характеристик ЭПМД Table 1. Comparison of experiment results and plasma thruster device design characteristics
Рабочее тело Экспериментальные данные Расчетные данные
Г , К W , м/с кр' Г , К Г, К Гст, К W , м/с кр' рк, кПа р , кПа P мН ДВ, J , м/с
Аргон 6725±740 2640 6850 6215 1048 3009 58,33 2 20,3 854
0,5
расхождения с экспериментальными данными: АТ, = 7,6 %, AWKp = 14 %. Максимальная температура стенок корпуса ЭПМД и системы анод-катод составила T = 1048 К, а также дополнительно
ст.макс.
был проведен расчет при длительной работе ЭПМД (~ 300 с), максимальная температура стенок корпуса ЭПМД и системы анод-катод составила Тст = 3312, что говорит о возможности проведения более длительных по времени экспериментов, но увеличение времени эксперимента приведет к следующему:
1. При высоких температурах стенок корпуса ЭПМД и системы анод-катод образуются пары вольфрама, которые непосредственно влияют на состав рабочего тела.
2. Износ системы анод-катод при длительном времени работы ЭПМД может привести к нестабильному горению дугового разряда.
Полученное расхождение математической модели с экспериментальными данными показывает хорошую сходимость тепловых характеристик ЭПМД. Математическая модель показала достоверность полученных данных и может использоваться для совершенствования конструкции ЭПМД с учетом полученных характеристик. Для достижения минимума допущений при расчете и учета максимально возможных особенностей электрических ракетных двигателей необходимо проведение дальнейших исследований, в частности, с применением в качестве рабочего тела иных газов, как одноатомных, так и многоатомных.
Список источников
1. Coxhill I., Gibbon D., Drube M. The Evolution of Xeon Resistojet Propulsion System at SSTL Surrey Satellite // 5th International Spacecraft Propulsion Conference, Crete, May 2008.
2. Gibbon D., Ward J., Ray N. The Design, Development and Testing of a Propulsion System for the SNAP-1 Nanosatellite // 14th Annual AIAA/USU Conference on Small Satellites. Logan, Utah, August 2000.
3. Sweetin M. N., Lawrence T., Leduc J. Low-cost maneuvers for minisatellites using novel resistojet thrusters // Proceedings Institution of Machanical Engineers. 1999. Vol. 213, Part G. P. 233-231. DOI: 10.1177/095441009921300403.
4. Tang H., Zhang X., Liu Y., Wang H., Shi C. Experimental Study of Startup Characteristics and Performance of a Low-Power Arcjet // Journal of Propulsion and Power. 2011. Vol. 27, no. 1. P. 218-226. DOI: 10.2514/1.47380.
5. Pan W., Meng X., Huang H., Wu C. Performance of low-power nitrogen and helium arcjets at various back-pressure // Presented at the 22nd International Symposium on Plasma Chemistry, 5-10 July, Belgium, 2015.
6. Horisawa H., Kimura I. Study of Very Low-Power DC Plasma-Jet Microthrusters // Presented at the 27th International Electric Propulsion Conference, Pasadena, USA, October 15-19, 2001. DOI: 10.2514/6.2001-3791.
7. Горшков О. А., Муравлев В. А., Шагайда А. А. Холлов-ские и ионные плазменные двигатели для космических аппаратов: моногр. / под ред. А. С. Коротеева. Москва: Машиностроение, 2008. 279 с. ISBN 978-5-217-03440-6.
8. Гришин С. Д., Лесков Л. В. Электрические ракетные двигатели. Москва: Машиностроение, 1989. 216 с.
9. Финкельнбург В., Меккер Г. Электрические дуги и термическая плазма: моногр. / под ред. В. А. Фабрикант. Москва: Изд-во иностранной литературы, 1961. 371. с.
10. Горбунков В. И., Косицын В. В., Рубан В. И., Ша-лай В. В. Оценка температуры плазмы дугового разряда электротермического микродвигателя // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2018. Т. 2, № 3. С. 44-50. DOI: 10.25206/2588-03732018-2-3-44-50.
11. Gorbunkov V. I., Kositsin V. V., Ruban V. I., Shalay V. V. Multicomponent arcjet plasma parameters // IOP Conf. Series: Journal of Physics. Conf. Ser. 2018. Vol. 944. 0120140. DOI: 10.1088/1742-6596/944/1/012040.
12. Жуков М. Ф., Коротеев А. С., Урюков Б. А. Прикладная динамика термической плазмы. Москва: Наука, 1975. 300 с.
