Математическое моделирование температурного поля круглого сортового проката на линии термоупрочнения прокатного стана Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Моделирование процесса охлаждения катанки и мелкого сорта

С.И. Платов

При этом длина и количество действующих секций выбиралась так, чтобы обеспечить одинаковую конечную температуру 750°С.

Зависимость суммарной эффективной длины водяных секций от компоновки линии охлажде -ния представлена на рис. 3.

Таким образом, температуру проката можно снизить приблизительно на одну и ту же величину, применяя различную компоновку линии. Ком -поновка должна выбираться, исходя из дополнительных требований к охлаждению, в частности, минимизации температурной неоднородности по сечению металла и повышению общей тепловой эффективности водяного охлаждения.

Результаты исследований позволяют разрабатывать режимы контролируемой прокатки и термомеханической обработки, а также режимы прокатки в двухфазной области, обеспечивающие условия для протекания деформационно-стимулированного аустенигно-ферригного пре -вращения. Кроме того, они необходимы для конструирования эффективных секций охлажде -ния [2].

В настоящее время заключен контракт с фирмой «Spraying Systems» (Германия) на изготовление секций водяного охлаждения новых конструкций и их опробование на одном из ме -таллургических предприятий Германии.

Библиографический список

Формирование структуры и механических свойств сталей / УрцевВ.Н., РашниковВ.Ф., Морозов А.А. и др.; Под ред. В.Ф. Раш-никова. 4 кн. Магнитогорск: Отделение металлургии Академии проблем качества РФ, 1998. 158 с.

Совершенствование охлаждения проката на мелкосортно-проволочном стане / Морозов С.А., ХабибулинД.М., Воронков С.Н., Урцев В.Н., Бердичевский Ю.Е., Платов С.И. // Сталь. 2003. № 8. С. 39-41.

УДК 621

Б. А. Дубровский, Б. А. Никифоров, В. А. Харитонов, Л. В. Радионова

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ КРУГЛОГО СОРТОВОГО ПРОКАТА НА ЛИНИН ТЕРМОУПРОЧНЕНИЯ ПРОКАТНОГО СТАНА

Основными путями улучшения качественных характеристик сортовой стали являются, как известно, микролегирование стали, термическое упрочнение и применение контролируемой прокатки. Рациональные технологии производства должны обеспечивать формирование геометрических размеров, структуры и свойств готовой продукции с учетом влияния каждого этапа обработ-ки. Такой подход целесообразен для любого производства и удачно реализуется в различных схемах термомеханической обработки, когда формирование деформационной структуры, управление фазовыми и текстурными превращениями достигаются путем регламентации режимов обработки металлов давлением и термической обработки Реальш существующие технологические процессы на конкретных станах характеризуются большим разнообразием диапазона изменения технологических параметров, различные сочетания которых могут привести к совершенно раз -личным конечным механическим свойствам даже для одной и той же марки стали и для одного и того же вида и размера профиля. На основании современных представлений о количественном описании закономерностей структурных и фазо-

вых превращений стали при ее деформационно -термических обработках, таких как контролируемая прокатка, термомеханическая обработка и другие, необходима разработка математической модели для прогнозирования и оптимизации ко -нечной структуры и свойств проката из углеродистых и низколегированных сталей.

Для математического моделирования процессов превращения аустенига углеродистых и низколегированных сталей при прерывистом охлаждении необходимо решить тепловую зада -чу в осеесимметричном случае для расчета температурных полей по радиусу г и в зависимости от времени Ї.

Процессы охлаждения круглого проката могут быть описаны дифференциальными уравне-ниями теплопроводности, составленными на ос -нове закона сохранения энергии, записываемого в общем случае как [1]:

---1 +----2 =----, (1)

где ёШ1 - количество теплоты, Дж, введенное в элементарный объем путем теплопроводности

за время ЛХ; dW2 - количество теплоты, которое за время dt осталось в элементарном объеме за счет внутренних источ-ников; dW - изменение внутренней энергии или энтальпии вещества, содержащегося в элементарном объеме, за время dt.

На основе этого выражения составим уравнения теплового баланса для поверхности, внутренних узлов и центра круглого проката при охлаждении последнего на участках водяного и воздушного охлаждения стана. При ниях примем допущение,

Рис. 1. Схемы расчетатемпературы внутренних точек

дальнейших рассужде-что поперечное сече -ние проката представляет собой вдеальный круг.

