CC BY
62
УДК 692.232.14
А.И. КОЗЛОВ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ВЕНТИЛИРУЕМЫХ ФАСАДАХ
Ключевые слова: вентилируемый фасад, воздушный зазор, теплопередача, Навье-Стокс.
Рассмотрены вопросы теплообмена в навесных фасадных системах. Приведены результаты
математического моделирования с помощью системы FEMLAB.
А.1. KOZLOV
MATHEMATICAL MODELING OF HEAT TRANSFER IN VENTILATED FACADE
Key words: the ventilated facade, air clearance, heat transfer, Navier-Stoks.
The Considered questions of heat transfer in outboard facade system. The Broughted results of
mathematical modeling by means of systems FEMLAB.
В настоящее время широко применяются многослойные ограждающие конструкции с использованием эффективных теплоизоляционных материалов. К новым конструкциям относятся фасады (или стены) с вентилируемым воздушным зазором. Основными элементами конструкции стены с вентилируемым воздушным зазором являются конструкционный слой (далее называемый стеной или основанием), слой теплоизоляции, подконструкция1 для крепления облицовочного слоя и сам облицовочный слой. Основная цель, с которой в настоящее время применяются фасады с вентилируемым воздушным зазором, - повышение теплозащиты ограждающих конструкций зданий до уровня нормативных требований. Основными отличиями фасадов с вентилируемым воздушным зазором от давно известных стен с вентилируемой воздушной прослойкой является наличие в зазоре мощного теплоизоляционного слоя, металлической подконструкции и облицовочного слоя, определяющего архитектурный облик здания. Если стены с вентилируемой воздушной прослойкой применялись в малоэтажных зданиях, то фасады с вентилируемым воздушным зазором применяются и в многоэтажных зданиях высотой в десятки метров, что также определяет специфику их теплофизических свойств [1].
Исследования тепловых полей фасадов (или стены) с вентилируемым воздушным зазором проводятся давно, однако принимаемые допущения не учитывали сложный характер теплопереноса в самом воздушном зазоре, который невозможно рассматривать обособленно от теплоизоляции и конструкционного слоя.
Для моделирования теплопередачи фасада была применена система Fem-lab 3.1 - мощная интерактивная среда для моделирования методом конечных элементов большинства научных и инженерных задач, основанных на дифференциальных уравнениях в частных производных. В модели использованы два стационарных прикладных режима для моделирования данной проблемы: режим тепло-переноса (модуль общего теплообмена) и режим неизотермического потока.
Режим неизотермического потока (The Non-Isothermal Flow) в воздушном зазоре описывается с помощью системы уравнений Навье-Стокса, связывающих скорость u и давления p
p(u • V)u = V • [-pi + n(Vu + (Vu)T) - (2n/3 - k)(V • u)I] + (p-p0)g,
V • (pu) = 0.
Из-за нагрева воздуха происходят отклонения локальной плотности p по сравнению с плотностью на входе p0. В результате возникает местная выталкивающая сила (p-p 0) g.
Процесс теплопереноса в воздушном зазоре описывается уравнением теплопроводности
V- (-X VT) = Q -pCpTu •VT,
в котором скорость воздуха определяется решением системы уравнений Навье-Стокса, где X - теплопроводность.
При моделировании были приняты следующие свойства воздуха:
p = (Р0 Mw)/(RT),
где p0 = 101.3 кПа, Mw = 0.0288 кг/моль, R = 8.314 Дж/мольК;
Cp=1100 Дж/(кгК); lg A = -3,723 + 0,865lg T; n = 6.0 x10-6 + 4.0 x10-8 T.
Теплопередача в теплоизоляции и конструкционном слое описывается уравнением
V^ (-XVT) = 0.
В качестве примера рассмотрен фасад, использованный при реконструкции одного из общественных зданий в Москве [1]. Стена, на которую крепится рассматриваемый фасад, представляет собой кладку из ячеистобетонных блоков на цементно-песчаном растворе толщиной 0,2 м и коэффициентом теплопроводности 0,32 Вт/(м^°С). Толщина слоя минераловатной теплоизоляции составляет 0,14 м с коэффициентом теплопроводности 0,045 Вт/(м^°С). Толщина воздушного зазора принята равной 0,05 м, высота фасада - 10 м. Температуры внутренней и наружной сред были приняты соответственно 20 и -20°С. Коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности конструкционного слоя был принят равным 8,7 Вт/м2°С [2].
Расчетное распределение вертикальной составляющей скорости воздуха в промежутке (рис. 1) вполне согласуется с другими данными (0,4-0,6 м/с). С ростом высоты несколько увеличивается максимальное значение скорости в пограничном слое вследствие уменьшения плотности воздуха.
Также возрастает температура поверхности теплоизоляции в зазоре. Перепад температур по его высоте составил ~6,5°С (рис. 2).
Условное сопротивление теплопередаче конструкции стены с вентилируемым фасадом согласно [1] составляет:
лусл 1 0,2 0,14 1 „ л „ м 2 0 С
R0 =----+----------------------------+-+-= 3,93 —в—,
0 8,7 0,32 0,045 12 Вт
где последний член составляет термическое сопротивление воздушного зазора.
1 - 7=1 м; 2 - 7=3 м; 3 - 7=5 м; 4 - 7=7 м; 5 - 7=9 м Рис. 1. Распределение скорости в воздушном зазоре на различных высотах
Рис. 2. Изменение температуры поверхности теплоизоляции по высоте Расчетное сопротивление теплопередаче конструкции стены составило
4,947 мВт С . Данное значение получено отношением разности температур внутренней и наружной среды к среднему значению теплового потока через
— 11
поверхность теплоизоляции q = -1 qdz, где I - высота фасада. Столь сущест-
1 о
венное различие объясняется невысокими значениями коэффициента теплоотдачи с поверхности теплоизоляции (рис. 3). Его усредненное значение составило всего 1,944 2Вт , что связано с невысоким градиентом температуры
м • С
по сечению зазора.
Рис. 3. Изменение коэффициента теплоотдачи по высоте воздушного зазора
Литература
1. Гагарин В.Г. Расчет теплозащиты фасадов с вентилируемым воздушным зазором / В.Г. Гагарин, В.В. Козлов, Е.Ю. Цыкановский // АВОК. 2004. N° 2.
2. СНиП II-3-79*. Строительная теплотехника. М., 1998.
КОЗЛОВ АЛЕКСАНДР ИВАНОВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (kozlov@mail.ru).
KOZLOV ALEKSANDR IVANOVICH - candidate of technical science, associate professor of building constructions department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