13. Древесин С. В., Донской А. В., Гольдфарб В. М. [и др.]. Физика и техника низкотемпературной плазмы. Москва: Атомиздат, 1972. 352 с.
14. Абрамович Г. П. Прикладная газовая динамика. В 2 ч. 5-е изд., перераб. и доп. Москва: Наука, 1991. Ч. 1. 600 с. ISBN 5-02-014015-5.
15. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. Москва: Наука, 1972. 721 с.
ШАЛАИ Виктор Владимирович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Нефтегазовое дело, стандартизация и метрология», президент Омского государственного технического университета (ОмГТУ), г. Омск. SPIN-код: 2322-6820 AuthorID (РИНЦ): 9913 ORCID: 0000-0003-0635-4849 AuthorID (SCOPUS): 35792469000 AuthorID (SCOPUS): 56755298300 AuthorID (SCOPUS): 57190972363 ResearcherID: P-8233-2015
ГОРБУНКОВ Владимир Иванович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Теоретическая и общая электротехника», научный руководитель научно-исследовательской лаборатории «Фотоника и спектроскопия газовых разрядов» ОмГТУ, г. Омск. SPIN-код: 2858-6763 AuthorID (РИНЦ): 601948 ORCID: 0000-0002-5495-5641 AuthorID (SCOPUS): 36954424000 ResearcherID: Q-5370-2016 Адрес для переписки: vigorbunkov@list.ru КОЛГАНОВ Иван Вениаминович, инженер-конструктор 2-й категории АО ГКНПЦ им. М. В. Хру-ничева, г. Москва.
Адрес для переписки: kolganov_iv@protonmail.com Для цитирования
Шалай В. В., Горбунков В. И., Колганов И. В. Математическое моделирование тепловых процессов электроплазменного микродвигателя // Омский научный вестник. Сер. Авиаци-онно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2022. Т. 6, № 3. С. 17-23. DOI: 10.25206/2588-0373-2022-6-3-17-23.
Статья поступила в редакцию 26.06.2022 г. © В. В. Шалай, В. И. Горбунков, И. В. Колганов
OQ > 00 >
UDC 621.455.32:001.891.573
DOI: 10.25206/2588-0373-2022-6-3-17-23
MATHEMATICAL MODELING OF PLASMA THRUSTER DEVICE THERMAL PROCESSES
V. V. Shalay1, V. I. Gorbunkov1, I. V. Kolganov2
'Omsk State Technical University, Russia, Omsk, Mira Ave., 11, 644050 2JSC «Khrunichev State Research and Production Space Center», Russia, Moscow, Novozavodskaya st., 18, 121309
A mathematical model of thermodynamic processes occurring in the arcjet thruster device with using argon for arcjet working process carring out. A comparative analysis of the results of experimental data with theoretical data has been carried out.
The purpose of the study is to develop a mathematical model of thermodynamic processes in the arcjet thruster device and simulate the interaction of argon with arc discharge plasma.
The comparative analysis of the calculated parameters, thanks to the proximity of electron temperature values with the previously experimentally obtained under the static state in the arcjet thruster device, confirms the reliability of the presented mathematical model of plasma processes and the need for its improvement.
Keywords: arcjet plasma thruster, gas and electron temperature, thermal equilibrium, specific impulse, argon plasma, thermal model arcjet plasma thruster.
References
1. Coxhill I., Gibbon D., Drube M. The Evolution of Xeon Resistojet Propulsion System at SSTL Surrey Satellite // 5th International Spacecraft Propulsion Conference, Crete, May 2008. (In Engl.).
2. Gibbon D., Ward J., Ray N. The Design, Development and Testing of a Propulsion System for the SNAP-1 Nanosatellite // 14th Annual AIAA/USU Conference on Small Satellites. Logan, Utah, August 2000. (In Engl.).
3. Sweetin M. N., Lawrence T., Leduc J. Low-cost maneuvers for minisatellites using novel resistojet thrusters // Proceedings Institution of Machanical Engineers. 1999. Vol. 213, Part G. P. 233-231. DOI: 10.1177/095441009921300403. (In Engl.).
4. Tang H., Zhang X., Liu Y., Wang H., Shi C. Experimental Study of Startup Characteristics and Performance of a Low-Power Arcjet // Journal of Propulsion and Power. 2011. Vol. 27, no. 1. P. 218-226. DOI: 10.2514/1.47380. (In Engl.).
5. Pan W., Meng X., Huang H., Wu C. Performance of low-power nitrogen and helium arcjets at various back-pressure // Presented at the 22nd International Symposium on Plasma Chemistry, 5-10 July, Belgium, 2015. (In Engl.).