Схема расчета температуры для внутренних точек показана на рис. 1. Сечение проката разбито на изотермические слои, в пределах которых температура постоянна.

Первая составляющая уравнения теплового баланса может быть определена как

Подставляя значения переменных на границах стенки (при Я=Я)_, т=т1 и при Я=Я2, г=г2) и ис-ключая постоянную интегрирования С, получим:

£ -Л

сХЩ_ ________________________

Л 1п Я2 - 1п Я1

■(*1 “*2 ) .

(5)

Для Q11, Q12, исходя из схемы расчета внутренних точек (см. рис. 1), можно записать:

12

Л

ж

Л

(2)

=

где dWll - количество теплоты, введенное за временя dt путем теплопроводности в исследуемый внутренний узел в процессе теплообмена между предыдущим и исследуемым сечениями; dW12 - количество теплоты, введенное за время dt путем теплопроводности в исследуемый внутренний узел в процессе теплообмена между исследуемым и следующим сечениями

Выделим в цилиндрической стенке длиной Л1 внутренний кольцевой слой радиусом Я1 и толщиной ЛЯ (рис. 1, б), ограниченный изотермиче-скими слоями. По закону Фурье количество тепла, проходящее в единицу времени через выделенный слой площадью £, равно [2]:

Ж, =

1п Я -1п Я-1

« А*

1п Я+1 -1п Я

■О

-1,* ~Чк )•Л;

(6)

4+1,к

:)• Л , (7)

ЛЩ „ . Лт

------■ — — £. - А- -----

ЛХ

Откуда

ЛЯ

(3)

где г - шаг по координате (см. рис. 1); к - шаг по времени; г г-1,к - температура предыдущего внут-реннего узла в к-й момент времени; т г,к - температура исследуемого внутреннего узла в к-й момент времени; Г;+1,к - температура следующего внутреннего узла в к-й момент времени; Хг,к -коэффициент теплопроводности для данного 7-ГО исследуемого сечения, который зависит от марки стали и текущей температуры.

Вторая составляющая уравнения теплового баланса W2 может быть найдена как энтальпия (внутренняя энергия) термодинамического процесса в рассматриваемом объеме 6г

гШ/Л ,п МЛ

— —1-----ЛЯ = — ----

dW2 =6.-т

2 г ;

= £ ■ ЛЯ -т.

• Л-к =

т = -

■Рг

£-Л

£ -Л

-•1пЯ +С, (4)

,к ’

(8)

где С - постоянная интегрирования.

где Сг,к, Рг,к - соответственно коэффициент теплоемкости и плотность для данного г'-го исследуемого сечения соответственно.

Третья составляющая уравнения теплового баланса W может быть найдена как энтальпия термодинамического процесса в следующий шаг по времени.

=6 -т., • с =

і г,к+1 г,к+1 • г,к+1

= Б ■ ёЯ-т. • с .

г г ,к+1 г,к+1 • г,к+1

(9)

Таким образом, уравнение теплового баланса при охлаждении проката для внутренних узлов последнего примет вид

ІП Я - ІП Яг-1

+ ЇА1Л

Іп Я+1 -Іп Д-

■(^-1

,к ^і,к

\Ті+1,к Ті,к

+Б ■ ёЯ -т., • с.. ■ р., =

г г ,к г ,к ' г,к

= Б ■ ёЯ-т. • с .

г г ,к+1 г,к+1 • г,к+1

(10)

Поскольку Лі^0, то с достаточной точностью

можно принять, что с

г,к

"'г,к+1

и о

г,к

Р

г,к+1

В этом случае, после несложных преобразований, температура внутреннего узла в момент времени к + 1 определится как

Л,к •Л

ёЯ • с

к +1

г, к +1

7г-1,к 7г,к

ІП Я

Я,

7г,к ^+1,к

Іп Яг+1

Я

(11)

Для нахождения температуры поверхности и центра используем метод конечных разностей основного дифференциального уравнения тепло -проводности одномерного теплового потока для цилиндра при граничных условиях второго рода

дт

с ■ р — = а ді

д і г ді

(12)

у

Заменяя частные производные дифференциального уравнения их разностным аналогом и подставляя начальные и конечные условия, получаем следующие уравнения:

- для поверхности г=п

С Лі ■ а,

1 - 2 •

1 п, к +1

п,к

V

ёг2

■ Тп,к +

+2 •-

Лі • а„

(

ёг2

Тп-1,к

ёг

т

Л

п ,к

(13)

- для центра, г=0

Лі ■ а т — 4 •_

То,к+1 4 ёг2

0,к

-•Т,

1,к

1-4

л • а0,к ^ ёг2

■т,

(14)

где Лг, Лх - шаг по координате, м, и времени, с; ап,к, а0 к - коэффициенты температуропроводности для поверхности и центра, определяемые как:

Л

ап,к =-

'п,к

Л

Рп

а0,к ~

0,к

с,

0,к Р0,к

(15)

н - тепловой поток на поверхности катанки, определяемый как:

™п ,к = а -(*п,к ~тсР); (16)

а - суммарный коэффициент теплопередачи,

а = ак + аи + ав; (17)

ак - коэффициент теплопередачи за счет конвекции воздуха,

а, = к

к

2 • Я

-• 0,021 - Яе08 • Рг

0,43 .

(18)

аи - коэффициент теплопередачи теплоизлучением,

«и = £•с 0 •

+ 273

100

іЧ к + 273 ^ 100

*охп , к

(19)

ав - коэффициент теплопередачи за счет водяного душа (поскольку турбулентные трубки имеют хорошую охлаждающую способность, он заменяется постоянной величиной, пропорциональной давле -нию воды в форсунках); Ав - теплопроводность воздуха; е - коэффициент теплового излучения.

На основе приведенной математической модели написана программа [3] на языке программирования МаАаЬ, обеспечивающая выполнение следующих функций:

• расчет температурного поля круглого сортового проката;

• расчет количества охлаждающих секций и длины участка;

• расчет необходимого давления воды в охлаждающих секциях.

В качестве примера расчета температурного

поля круглого сортового проката рассмотрим охлаждение катанки диаметром 6,5 мм из стали марки Ст3 при прохождении ее по участку

Рис. 2. Ввод исходных параметров линии охлаждения

Рис. 3. Расчет температурного поля по секциям линии охлаждения

33 Д ВЗІ: I Процес... | РДСтагіЗН) .^ІМАТЦВ і ^,С:\МДТ...| ДМ65 і Д Пдиге N..][ Д Рідиіе... ДВдигеН...| И Пяиге М...|

Рис. 4. Изменениетемпературы катанки по сечению в ходе охлаждения

охлаждения (участки водяного охлаждения, выравнивания температур при спокойном воздухе) проволочного стана 250 № 2 ОАО “ММК” при следующих параметрах:

- скорость прокатки 27,6 м/с;

- давление в охлаждающей форсунке до 3 МПа;

- температура воды 20°С;

- температура спокойного воздуха 30°С.

Задавшись допустимым разбросом температуры по сечению катанки и необходимой темпе -ратурой проката на вигкоукладчике, можно рас -считать требуемое давление воды в форсунках. Исходные параметры для расчета температурного поля вводятся в форму, приведенную на рис. 2.

В ходе расчета определяется температурное поле катанки в каждой охлаждающей секции (рис. 3) и необходимое для этого давление воды в форсунках. Рассчитав температуру катанки по сечению в ходе охлаждения по всей линии (рис. 4), мы имеем величину необходимого давления воды в форсунках, обеспечивающего рассчитанный режим термоупрочнения (см. таблицу).

Как следует из таблицы, для обеспечения охлаждения катанки с температуры конца прокатки 750°С до температуры на вигкоукладчике 680°С при условии разницы температуры по се -чению не превышающей 40°С, в охлаждающих форсунках необходимо создать давление 2,2; 2,4; 2,0 МПа. Создание меньшего давления не позволит выйти на требуемую на вигкоукладчике температуру, а большее давление приведет к повышению разницы температур по сечению или невозможно по причине особенностей конкрет-ного прокатного стана (например, допустимое давления в форсунках для данного сортопрокат-ного стана ограничено 2,5 МПа).