6. Horisawa H., Kimura I. Study of Very Low-Power DC Plasma-Jet Microthrusters // Presented at the 27th International Electric Propulsion Conference, Pasadena, USA, October 15-19, 2001. DOI: 10.2514/6.2001-3791. (In Engl.).
7. Gorshkov O. A., Muravlev V. A., Shagayda A. A. Hollovskie i ionnye plasmennye dvigateli dlya kosmicheskih apparatov [Hall and ion electric propulsion for spacecraft] / ed. by A. S. Koroteeva. Moscow: Mashinostroenie Publ., 2008. 279 p. ISBN 978-5-217-03440-6. (In Russ.).
8. Grishin S. D., Leskov L. V. Elektricheskie raketnye dvigateli [Electric rocket motors]. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1989. (In Russ.).
9. Finkel'nburg V., Mekker G. Elektricheskie dugi i temicheskaya plasma [Electric arcs and thermal plasma] / ed. by V. A. Fabrikant. Moscow, 1961. 371 p. (In Russ.).
10. Gorbunkov V. I., Kositsin V. V., Ruban V. I., Shalay V. V. Otsenka temperatury plazmy dugovogo razryada elektrotermicheskogo mikrodvigatelya [Arcjet plasma temperature estimation in thruster device] // Omskiy nauchnyy vestnik. Ser.
Aviatsionno-raketnoye i energeticheskoye mashinostroyeniye. Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering. 2018. Vol. 2, no. 3. P. 44-50. DOI: 10.25206/25880373-2018-2-3-44-50. (In Russ.).
11. Gorbunkov V. I., Kositsin V. V., Ruban V. I., Shalay V. V. Multicomponent arcjet plasma parameters // IOP Conf. Series: Journal of Physics. Conf. Ser. 2018. Vol. 944. 0120140. DOI: 10.1088/1742-6596/944/1/012040. (In Engl.).
12. Zhukov M. F., Koroteyev A. S., Uryukov B. A. Prikladnaya dinamika termicheskoy plasmy [Applied Dynamics of Thermal Plasma]. Moscow: Nauka Publ., 1975. 300 p. (In Russ.).
13. Drevesin S. V., Donskoy A. V., Gol'dfarb V. M. [et al.]. Fizika i tekhnika nizkotemperaturnoy plazmy [Physics and technology of low-temperature plasma]. Moscow: Atomizdat. Publ., 1972. 352 p. (In Russ.).
14. Abramovich G. P. Prikladnaya gazovaya dinamika. V 2 ch. [Applied gas dynamics]. Moscow: Nauka Publ., 1991. 5th ed. 600 p. ISBN 5-02-014015-5. (In Russ.).
15. Vargaftik N. B. Spravochnik po teplofizicheskim svoystvam gasov i zhidkostey [Handbook of thermophysical properties of gases and liquids]. Moscow: Nauka Publ., 1972. 721 p. (In Russ.).
SHALAY Victor Vladimirovich, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Transport, Oil and Gas Storage, Standardization and Certification Department, President, Omsk State Technical University (OmSTU), Omsk.
SPIN-code: 2322-6820 AuthorlD (RSCI): 9913 ORCID: 0000-0003-0635-4849 AuthorlD (SCOPUS): 35792469000 AuthorlD (SCOPUS): 56755298300 AuthorlD (SCOPUS): 57190972363 ResearcherID: P-8233-2015
GORBUNKOV Vladimir Ivanovich, Candidate of Physico-Mathematical Sciences, Associate Professor of Theoretical and General Electrical Engineering Department, Head of Photonics and gas discharges spectroscopy Laboratory, OmSTU, Omsk. SPIN-code: 2858-6763
AuthorID (RSCI): 601948 For citations
ORCID: 0000-0002-5495-5641
AuthorID (SCOPUS): 36954424000 Shalay V. V., Gorbunkov V. I., Kolganov I. V. Mathematical
ResearcherID: Q-5370-2016 modeling of plasma thruster device thermal processes // Omsk
Correspondence address: vigorbunkov@list.ru Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering.
KOLGANOV Ivan Veniaminovich, Design Engineer 2022. Vol. 6, no. 3. P. 17-23. DOI: 10.25206/2588-0373-2022-6-
category 2, JSC «Khrunichev State Research and 3-17-23 Production Space Center», Moscow.
Correspondence address: kolganov_iv@protonmail. Received June 26, 2022.
com © V. V. Shalay, V. I. Gorbunkov, I. V. Kolganov
I >
Si
О s
K о E н T I >0 z р а К
os S