Таким образом, описанная выше математическая модель позволяет подобрать необходимый и возможный для реализации на конкрет -ном сортопрокатном стане режим охлаждения круглого сортового проката путем изменения давления в охлаждающих форсунках и скорости прокатки. При этом можно регламентировать

Режимы охлаждения катанки на сортопрокатном стане 250 № 2

Темпе ратура конца прокатки, °С Разница температур по сечению, °С Давление в форсунке, МПа Темпе ратура на виткообра-зователе, °С

в первой во второй в третьей

800 30 1,6 1,7 1,4 750

40 2,1 2,3 1,9 740

50 2,7 2,9 2,4 720

750 30 1,7 1,8 1,4 700

40 2,2 2,4 2,0 680

50 2,8 2,8 2,7 660

разность температур по сечению проката, что существенно при формировании структуры, а следовательш, и свойств проката. Распределение температурного поля по сечению проката является исходными данными при математиче-ском моделировании фазового состава стали в процессе охлаждения с прокатного нагрева.

Разработанная математическая модель и программное обеспечение позволяет рассчитывать как режимы охлаждения катанки, прокатываемой на проволочных станах, так и круглого сортового проката, например на сортовых станах 370 и 450 ОАО “ММК”

Библиографический список

1. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача: Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоато-миздат, 1981. 416 с.

2. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973. 200 с.

3. Свидетельство № 2005611899 об офиц. регистр. программ для ЭВМ "Автоматизированныйрасчет температурного поля катанки на участке охлаждения мелкосортного стана" / Никифоров Б.А., Дубровский Б.А., Радионова Л.В., Радионов А.А., Саропулов О.А. // Опубл. ОБ "Программы для ЭВМ, БД, Ти МС". М.: ФИПС, 2005.

УДК 621.771.63

Н. Г. Шемшурова, Н. М. Локотунина, В. Г. Ангипанов, В. Л. Корнилов, Е. М. Солодова

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ПРОИЗВОДСТВА ГНУТЫХ ПРОФИЛЕЙ В УСЛОВИЯХ ОАО «МАГНИТОГОРСКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОМБИНАТ» (ММК)

Спрос на гнутые и гофрированные профили постоянно растет. Их производство в мире еже -годно увеличивается на 2,5%. Это объясняется тем, что горячекатаный сортовой (фасонный) прокат по площади и форме сечения далеко не всегда отвечает требованиям потребителей - в большинстве случаев толщина стенок излишне велика и определяется технологией прокатки. В гнутых профилях распределение металла по сечению более рационально. Кроме того, подавляющую часть сортамента гнутых профилей невозможно получить никаким другим способом обработки металлов давлением. Экономия металла от использования гнутых профилей составляет 20-50% [1].

В настоящее время, по данным Национальной ассоциации производителей стальных гнутых профилей, насчитывается более 110 производителей холодногнутых профилей. Общая установленная мощность всего профилегибочного оборудования по состоянию на 2004 г. - около 3,5 млн т в год. Учитывая среднюю загруженность профилегибочного оборудования на уровне 25-30% от его мощностей, производство и потребление профилей оценивается в пределах 0,9—1,1 млн т в год.

Основная часть холодногнутых профилей ис-пользуется в тех регионах, где они производятся.

В России и странах СНГ гнутые профили составляют 2-3% от общего объема потребляемого металлопроката. Спрос на гнутые профили в России растет вместе с увеличением объемов строительства.

Потребление профилей по регионам распределяется следующим образом, %:

Центральный..................... 49,0;

Уральский........................22,6;

Приволжский..................... 15,0;

Северо-запад ный..................6,7;

Сибирский.........................2,9;

Дальневосточный...................2,1;

Южный............................ 1,7.

Потребность по отраслям промышленности распределяется следующим образом, тыс. т:

строительство...................887,5;

тяжелое, энергетическое и транспортное машиностроение.........802,5;

строительное, дорожное и ком -

мунальное машиностроение......597,6;

автомобильная промышленность .... 382,0; тракторное и сельскохозяйственное машиностроение........128,4;

электротехническая промышленность .......................89,8;

судостроительная промышленность ..........................25,2;

машиностроение для легкой и

пищевой промышленности.........29,9;

прочие отрасли промышленности....59,3.

Из приведенных данных [2] видно, что около 90% общего объема потребности в гнутых профилях представлено четырьмя основными металлопотребляющими отраслями хозяйства: строительство - 29,5%; тяжелое, энергетическое